材料损伤断裂理论..

混凝土损伤力学的研究现状
损伤力学是研究混凝土构件中宏观裂纹出现前材料的力学行为 ，按照荷载形式的不同，可以将损伤理论分为静力损伤模型和动力 损伤模型。静力损伤本构模型主要有 Marzars模型,Krajcinovic模型 和 Sidoroff模型等。动力损伤模型分两类: 1) 结构受周期性循环荷载作用； 2) 结构受到加载速率很大的荷载作用，主要模型有Sauris模型、 Bui 模型、Henty模型等。
平面应变 平面应力
平面应变 平面应力
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线弹性弹性断裂力学理论
Irwin在1948年引入记号
G
1 G (W U ) 2 a
能量释放率 外力功 释放出的应变能 能量释放率也称为裂纹扩展能力
G
准则
G Gc
Gc
临界值,由试验确定
Irwin的理论适用于金属材料的准脆性破坏—破坏前裂 纹尖端附近有相当范围的塑性变形 .该理论的提出是线弹性 断裂力学诞生的标志.
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弹塑性断裂力学理论
D-M模型(1960)
1.
D-M模型的假设(Dugdale-Muskhelishvili)

塑性区简化为条形

理想塑性
2.
D-M模型的修正-吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D 模型）

条形区内应力不均等，而是由吸附力决定的分布力。 当吸附力等于屈服应力时，模型退化为D-M模型
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线弹性弹性断裂力学理论
三.应力强度因子理论
裂纹尖端存在奇异性,即:
iy (r , )
1 r
(r 0)
基于这种性质，1957年Irwin
K
提出新的物理量—应力强度因子
即：
K lim 2 r yy (r , 0)
r 0
1960年Irwin用石墨做实验,测定开始裂纹扩展时的 断裂判据(
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线弹性弹性断裂力学理论
2.按裂纹的受力和断裂特征分类 张开型(Ⅰ型):拉应力垂直于裂纹扩展面, 裂纹上、下表面沿作用力的方向张开,裂 纹沿着裂纹面向前扩展,是最常见的一种 裂纹. 滑开型(Ⅱ型):裂纹扩展受切应力控制,
切应力平行作用于裂纹面而且垂直于裂 纹线,裂纹沿裂纹面平行滑开扩展.
• 断裂力学研究方法

断裂物理（细微观） 线弹性断裂力学（宏观）（1920~1973） 弹塑性断裂力学（宏观）（1960~1991） 宏微观断裂力学
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概况
两大假设：均匀、连续
均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续
均匀性和连续性假设均不成立 断裂力学的分类： 断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：

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弹塑性断裂力学理论
弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以
便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之
间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应 用的断裂准则。
主要包括COD理论和J积分理论
王春玲，塑性力学，中国建筑工 业出版社
弹塑性断裂力学理论
J积分的两种定义：
回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所 组成的围线积分。 J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹 性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决工 程问题。
形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的 形变功率给出。 根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。
线弹性弹性断裂力学理论

基本概念
一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、这一过程称之为断裂，或称之为完 全断裂。
如果一个物体在力的作用下其内部局部区域内材料发生了分离，即其连续性发生 了破坏，则称物体中产生了裂纹。大尺度裂纹也称为不完全断裂。 断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。 损伤 断裂
主要内容
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概况
混凝土断裂力学的研究现状
国内外很多研究学者进行各种断裂模式( 张开型、滑开型、撕开型、复合型) 的 试验研究以及断裂韧度的测试，提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂 判据，主要成果有:A.Griffith用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃等脆性材料中的裂 纹扩展问题，提出了断裂临界应力作为材料断裂的判据，但模型基于线弹性理论， 仅限于理想脆性材料。1961年 wells提出了弹塑性条件的断裂COD准则: 当裂纹尖端 在荷载作用下张开位移达到临界值时，裂纹就会开裂，若继续增加载荷，达到裂纹 失稳点时，材料就失效破坏。1955年 J.R.Irwin用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力 应变场，提出了裂纹尖端附近的强度因子，建立了裂纹强度因子判据。 我国的徐世烺和H.W.reinhardt系统发展了基于裂缝扩展粘聚力的 Kr阻力曲线准 则，建立了实用的双 K断裂准则，可用于描述半脆性材料的裂缝起裂,稳定扩展和失 稳破坏全过程。但主要问题有: 确定双 K 断裂参数的最小尺寸，全级配混凝土双 K 断裂参数的试验，不同强度等级混凝土及不同级配混凝土软化本构关系，不同强度 等级混凝土及不同级配混凝土断裂能 Gp的测定，同强度等级混凝土及不同级配混凝 土双 K 断裂参数的测定等。 刘黎，断裂损伤理论在混凝土中的应用研究，2013
设金属材料的裂纹扩展单位面积所需要的塑性功为
U p ，则剩余强度和临界裂纹长度可表示为
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线弹性弹性断裂力学理论
2 E ( U P ) 2 (1 )a c 2 E ( U P ) a
2 E ( U P ) (1 2 ) 2 ac 2 E ( U P ) 2
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弹塑性断裂力学理论
一.COD
COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力 —COD准则
裂纹失稳扩展的临界值
COD准则需解决的3个问题： 的计算公式; c 的测定; COD准则的工程应用
弹塑性断裂力学理论
COD准则 计算张开位移时，一般采用D-M模型，并以此建立 COD准则；
但要注意裂纹开裂临界值不是裂纹失稳扩展的临界值；
COD准则的限制主要来自于D-M模型的局限性
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弹塑性断裂力学理论
二、 J积分的定义和特性
COD准则的优点： 测定方法简单 经验公式能有效地解决中、低强度强度钢焊接结构及压力 容器断裂分析问题 缺点： 不是一个直接而严密的裂纹尖端弹、塑性应变场的表征 参量. Rice于1968年提出J积分概念，J积分主要应用于发电 工业，特别是核动力装置中材料的断裂准则。

断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子
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线弹性弹性断裂力学理论

按断裂前材料发生塑性变形的程度分类


按断裂机制分类

脆性断裂（如陶瓷、玻璃等） 延性断裂（如有色金属、钢等）

解理断裂（如陶瓷、玻璃等） 剪切断裂（如有色金属、钢等） 疲劳断裂（90%） 腐蚀断裂 氢脆断裂 蠕变断裂 过载断裂及混合断裂
撕开型裂纹(Ⅲ型):在平行于裂纹面 而与裂纹前沿线方向平行的剪应力
作用下,裂纹沿裂纹面撕开扩展.
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线弹性弹性断裂力学理论
滑移型裂纹
II型
张开型裂纹 I型
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撕裂型裂纹 III型
弹塑性断裂力学理论
线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服，端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸， 如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的 接管部位.
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线弹性弹性断裂力学理论
线弹性断裂力学的基本理论包括： Griffith理论，即能量释放率理论； Irwin理论，即应力强度因子理论。
一、Griffith理论
1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚 的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为 Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断 裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith 裂纹。
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概况 破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论： 断裂力学： 损伤力学： 以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
• 损伤的概念 • 断裂的概念
由于细观结构(微裂纹、微孔洞、位错等)引起的材料或结构的劣化过程称 为损伤。
由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹，再由宏观裂纹演化至灾难性失稳裂 纹，这一过程称之为断裂过程。
断面收缩率5%；延伸率10%

按断裂原因分类

按裂纹扩展路径分类

穿晶断裂 沿晶断裂 混合断裂
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线弹性弹性断裂力学理论
线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处 于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。
研究裂纹扩展有两种观点：
一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在 裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表 面所消耗的能量，如Griffith理论； 一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是 裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。
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线弹性弹性断裂力学理论
Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受 到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到 由于裂纹存在而释放的弹性应变能为
1 2 U a 2 2 B E 1 U a 2 2 B E
平面应变 平面应力
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K Kc
K
准则)
K Kc
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线弹性弹性断裂力学理论
四、裂纹的类型.裂纹尖端附近的应力场和位移值
裂纹的类型
1.按裂纹的几何类型分类 穿透裂纹:裂纹沿构件整个厚度贯穿. 表面裂纹:深度和长度皆处于构件表面的裂纹,可简化为 半椭圆裂纹. 深埋裂纹:完全处于构件内部的裂纹,片状圆形或片状椭 圆裂纹. Griffith微裂纹脆断理论
线弹性弹性断裂力学理论
二.Orowan与Irwin对griffith理论的解释与发展
Orowan在1948年指出，金属材料在裂纹的扩展过程 中，其尖端附近局部区域发生塑性变形。因此，裂纹扩展 时，金属材料释放的应变能，不仅用于形成裂纹表面所吸
收的表面能，同时用于克服裂纹扩展所需要吸收的塑性变
形能（也称为塑性功）。
（1）线弹性断裂力学---当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论 来分析裂纹扩展行为。
（2）弹塑性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑 性，以弹塑性理论来处理。
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概况
关于损伤破坏的图片
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概况
关于断裂破坏的图片
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材料损伤断裂理论
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大纲
概况 线弹性断裂力学理论
弹塑性断裂力学理论
材料细观损伤理论 总结
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概况
断裂损伤力学是固体力学的一个分支，是断裂力学和损伤力 学的简称。断裂力学是研究含裂纹固体介质的强度和裂纹扩展规律 的学科，它采用均匀性假设，且假设仅在材料缺陷处不连续;损伤 力学是研究材料内部存在错位“夹杂”微裂纹和微孔洞等分布缺陷时 ，在外荷载作用下损伤的演化规律及其对力学性能的影响，二者共 同描述了结构从原有缺陷到宏观裂纹形成继而断裂的全过程。 1962年 M.Kaplan 首先运用断裂力学方法分析混凝土裂缝.
弹塑性断裂力学理论
设一均质板，板上有一穿透裂纹、裂纹表面无力作 用，但外力使裂纹周围产生二维的应力、应变场。围绕
裂纹尖端取回路下。始于裂纹下表面、终于裂纹上表面。 按逆时针方向转动
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概况
传统强度理论
变形
损伤
塑性失稳
宏观裂纹
裂纹扩展
破坏
损伤力学 破坏力学
断裂力学
损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前的力学过程； 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹的扩展，直至断裂
的过程。
百度文库20:50:24
概况
• 损伤力学研究内容 研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等外在因素的作用下 ，损伤场的演化规律及其对材料的力学性能的影响。 • 损伤力学研究方法 连续损伤力学 细观损伤力学