数学史的历史

Lecture 7 Mathematics and Literature
我要说的事千真万确：要扩大生活这个分数 值，与其加大分子，不如减小分母。不止如此， 除非我的代数骗我，一除以零应该是无穷大。把 你对报酬的要求变为零，那么整个世界都会在你 的脚下。我们时代最聪明的人写得好：“确切地 说，只有克制自己，才能说开始生活。”
阿波特《平面国传奇》
讲述了一个平面国知识分 子——一个正方形向国人宣扬 三维理论，最后身陷囹圄的故 事。作者利用数学主题讽刺了 维多利亚时代的社会等级制度 、性别歧视以及人类的世俗偏 见和墨守成规。
Edwin Abbott Abbott (1838-1926)
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穆西尔：《小特尔莱斯》 (1906)
R. Musil (1880-1942)
对特尔莱斯而言，实数和虚数 象征着人性中理性的一面和非 理性的一面。在小说结尾，特 尔莱斯面对校长、老师，慷慨 陈词, 把恶行比喻成虚数, 它 们看似不可能但又确实存在。
数学文化 Mathematical Culture
汪晓勤 华东师范大学数学系
第7讲 跨越鸿沟 December 09, 2013
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数学和文学乃是“互补的事业”，数学代表着 收敛的创造性，文学代表着发散的创造性。
——Martin Dyck（1977）
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托尔斯泰：《战争与和平》
只有抽取无穷小的观察单位 （历史的微分，也就是，人 们的个人倾向），并且找到 求它们的积分的方法（就是 得出这些无穷小量的总和） ，我们才有希望认识历史的 法则。
Leo Tolstoy (1828-1910)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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F. Dostoevsky (1821-1881)
陀思妥耶夫斯基：《卡拉马卓夫兄弟》
假如上帝存在，而且的确是他创造了大地，那么我们 完全知道，他也是照欧几里得的几何学创造大地和只 有三维空间概念的人类头脑的。但是以前有过，甚至 现在也还有一些几何学家和哲学家，而且还是最出色 的，他们怀疑整个宇宙，说得更大一些——整个存在 ，是否真的只是照欧几里得的几何学创造的，他们甚 至还敢幻想：按欧几里得的原理是无伦如何不会在地 上相交的两条平行线，也许可以在无穷远的什么地方 相交。因此我决定，亲爱的，既然我连这一点都不能 理解，叫我怎么能理解上帝呢？
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爱丽丝掉进兔子洞之后， 为了检验自己是否还记得以 前知道的事情，就背起乘法 口诀来：“四乘以五等于十 二，四乘以六等于十三，四 乘以七等于……啊，天啊！ 照这么背下去，永远也到不 了二十啦！”
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我们的女性是直线。 士兵和最低等的工人阶级是等腰三 角形，每条腰大约11英寸长。底边很 短，常常不超过半英寸，因此顶角十 分尖锐、吓人。 中产阶级由等边三角形组成。 专业技术人员、绅士为正方形和正 五边形。 再上面是贵族，分好几个层次，最 低层次是六边形，其余的边数依次增 大，直到拥有正多边形的光荣头衔。 最后，当边数变得大很大，边长变得 很小很小，以致整个图形变得与圆无 异，他就进阶到圆形或僧侣阶级。这 是地位最高的阶级。
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T：每一个数，无论正还是负，其平方都是正数。所以不可能 有任何一个实数会是负数的平方根。
C：没错。但我们为什么不可以用完全一样的方式来计算负数 的平方根呢？这当然不可能产生任何实数，正因为如此， 我们把结果称为虚数。这就像有个人过去总是坐在这儿， 所以我们今天仍为他放张椅子在这里，即使这个时候他死 了，我们仍当作他要来一样，继续做这件事。
“他说，现在，比方这个教室就是 一个国家。在这个国家里，有五千 万金镑。这是不是一个富裕的国家 呢？20号女生，这是不是一个富裕 的国家，你是不是生活在一个繁荣 的国家里呢？” “那你怎么说？”露意莎问道。 “露意莎小姐，我说我不知道。我 当时想，我是不可能知道这个国家 是不是富裕、我是不是生活在一个 繁荣国家里的，除非我知道谁拥有 这些钱，是不是有一些属于我。但 这与那个问题无关，答案根本就不 在这个数目里，”西丝一边擦眼泪 一边说道。
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道奇森：《爱丽丝漫游 奇境记》和《爱丽丝镜 中奇遇记》
Charles Dodgson（1832-1898, 笔名Lewis Carroll ）
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爱丽丝：“至少——至少我说的 就是我心里想的——反正是一码 事，你知道了吧！” 帽子匠：“你还不如说：‘我看 见我吃的东西’跟‘我吃我看见 的东西’也是一码事呢！” 兔子：“你也不如说：‘我喜欢 我得到的东西’跟‘我得到我喜 欢的东西’也是一码事！”
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斯威夫特《格列佛游记》
皇帝规定每天供给我足够维持一千 七百二十八个利立浦特人的肉类和 饮料。以后不久我问在朝廷做官的 一位朋友，他们怎样得出这样一个 确定的数目。他告诉我，御用数学 家用四分仪测定了我的身长，计算 出我的身长和他们的比例是十二比 一，由于他们的身体和我完全一样， 因此得出结论：我的身体至少抵得 上一千七百二十八个利立浦特人。 我所需要的食物数量足够供给这么 多的利立浦特人。
——托马斯·卡莱尔 《拼凑的裁缝》
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6-1 文学中的数学主题 狄更斯《艰难时代》(1854)
利用Sissy Jupe 学习比例一事来 批判葛雷硬的“事实”哲学。
Charles Dickens(1812-1870)
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