人工智能 谓词公式化为子句集

>消去连接词“→”和“↔”

P→Q⇔﹁P∨QP↔Q⇔(P∧Q)∨(﹁P∧﹁Q)

>将否定符号“﹁”移到仅靠谓词的位置

﹁(﹁P)⇔P

﹁(P∧Q)⇔﹁P∨﹁Q

﹁(P∨Q)⇔﹁P∧﹁Q

﹁(∀x)P(x)⇔(∃x)﹁P(x)

﹁(∃x)P(x)⇔(∀x)﹁P(x)

(∀x)(﹁(∀y)P(x,y)∨﹁(∀y)(﹁Q(x,y)∨R(x,y)))⇔

(∀x)((∃y)﹁P(x,y)∨(∃y)(Q(x,y)∧﹁R(x,y)))

>对变元标准化

(∀x)((∃y)﹁P(x,y)∨(∃z)(Q(x,z)∧﹁R(x,z)))

>化为前束范式

(∀x)(∃y)(∃z)(﹁P(x,y)∨(Q(x,z)∧﹁R(x,z)))

>消去存在量词

(∀x)(﹁P(x,f(x))∨(Q(x,g(x))∧﹁R(x,g(x))))

>化为Skolem标准形P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R) (∀x)((﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))∧(﹁P(x,f(x))∨﹁R(x,g(x)))) >消去全称量词

(∀x)((﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))∧(﹁P(x,f(x))∨﹁R(x,g(x)))) >消去合取词

﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))

﹁P(x,f(x))∨﹁R(x,g(x))

>更换变量名称

﹁P(x,f(x))∨Q(x,g(x))

﹁P(y,f(y))∨﹁R(y,g(y))s