岩石变形与强度

P u 1 u2 dP 2 du
若 Wm Wr
则岩石试件除了吸收机器释放的能量以外，尚需 添加其它能量才能继续位移，故试件不可能爆裂。
tan 2 tan 1 2 1
克服试件爆裂的途径：
提高试验机刚度——刚性试验机； 改变峰值前后的加载方式； 通过伺服控制方式控制试件位移等。
电液伺服控制的试验机闭环控制系统示意图
6 三轴抗压强度特点
(1) 岩石的三轴抗压强度会随着围压的提高而明显增 大;
(2) 当围压增大到一定程度以后，在应力与应变关系 曲线上已没有明显的峰值;
(3) 如果继续增大围压，岩石的强度将接近无限大。
7 三轴压缩实验资料整理
三轴压缩试验的最主要目的就是确定岩石的强度准 则，通常的做法是将同一批试件（5～7块）在不同围压 下达到破坏时的极限莫尔圆绘制在同一坐标系下，然后 再绘出这些莫尔圆的外包络线，即岩石的强度曲线。
一般都认为这是岩石内部微裂隙开始出 现或迅速扩展的标志，它是岩石材料的 特有属性。
扩容发生的原因：
是由于随着压应力的增大，岩石内部开始出 现微裂纹以及微裂纹张开、贯通的结果。
3 岩石的三轴压缩试验
① 三轴压缩试验的目的 ② 加载方式：①真三轴加载；②假三轴加载。
真三轴加载
假三轴加载
3.1 常围压下的岩石三轴压缩试验
峰前加载阶段
机器的应变能：
Wm
1 2
Pum
1 2
P
P Km
1 2
P2 Km
岩石试件的应变能 ：
Wr
1 2
P2 Kr
由于 Wm Wr
P
Km Wm
Kr Wr
故峰值前试件不断变形，到达峰值点脆性岩石会突然爆裂。
峰后区岩石的刚度
： Kr
dP du
tan180 1 tan1
而机器的刚度不变 ： Km tan180 2 tan 2
力学性质试验的基本要求：
(1) 采用标准试件进行试验。 (2) 试验时应保证试件内部的应力状态均匀，并为
简单应力状态。 (3) 加载速度应非常缓慢，而且应该采用等速度加载。
标准试件要求
试件高径比
单轴压缩试验 = 2.0~2.5
三轴压缩试验 = 2.0~2.5
劈裂试验 = 0.5
斜面剪切试验 = 1.0
(2) 随着围压的增大，岩石在破坏以前的总应变量也 随之增大，而且主要是塑性变形的变形量增大。 当围压增大到一定范围以后，岩石变形就成为典 型的塑性流动。这说明了岩石的变形和破坏的性 质会随着应力状态的变化而变化。
(3)不论围压等于零，或是大于零，在岩石的应力与 应变关系曲线的初始阶段都表现为近似直线关系， 说明了当主应力差的数值在一定范围内，岩石的 变形特征还是符合弹性阶段特征，而当主应力差 超出了某一范围时，岩石变形才合乎塑性变形的 特征。
3 试验曲线绘制
1 3 / Mpa
1 3 / Mpa
O
轴向应变ε1/%
1 3 / Mpa
O
横向应变ε3/%
横向应变ε/%
O
体积应变ε/%
O
轴向应变ε1/%
4 部分岩石的实验结果
大理岩的应力与应变关系曲线
花岗岩的应力与应变关系曲线
玄武岩
石英闪长岩
5 三轴压缩下岩石的变形特点
(1) 围压较小时，岩石试件在变形不大的情况下就产 生破坏，类似于单轴压缩情况。
标准试件——直径为50mm的岩芯
当D≤55mm时 当D＞55mm时
——直径为50mm的标准试件的点荷载 强度指标值（MPa）;
——其它非标准试件的点荷载强度 指标值（MPa）；
k ——修正系数； D ——试件直径（mm）。
利用点载荷试验可近似确定岩石 的单轴抗压强度和单轴抗拉强度：
点载荷试验结果的离散性较大，通 常一组试件需做15块。
美国MTS公司生 产的岩石单轴压 缩试验机
主机框架
岩石全应力与应变关系曲线的类型
(1) 第一种称为稳定破裂型（第Ⅰ类岩石） (2) 第二种类型称为非稳定破裂型（第Ⅱ类岩石）
第Ⅰ类岩石
第Ⅱ类岩石
大理岩
花岗岩
(c)
凝灰岩
(d)
绿色凝灰岩
日本河津凝灰岩
日本秋芳大理岩
日本稻田花岗岩
秋芳大理岩
稻田花岗岩 河津凝灰岩
剪切面上的应力： 剪切试验结果的整理方法
对n个实验结果
( i i ) (i 1 2 3 n)
利用最小二乘法，可求得以下方程：
tan C
tan ——岩石的抗剪断摩擦系数；
C——岩石的粘结力（或称为内聚力）。
2 其它剪切试验
4.3 点荷载试验
点荷载强度指标：
P——试件破坏的极限荷载； D——荷载作用点之间的距离。
(4)当围压较小时，岩石的体积变形与单向压缩条件 下的变形规律相似，即，先缩后胀；扩容现象将 随着围压的增大而逐渐减弱，当围压超过了某个 值以后，扩容现象将会完全消失。这是由于围压 限制了试件的横向膨胀。
(5) 随着围压的提高，岩石将由脆性材料逐渐变为延 性材料，并象金属材料一样，表现出明显的塑性 流动特征。因此，不能简单地说岩石属于脆性材 料。
(1)选择的曲线应该是单调曲线。 (2)曲线应对称于σ轴，表示岩石破坏是共轭的。
2.4.2 在单向压缩荷载作用下试件的破坏形态
圆锥形破坏
柱状劈裂破坏
2.4.3 岩石的破坏过程
Ⅰ OA段——孔隙裂隙压密阶段 Ⅱ AB段——线弹性变形阶段
Ⅲ BC段——非稳定破裂开始阶段 Ⅳ CD段——非稳定破裂发展阶
段，或称累进性破裂 阶段。 Ⅴ DE段——破裂后阶段
Ⅵ E点以后段——破裂滑动阶段
试件内部的应力状态：
当
a为A点距圆心距离。
破裂面上为拉—压应力状态，试件 的破坏属于压应力作用下的拉裂破坏。
压缩
拉伸
圆 盘 中 心 线
劈裂试验求出的抗拉强度≠单轴抗拉强度
4.2 剪切试验
1 斜面剪切试验
剪切面上的荷载：
N
P——压力机施加的总压力； ——试件倾角；
f ——圆柱形滚子与上下盘压板之间的摩擦系数。
1 岩石力学性质试验的内容及要求
1.1 试验内容
(1) 弹性波传播速度测试（纵波：P波、横波：S波）； (2) 单轴压缩试验 ； (3) 三轴压缩试验 ； (4) 单轴拉伸试验 ； (5) 劈裂试验（或称巴西试验） ； (6) 剪切试验 。
1.2 室内力学试验的基本要求
由于岩石的力学性质会受试验条件的影响，所 以必须按照统一的方法和试验条件进行试验，为此， 国际岩石力学学会提出了一个试验建议方法供世界 各国参考。
它是一个空间曲面。
6.1 经验性强度准则 6.1.1 莫尔准则（Mohr’s Hypothesis, 1900）
该准则假定岩石内某一点的破坏主要决定于它 的最大主应力和最小主应力，与中间主应力无关 。 岩石的破坏属于压剪破坏。
莫尔强度准则的普遍形式。
f f
在确定包络线的形状时，应满足下列要求：
0
（2）割线模量
0
（3）平均模量
弹性范围 内，近似直线 段的平均斜率。
0
2.4 岩石的变形与破坏
2.4.1 岩石的全应力与应变关系曲线
0
峰前曲线
峰前区 峰后区
0
全应力—应变曲线
岩石具有峰后强度，这是岩石的一个重 要特性。它表示岩石破坏以后，并不是完全 失去承载能力，而是仍然具有一定的强度。
在岩石工程设计时，应该充分利用岩 石的这一特性，让岩石处于峰后区工作， 这样一方面可以节省支护费用，降低工程 造价，另一方面也不会影响岩石工程的稳 定性。
2.5 岩石破坏过程中的体积变形
岩石的体积应变
① B点之前， 的增长
速度大于 的增长速 y
度， 呈增加趋势，即
体积缩小；
εx
② B点之后， 的增长 速度小于 的增长速 度， 从最大值开始减 小，即体积开始膨胀；
σy D C B
A
E
O
v y 2x
F
εy
O
εy
扩容（剪胀）——受压时岩石体积增大的现象，
4.4 弹性波传播速度测试 岩石波速测定仪
纵波——Vp
横波（剪切波）——Vs
动泊桑比
动弹性模量
5 影响岩石力学性质的主要因素
5.1 岩石本身方面的因素 1 矿物成分 2 结晶程度和颗粒大小 3 胶结情况 4 生成条件 5 风化作用 6 密度 7 水的作用
5.2 试验方法上的因素 8 试件形状和尺寸
2.3.1 单轴抗压强度
岩石的单轴抗压强度是指 岩石试件在无侧限条件下， 受轴向应力作用破坏时单位 面积上所承受的极限荷载 。
0
——在无侧限条件下，试件破坏时 的最大轴向荷载 ；
——残余强度。
2.3.2 弹性模量、泊桑比 若岩石为线弹性材料（满足虎克定律） 弹性模量
泊桑比
岩石弹性模量的三种计算方法 （1）切线模量
造成岩石试件爆裂的原因主要是试验机的 刚度比岩石试件的刚度相对较小所引起的。
刚度（stiffness）K的定义如下式所示
K P P / HA / H A EA H H / HA / A H H
压力机刚度：
Km
Em Ar
0.15~0.2MN/mm 0.5MN/mm以上
9 加载速率 10 温 度
6 岩石的强度准则
岩石破坏时所需满足的条件叫强度准则，或称 为破坏条件。
对于简单的应力状态，通过试验很容易确定其 破坏的条件；对于复杂应力状态由于存在无穷多受 力组合，确定其破坏条件并不容易。
在主应力空间，用一个统一的数学函数来表示 强度准则，可以写成如下的形式。