(完整版)(824)求二次函数的解析式专项练习60题(有答案)ok.doc
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求二次函数解析式专项练习60 题（有答案）1．已知二次函数象的点坐是（1， 4），且与 y 交于点（ 0， 3），求此二次函数的解析式．
2．已知二次函数y=x 2
+bx+c 的象点 A （ 1， 12）， B（ 2， 3）．
（ 1）求个二次函数的解析式．
（ 2）求个象的点坐及与x 的交点坐．
2
3．在平面直角坐系 xOy 中，直 y= x 点 O 旋 90°得到直 l，直 l 与二次函数 y=x +bx+2 象的一个交点（ m， 3），求二次函数的解析式．
4．已知抛物y=ax 2
+bx+c 与抛物形状相同，点坐（2， 4），求 a， b， c 的．
5．已知二次函数y=ax 2
+bx+c ，其自量x 的部分取及的函数y 如下表所示：
（1）求个二次函数的解析式；（2）写出个二次函数象的点坐．x ⋯ 2 0 2 ⋯y ⋯ 1 1 11 ⋯
6．已知抛物y=x 2
+（m+1） x+m ，根据下列条件分求m 的．
（1）若抛物原点；
（2）若抛物的点在 x 上；（3）若抛物的称 x=2．
7．已知抛物线经过两点 A （ 1， 0）、B （0， 3），且对称轴是直线x=2 ，求其解析式．
8．二次函数y=ax 2+bx+c （ a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（ 1）写出 y＞ 0 时， x 的取值范围_________；
（ 2）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围_________；
（3）求函数 y=ax 2
+bx+c 的表达式．
9．已知二次函数y=x 2
+bx+c 的图象经过点 A （﹣ 2， 5），B （ 1，﹣ 4）．
（1）求这个二次函数解析式；
（2）求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标；
（3）画出这个函数的图象．
10．已知：抛物线经过点 A （﹣ 1， 7）、 B（ 2， 1）和点 C（ 0， 1）．（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
11．若二次函数 y=ax 2
+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A （ 0，3），且经过 B（ 1， 0）、 C（ 2，﹣ 1）两点，求此二次函数
的解析式．
2
12．二次函数 y=x +bx+c 的图象过
A （2， 3）和
B （﹣ 1， 0）两点，求此二次函数的解析式．
2
13．已知：一抛物线 y=ax +bx ﹣ 2（ a ≠0）经过点（ 3， 4）和点（﹣ 1， 0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴．
14．二次函数 y=2x 2
+bx+c 的图象经过点（ 0，﹣ 6）、（ 3， 0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
15．如图，抛物线 y=﹣ x 2
+5x+m 经过点 A （ 1， 0），与 y 轴交于点 B ，
（ 1）求 m 的值；
（ 2）若抛物线与 x 轴的另一交点为 C ，求 △CAB 的面积；
（ 3） P 是 y 轴正半轴上一点，且 △ PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标．
2
A （ 1， 0），
B （ 3， 0）．
16．如图，抛物线 y=﹣ x +bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 （ 1）求这条抛物线对应函数的表达式；
（ 2）若 P 点在该抛物线上，求当 △ PAB 的面积为 8 时，点 P 的坐标．
17．已知二次函数的图象经过点（ 0，﹣ 1）、（ 1，﹣ 3）、（﹣ 1， 3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．
18．已知：二次函数的顶点为
A （﹣ 1， 4），且过点
B （ 2，﹣ 5），求该二次函数的解析式．
19．已知一个二次函数
y=x 2
+bx+c 的图象经过（ 1，2）、（﹣ 1， 6），求这个函数的解析式．
20．已知二次函数 y=x 2
+bx+c 的图象经过 A （ 2， 0）、 B （ 0，﹣ 6）两点．
（ 1）求这个二次函数的解析式；
（ 2）求该二次函数图象与 x 轴的另一个交点．
21．已知抛物线最大值为
3，其对称轴为直线 x= ﹣ 1，且过点（ 1，﹣ 5），求其解析式．
22．已知二次函数图象顶点坐标为（﹣
2， 3），且过点（ 1， 0），求此二次函数解析式．
23．已知抛物线 y=﹣ x 2
+bx+c ，它与 x 轴的两个交点分别为（﹣
1， 0），（ 3， 0），求此抛物线的解析式．
24．一个二次函数的图象经过点（
0， 0），（﹣ 1，﹣ 1），（ 1， 9）三点，求这个函数的关系式．
2
25．已知二次函数 y=ax +bx ﹣ 3 的图象经过点 A （ 2，﹣ 3）， B （ 1，﹣ 4）．
（ 1）求这个函数的解析式；
（ 2）求这个函数图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标．
26．已知二次函数 y=ax 2
+bx ﹣ 3 的图象经过点 A （ 2，﹣ 3）， B （﹣ 1，0）．求二次函数的解析式．
27．已知二次函数 y=ax 2
+bx+c ，当 x=0 时，函数值为 5，当 x=﹣ 1 或﹣ 5 时，函数值都为 0，求这个二次函数的解析式．
28．已知抛物线的图象经过点
A （ 1， 0），顶点 P 的坐标是 ．
（ l ）求抛物线的解析式；
（ 2）求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积．
29．如图为抛物线 y=﹣ x 2
+bx+c 的一部分，它经过 A （﹣ 1， 0）， B （ 0，3）两点．
（ 1）求抛物线的解析式；
（ 2）将此抛物线向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，求平移后的抛物线的解析式．