哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（8分）三计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分）（4）已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换（8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

（10分）五某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。

信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。

四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

第2页共 4页y 1(t)；4. 写出描述该系统的系统方程。

四、（12分）设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为：y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t)1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性；2. 确定此系统的冲激响应h (t)；3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。

五、（8分）一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αnu (n )1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n );2. 确定该系统的系统方程。

六、（24分）已知函数x (t)和y (t)分别为：∑∞-∞=-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+=1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度；2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图；3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)；4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)；5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。

6.确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。

七、（16分）一个因果的离散时间LTI 系统描述如下：)()2(21)1(43)(n x n y n y n y =-+--其中x (n)为输入，y (n)为输出。

1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图；2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性；3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图；4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n⎪⎭⎫⎝⎛==-=-，求y (n)。

第3页共4页第4页共 4页八、（8分）假设x (t)的傅立叶变换X (j ω)＝0，|ω| >ωm ，而信号g(t )可表示成)}sin (]cos )({[cos )()(ttt t x t t x t g c c c πωωω*-= 式中*记做卷积，而ωc ＞ωm 。

哈工程五系信号与系统03-05本科生试卷

哈尔滨工程大学试卷（2003）考试科目:通信原理一、填空（本题20分）1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速率为。

2、随参信道传输媒质的特点是、、。

3、为提高发送信号功率效率，通常采用直接法从数字信号中提取位同步，其基本方法有，和锁相提取法。

4、在模拟调制系统中，门限效应是指解调器门限值时，急剧恶化的现象。

能产生门限效应的调制方式有，。

5、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪声和对系统性能的影响。

6、30/32路PCM时分复用系统的基群速率为，每帧bit。

7、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为。

8、载波同步包括插入导频法和，对DSB信号若采用插入导频法提取载波，则插入的导频与调制端载波的是关系。

9、调制信道可以分为和。

π”现象，可以对基10、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒带数字信号先进行，然后作BPSK调制。

二、（本题10分）Hω如下设某数字基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性()图，问：（1）若要以2/T S波特的速率进行数据传输，该系统是否存在码间干扰，判断的理论依据是什么？（2）若要以1/T S波特的速率进行数据传输，该系统是否存在码间干扰？S S()H ω三、（本题20分）某数据代码为1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0，（1）画出相应的单极性归零码，差分码，HDB 3码波形；（2）画出对应的2PSK 信号，2DPSK 信号波形（自行规定参考相位）。

四、（本题15分）已知话音信号的频率范围限制在0～4000Hz ，其双边带调制信号的时域表达式为()()cos m c S t m t t ω=，接收端采用相干解调，（1）画出接收端解调的原理框图；（2）当接收端的输入信噪比为20dB 时，计算解调的输出信噪比。

五、(本题15分)采用移频键控方式在有效带宽为2400Hz 的传输信道上传送二进制数字信息，已知2FSK 信号的两个载频f 1=980Hz,f 2=1580 Hz ，码元速率R B =300B ，传输信道输出端的信噪比为6dB,试求：（1）2FSK 信号的第一零点带宽；（2）采用包络检波法解调时系统的误码率；（3）采用同步检测法解调时系统的误码率；六、(本题15分)在模拟信号数字传输系统中，对模拟话音信号()m t 进行13折线A 律编码，已知编码器的输入信号范围为5V ±，输入抽样脉冲幅度为 3.984V -，最小量化间隔为1个单位。

信号与系统试题及答案

信号与系统试题及答案一、选择题1.在信号的描述中，连续变量而将定义域是有限的信号称为（）。

A.连续信号B.离散信号C.周期信号D.非周期信号答案：B2.信号的傅里叶变换（Fourier Transform，FT）是信号处理中常用的分析方法，其定义为（）。

A.连续时间歧波函数B.非周期连续时间信号C.连续时间冲激函数D.连续时间信号答案：D3.对于离散时间信号，其傅里叶变换可以采用（）来表示。

A.傅里叶级数展开B.离散时间傅里叶变换C.拉普拉斯变换D.傅里叶变换答案：B4.信号的卷积运算在信号处理中起着重要的作用，下面关于卷积的叙述中，哪一项是错误的？A.卷积运算是线性运算B.卷积运算是可交换的C.卷积运算是可结合的D.卷积运算是时不变的答案：B二、填空题1.连续时间信号x(t)的自相关函数定义为（）。

答案：R_xx(tau) = E[x(t)x(t-tau)]2.离散时间信号x[n]的傅里叶变换定义为（）。

答案：X(e^jw) = ∑(n=-∞)^(∞) x[n]e^(-jwn)3.周期信号x(t)的复指数傅里叶级数展开公式为（）。

答案：x(t) = ∑(k=-∞)^(∞) c_ke^(jwt)4.信号x(t)和h(t)的卷积定义为（）。

答案：(x*h)(t) = ∫[(-∞)-(∞)] x(tau)h(t-tau)dtau三、解答题1.连续时间信号与离散时间信号的区别是什么？答：连续时间信号是在连续的时间域上定义的信号，可以取连续的值；而离散时间信号是在离散的时间点上定义的信号，只能取离散的值。

2.请简要解释信号的功率谱密度是什么。

答：功率谱密度是描述信号功率在频域上的分布情况，可以看作是傅里叶变换后信号幅度的平方。

它表示了信号在不同频率上的功率强度，可以用于分析信号的频谱特性。

3.请简述卷积运算在信号处理中的应用。

答：卷积运算在信号处理中十分常见，主要应用于线性时不变系统的描述。

通过卷积运算，可以计算输入信号与系统的响应之间的关系，从而对信号进行滤波、去噪等处理操作。

信号与系统期末考试A试卷及答案

《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。

（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。

第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。

信号与系统+复试、期末试题+哈工大

| X (e 2π ∫ π
−
π
jω
) |2 d ω = 3 。
求该序列 x (n ) 的可能表达式。
2 四、(12 分)某二阶线性时不变系统 d r (t ) + a 0 d r (t ) + a1 r (t ) = b0 d e(t ) + b1e(t ) 在激
dt
dt
dt
励 e −2t u(t ) 作用下的全响应为 [−e − t + 4e −2t − e −3t ]u(t ) ，而在激励 δ (t ) − 2e −2t u(t ) 作用下的全响应为 [3e − t + e −2t − 5e −3t ]u(t ) (设起始状态固定)。求： 1.待定系数 a0 , a1 ；(3 分) 2.系统的零输入响应 rzi (t ) ；(3 分) 3.系统的单位冲激响应 h(t)；(3 分) 4.待定系数 b0 , b1 。(3 分)
第 2 页共 4 页
10.已知 f (t ) = e −3t u(t ) ，则 f s (t ) = f (t )δ T (t ) ， T = 2 的拉氏变换为
⒀
。
11.若 f (t ) 是一个奈奎斯特角频率为 ω 0 的信号，则 f (t ) + f (t − t 0 ) 的奈奎斯特角频率为 ⒁ ， f (t ) cos(ω 0 t ) 的奈奎斯特角频率为 ⒂ 。
12.已知 f (t ) = [cos 2t ]u (t ) 的拉氏变换为 FL (s ) ，傅立叶变换为 FF ( jω ) ，则 FF ( jω ) − FL ( jω ) = ⒃ 。 (暂态响应还是稳态响应)。
s + 2 s + 3s
13.稳定系统的自由响应属于 ⒄

(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案

《信号与系统》期末试卷A 卷班级：学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。

A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

5、已知的波形如图2所示，求的频谱密度函数。
图2
6、已知连续时间系统系统函数，求冲激响应的初值和终值。
7、求下列两个序列的卷积，并画出卷积结果的波形
二、（15分）已知系统，，；若激励信号为，时，求系统的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。
三、（12分）已知某离散时间LTI系统的单位脉冲响应为，该系统对输入信号的输出响应为，求输入信号。已知系统是因果的。
1．求系统函数，并画出系统的零极点图；
2．求单位样值响应 ,并说明系统的稳定性与因果性；
3．如果系统的输入为，求系统的输出响应；
4．求系统的频率响应，粗略绘出系统的幅频特性，并标注出时的幅值。
四、（15分）如图3所示电路，，零极点分布如，已知，输入信号的频谱如图6所示，完成下列各题：
图5
图6
(1)画出的频谱。
(2)画出的频谱
(3)求系统的输出信号，并求其频谱。
六、(15分)某离散时间LTI系统由下列微分方程描述，已知系统是因果的。且初始松弛。
一、（28分）计算下列各小题，每题4分。
1、试判断连续时间系统，（为激励，为响应）是否为：(1)线性系统；(2)时不变系统；(3)因果系统；(4)稳定系统。（注：要求写明判别过程）
2、计算下列信号值：
(1) (2)
3、求图1两个信号的卷积，并画出卷积结果的波形
图1
4、已知某连续时间信号的频带宽度为，如果对进行均匀抽样，奈奎斯特间隔和奈奎斯特频率各是多少？如果抽样频率小于奈奎斯特频率，则抽样后频谱会出现什么现象？

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案（一）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统试题及答案

信号与系统试题1第一部分选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。

在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。

全响应中24245sin()t -︒为（） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的傅里叶变换为（）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。

哈工程五系信号与系统03-05本科生试卷

哈⼯程五系信号与系统03-05本科⽣试卷哈尔滨⼯程⼤学试卷（2003）考试科⽬:通信原理⼀、填空（本题20分）1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速率为。

2、随参信道传输媒质的特点是、、。

3、为提⾼发送信号功率效率，通常采⽤直接法从数字信号中提取位同步，其基本⽅法有，和锁相提取法。

4、在模拟调制系统中，门限效应是指解调器门限值时，急剧恶化的现象。

能产⽣门限效应的调制⽅式有，。

5、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪声和对系统性能的影响。

6、30/32路PCM时分复⽤系统的基群速率为，每帧bit。

7、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不上信号的变化，形成很⼤失真的阶梯电压波形，这样的失真称为。

8、载波同步包括插⼊导频法和，对DSB信号若采⽤插⼊导频法提取载波，则插⼊的导频与调制端载波的是关系。

9、调制信道可以分为和。

π”现象，可以对基10、为了防⽌⼆进制移相键控信号在相⼲解调时出现“倒带数字信号先进⾏，然后作BPSK调制。

⼆、（本题10分）Hω如下设某数字基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性()图，问：（1）若要以2/T S波特的速率进⾏数据传输，该系统是否存在码间⼲扰，判断的理论依据是什么？（2）若要以1/T S波特的速率进⾏数据传输，该系统是否存在码间⼲扰？S S()H ω三、（本题20分）某数据代码为1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0，（1）画出相应的单极性归零码，差分码，HDB 3码波形；（2）画出对应的2PSK 信号，2DPSK 信号波形（⾃⾏规定参考相位）。

四、（本题15分）已知话⾳信号的频率范围限制在0～4000Hz ，其双边带调制信号的时域表达式为()()cos m c S t m t t ω=，接收端采⽤相⼲解调，（1）画出接收端解调的原理框图；（2）当接收端的输⼊信噪⽐为20dB 时，计算解调的输出信噪⽐。

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

第2页共 2页Figure 1 Figure 22. (12 points)series coefficients:X [k ] = -j δ[k - 2] + j δ[k +2] + 2δ[k - 3] + 2δ[k + 3], ω0 = π(2) Determine the discrete-time Fourier series (DTFS) coefficients of the periodic signals depicted in Fig.3.Figure 3 Figure 46. (10 points)Determine and draw sketches of the Fourier series and Fourier transform representation of the square wave depicted in Fig.47. (8 points)(1) Compute the discrete-time Fourier transform (DTFT) of the signal depicted in Fig.5.Figure 5 Figure 6(2) Draw the Fourier transform of a impulse-train sampled version of the continuous-time signal having the Fourier transform depicted in Fig.6 for (a) T = 1/2(s) and (b) T = 2(s), where T is sampling period.8. (6 points)Shown in Fig.7 is the frequency response H (j ω) of a continuous-time filter. For each of the input signals x (t ) below, determine the filtered output signal y (t ).(1) x (t ) = cos(2πt +θ) (2) x (t ) = cos(4πt +θ)第3页共4页第4页共 4页Figure 79. (8 points)Find the inverse Fourier transform of the following spectra: (1) X (j ω) = 2δ(ω - 4) (2) X (e j ω) = 2cos(2ω)(3) X (j ω) = ⎩⎨⎧><πωπωω,0,cos 2(4) X (e j ω) = ⎩⎨⎧<<-otherw ise02 4,/,πωπωj e , on -π < ω < π10. (16 points)Consider a continuous-time LTI system for which the input x (t ) and output y (t ) are related by the differential equationy" (t ) - y' (t ) - 6y (t ) = x' (t ) + x (t )(1) Determine the frequency response H (j ω) of the system.(2) Determine the system function H (s) of the system. Sketch the pole-zero plot of H (s )(3) Determine the system impulse response h (t ) for each of the following cases:(a) The system is stable; (b) The system is causal.(4) Let x (t ) = e -2t u (t ). Find the output y (t ) of the causal system.11. (6 points)Consider a message signal m (t ) with the spectrum shown in Fig.8. The message bandwith ωm = 2π×103 rad/s. The signal is applied to a product modulator, together with a carrier wave A c cos(ωc t ), producing the modulated signal s (t ). The modulated signal is next applied to a synchronous demodulator (shown in Fig.9).(1) Determine the spectrum of the demodulator output when (a) the carrier frequency ωc = 2.5π×103 rad/s and (b) the carrier frequency ωc = 1.5π×103 rad/s.(2) What is the lowest carrier frequency for which each component of the modulated signal s (t ) is uniquely determined by m (t ).Figure 8 Figure 912. (6 points)(1) Draw a sketch of the spectrum ofx (t ) = cos(50πt )sin(700πt )Label the frequencies and complex amplitudes of each component.(2) Determine the minimum sampling frequency that can be used to sample x (t ) without aliasing for any of the components.。

《信号和系统》试题(卷)与答案解析

i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。

命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。

3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。

4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。

卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。

每一小题仅有一个选项是正确的。

共计20分）1、下列说法不正确的是（）。

A 、一般周期信号为功率信号。

B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。

A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。

)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。

A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。

即当k→∞时，响应均趋于0。

B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

第2页共 4页y 1(t)；4. 写出描述该系统的系统方程。

四、（12分）设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为：y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t)1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性；2. 确定此系统的冲激响应h (t)；3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。

五、（8分）一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αnu (n )1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n );2. 确定该系统的系统方程。

六、（24分）已知函数x (t)和y (t)分别为：∑∞-∞=-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+=1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度；2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图；3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)；4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)；5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。

6.确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。

七、（16分）一个因果的离散时间LTI 系统描述如下：)()2(21)1(43)(n x n y n y n y =-+--其中x (n)为输入，y (n)为输出。

1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图；2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性；3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图；4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n⎪⎭⎫⎝⎛==-=-，求y (n)。

第3页共4页第4页共 4页八、（8分）假设x (t)的傅立叶变换X (j ω)＝0，|ω| >ωm ，而信号g(t )可表示成)}sin (]cos )({[cos )()(ttt t x t t x t g c c c πωωω*-= 式中*记做卷积，而ωc ＞ωm 。

《信号与系统》试题及答案

信号与系统》试题及答案2012 年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题题组：：1、开课学院：信息工程学院学院题组2、：题纸上。

电子3、类适专用业班级：信息工程学院通信工程专业及电子4、类在专答业写所要求填卷面题型及分值：)题答不内线封密名姓研12组0 分钟，所有答案均写在答发两张答题纸上认真填。

总总分二三四五六七八九十100 20 20 60一、选择题(每小题 2 分，共 10小题。

每一小题仅有一个选项是正确的。

共计 20 分)列说法不正确的是( 一般周期信号为功率信号。

时限信号 (仅在有限时间区间不为零的非周期信号 )为能量信号。

ε(t)是功率信号； 1、 A 、 B 、 C 、)。

D 、 e t 为能量信号列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( 2、 A 、 C 、 3、 A 、 4、 f (t) (t) f (0) (t)H(s)B、(at))d (t)D 、 1ta(-t)(t)(s2s 1()s (s 2)2)，属于其极点的是(B 、2C 、 )。

1 If f1(t) ←→ F1(j ω)， f2(t) ←→ F2(j ω) A 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(j ω) *b F2(j ω) ] B 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [aF1(j ω) - b F2(j ω) ] C 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(j ω) + b F2(j ω) ] D 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(j ω) /b F2(j ω) ] 5、下列说法不正确的是( )。

A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。

即当趋于 0。

Then[ D 、-2k →∞时，响应均B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。

C 、H(z) 在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。

大学考试试卷《信号与系统》及参考答案

信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。

2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。

A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。

7. 下列论断正确的为（）。

A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。

8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。

B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。

C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。