人工智能 谓词公式化为子句集
(完整版)人工智能习题解答
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人工智能第1部分绪论1-1.什么是人工智能?试从学科和能力两方面加以说明。
答:从学科方面定义:人工智能是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。
它的近期目标在于研究用机器来模拟和执行人脑的某些智力功能,并开发相关理论和技术从能力方面定义:人工智能是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为,如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。
1-2.在人工智能的发展过程中,有哪些思想和思潮起了重要作用?答:1)数理逻辑和关于计算本质的新思想,提供了形式推理概念与即将发明的计算机之间的联系;2)1956年第一次人工智能研讨会召开,标志着人工智能学科的诞生;3)控制论思想把神经系统的工作原理与信息理论、控制理论、逻辑以及计算联系起来,影响了许多早期人工智能工作者,并成为他们的指导思想;4)计算机的发明与发展;5)专家系统与知识工程;6)机器学习、计算智能、人工神经网络和行为主义研究,推动人工智能研究的近一步发展。
1-3.为什么能够用机器(计算机)模仿人的智能?答:物理符号系统的假设:任何一个系统,如果它能够表现出智能,那么它就必定能执行输入符号、输出符号、存储符号、复制符号、建立符号结构、条件迁移6种功能。
反之,任何系统如果具有这6种功能,那么它就能够表现出智能(人类所具有的智能)。
物理符号系统的假设伴随有3个推论。
推论一:既然人具有智能,那么他(她)就一定是各物理符号系统;推论二:既然计算机是一个物理符号系统,它就一定能够表现出智能;推论三:既然人是一个物理符号系统,计算机也是一个物理符号系统,那么我们就能够用计算机来模拟人的活动。
1-4.人工智能的主要研究内容和应用领域是什么?其中,哪些是新的研究热点?答:研究和应用领域:问题求解(下棋程序),逻辑推理与定理证明(四色定理证明),自然语言理解,自动程序设计,专家系统,机器学习,神经网络,机器人学(星际探索机器人),模式识别(手写识别,汽车牌照识别,指纹识别),机器视觉(机器装配,卫星图像处理),智能控制,智能检索,智能调度与指挥(汽车运输高度,列车编组指挥),系统与语言工具。
简述谓词公式化为字句集的步骤
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简述谓词公式化为字句集的步骤谓词公式化为字句集是一种将谓词逻辑表达式转化为一组命题的方法,它可以使得逻辑推理更加简洁和易于理解。
下面将介绍谓词公式化为字句集的步骤。
1. 定义谓词和变量:首先,需要明确谓词和变量的含义。
谓词是描述某个对象或者关系的函数,而变量则是谓词的参数。
例如,可以定义一个谓词“父亲”,它的变量可以是“x”和“y”。
2. 构建谓词公式:根据具体的问题,构建谓词公式。
谓词公式由谓词和变量组成,可以使用逻辑运算符(如∧、∨、¬等)连接多个谓词和变量。
例如,可以构建一个谓词公式“父亲(x,y)∧男性(x)”来表示“x是y的父亲,并且x是男性”。
3. 全称量化和存在量化:对于存在量化的变量,需要引入新的常量或者变量来替代。
例如,对于谓词公式“∃x 父亲(x,y)∧男性(x)”中的变量“x”,可以引入一个新的常量“a”来替代,得到谓词公式“父亲(a,y)∧男性(a)”。
4. 引入新的谓词和变量:根据具体的推理需求,可能需要引入新的谓词和变量来扩展谓词公式。
例如,可以引入一个新的谓词“祖父”,它的变量可以是“x”和“y”,并且定义为“∃z 父亲(x,z)∧父亲(z,y)”来表示“x是y的祖父”。
5. 消除存在量化:通过引入新的谓词和变量,将存在量化转化为全称量化。
例如,可以将谓词公式“∃x 父亲(x,y)”转化为“父亲(a,y)∨父亲(b,y)∨父亲(c,y)∨...”,其中“a”、“b”、“c”等是新引入的常量或者变量。
6. 拆解复合谓词:对于复合谓词,可以通过拆解成多个简单谓词来进行推理。
例如,可以将谓词公式“父亲(x,y)∧男性(x)”拆解为“父亲(x,y)”和“男性(x)”。
7. 去除冗余信息:在构建字句集时,可以去除一些冗余的谓词和变量。
例如,如果一个谓词没有被使用到,可以将其去除。
8. 构建字句集:根据上述步骤,将谓词公式转化为一组命题,即字句集。
字句集由多个字句组成,每个字句是一个命题。
人工智能练习题答案
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1、什么就是人工智能?人工智能有哪些研究领域?何时创建该学科,创始人就是谁?(1)AI(Artificial Intelligence)就是利用计算机技术、传感器技术、自动控制技术、仿生技术、电子技术以及其她技术仿制人类智能机制得学科(或技术),再具体地讲就就是利用这些技术仿制出一些具有人类智慧(能)特点得机器或系统(2)人工智能得研究领域主要有专家系统、机器学习、模式识别、自然语言理解、自动定力证明、自动程序设计、机器人学、博弈、智能决策支持系统、人工神经网络等(3)人工智能于1956年夏季,由麦卡锡,明斯基、洛切斯特、香农等发起创建2、产生式系统得由哪三部分组成?各部分得功能就是什么?课本29页(1)产生式系统由综合数据库、产生式规则与控制系统三部分组成(2)综合数据库用于存放当前信息,包括初始事实与中间结果;产生式规则用于存放相关知识;控制系统用于规则得解释或执行程序。
3、设有三枚硬币,其初始状态为(反,正,反),允许每次翻转一个硬币(只翻一个硬币,必须翻一个硬币)。
必须连翻三次.用知识得状态空间表示法求出到达状态(反,反,反)得通路。
画出状态空间图。
课本51页问题求解过程如下:(1)构建状态用数组表示得话,显然每一硬币需占一维空间,则用三维数组状态变量表示这个知识:Q=(q1 , q2 , q3)取q=0 表示钱币得正面; q=1表示钱币得反面构成得问题状态空间显然为:Q0=(0,0,0),Q1=(0,0,1),Q2=(0,1,0),Q3=(0,1,1), Q4=(1,0,0),Q5=(1,0,1) ,Q6=(1,1,0),Q7=(1,1,1)(2)引入操作f1:把q1翻一面。
f2:把q2翻一面。
f3:把q3翻一面。
显然:F={f1,f2,f3}目标状态:(找到得答案) Qg=(0,0,0)或(1,1,1)(3)画出状态图从状态图可知:从“反,正,反”(1,0,1)到“正,正,正”(0,0,0)没有解题路径;从“反,正,反"(1,0,1)到“反,反,反"(1,1,1)有几条解题路径f3 f2 f3,f1 f2 f1,…4、八数码问题:已知八数码得初始状态与目标状态如下:2 83 =〉 1 2 316 4 8 47 5 7 6 5n),g(n)=d(n),h(n)=p(n)。
人工智能(第3版)王万森部分习题答案
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第二章2.8设有如下语句,请用相应的谓词公式分别把他们表示出来:(1)有的人喜欢梅花,有的人喜欢菊花,有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解:定义谓词P(x):x是人L(x,y):x喜欢y其中,y的个体域是{梅花,菊花}。
将知识用谓词表示为:(∃x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))(2) 有人每天下午都去打篮球。
解:定义谓词P(x):x是人B(x):x打篮球A(y):y是下午将知识用谓词表示为:(∃x )(∀y) (A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度又快,存储容量又大。
解:定义谓词NC(x):x是新型计算机F(x):x速度快B(x):x容量大将知识用谓词表示为:(∀x) (NC(x)→F(x)∧B(x))(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解:定义谓词S(x):x是计算机系学生L(x, pragramming):x喜欢编程序U(x,computer):x使用计算机将知识用谓词表示为:¬(∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解:定义谓词P(x):x是人L(x, y):x喜欢y将知识用谓词表示为:(∀x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))2.10用谓词表示法求解农夫、狼、山羊、白菜问题。
农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸,现在要把他们全部送到河的右岸去,农夫有一条船,过河时,除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。
狼要吃山羊,山羊要吃白菜,除非农夫在那里。
似规划出一个确保全部安全过河的计划。
请写出所用谓词的定义,并给出每个谓词的功能及变量的个体域。
解:(1) 先定义描述状态的谓词要描述这个问题,需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置,为简化问题表示,取消船在河中行驶的状态,只描述左岸和右岸的状态。
人工智能第4版部分课后答案
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第2章附加题1.请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。
步骤:(1)定义谓词及个体,确定每个谓词及个体的确切含义;(2)根据所要表达的事物或概念,为每个谓词中的变元赋予特定的值;(3)根据所要表达的知识的语义用适当的联接符号将各个谓词联接起来,形成谓词公式。
1.什么是子句?什么是子句集?请写出谓词公式子句集的步骤。
解:子句就是由一些文字组成的析取式。
由子句构成的集合称为子句集。
步骤:(1)消去谓词公式中的蕴涵和双条件符号,以~A∨B代替A→B,以(A∧B)∨(~A∧~B)替换A↔B。
(2)减少不定符号的辖域,使不定符号最多只作用到一个谓词上。
(3)重新命名变元名,使所有的变元的名字均不同,并且自由变元及约束变元亦不同。
(4)消去存在量词。
(5)把全称量词全部移到公式的左边,并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分。
(6)母式化为合取范式,建立起与其对应的子句集。
2-2用谓词表示法求解修道士和野人问题。
在河的北岸有三个修道士、三个野人和一条船,修道士们想用这条船将所有的人都运过河去,但要受到以下条件限制:(1) 修道士和野人都会划船,但船一次只能装运两个人。
(2) 在任何岸边,野人数不能超过修道士,否则修道士会被野人吃掉。
假定野人愿意服从任何一种过河安排,请规划出一种确保修道士安全的过河方案。
要求写出所用谓词的定义、功能及变量的个体域。
解:(1)定义谓词先定义修道士和野人人数关系的谓词:G(x,y,S):在状态S下x大于yGE(x,y,S):在状态S下x大于或等于y其中,x,y分别代表修道士人数和野人数,他们的个体域均为{0,1,2,3}。
再定义船所在岸的谓词和修道士不在该岸上的谓词:Boat(z,S):状态S下船在z岸EZ(x,S):状态S下x等于0,即修道士不在该岸上其中,z的个体域是{L,R},L表示左岸,R表示右岸。
再定义安全性谓词:Safety(z,x,y,S)≡(G(x,0,S)∧GE(x,y,S))∨(EZ(x,S))其中,z,x,y的含义同上。
人工智能第3章参考答案
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第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一,若可合一,则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解:(1) 可合一,其最一般和一为:σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一,其最一般和一为:σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一,其最一般和一为:σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一,其最一般和一为:σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集:(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解:(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型,且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式,所以可直接消去全称量词、合取词,得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集:S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y)),先消去连接词“→”得:(∀x)(∀y)(P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集:S={P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y))),先消去连接词“→”得:(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词,即用Skolem函数f(x)替换y得:(∀x)(P(x, f(x))∨Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已为Skolem标准型。
人工智能题解
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习题六7.1,综合数据库定义5元组:(M, B, Box, On, H)其中:M:猴子的位置B:香蕉的位置Box:箱子的位置On=0:猴子在地板上On=1:猴子在箱子上H=0:猴子没有抓到香蕉H=1:猴子抓到了香蕉2,规则集r1: IF (x, y, z, 0, 0) THEN (w, y, z, 0, 0) 猴子从x处走到w处r2: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (z, y, z, 0, 0) 如果猴子和箱子在一起,猴子将箱子推到z处r3: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (x, y, x, 1, 0) 如果猴子和箱子在一起,猴子爬到箱子上r4: IF (x, y, x, 1, 0) THEN (x, y, x, 0, 0) 如果猴子在箱子上,猴子从箱子上下来r5: IF (x, x, x, 1, 0) THEN (x, x, x, 1, 1) 如果箱子在香蕉处,猴子在箱子上,猴子摘到香蕉其中x, y, z, w为变量3,初始状态(c, a, b, 0, 0)4,结束状态(x1, x2, x3, x4, 1)其中x1~x4为变量。
习题五1.求下列各谓词公式的子句集。
(1)y∀(P(x, y)∧Q(x, y))x∀解:对原式消全称量词,得:P(x, y)∧Q(x, y)变元改名,得:P(x, y)∧Q(u, v)所以原式的子句集S={ P(x, y),Q(u, v)}(2) y∀(P(x, y)→Q(x, y))x∀解:消去→,得:y∀(⌝P(x, y)∨Q(x, y))x∀消全称量词,得:⌝P(x, y)∨Q(x, y)∴S= {⌝P(x, y)∨Q(x, y)}(3) y∀(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))x∃解:消蕴含词→,得:yx∃∀((P(x, y)∨(⌝Q(x, y)∨R(x, y))) 消存在量词,得:x∀(P(x, f(x))∨⌝Q(x, f(x))∨R(x, f(x))) 消全称量词,得:P(x, f(x))∨⌝Q(x, f(x))∨R(x, f(x))∴S= {P(x, f(x))∨⌝Q(x, f(x))∨R(x, f(x))}(4) y∀z∃(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, y))x∀解:消→,得:y∀z∃(⌝P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, y))x∀消∃,得:y∀(⌝P(x, f(x, y))∨Q(x, y)∨R(x, y))x∀消∀, 得:⌝P(x, f(x, y))∨Q(x, y)∨R(x, y)∴S= {⌝P(x, f(x, y))∨Q(x, y)∨R(x, y)}(5) w∃∀∃(P(x, y, z, u v, w)∧(Q(x, y, z, u, v, w)∨⌝R(x z, w)) ∀∃x∃yuvz解:消∃,得:v∀(P(a, b, z, f(z),v, g(z, v))∧(Q(a, b, z, f(z),v, g(z,z∀v))∨⌝R(a, z, g(z, v))消∀, 得:(P(a, b, z, f(z),v, g(z, v))∧(Q(a, b, z, f(z),v, g(z, v))∨⌝R(a, z, g(z, v))∴S= { P(a, b, z, f(z),v, g(z, v)),(Q(a, b, z, f(z),v, g(z, v))∨⌝R(a, z, g(z, v)) }2, 用归结原理证明R是P, (P∧Q)→R, (S∨U)→Q, U的逻辑结果。
人工智能确定性推理部分参考答案
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⼈⼯智能确定性推理部分参考答案确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合⼀,若可合⼀,则求出其最⼀般合⼀。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解:(1) 可合⼀,其最⼀般和⼀为:σ={a/x, b/y}。
(2) 可合⼀,其最⼀般和⼀为:σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合⼀,其最⼀般和⼀为:σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合⼀。
(5) 可合⼀,其最⼀般和⼀为:σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成⼦句集:(1)(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解:(1) 由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型,且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式,所以可直接消去全称量词、合取词,得{ P(x, y), Q(x, y)}再进⾏变元换名得⼦句集:S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y)),先消去连接词“→”得:(?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得⼦句集:S={?P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y))),先消去连接词“→”得:(?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能复习题及答案
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一、填空:1.人工智能的研究途径有心理模拟、生理模拟和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域智能控制、智能管理、智能决策、智能仿真。
3.人工智能的基本技术包括表示、运算、搜索归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言,其真值的特点和命题逻辑的区别是(10)。
5.谓词逻辑中,重言式(tautlogy)的值是(11)。
6.设P是谓词公式,对于P的任何论域,存在P为真的情况,则称P为(12)。
7.在著名的医疗专家系统MYCIN中规定,若证据A的可信度CF(A)=0,则意味着 13 ,CF(A)=-1,则意味着(14),CF(A)=1,则意味着(15)。
8.谓词公式G是不可满足的,当且仅当对所有的解释(16)。
9.谓词公式与其子句集的关系是(17)。
10.利用归结原理证明定理时,若得到的归结式为(18),则结论成立。
11.若C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q,则C1和C2的归结式R(C1,C2)= (19)。
12.若C1=P(x) ∨Q(x),C2=┐P(a) ∨R(y),则C1和C2的归结式R(C1,C2)= (20)。
13.有谓词公式G,置换δ,则G·ε= (21),δ·ε= (22)。
14.有子句集S={P(x),P(y)},其MGU= (23)。
15.在归结原理中,几种常见的归结策略并且具有完备性的是(24),(25),(26)。
16.状态图启发式搜索算法的特点是(27)。
17.广度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个(28),深度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个(29)。
18.产生式系统有三部分组成(30),(31)和推理机。
其中推理可分为(32)和(33)。
19.专家系统的结构包含人机界面、(34),(35),(36),(37)和解释模块。
20.在MYCIN推理中,对证据的可信度CF(A)、CF(A1)、CF(A2)之间,规定如下关系:CF(~A)= (38),CF(A1∧A2 )= (39),CF(A1∨A2 )= (40)。
(完整版)人工智能(部分习题答案及解析)
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1.什么是人类智能?它有哪些特征或特点?定义:人类所具有的智力和行为能力。
特点:主要体现为感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。
2.人工智能是何时、何地、怎样诞生的?解:人工智能于1956年夏季在美国Dartmouth大学诞生。
此时此地举办的关于用机器模拟人类智能问题的研讨会,第一次使用“人工智能”这一术语,标志着人工智能学科的诞生。
3.什么是人工智能?它的研究目标是?定义:用机器模拟人类智能。
研究目标:用计算机模仿人脑思维活动,解决复杂问题;从实用的观点来看,以知识为对象,研究知识的获取、知识的表示方法和知识的使用。
4.人工智能的发展经历了哪几个阶段?解:第一阶段:孕育期(1956年以前);第二阶段:人工智能基础技术的研究和形成(1956~1970年);第三阶段:发展和实用化阶段(1971~1980年);第四阶段:知识工程和专家系统(1980年至今)。
5.人工智能研究的基本内容有哪些?解:知识的获取、表示和使用。
6.人工智能有哪些主要研究领域?解:问题求解、专家系统、机器学习、模式识别、自动定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人学、人工神经网络和智能检索等。
7.人工智能有哪几个主要学派?各自的特点是什么?主要学派:符号主义和联结主义。
特点:符号主义认为人类智能的基本单元是符号,认识过程就是符号表示下的符号计算,从而思维就是符号计算;联结主义认为人类智能的基本单元是神经元,认识过程是由神经元构成的网络的信息传递,这种传递是并行分布进行的。
8.人工智能的近期发展趋势有哪些?解:专家系统、机器人学、人工神经网络和智能检索。
9.什么是以符号处理为核心的方法?它有什么特征?解:通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。
特征:基于数学逻辑对知识进行表示和推理。
11.什么是以网络连接为主的连接机制方法?它有什么特征?解:用硬件模拟人类神经网络,实现人类智能在机器上的模拟。
特征:研究神经网络。
人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答
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第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题?请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词?什么是谓词个体及个体域?函数与谓词的区别是什么?3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何?有何异同?3.4 什么是谓词的项?什么是谓词的阶?请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式?什么是谓词公式的解释?设D= {1,2} ,试给出谓词公式( x)( y)(P(x,y) Q(x,y))的所有解释,并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元?哪些是自由变元?并指出各量词的辖域。
(1)( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))(2)( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)(3)( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))(4)( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))(5)( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含?3.7什么是置换?什么是合一?什么是最一般的合一?3.8判断以下公式对是否可合一;若可合一,则求出最一般的合一:3.9(1)P(a,b) ,P(x, y)(2)P(f(z),b) ,P(y, x)(3)P(f(x), y) ,P(y, f(a))(4)P(f(y), y,x) ,P(x, f(a), f(b))(5)P(x, y) ,P(y, x)什么是范式?请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句?什么是子句集?请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗?在什么情况下它们才会等价?3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集:(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的:(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论?什么是H 域?如何求子句集的H 域?3.16 什么是原子集?如何求子句集的原子集?3.17 什么是H 域解释?如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢?3.18 假设子句集S={P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ,S 中不出现个体常量符号。
实验五 化为子句集的九步法实验
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人工智能基础(第2版)
实验五化为子句集的九步法实验
1.提交期限和方法
2.实验目的
理解和掌握消解原理,熟悉谓词公式化为子句集的九个步骤,理解消解推理规则,能把任意谓词公式转换成子句集。
3.实验任务
1.把任意公式如
制作成如图所示化为子句集的九步实验程序。
2. 用你所熟悉的程序语言实现,可以B/S实现,也可以C/S实现。
4.提交要求
1、本次实验为个人任务,需独立完成,以纸质和电子档的形式把实验报告提交给学习委员,再由学习委员在规定期限内提交给任课老师。
2、要求把所做的程序的演示图附加到实验报告上,代码不需要添加到实验报告上。
3、撰写实验报告
实验报告具体内容如下:
实验题目、实验目的、实验原理、实验条件、实验内容、实验步骤、程序代码、个人实验小结。
4、未按时提交实验报告者,每迟交一天扣1分,扣完为止。
经辅导员同意并签字的事病假时间不计入迟交范围。
凡被发现实验报告有抄袭者,本次成绩以零分记。
人工智能复习题及问题详解
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一、填空:1.人工智能的研究途径有心理模拟、生理模拟和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域智能控制、智能管理、智能决策、智能仿真。
3.人工智能的根本技术包括表示、运算、搜索归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言,其真值的特点和命题逻辑的区别是〔10〕。
5.谓词逻辑中,重言式〔tautlogy〕的值是〔11〕。
6.设P是谓词公式,对于P的任何论域,存在P为真的情况,如此称P为〔12〕。
7.在著名的医疗专家系统MYCIN中规定,假如证据A的可信度CF〔A〕=0,如此意味着 13 ,CF〔A〕=-1,如此意味着〔14〕,CF〔A〕=1,如此意味着〔15〕。
8.谓词公式G是不可满足的,当且仅当对所有的解释〔16〕。
9.谓词公式与其子句集的关系是〔17〕。
10.利用归结原理证明定理时,假如得到的归结式为〔18〕,如此结论成立。
11.假如C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q,如此C1和C2的归结式R〔C1,C2〕= 〔19〕。
12.假如C1=P(x) ∨Q(x),C2=┐P(a) ∨R(y),如此C1和C2的归结式R〔C1,C2〕= 〔20〕。
13.有谓词公式G,置换δ,如此G·ε= 〔21〕,δ·ε= 〔22〕。
14.有子句集S={P(x),P(y)},其MGU= 〔23〕。
15.在归结原理中,几种常见的归结策略并且具有完备性的是〔24〕,〔25〕,〔26〕。
16.状态图启发式搜索算法的特点是〔27〕。
17.广度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个〔28〕,深度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个〔29〕。
18.产生式系统有三局部组成〔30〕,〔31〕和推理机。
其中推理可分为〔32〕和〔33〕。
19.专家系统的结构包含人机界面、〔34〕,〔35〕,〔36〕,〔37〕和解释模块。
20.在MYCIN推理中,对证据的可信度CF〔A〕、CF〔A1〕、CF〔A2〕之间,规定如下关系:CF〔~A〕= 〔38〕,CF〔A1∧A2 〕= 〔39〕,CF〔A1∨A2 〕= 〔40〕。
人工智能复习题库精编版
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人工智能复习题库精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】一、填空:1.人工智能的研究途径有心理、生理和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域(3)、(4)、(5)、(6)。
3.人工智能的基本技术包括搜索技术、推理技术、知识表示和知识库技术归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言,其真值的特点和命题逻辑的区别是(10)。
5.谓词逻辑中,重言式(tautlogy)的值是真。
6.设P是谓词公式,对于P的任何论域,存在P为真的情况,则称P为可满足式。
7.在着名的医疗专家系统MYCIN中规定,若证据A的可信度CF(A)=0,则意味着13,CF(A)=-1,则意味着(14),CF(A)=1,则意味着(15)。
8.谓词公式G是不可满足的,当且仅当对所有的解释(16)。
9.谓词公式与其子句集的关系是(17)。
10.利用归结原理证明定理时,若得到的归结式为空集,则结论成立。
12。
11.若C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q,则C1和C2的归结式R(C1,C2)=非PVP或非QVQ。
12.若C1=P(x)∨Q(x),C2=┐P(a)∨R(y),则C1和C2的归结式R(C1,C2)=Q(a)VR(y)。
13.有谓词公式G,置换δ,则G·ε=(21),δ·ε=(22)。
14.有子句集S={P(x),P(y)},其MGU=(23)。
15.在归结原理中,几种常见的归结策略并且具有完备性的是删除策略,支持集策略,线性归结策略。
1516.状态图启发式搜索算法的特点是(27)。
17.广度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个(28),深度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个(29)。
18.产生式系统有三部分组成(30),(31)和推理机。
其中推理可分为(32)和(33)。
19.专家系统的结构包含人机界面、(34),(35),(36),(37)和解释模块。
《人工智能及其应用》(蔡自兴)课后习题答案第3章
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第三章搜索推理技术3-1什么是图搜索过程?其中,重排OPEN表意味着什么,重排的原则是什么?图搜索的一般过程如下:(1) 建立一个搜索图G(初始只含有起始节点S),把S放到未扩展节点表中(OPEN表)中。
(2) 建立一个已扩展节点表(CLOSED表),其初始为空表。
(3) LOOP:若OPEN表是空表,则失败退出。
(4) 选择OPEN表上的第一个节点,把它从OPEN表移出并放进CLOSED表中。
称此节点为节点n,它是CLOSED表中节点的编号(5) 若n为一目标节点,则有解并成功退出。
此解是追踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将在第7步中设置)(6) 扩展节点n,生成不是n的祖先的那些后继节点的集合M。
将M添入图G中。
(7) 对那些未曾在G中出现过的(既未曾在OPEN表上或CLOSED表上出现过的)M成员设置一个通向n的指针,并将它们加进OPEN表。
对已经在OPEN或CLOSED表上的每个M成员,确定是否需要更改通到n的指针方向。
对已在CLOSED表上的每个M成员,确定是否需要更改图G中通向它的每个后裔节点的指针方向。
(8) 按某一任意方式或按某个探试值,重排OPEN表。
(9) GO LOOP。
重排OPEN表意味着,在第(6)步中,将优先扩展哪个节点,不同的排序标准对应着不同的搜索策略。
重排的原则当视具体需求而定,不同的原则对应着不同的搜索策略,如果想尽快地找到一个解,则应当将最有可能达到目标节点的那些节点排在OPEN表的前面部分,如果想找到代价最小的解,则应当按代价从小到大的顺序重排OPEN表。
3-2 试举例比较各种搜索方法的效率。
宽度优先搜索(1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点,则求得一个解答)。
(2) 如果OPEN是个空表,则没有解,失败退出;否则继续。
(3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出,并把它放入CLOSED扩展节点表中。
(4) 扩展节点n。
人工智能复习题库
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人工智能复习题库一、填空:1.人工智能的研究途径有心理模拟、生理模拟和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域智能控制、智能管理、智能决策、智能仿真。
3.人工智能的基本技术包括表示、运算、搜索归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言,其真值的特点和命题逻辑的区别是(10)。
5.谓词逻辑中,重言式(tautlogy)的值是(11)。
6.设P是谓词公式,对于P的任何论域,存在P为真的情况,则称P为(12)。
7.在著名的医疗专家系统MYCIN中规定,若证据A的可信度CF (A)=0,则意味着13 ,CF(A)=-1,则意味着(14),CF(A)=1,则意味着(15)。
8.谓词公式G是不可满足的,当且仅当对所有的解释(16)。
9.谓词公式与其子句集的关系是(17)。
10.利用归结原理证明定理时,若得到的归结式为(18),则结论成立。
11.若C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q,则C1和C2的归结式R(C1,C2)= (19)。
12.若C1=P(x) ∨Q(x),C2=┐P(a) ∨R(y),则C1和C2的归结式R(C1,C2)= (20)。
13.有谓词公式G,置换δ,则G·ε= (21),δ·ε= (22)。
14.有子句集S={P(x),P(y)},其MGU= (23)。
15.在归结原理中,几种常见的归结策略并且具有完备性的是(24),(25),(26)。
16.状态图启发式搜索算法的特点是(27)。
17.广度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个(28),深度优先搜索算法中,OPEN表的数据结构实际是一个(29)。
18.产生式系统有三部分组成(30),(31)和推理机。
其中推理可分为(32)和(33)。
19.专家系统的结构包含人机界面、(34),(35),(36),(37)和解释模块。
20.在MYCIN推理中,对证据的可信度CF(A)、CF(A1)、CF(A2)之间,规定如下关系:CF(~A)= (38),CF(A1∧A2 )= (39),CF(A1∨A2 )= (40)。
人工智能答案终极版
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人工智能复习参考(2015工程硕士)1-1.什么是人工智能?它的研究目标是什么?人工智能(Artificial Intelligence),简称AI,又称机器智能(Machine Intelligence,MI),主要研究用人工的方法和技术开发智能机器或智能系统,以模仿、延伸和扩展人的智能、生物智能、自然智能,实现机器的智能行为。
近期目标:人工智能的近期目标是实现机器智能。
即先部分地或某种程度地实现机器智能,从而使现有的计算机更灵活好用和更聪明有用。
远期目标:人工智能的远期目标是要制造智能机器。
具体讲就是使计算机具有看、听、说、写等感知和交互能力,具有联想、学习、推理、理解、学习等高级思维能力,还要有分析问题解决问题和发明创造的能力。
1-2.人工智能有哪些研究方法和途径?简单描述它们的特点。
一、传统划分法1.符号主义:以人脑的心理模型为依据,将问题或知识表示成某种符号,采用符号推演的方法,宏观上模拟人脑的推理、联想、学习、计算等功能,实现人工智能。
2.连接主义:不仅要求机器产生的智能和人相同,产生的过程和机理也应该相同。
人或某些动物所具有的智能皆源自于大脑,通过对大脑微观结构的模拟达到对智能的模拟,这是一条很自然的研究人工智能的途径。
3.行为主义:模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性,如自适应,自寻优、自学习、自组织等,以此来研究和实现人工智能。
二、现代划分法1.符号智能:是对智能和人工智能持狭义的观点,侧重于研究任何利用计算机软件来模拟人的抽象思维过程,并把思维过程看成是一个抽象的符号处理过程。
2.计算智能:计算机智能又重新回到依靠数值计算解决问题的轨道上来,它是对符号智能中符号推演的再次否定。
3.群体智能:它认同智能同样可以表现在群体的整体特性上,群体中每个个体的智能虽然很有限,但通过个体之间的分工协作和相互竞争,可以表现出很高的智能。
1-3.为什么能够用机器(计算机)模仿人的智能?假设:任何一个系统,如果它能够表现出智能,那么它就必定能够执行上述6种功能:输入符号;输出符号;存储符号;复制符号;建立符号结构;条件性迁移:反之,任何系统如果具有这6种功能,那么它就能够表现出智能,这种智能指的是人类所具有的那种智能。
人工智能-第三章2
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为了能够像命题逻辑那样进行归 结,首先必须解决谓词逻辑中的量词问 题。
前束范式:如果A中的一切量词都位 于该公式的最左边(不含否定词), 且这些量词的辖域都延伸到公式的末 端。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第一页,编辑于星期四:十一点 二分。
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
第十一页,编辑于星期四:十一点 二分。
求取子句集例(1)
例:对所有的x,y,z来说,如果y是x的父亲,z又是y的父 亲,则z是x的祖父。又知每个人都有父亲,试问对某 个人来说谁是他的祖父?
求:用一阶逻辑表示这个问题,并建立子句集。
解:这里我们首先引入谓词:
• P(x, y) 表示y是x 的父亲
•
Q(x, y) 表示y是x的祖父
谓词归结子句形
• 定理3.1 谓词公式G是不可满足的,当且仅 当其子句集 S是不可满足的。
– G与S不等价,但在不可满足的意义下是一致 的。
注意:G真不一定S真,而S真必有G真。 即: S => G
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第十页,编辑于星期四:十一点 二分。
谓词归结子句形
• 定理3.1的推广 –对于形如G = G1Λ G2Λ G3Λ …Λ Gn 的 谓词公式
P(a, x, f(x)) ∧~Q(g(x), b)∧~R(x)
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
第六页,编辑于星期四:十一点 二分。
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
• Skolem定理:
谓词逻辑的任意公式都可以化为与 之等价的前束范式,但其前束范式 不唯一。
注意:谓词公式G的Skolem标准形同G 并不等是一个置换。
人工智能实验三_谓词公式化为子句集
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实验三化为子句集的九步法实验一、实验目的理解和掌握消解原理,熟悉谓词公式化为子句集的九个步骤,理解消解推理规则,能把任意谓词公式转换成子句集。
二、实验原理消解是可用于一定的子句公式的重要推理规则,任一谓词演算公式可以化成一个子句集。
通过九步法消解可以从这两个父辈子句推导出一个新子句。
九步法消解包括消去蕴涵符号、减否定符辖域、对变量标准化、消去存在量词、化为前束型、化为合取范式、消去全程量词、消去合取符、更换变量名,依次变换即可得到子句集。
具体为:(1)消去连接词“→”和“↔”P→Q⇔﹁P∨QP↔Q⇔(P∧Q)∨(﹁P∧﹁Q)(2)将否定符号“﹁”移到仅靠谓词的位置﹁(﹁P)⇔P﹁(P∧Q)⇔﹁P∨﹁Q﹁(P∨Q)⇔﹁P∧﹁Q﹁(∀x)P(x)⇔(∃x)﹁P(x)﹁(∃x)P(x)⇔(∀x)﹁P(x)(∀x)(﹁(∀y)P(x,y)∨﹁(∀y)(﹁Q(x,y)∨R(x,y)))⇔(∀x)((∃y)﹁P(x,y)∨(∃y)(Q(x,y)∧﹁R(x,y)))(3)对变元标准化(∀x)((∃y)﹁P(x,y)∨(∃z)(Q(x,z)∧﹁R(x,z)))(4)化为前束范式(∀x)(∃y)(∃z)(﹁P(x,y)∨(Q(x,z)∧﹁R(x,z)))(5)消去存在量词(∀x)(﹁P(x,f(x))∨(Q(x,g(x))∧﹁R(x,g(x))))(6)化为Skolem标准形P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)(∀x)((﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))∧(﹁P(x,f(x))∨﹁R(x,g(x))))(7)消去全称量词(∀x)((﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))∧(﹁P(x,f(x))∨﹁R(x,g(x))))(8)消去合取词﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))﹁P(x,f(x))∨﹁R(x,g(x))(9)更换变量名称﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))﹁P(y,f(y))∨﹁R(y,g(y))三、实验内容(1)可以采用自己熟悉的C#、C++、JAVA等任一种语言编写出Windows 应用程序,演示子句消解推理演示程序。
人工智能确定性推理部分参考答案
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2 把下列谓词公式化成子句集:⑴(x)( y)(P(x, y)A Q(x, y))(2) ( x)( y)(P(x, y)f Q(x, y))(3) ( x)( y)(P(x, y)V (Q(x, y)~ R(x, y)))(4) ( x) ( y) ( z)(P(x, y 尸 Q(x, y)V R(x, z))解:⑴ 由于(x)( y)(P(x, y)A Q(x, y))已经是Skolem 标准型,且合取范式,所以可直接消去全称量词、合取词,得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集:S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(x)( y)(P(x, y)f Q(x, y)),先消去连接词得:( x)( y)(P(x, y)V Q(x, y))此公式已为 Skolem 标准型。
再消去全称量词得子句集:S={P(x, y)V Q(x, y)}(3) 对谓词公式(x)( y)(P(x, y)V (Q(x, y)~ R(x, y))),先消去连接词( x)( y)(P(x, y)V (Q(x, y)V R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词,即用 Skolem 函数f(x)替换y 得:( x)(P(x, f(x))V Q(x, f(x))V R(x, f(x)))此公式已为 Skolem 标准型。
最后消去全称量词得子句集:S={P(x, f(x))V Q(x, f(x))V R(x, f(x))}(4) 对谓词(x) ( y) ( z)(P(x, y 尸 Q(x, y) V R(x, z)),先消去连接词( x) ( y) ( z)(P(x, y)V Q(x, y)V R(x, z))再消去存在量词,即用 Skolem 函数f(x)替换y 得:( x) ( y) (P(x, y)V Q(x, y)V R(x, f(x,y)))此公式已为 Skolem 标准型。