四年级加法与乘法原理练习题

四年级加法与乘法原理练习题

本讲知识要点：

1、加法原理：如果做完一件事情有几类方式.在每一类方式中又有不同的方法.那么把每类的

方法数相加就得到所有的方法数.

2、乘法原理：如果完成一件事分为几个步骤.在每一个步骤中又有不同的方法.那么把每步的

方法数相乘就得到所有方法数.

3、分类与分步的区别：分类是指完成事情的不同方法.从中任意选取一类即可.它们之间可以

相互替代.任意选取一类都可以完成这件事.这些时候一般用加法原理；分布是指完成事情的不同步骤.每一步都必须执行.它们之间不可以相互替代.少一步都不能完成这件事.这种情况一般要用乘法原理.

4、用乘法原理解题.分步应注意的事项：

1）每步必须全部完成才能满足结论；

2）必须先确定以什么来分步；

3）定好第一步后.再确定第二步.第三步.…….一般是特殊优先原则.即谁的条件要求苛刻.先确定谁.

4）每一步前后相互独立.前面的步骤不能影响后面的步骤.否则就不能用乘法原理解决.

本讲例题练习：

例题1：阿奇一家人外出旅游.可以乘火车.也可以乘汽车.还可以坐飞机.经过网上查询.出发的那一天中火车有4班.汽车有3班.飞机有2班.他们乘坐这些交通工具.一共可以有多少种不同的选择？

例题2：“IMO”是“国际数学奥林匹克”的缩写.要求把这三个字母涂上三种不同的颜色.且每个字母只能涂一种颜色.现在有五种不同颜色的笔.按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“IMO”？

例题3：老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式.要求被减数必须是三位数.减数必须是两位数.冬冬共有多少种不同的写法？

例题4：书架上有三层书.第一层放了15本小说.第二层放了10本漫画.第三层放了5本科普书.并且这些书都各不相同.请问：

1） 如果从所有的书中任取1本.共有多少种不同的取法？

2） 如果从每一层中各取1本.共有多少种不同的取法？

3）如果从中取出2本不同类别的书.共有多少种不同的取法？

例题5：如图.从甲地到乙地有3条路.从乙地到丙地有3条路.从甲地到丁地有2条路.从丁地到丙地有4条路.如果要求所走路线不能重复.那么从甲地到丙地有多少条不同的路线？

2、4、7、8.从中任取三张.排成一行.就可以组成一个三位

例题7：奥运场馆实行垃圾分类处理.每个地方放置五个垃圾筒

.从左向右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造.

现在准备把五个垃圾筒染成红、绿、蓝这三种颜色之一.要求

.一共有多少种染色方法？ .、E .且相邻的部分不能使用同一种颜色.不相邻的部分可以使用同一种颜色.这幅图共有多少种不同的染色方法？

8 7 4 2

例题9：如图.用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色.每个小圆圈只能染一种颜色.请问：

3）

4）如果要求关于中间那条竖线左右对称.一共有多少种不同的染法？

例题10：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车.会驾驶汽车A的只有甲和乙.汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶.一共有多少种不同的安排方案？

例题11：如图.4枚相同的棋子放入4×4的方格内.每个方格只能放1枚.且要求每行每列最多只能放1枚.一共有多少种不同的放法？