(完整版)数学高中必修三学业水平考试测试题

必修三学业水平考试测试题

一.选择题（共20*3=60分）

1. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（）

A.y=7

B.y=8

C.y=9

D.y=10

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）

A．15 B．20 C．25 D．30

3．已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过（）

x 0 1 2 3

y 1 3 5 7

A．点（2，2）B．点（1.5，0）C．点（1，2）D．点（1.5，4）4．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（）

A．100 B．1000 C．90 D．900

5．若将一个质点随机投入如上图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）

A．B．C．D．

6．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（）

A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样

7．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）

A．B．C．D．

8．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次出现“正面向上的点数为2或3”的概率是（）A．B．C．D．

9.从1，2，3，4这四个数字中依次取（不放回）两个数a，b，使得a2≥4b的概率是（）A．B．C．D．

10．设一组数据31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是（）

A．2.5 B．3C．3.5 D．4

11.已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，则（）

A．B．C．D．

12．仙游县共有义工60人，编号为01到60，现根据编号，用系统抽样的方法抽取4人在五一小长假期间去仙门寺做保洁，已知抽出的前3人是03号、18号、33号，那么最后一个被抽中的义工编号是（）

A．60号B．48号C．45号D．59号

13．下列选项中，两个变量具有相关关系的是（）

A．正方形的面积与周长B．匀速行驶车辆的行驶路程与时间

C．人的身高与体重D．人的身高与视力

14．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

15．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是

（）

A.2

B.3

C.22

D.23

16．已知集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}，分别在集合A和B中各取一个数，则这两个数的和为偶数的概率是（）

A．B．C．D．

17．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A．1 B.3 C.7 D. 1

（18题图）

18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A．18 B．20 C．21 D．40

19．从5名医生（3男2女）中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为（）

A．B．C．D．

20．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A．B．C．D．

1-5 ;6-10 ;11-15 ;16-20

二．填空题（5*3=15分）

21．设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为x甲=106，x乙=107，又知=6，=14，

则如下几种说法：

①乙班的数学成绩大大优于甲班；②乙班数学成绩比甲班波动大；

③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的是_________．

22．已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为0，1，2，执行

该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a+b+c=

23．设一个总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利

用下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第2行的第

3列数字0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体

的编号为_________．

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

24．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这

五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为

25．在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x 9 9.5 10 10.5 11

销量y ■10 8 6 5

由最小二乘法求得回归直线方程为=﹣3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数

据的值为

三．解答题

26．（8分）为了了解某校某年级学生的体能情况，在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的取值分别是0.004，0.012，0.016．又知第一小组的频数为5．

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生总人数是多少？

（3）用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩，从该年级随机抽取一名学生，跳绳成绩在区间[100，150）内的概率为多少？

27．（8分）从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：