2018年新课标1卷数学(文)科含标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试

(新课标Ⅰ卷)

文科数学

一、选择题(本题共１2小题,每小题５分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合{}02A =，,{}21012B =--，，，

，,则A B =( ) A.{}02，ﻩ

Ｂ.{}12， ﻩC ．{}0 ﻩﻩD ．{}21012--，，，， ２．设121i z i i

-=++,则z =( ) A ．0 ﻩﻩB.12

ﻩﻩ ﻩC ．1ﻩ ﻩﻩD.2 3．某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是( ）

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

Ｄ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C ：22

214

x y a +=的一个焦点为()2,0,则C 的离心率( ) A ．13 ﻩ B ．12

ﻩ ﻩ C ．22ﻩﻩ D ．223

5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）

A ．122π ﻩﻩﻩB.12πﻩ ﻩ Ｃ．82π ﻩﻩﻩＤ.10π

6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）

A ．2y x =-

B.y x =- Ｃ.2y x = ﻩ D.y x =

７.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ）

Ａ．

3144AB AC - ﻩﻩ B ．1344AB AC - Ｃ．3144

AB AC +ﻩﻩﻩ ﻩ D.1344

AB AC +

８．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3

ﻩ Ｂ.()f x 的最小正周期为π,最大值为４ﻩﻩﻩﻩﻩ

C.()f x 的最小正周期为2π,最大值为3

ﻩ

Ｄ.()f x 的最小正周期为2π，最大值为4ﻩ

9．某圆柱的高为２，底面周长为16，其三视图如图所示,圆柱表面上的

点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点

为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为

( )

A ．217ﻩ

ﻩB.25 ﻩ ﻩC.3ﻩﻩ D ．２

10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒,则该长方体的体积为（ )

A.8ﻩﻩ B ．62 ﻩ Ｃ.82 ﻩﻩﻩD ．83 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ,且2cos 23

α=,则a b -=（ ） A ．15 ﻩﻩB.

5ﻩ ﻩC.25 D ．1 12.设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩

，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ) Ａ.(]1-∞，ﻩ B ．()0+∞， C ．()10-，ﻩ D.()0-∞，

二、填空题（本题共４小题，每小题5分，共2０分)

13．已知函数()()

22log f x x a =+，若()31f =,则a =________.

14.若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为___＿＿_＿_.

１5.直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点,则AB = __＿_____．

16.

ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为＿____＿__.

三、解答题（共７0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~2１题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)