哈尔滨工程大学研究生试卷(光学系统设计I2014)
哈工大光学工程复试真题
2004年光学工程复试几何光学真题1、计算下列各题（1）单透镜成像时，若共轭距（物与像之间的距离）为250mm，求下列情况下透镜应有的焦距；（a）实物，β=-4；（b）虚物，β=-4；（2）位于光学系统之前的一个20mm高的物体被成一12mm的倒立的实像，当物向系统方向移动100mm后，其成像位于无穷远，求系统的焦距；2、已知物，用作图法求像（1）（2）3、一物镜，像面与之相距100mm，在物镜后置一厚为d=10mm，n=1.5的平行平板，求：（1）像面位置的变化数值和方向；（2）若欲使光轴向上，向下各偏移6mm，平板应正、反转过多大角度？4、已知物为右手坐标系OXYZ，请画出物经过光学系统后的方位坐标。
Y YXZ X Z5、一个20倍的望远镜，视场角2ώ=3.2度，物镜焦距f=50cm，直径D=6.25cm，为系统的入射光瞳。
在物镜与目镜的公共焦面上没有视场光阑。
设目镜为单个正薄透镜组，求（1）整个系统的出瞳位置与大小；（2）视场光阑的直径。
6、在一个仪器的照明系统中，光源为6V、25W的仪器用钨丝灯泡，发光效率为14lm/w，设其为在光？上的均匀的点光源，且对聚光灯所张的孔径角为U=30度。
求灯泡发出的总光通量以及能进入聚光镜的光通量。
7、某一显微镜系统，物镜的放大率β=-40，目镜的倍率为M=15（设均为薄透镜），物镜的共轭距为105mm。
求物镜和目镜的焦距、物体的位置、物镜和目镜的间隔、系统的等效焦距和放大率。
2009年光学工程复试真题（回忆版）一，填空题注：一些基本的内容，不难二，名词解释1，噪声等效温差；2，大气窗口；3，孔径光阑；4，减反射膜；5，光线；6，波像差；7，大气消光；8，最小可分辨温差；9，理想系统。
三，简答题和作图题1，知虚像求实物；2，知实物求虚像；3，放大率测量法图示原理；4，金属薄膜特性；5，光学传递函数测量分辨率测量关系；6，光线在透镜中的传播路径及物像虚实关系；7，金属分光膜的特性。
[研究生入学考试]工程光学第一章
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光 缆
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全反射棱镜
• 主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。 直角棱镜：可以改变光路方向
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测量折射率
待测样品 暗 I0
nB低 nA高
亮
nB sin I 0 nA
nB nA sin I 0
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• 波长以纳米（nm）或埃（À）为单位。 1 nm = 10E－9 m • 不同的波长，在视觉上形成不同的色觉,即 赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中： 红 6400~7600 ->红外 橙 6000~6400 黄 5500~6000 绿 4800~5500 蓝 4500~4800 紫 4000~4500 ->紫外 人眼对5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
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（一）光波和光线
1 光的本质
2 光源
5 光束
相关概念
3 光线
4 波面
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• 1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性， 以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的 传播规律和传播现象称为几何光学。 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有 波动性，又有粒子性。 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的 粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 可见光的波长范围：380-760nm
发光物上每个点经过光学系统后所成的完善像 点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。 物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称 为像空间。
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三、完善成像条件
12-工程光学第一章
光学的发展：经典光学 经典光学：
现代光学
1、几何光学 光的传播、反射、折射、成像等。 2、物理光学 ①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。 ②量子光学：光的吸收、散射、色散、光 的本性等。
现代光学：
①激光光学：激光物理、激光技术、激光应 用等。 ②非线性光学：光学介质与激光相互作用的
新现象和新效应，实现全光处理技术。
它们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向 旋转形成的角度为正，反之为负。
反射定律归结为： （ 1 ）反射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内； （ 2 ）反射光线和入射光线位于法线的两侧， 且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即： (1-2) I " I 折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
课程提纲—几何光学与成像理论
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第二章 理想光学系统
第三章 平面与平面系统
第四章 光学系统中的光阑与光束限制
第五章 光路计算与像差理论 第六章 典型光学系统 第七章 光学系统的像质评价和像差公差
教学安排与考核方式
基础知识讲授与习题讲解（40学时）
o
(1-4)
若入射角继续增大，入射角大于临界角的那些 光线不能折射进入第二种介质，而全部反射回的一 种介质，即发生了全反射现象。
全反射的充要条件:
（1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。
全反射应用例：
实现高效光信号传输
代替 平面 反射 镜实 现高 效反 射
基本定律的应用：
例1：在水中深度为y处有一发光点Q,作QO垂直于水面，求射出水 面折射光线的延长线与QO交点Q’的深度y’与入射角i的关系。
工程光学—光学系统设计
o 光学设计的发展经历了人工设计和自动化设计 两个阶段，实现了由手工计算像差、人工修改 结构参数进行光学设计，到使用计算机和光学 自动优化设计程序进行设计的巨大飞跃。
二、光学设计基础
• 光学设计的发展概述 • 光学设计的过程与步骤 • 仪器对光学设计的要求 • 光学系统的像差概述
光学设计的发展概况
• 光学设计的概念
o 传统光学仪器日趋成为光学、机械、电子和计算机 一体化的现代智能化仪器，如数码相机、投影仪等。
o 对于一个光学系统而言，无论是成像系统还是照明 系统，光学设计是实现各种光学系统的重要基础。
常见的光学系统的基本特性参数有很多，如相对 孔径、数值孔径、F数、线视场、角视场、工作波段、 放大率、焦距、出瞳位置、入瞳直径、光阑位置、后 工作距离、共轭距、折射率、色散系数、透镜厚度、 透镜间距、透镜面型等。
对光学系统外形尺寸的要求
光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组 成、各组元的焦距、各组元的相对位置和横向尺寸。
一、光学系统简介
对光学系统的要求 成像质量，成像清晰； 物像相似，变形要小。
一、光学系统简介
• 绝大多数的透镜系统都有一条对称轴线，这样的 轴线称为“光轴”。无对称轴的光学系统称为 “非共轴系统”。
• 球面系统： 在各种不同形式的曲面中，球面和平面生 产较易，所以大多数光学系统中的光学零件 均由球面构成，这种光学系统称为球面系统。
为了简化各种类型光组的外形尺寸计算，可以把光学系统 看成是由一系列薄透镜组成的光学系统，经过简化后的光 学系统可以用理想光学系统的理论和公式进行计算。
2014光学系统设计4
2、显微镜系统设计
暗视场分为单向和双向照明。单向照明对观察微粒的存在和运动 是有效的，但对物体的细节再现不是有效的，有“失真现象”。 双向照明可以消除这种失真现象，它是在普通三透镜聚光镜前放 置一环形光阑，由聚光镜最后一片和载物玻璃片间浸以液体，经聚光 镜后的环形光束在玻璃盖片内全反射而不能迚入显微物镜，只有经微 粒散射的光迚入显微物镜。
2、显微镜系统设计
显微镜的线视场
物体经物镜后成像在视场光阑（直径为D）上，则其线视场为：
2y D
视场光阑的大小与目 镜的视场角的关系：
D 2 f etgw 500tgw 250 D f e e e
500tgw 2y e 500tgw
2 250 0.00029mm 4 250 0.00029mm
把σ‘换算到物空间，按道威判断取σ值，则：
设λ=555nm，得：
0.5l 2 ´ 250 ´ 0.00029 mm £ iG £ 4 ´ 250 ´ 0.00029 mm NA
近似得到 523NA 1046NA 500NA 1000NA
2、显微镜系统设计
通用显微镜物镜从物平面到像平面的距离（共轭距），不论放
大率如何都是相等的，约为180mm；对生物显微镜，我国觃定为 195mm。 把物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度称为机械筒长，也是固 定的，有160mm、170mm、190mm 。我国以 160mm作为物镜目镜 定位面的标准距离。
手持望进镜的放大率不超过10倍，大地测量望进镜大约为30倍，
天文望进镜更高。
3、望进镜系统设计
开普勒望进镜成倒像，需加入转像系统成正像。转像系统分为 棱镜转像系统和透镜转像系统。 棱镜转像系统用于筒长较短且结构紧凑望进镜中。不改变其放 大率。
哈工程硕士研究生学位课《高等物理光学》衍射复习题.
研究生学位课《高等物理光学》期末复习题（哈工程）第六章 光的衍射11、衍射分为两类：一类是光源和接收屏（或两者之一）距离衍射屏________，叫做菲涅耳衍射，另一类是光源和接收屏都距离衍射屏________，叫做夫琅和费衍射。
有限远；无限远；2、一束波长为 λ 的平行单色光垂直入射到一 单缝AB 上，装置如图。
在屏幕上形成衍射图 样，如果P 是中央亮条纹一侧第一个暗纹所在 的位置，则BC 的长度为（A ）λ （B ）2λ（C ）23λ （D ）2 λA3、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ． (C) a ＋b =4 a ． (D) a ＋b =6 a ． [ ] B 4、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． [ ] B5、波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a =0.40 mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P点的相bbbk k k kk λθθθλθθθθλθ=-=∆=-=∆≈⋅=+-1110:2::sin :次最大亮条纹角宽度中央亮条纹角宽度得由暗条纹公式位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于_______________________．0.36mm6、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．一三7、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．625nm8、衍射光栅主极大公式(a＋b) sinϕ＝±kλ，k＝0,1,2……．在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ＝___________________．λ109、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠．(1 nm =10 –9 m)66010、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为(1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nmC1、某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求：入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有a sinϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为x3 = f tgϕ3因为ϕ3很小，可认为tgϕ3≈sinϕ3，所以x3≈3fλ / a．两侧第三级暗纹的距离是 2 x3 = 6f λ / a=8.0mm∴λ = (2x3) a / 6f = 500 nm2、在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500 nm，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求：中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x．(1 nm =10–9 m)解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为：a sinθ1 = λa f f f x /s i n tg 111λθθ≈≈= (∵θ1很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x 2为： a sin θ2 = 2λa f f f x /2s i n tg 222λθθ≈≈= (∵θ2很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 ()a a f x x x //2121λλ-≈-=∆ = f λ / a=1.00×5.00×10-7 / (1.00×10-4)=5.00 mm3、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ 在什么角度下只有红谱线出现？解：∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm (1) (a + b ) sin ψ =k λ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ；λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm 对于蓝光，取k =3, 则 λB =0.46 μm红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' , 则()828.0/4sin =+='b a R λψ ∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9°()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°4、波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．求：(1) 光栅常数(a + b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(2) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21范围内可能观察到的全部主极大的级次．解：(1) 由光栅衍射主极大公式得a +b =ϕλsin k =2.4×10-4 cm(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得()λϕ3sin ='+b a由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λϕ='s i n aa = (a +b )/3=0.8×10-4 cm (3) ()λϕk b a =+sin ，(主极大) λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)因此 k =3，6，9，........缺级．又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π / 2处看不到．)5、设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589 nm ）的光谱线．(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是多少？(2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次mk ' 是多少 解：光栅常数d=2×10-6 m(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为k m ，则据光栅方程有d sin θ = k m λ∵ sin θ ≤１ ∴ k m λ / d ≤1 ， ∴ k m ≤d / λ=3.39 ∵ k m 为整数,有 k m =3(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为mk '，则据斜入射时的光栅方程有 ()λθmk d '='+sin 30sin d k m/sin 21λθ'='+ ∵ sin θ＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k mλ ∴ λ/5.1d k m≤'=5.09 ∵ mk '为整数，有 m k '=5 第六章 光的衍射26－1 求矩形夫琅和费衍射图样中，沿图样对角线方向第一个次极大和第二个次极大相对于图样中心的强度。
光信121工程光学考试卷
.'.淮海工学院13 - 14 学年第1 学期工程光学试卷(A闭卷)一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）（）1、光从介质中传播时一定沿直线传播。
（）2、光从一点传播到另一点，其路迹并不随意，而是沿光程为极值的路径传播的，即光程为极小、极大或稳定值。
（）3、无限远点与有限远点的等光程反射面为抛物面。
（）4、眼球等效一架可调焦可变动光圈的照相光学系统，其物像方空间焦距相等。
（）5、凸透镜一定是正透镜，凹透镜一定是负透镜。
（）6、一束光从一种介质进入另一种介质时，其光亮度不变。
（）7、单个折射球面构成的系统，物方主点、像方主点都重合于球面顶点。
（）8、余弦辐射体是指发光物体在各个方向上的光亮度相同。
（）9、对同一种均匀介质，不同波长的光对应的折射率不同，其中红光对应的折射率比蓝光大。
（）10、显微镜用于测量长度时，在物镜的实像面上放一刻有标尺的透明分划板，分划板与物镜间距离固定，但物距不一定能调到使像正好成在分划板上，这样就产生测量误差。
解决此问题的办法是在物镜像方焦面上安放一个视场光阑。
二、选择题（单选，每题2分，共20分）（）1、一个物方、像方折射率相同的折射光学系统对实物成像时，其垂轴放大率-1〈β〈0，则结论正确的为：A、成正立放大的虚像B、成倒立缩小的虚像C、成倒立缩小的实像D、成正立缩小的实像（）2、在光学系统中，下列没有共轭关系的是A、入瞳和出瞳B、入窗和出窗C、物方主点和像方主点D、物方焦点和像方焦点（）3、对于柯勒照明，正确的陈述是A、光能利用率高B、照明面的光照度均匀C、照明系统的出瞳与后接系统的入瞳衔接D、以上说法都不对（）4、在望远系统中加入场镜后，与原系统相比发生变化的量是A、像方视场角B、视觉放大率C、出瞳距D、出瞳直径（）5、Γ倍视觉放大率的望远镜，它的角放大率γ，垂轴放大率β和轴向放大率α的关系为A、γ=Γ，β=Γ，α=Γ2B、γ=Γ，β=1/Γ，α=1/Γ2C、γ=1/Γ，β=Γ，α=1/Γ2D、γ=1/Γ，β=1/Γ，α=Γ2 （）6、以下几种初级像差中，当视场很小时就需要考虑的是A、畸变B、慧差C、像散D、场曲（）7、在校正球差时，一般只考虑一、二级球差的影响，当校正边缘带h m的球差为零时，残余球差的最大值出现在A、0.85h m处B、0.707h m处C、0.50h m处D、0.25h m处（）8、一物体经理想光学系统后成放大的实像，当物体向光学系统方向移动一微小距离时A、其像变大B、垂轴放大率β的绝对值变小C、角放大率γ的绝对值变大D、轴向放大率α的绝对值变小（）9、下列像差中只与孔径角有关的是A、球差B、畸变C、细光束场曲D、倍率色差（）10、在物镜和像面之间加一厚为d折射率为n的平行平板后，像面位置将A、向后移动d/n距离B、向前移动d/n距离C、向后移动（1-1/n)d距离D、向前移动(1-1/n)d距离.'.三、填空题（每空1分，共25分） 1、光就其本质而言是一种电磁波，在真空中光波波长范围大致1mm~10nm ，其中可见光波长范围在 之间，波长的光称红外光，而波长 的光称紫外光。
光学系统设计(五)答案
光学系统设计（五）参考答案及评分标准 20 分）二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分）21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.球心处、顶点处、齐明点处（r nn n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯''-'=' 26.027.028.-0.125、前、0.0937529.场曲30.边缘、0.70731.彗差、畸变、倍率色差三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
哈尔滨工程大学研究生试卷 (2017年秋季学期) 矩阵论
− 8x1x3
−
4x2 x3 的矩阵
A
=
⎜⎜⎝
2 −4
1 −2
−2 0
⎟⎟⎠
.
⎡0 1 2 3⎤
⎡1⎤
11．已知
A
=
⎢2 ⎢4
3 5
4 6
5⎥ 7⎥
,
x
=
⎢1⎥ ⎢1⎥
,
则
Ax ∞ =
30
.
⎢⎣6 7 8 9⎥⎦
⎢⎣1⎥⎦
12．已知 x = (2, 0, i, −1)T (i = −1) , A = xT x , 则 A = 6 . m2
y = Ax = 0 ,
即 R( A) ∩ N ( A) = {0} .
(2) dim(R(A) + N ( A)) = dim R( A) + dim N ( A) = n .
( ) 七．设 A∈Cm×n ,
b∈Cm ,
且 A=U
Δ 0
0 0
VH
为
A 的奇异值分解,
Δ 可逆,
u
=
V
⎛⎜⎝
Δ −1 0
⎡0 1 −1⎤ 由此解出一个符合条件的 P = ⎢ 1 −2 1⎥ .
⎢⎣0 1 0⎥⎦
四．设α = (1, − 2, 3, 6)T ,
X
=
⎡ x11
⎢ ⎣
x
21
x12 x22
x13 x23
x14 x24
⎤ ⎥ ⎦
,
F (X ) = ( Xα )T , 求 dF ( X ) . dX
解答： F(X )
(1) R( A) + N ( A) 是直和;
(2) R( A) + N ( A) = Cn .
哈尔滨工程大学研究生试卷
（年季学期）
课程4纸）
试卷存档说明
一、出题
出题时请标明每题分数、总分、课程编号及课程名称。
二、试题印刷
1．公共课：由研究生院负责。
2．专业课：由开课院（系、部）教务办负责。
三、答题册
主考教师到本院（系、部）教务办领取标准统一答题册。
四、评卷要求
五、成绩报送
任课教师应尽快完成试卷批阅，并在考核结束后7日内（含节假日，对选课人数≥100人的课程可在考试结束后二周内）将成绩单送至教务办公室。
六、试卷存档
课程考试结束后，送交成绩时将试卷交本单位教务办存档。
七、本页仅限存档，印制试题时请勿印刷。
审批部门
审批意见
签字
日期
系（教研室）
院（系）主管领导
（一）试卷批阅原则
1．教师评卷时必须按标准（或参考）答案严格掌握评分标准，贯彻公正、准确的原则，并做到宽严适度、始终如一。
2．应先组织试评，掌握尺度以后，再分题到人，两名以上（含两名）授课教师的课程应实行集体阅卷评分制，集体流水作业，按题分工负责阅卷，阅卷人必须在试卷上签字负责。遇有疑难问题，可由评卷小组集体讨论，然后定分。
3．评卷要严格执行标准（或参考）答案和评分标准，客观题的评阅，每道错误小题必须用“×”标注；主观题的评阅需按评分点逐个评分，并标注在相应位置，然后得出每小题得分。
4．每大题要有一个总得分，标注在该大题的左上角位置，且须与试卷首页题号得分栏一致。在题号得分栏需评阅人签字，在总分位置需核分人签字。一袋试卷的评阅人或核分人如是同一人，可在每份试卷上签一个字即可，表明该教师对该试卷负责。
6．评卷人员要严守纪律，保守秘密，不得向外泄漏评卷情况。不得涂改考生答卷和成绩。
哈尔滨工程大学试卷答案
= 6.72× 8 m 10
d.c
WCA =0 QCA =ΔECA = v CV (TA－TC ) =1500 J WBC =PB (VC－VB ) =－400 J ΔEBC = v CV (TC－TB ) =－1000 J QBC =ΔEBC + WBC =－1400 J
PD iza r F
CV
v0
Tri om
a / N dv 1 ，
0 I3 2r r [ I 1 ln I 2 ln ] 2 r 2r I 0 3 [ I 1 ln 2 I 2 ln 2] 2 I 0 3 ( I 1 I 2 ) ln 2 2
al
r 0 I 3 r I1 I [ d x 2 d x] 2 0 r x 2r x 0
F I3 [
0
r
0 I1 0 I 2 ]d x 2(r x) 2(2r x)
3、 （本题 11 分）
I Il d r 0 I l ln b vt 解：(1) Φ(t ) B d S 0 l d r 0 2r 2 a v t r 2 a vt S
(2)
4、 （本题 10 分） 0→v 0： 2v 0
nI
2 4
7、0 8、2.6108 m/s
12、1.51 13、
Do
dV 1
二、计算题（共 61 分）
1、 （本题 10 分） 解：其中 3/4 圆环在 D 处的场 AB 段在 D 处的磁感强度
ww w
2
cuC
11、150V
10、不变；变长；波长变长某一波长
1 2 1 BC 段在 D 处的磁感强度 B3 [ 0 I /(4b)] ( 2 I B1 、 B2 、 B3 方向相同，可知 D 处总的 B 为 B 0 4 B2 [ 0 I /(4b)] (
光学系统设计（三）答案
光学系统设计（三）答案光学系统设计（三）参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分） 21.-60mm 、1.5 22.2倍 23. 2y E '24.使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲评分标准：4个待选答案答出3个即可，每空大意正确得1分，共5分。
25.平行平板、等于26.畸变、球差、位置色差 27.028.-0.125、前、0.09375 29.场曲30.理想球面波、出瞳 31.倒数三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共10 分）32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足r nn n L '+=时，像距为rn n n L ''+='，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。
评分标准：答对主要意思得2分。
33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分） 37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。
哈尔滨工程大学试卷
第2页 共 2页11212()10.70.3z X z z z ---+=--， 12111()(1)(12)z z X z z z ----++=--3．对两个正弦信号1()cos2a x t t π=，2()cos10a x t t π=进行理想采样，采样频率为8s πΩ=，求两个采样输出序列，画出1()a x t 和2()a x t 的波形以及采样点的位置，并解释频谱的混叠现象。
4．已知序列{}()1,2,5,4;0,1,2,3x n n ==，试计算()[()]X k DFT x n =。
三、 已知一线性时不变离散系统，其激励()x n 和响应()y n 满足下列差分方程：()0.2(1)0.24(2)()y n y n y n x n x n +---=+- （15分）1．试画出该系统的结构框图。
2．求该系统的系统函数()H z ，并画出零极点图3．求系统的单位样值响应()h n 和频率响应()j H e ω，并讨论系统的稳定性。
4．分别画出正准型、并联型结构图。
四、 已知线性时不变系统的单位样值响应()h n 和输入()x n 分别为：104()059n h n n ≤≤⎧=⎨≤≤⎩ 104()159n x n n ≤≤⎧=⎨-≤≤⎩（10分） 1．用线性卷积的方法求输出序列()y n 。
2．计算)(n h 和()x n 的10点圆周卷积。
3．在什么条件下圆周卷积等于线性卷积结果？五、 已知模拟滤波器的传递函数为：232()231a s H s s s +=++，设采样周期 0.1T =，试用脉冲响应不变法设计数字滤波器的系统函数()H z （7分）六、 用双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹数字低通滤波器，其3dB 截止频率为400c f Hz =，采样周期为 1.2T kHz =，请确定系统函数()H z 。
（7分）（三阶巴特沃兹低通滤波器的传递函数为231()122a c c c H s s s s =⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪ΩΩΩ⎝⎭⎝⎭⎝⎭） 七、 依据下表给出的几种窗函数，选择合适的窗函数及窗长度N 来设计一个线性相位低通滤波器：第4页 共 4页。
哈尔滨工业大学21系光学工程(光电信息科学与工程)专业2014年薄膜光学试题
哈工大2014年秋季学期《薄膜光学》试卷总分80 平时测试与考勤20分一．填空（32分）1.光学薄膜课程中导纳方程的数学表达式是2.导纳方程是3.矢量法计算薄膜性能的前提是4.光线垂直入射时，光学导纳为介质的5.膜系普遍等效定理：6.膜系透射定理：7.单层减反膜缺点：（2空）8.薄膜形成机理：（4空）9.滤光片是指的光学元件。
10.单层规整减反射膜的减反条件:11.虚设层的光学厚度是;其作用为：12.长波通滤光片的典型膜结构：13.叫分子平均自由程14.真空度测量装置有：（2空）15.双层减反射膜的减反条件：16.溅射：17.薄膜光学常数测量方法：（2空）18.薄膜光学性能测量方法：（4空）19.薄膜透射率测量方法：（2空）20.常用介质膜料包括硫化物和（2空）二．简答题（24分）1.光学设计和膜系设计的异同2.汽相沉积薄膜微观结构和大块膜料有何不同？如何评价其结构3.简述薄膜干涉的特点4.什么是薄膜“红移”现象？如何阻止其发生？5.简述干涉截止滤光片通带波纹的成因和压缩方法6.写出周期性薄膜膜系的完整表示三．以单层膜为例推导膜系的特征矩阵（8分）四．分析与计算（16分）对给定的膜系A(HL)8G,n a=1.0,n h=1.08,n l=1.35,n g=1.52,ϴ0=0°,λ0=600nm1.写出ϴ0=30°，第三层膜的光学导纳2.计算ϴ0=0°，膜系的光学导纳及膜系的反射率3.计算膜系反射率，透射率宽度4.根据膜系光谱特性，可作什么光子薄膜元件？5.若膜系变为A(3H3L)5G，计算此膜的反射率宽度。
光电仪器中的光学系统设计与性能评估考核试卷
10.在评估光学系统的性能时，可以通过_______测试来评估系统的成像质量。
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.光电仪器中的光学系统设计时，焦距与物距、像距之间遵循库克定律。（）
5.在光学设计中，为了减少彩色像差，常采用_______和_______两种透镜材料组合。
6.光电仪器中的光学系统通常需要通过_______来控制进入系统的光通量。
7.光学系统中的视场角是指从光学系统_______所能观察到的角度范围。
8.在Zemax等光学设计软件中，通过调整_______和_______来优化光学系统的性能。
19.以下哪些技术可以用于减少光学系统中的彩色像差？（）
A.使用复消色差透镜
B.优化透镜材料的选择
C.调整透镜的曲率
D.增加透镜的数量
20.在光学系统性能评估中，以下哪些测试可以用于检测像质？（）
A.星点测试
B.瑞利判据
C.模板测试
D.波前畸变测试
（注：请考生在答题括号内填写选项字母，每题1.5分。）
A.焦距
B.畸变
C.分辨率
D.景深
5.以下哪种材料常用于制造光学透镜？（）
A.铜
B.铝
C.玻璃
D.塑料
6.在光学系统中，第一近轴光线指的是：（）
A.通过光心的光线
B.与光轴平行且通过物点的光线
C.通过物点的最边缘的光线
D.与光轴成一定角度的光线
7.以下哪种像差是由于光线通过透镜不同部分时速度不同引起的？（）
三、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填到题目空白处）
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（二）试卷批阅规范
1．试卷评阅一律使用书写红色文字的钢笔或圆珠笔。
2．记分数字的书写要准确、清晰、工整，如有更改，应有更改人签字。记分使用阿拉伯数字（如只记得分，不记扣除分；在得分前可不记“+”）同一试卷册的记分方式必须始终一致。
五、成绩报送
任课教师应尽快完成试卷批阅，并在考核结束后7日内（含节假日，对选课人数≥100人的课程可在考试结束后二周内）将成绩单送至教务办公室。
六、试卷存档
课程考试结束后，送交成绩时将试卷交本单位教务办存档。
七、本页仅限存档，印制试题时请勿印刷。
审批部门
审批意见
签字
日期
系（教研室）
院（系）主管领导
8、反射式望远镜的主要优点是不存在（球差）（色差）。
9、对激光束进行准直的目的是（扩大）（减小）光束的发散角，提高方向性。
10、红外光学系统的特点是相对孔径值较（小）（大）。
三、有一显微物镜，横向放大率 ，共轭距 ，求物镜的焦距、物距和象距。设 、分辨率 ，问物镜的数值孔径NA至少应为多少？如何提高该显微物镜的分辨率？（10分）
4．评卷人员发现试题命题有误，或答卷雷同等异常情况，如果是专业课应及时报告学院（系、部）主管领导，如果是公共课要及时报研究生院。
5．在评卷过程中，各学院（系、部）应组织专人做好复查工作，确保评卷工作质量。对个别试卷评阅的错漏现象，以及登分、记分错误，复查后需要更改的，应填写《成绩更正审批表》，由评卷人、教研室主任、学院（系、部）主管领导联合签名，并说明理由，报研究生院批准方能更正。
哈尔滨工程大学研究生试卷
（2014年春季学期）
课程编号：113402课程名称：光学系统设计I
（正文用宋体小4号，B4纸）
一、基本知识问答题（5×6＝30分）
1、几何像差有哪几种？各像差如何校正？
2、拉氏不变量的物意义是什么？
3、简述光学设计的一般步骤？
4、光学系统初始结构的求解方法有哪几种？哪种方法历史最悠久？哪种方法最简单？
3、为使物镜的像差校正不太困难，应在设计过程中保证物镜的质量因数（大于）（小于）0.24.
4、场镜是（远离）（靠近）光学系统中间像面的透镜。
5、光学系统成完善像的条件是入射光为球面波时，出射光为（球面波）（平行平面波）。
6、分辨率就是光学系统成像时所能分辩的（最大）（最小）间隔的倒数。
7、像差校正过程中，为保证光学镜头的成像质量，应使其振幅调制传递函数MTF曲线（低且陡）（高且平）。
四、 系统，如图所示。（10分）
两透镜L的结构参数相同，单独一个透镜像差如下：边光球差 ，0.707带光球差 ；全视场场曲 ；全视场像散 ；子午彗差 ；全视场畸变 。那么两个单透镜组合而成的 系统的球差、场曲、像散、彗差和畸变各是多少？
五、某物镜的球差曲线分别如图（a）和（b）所示时，哪个图是复消色差物镜，哪个图是消色差物镜？若该物镜的焦距 ，口径 ，且球差曲线如图（a）所示，其对哪个带光校正球差？球差是否在允差范围内？二级光谱是多少？（10分）
5、什么是变焦系统？变焦系统的基本要求是什么？如何保证变焦过程中系统像面稳定？
6、波像差的定义是什么？用波像差评价成像质量的判据是什么判据？根据该判据满足什么要求时认为系统成像完善？
二、选择题（4×10＝40分）
1、光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着光程为（极小值）（极值）的路径传播的。
2、由于光阑的限制，轴外像点的照度（小于）（大于）轴上像点的照度，这种现象称为渐晕。
（a）（b）
试卷存档说明
一、出题
出题时请标明每题分数、总分、课程编号及课程名称。
二、试题印刷
1．公共课：由研究生院负责。
2．专业课：由开课院（系、部）教务办负责。
三、答题册
主考教师到本院（系、部）教务办领取标准统一答题册。
四、评卷要求
（一）试卷批阅原则
1．教师评卷时必须按标准（或参考）答案严格掌握评分标准，贯彻公正、准确的原则，并做到宽严适度、始终如一。
2．应先组织试评，掌握尺度以后，再分题到人，两名以上（含两名）授课教师的课程应实行集体阅卷评分制，集体流水作业，按题分工负责阅卷，阅卷人必须在试卷上签字负责。遇有疑难问题，可由评卷小组集体讨论，然后定分。
3．考核成绩一般应符合正态分布规律，若优秀率偏高或不及格率偏高，任课教师应对此提交报告作出说明和解释，要维护试卷卷面成绩的严肃性。
3．评卷要严格执行标准（或参考）答案和评分标准，客观题的评阅，每道错误小题必须用“×”标注；主观题的评阅需按评分点逐个评分，并标注在相应位置，然后得出每小题得分。
4．每大题要有一个总得分，标注在该大题的左上角位置，且须与试卷首页题号得分栏一致。在题号得分栏需评阅人签字，在总分位置需核分人签字。一袋试卷的评阅人或核分人如是同一人，可在每份试卷上签一个字即可，表明该教师对该试卷负责。