第五章 发酵过程动力学的基本概念 2

μ：菌体的生长比速率 S：限制性基质浓度 Ks：半饱和常数
S Ks S
限制性基质：就是指在 培养微生物的过程中， 对微生物的生长起到限 制作用的营养物。
μmax: 最大比生长速率
Monod方程的参数求解(双倒数法)：
m ax
S Ks S
将Monod方程取倒数可得：
1 1 Ks 1
)

例题2、流加基质为葡萄糖，培养大肠杆菌。流加培养开 始时的V0=1.0L，Sin=80g/L，F=0.2L/h，反应方程可以用 Monod方程来表示，其中µm=0.2h-1，KS=1.0g/L， YX/S=0.6g/g（以细胞/葡萄糖计）。流加培养2h后，求


1) 此时的培养液体积?
2) 拟稳状态下反应器中葡萄糖浓度? 微生物生长动力学


分批培养动力学
1）分批式操作 2）半分批式操作


3）反复分批式操作
4）反复半分批式操作

连续培养动力学


分批式操作 底物一次装入罐 内，在适宜条件 下接种进行反应， 经过一定时间后 将全部反应系取 出（图a）。

反复分批式操作 分批操作完成后 取出部分反应系， 剩余部分重新加 入底物，再按分 批式操作进行如 图b。


流加操作

无论采用哪一种流
加方式，一旦特定 基质加入到反应器 后，反应液体积就 会发生变化，此时 的状态方程：

1 XV 1 XV 1 XV
d ( XV ) dt [ FS
in

d (VS ) dt
]
d (VP ) dt
V 反应器内反应液体积； F 体积流量； S in 流加液中基质浓度； FS
3)反应完成时反应器中的菌体浓度?
连续培养


根据达成稳定状态的方法不同，分为三类：
恒化器法：指在连续培养过程中，基质流加速度恒定 以调节微生物细胞的生长速率与恒定流量相适应的方 法。

恒浊器法：指预先规定细胞浓度，通过基质流量控制，
以适应细胞既定浓度的方法。

营养物恒定法：指通过流加一定成分，使培养基中的 营养成分恒定的方法。


m

m S
或：
S


S
m

Ks
m
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生 长速率，就可以通过回归分析计算出Monod方程的两个 参数。
例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据：
S(mg l-1) 6 33 64 153 221 μ(h-1) 0.06 0.24 0.43 0.66 0.70 求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks?


半分批式操作
又称流加操作，是指先 将一定量基质加入反应 器内，在适宜条件下将 微生物菌种接入反应器 中，反应开始，反应过 程中将特定的限制性基 质按照一定要求加入到 反应器内，以控制限制 性基质保持一定，当反 应终止时取出反应物料 的操作方式(图c)。


反复半分批式操作
反复半分批式操作是指流 加操作完成后，不全部取 出反应物料，剩余部分重 新加入一定量的基质，再 按照流加操作方式进行， 反复进行。其培养过程中 基质体积变化曲线如图d 所示。

d ( XV ) dt
m s XV
dS dt
0
无反馈控制流加操作

因此，
d (VS ) dt
FS
in

1 YX
S
d ( XV ) dt
m s XV
F V
S in
1 YX
S
X
对于所给基质的浓度，菌体浓度近似一定，即dX/dt=0时，由上式， 可以认为
F V ( D ，即稀释率

稳定状态下：
dX dt dS dt dP dt 0
此时的菌体浓度、基质浓度和代谢产物浓度可分别表示为：
KSD
X Y X / S ( S in
max D
)
S
KSD
max D
KSD
P Y P / S ( S in
max D
)

稳态下，
由式：
dX dt


连续式操作
是指在分批式操作进行到一 定阶段，一方面将基质连续 不断地加入反应器内，另一 方面又把反应物料连续不断 的取出，使反应条件（如反 应液体积等）不随时间变化 的操作方式。活性污泥法处 理废水、固定化微生物反应 等多采用连续式操作。连续 培养过程中基质体积变化曲 线如图e 所示。
分批培养动力学
w 1 x 1 .8 4 y 0 .2 1 z 0 .5 2 C H 1 .8 4 N 0 .2 1 O 0 .5 2
计算题2：葡萄糖为基质进行面包酵母培养，培养的反应式可用下式表达，
求计量关系中的系数a、b、c 和 d。
C 6 H 12 O 6 3 O 2 aN H 3 bC 6 H 10 N O 3 cH 2 O dC O 2
计算题1、 葡萄糖为碳源，NH3 为氮源进行酵母厌氧发酵，培养中分析
结果表明，消耗100mol葡萄糖和12mol NH3生成了57mol菌体、
43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O，求酵母 的经验分子式。
解由题意写出相应的反应方程式为：
100 C 6 H 12 O 6 12 N H 3 57 C w H x N y O z 43 C 3 H 5 ( O H ) 3 154 C O 2 130 C 2 H 5 O H 3.6 H 2 O
m
V
V
0 0 K
m
200
400
S
600
800
1000
200
400
S
600
800
1000
m ax
S Ks S
米氏方程:
v v m ax S Ks S
1.2 V1m 0.8 0.6 V m /2 0.4
μ
0.2 0 0 K
m
V
200
400
S
600
800
1000
m ax
dX dt

dS dt

dP dt
0
X DX 0
D
由于D=F/V，反应液供给的流量F的变化可以控制的 大小，这也是恒化 器法又被称为外部控制法的缘故。事实上，D是由限制的，就是在培养过 程中要保证
X 0
即：
max S
KS S
D D cri
期中考试计算题答案
推导：

根据菌体得率YX/S和产物得率YP/S的定义式，微生物生长符合 monod方程，求稳定状态下：
dX dt dS dt dP dt 0
X Y X / S ( S in
KSD
max D
)
S
KSD
max D
KSD
P Y P / S ( S in
max D


单级连续培养
培养系统中，流入液中仅一种成分为微生物生长的限制性
因子，其他成分在不发生抑制的条件下充分存在。

培养过程中，菌体、限制性基质及产物的物料衡算式为：
变化量=流入量+生成量-流出量

由于流入液中菌体和产物的浓度为零，上述衡算式写成数
学表达式为
微生物菌体： 基质： V 产物： V dS dt dP dt F 培养液流入和流出速度 V 反应器内培养液的体积 S in 流入液中限制性底物浓 S 反应器内和流出液中限 ， L/h ，L 度， mol/L 制性底物浓度， mol/L V dX dt F ( S in S ) V X V X FP V X FX
一、微生物在一个密闭系统中的生长情况：
td
ln 2


0 . 693

延迟期：
减速期
dx dt
0
静止期
衰亡期
菌体浓度
指数生长期:
减速期:
d dt
m ax
指数生长期 延迟期
0
时间
静止期： d t 衰亡期:
dx
0 0
;
X X max
dx dt
二、微生物的生长动力学、Monod方程
连续培养

从设备上分类：罐式和管式
使用的菌种：循环式和非循环式
操作方式：单级或多级连续培养
连续培养

连续培养优点：
状态。
1）可以提高设备利用率和单位时间产量，保持一定时期稳定 2）发酵中各参数趋于恒值，便于自动化控制。 3）易于分期控制，可在不同罐中控制不同条件。
连续培养—恒化器法连续操作
Ks＝97.6 mg l-1
s
流加操作（半分批式操作）

流加操作的优点是能够任意控制反应液中基质浓度，
这与分批操作明显不同。 流加操作的要点是控制基质浓度，因此核心问题是流 加什么和怎么流加。在工程上要特别注意后者。 从流加方式上看 ，流加操作可分为无反馈控制流加操 作与反馈控制流加操作。前者包括定流量流加、指数 流加和最优流加量流加操作等。后者分为间接控制、 直接控制、定值控制和程序控制等流加操作。
各元素平衡式：
C : 600 57 w 43 3 154 130 2 H : 1 2 0 0 1 2 3 5 7 x 4 3 8 1 3 0 6 3 .6 2 N :12 57 y O : 6 0 0 5 7 z 4 3 3 1 5 4 2 1 3 0 3 .6