关于数学概念教学几点思考论文

关于数学概念教学的几点思考

[摘要]正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。要使学生获得系统的数学知识，必须获得清晰、明确的数学概念。学生对数学概念的理解是否全面、透彻，又直接影响到学生解决问题的能力。因此，概念教学在数学中占有较重要的地位。作者在本文中结合数学教学实践，谈了自己在数学教学中的点滴体会，以期更好地促进数学概念教学，提高数学教学质量。

[关键词]数学概念；教学；体会

正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。要使学生获得系统的数学知识，必须获得清晰、明确的数学概念。学生对数学概念的理解是否全面、透彻，又直接影响到学生解决问题的能力。因此，概念教学在数学中占有较重要的地位。忽视概念教学，只注重学生解习题而采取题海战术并不能应付千变万化的数学题目，更不利于高质量人才的培养。现谈谈我在数学概念教学中的点滴体会。1．从实际问题中抽象出概念。

数学的很多概念、运算和法则都是从日常生活、生产实践中抽象出来的。因此，概念的教学应该遵循从实际到理论的原则，紧密联系学生熟知的生活实际，在学生获得一定的感性认识的基础上，再提高到理性认识，是一种基本的、行之有效的方法。我在讲概念时，尽量通过实际事例，从学生已有的知识出发，引导学生观察、分析，从实际中抽象、概括出数学概念。例如，在立体几何的教学过程中，建立异面直线的概念前，我先让学生通过教室一角观察空间两条直

线的各种相关位置，让学生发现存在异面直线这种情况后，再归纳、抽象出异面直线的定义，使学生在感性认识的基础上上升到理性认识。这样，就使抽象的东西变得较直观，符合学生的认识规律，从而使学生能较顺利地接受，同时也增强了学生的应用意识。

2．揭示概念的内涵。抓住概念的本质。

学生对慨念的本质缺乏透彻理解，势必造成概念模糊、思维混乱、推理错误。因此，在概念救学中，要向学生揭示概念的内涵，将定义中的关键词用彩色粉笔打上记号，深入地解剖定义，使学生对定义有正确的认识，抓住概念的本质。如对于椭圆慨念，从定义中反映出其内涵是与两定点距离和是常数；对于双曲线概念，从定义中反映出其内涵是与两定点距离差的绝对值是常数。抓住了概念的本质，就能区分不同的概念而不至于混淆。

3．注意概念的逻辑系统性。

我们在教学中，随着学生知识的不断积累，要注意把所学的知识进行系统化。对于数学慨念，可以沿着概念外延的收扩过程把知识系统化。比如数的概念，从自然数、整数到有理数，再到实数以及复数，就是一个概念外延扩展的过程。再比如立体几何中的四棱柱到平行六面体，再到直平行六面体、长方体、正方体。就是一个概念外延收缩的过程。弄清了它们种属概念之间的关系，就能加深、巩固对概念的理解。

4．针对数学概念设计概念辨析练习题。

每讲授一个新的概念，都应让学生做一些相应的概念辨析题，并

对练习题及时处理，以加深学生对数学概念本质的理解。针对数学概念的本质，有意识地造成各种非本质的表象，如在原概念的基础上去掉或添上一个关键词语；或缩小、扩大原概念的内涵或外延。例如对同类项概念，让学生判断：字母都相同的项是同类项吗?或就学生易错易混的常见问题设“陷”，使学生能够从失败中醒悟，走出误区，澄清概念。填补知识上的缺漏。使学生能从正反两方面加深对概念的理解，使学生变得更加聪明机谨、细致周密。如对异面直线的慨念讲授之后，可让学生练习下列判断题：a、异面直线是指空间内不相交的两条直线吗?b、异面直线是指分别位于两个不同平面内的两条直线吗?c、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线是异面直线吗?然后让学生在讨论中举出反例，既加深了学生对异面直线概念的理解，又增强了有关的辨析能力。

5．要求学生能准确表述数学概念。

某些老师往往忽视对学生准确表述数学概念的要求。其实，准确表述数学概念，既是正确理解数学概念的体现，也有助干准确把握数学概念。反之，如果没有养成准确表述数学概念的习惯，即使当初理解了的数学概念，时间久了，也会模糊，影响数学基础知识的学习。

数学概念的教学成功与否，直接关系着学生能否获得系统的数学知识，也关系着对学生运用数学知识解决实际问题能力的培养。以上是我对数学概念教学的一些粗浅认识，以期更好地促进数学概念教学，提高数学教学质量。