9.锥体上滚

实验九 锥体上滚

【仪器介绍】

如图9-1所示，由V 形导轨、导轨支架和双

锥体构成。V 形导轨开口端高、闭口端低，构成

一倾斜轨道，轨道的坡度和两导轨间的夹角可通

过导轨支架微调。

【操作与现象】

将锥体置于导轨的高端，锥体并不下滚；反

之，将锥体置于导轨的低端，松手后锥体会自动

上滚，直至高端后停住。注意：放置双锥体时，

其轴线应与导轨平面平行，否则上滚时易脱离轨

道，损坏底座。 【原理解析】

在重力场中，物体在地球引力的作用下，总是以降低重心来趋于稳定。本实验中锥体与轨道的形状巧妙组合，给人以锥体自动由低处向高处滚动的错觉：V 形导轨的低端处，两根导轨相距较小，停于此处的锥体重心最高，重力势能最大；V 形导轨的高端处，两根导轨相距较大，停于此处的锥体重心最低，重力势能最小。因此，从导轨低端处释放锥体，锥体就会沿导轨从低端滚向高端，这其间锥体的重心逐渐降低，重力势能逐渐减小，被转化为了锥体滚动时的动能，体现了机械能守恒。

图9-2为锥体上滚轮原理图。在本装置中，影响锥体滚动的参数有三个：导轨的坡度角α，双轨道的夹角γ和双锥体的锥顶角β。β角是固定的，夹角γ与α是可调的，计算表明，当角α、β、γ三角满足下面关系时：αγβta tg tg

>22，就会出现锥体主动上滚的现

象。 β γ α

图9-1 锥体上滚装置图

图9-2 锥体上滚原理图

由此可知，通过锥体上滚的演示，能加深理解在重力场中，物体总是以降低重心力求稳定的这一规律。

【应用实例】

世界上已经发现了多处“怪坡”。在这些“怪坡”上，汽车下坡时必须加大油门，而上坡时即使熄火也可到达坡顶；骑自行车下坡时要使劲蹬，而上坡时却要紧扣车闸；人在坡上走，也是上坡省力，下坡费劲。如果仔细研究会发现，所谓的“怪坡”并没有违反科学规律，“怪坡”与它路边倾斜的参照物——护栏、石柱巧妙结合，给人一种错觉，就好比“锥体上滚”一样的错觉。物理规律是不会欺骗我们的：在重力场中，物体的能量总是自然地趋向最低状态，物体总是以降低重心力求稳定的。

在台东县东河乡，有一个名叫“都兰”的旅游胜地，其最吸引游人处，便是“水往高处流”。“怪坡”旁有一股小溪，溪水流到山脚下的农田，而靠近山脚旁的另一股溪水不往下流，偏偏反其道而行之，向山坡上流去，观者无不称奇。