结构方程模型_SEM_的原理及操作
结构方程模型原理及其应用
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。
一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。
模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis ， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
?1 ?2 ?3
情商
ξ1
? 21
? 21 外部潜在变量
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智商
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η ? Βη ? Γξ ? ζ
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关系
? 21 内部潜在变量
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测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
一、结构方程模型简介
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的 一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。
对于那些不能准确、直接测量的潜变量（ latent variable ， 如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标 （ observed variable ，如学生父母的教育程度和父母职业及 收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语 三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型 可以同时处理潜变量及指标。
结构方程模型与实证研究中的因果推断
结构方程模型与实证研究中的因果推断结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种常用的统计分析方法，主要用于验证理论模型、检验假设以及进行因果推断。
在实证研究中，因果推断是一个重要的目标，而结构方程模型提供了一种有效的工具来实现这个目标。
一、结构方程模型的基本原理和步骤结构方程模型是一种结合了路径模型（Path Model）和因子分析（Factor Analysis）的统计技术，主要用于建立变量之间的因果关系。
其基本原理是通过观察数据，估计变量之间的关系，并进行因果推断。
在实施结构方程模型之前，需要明确研究对象、构建模型和收集数据。
然后，按照以下步骤进行分析：1. 变量测量模型的建立：首先，需要对所研究的变量进行测量，选择合适的测量工具，并进行信度和效度分析，确保测量模型的可靠性和有效性。
2. 结构模型的建立：基于理论框架和研究假设，建立结构模型，确定变量之间的关系，并设置路径系数。
3. 模型拟合度检验：通过适度性指标（如卡方检验、RMSEA、CFI 等）来评估模型的拟合度，判断模型是否符合数据。
4. 参数估计和显著性检验：利用最大似然估计或加权最小二乘估计等方法，对模型参数进行估计，并进行显著性检验，判断变量之间的关系是否显著。
5. 因果推断：基于模型估计结果，进行因果推断，确定变量之间的因果关系。
二、结构方程模型中的因果推断在结构方程模型中进行因果推断是研究者们常常关注的问题。
在进行因果推断时，需要注意以下几点：1. 强调理论依据：结构方程模型中的因果推断需要基于充分的理论依据，只有在研究问题和变量之间存在明确的理论假设时，才能进行有意义的因果推断。
2. 优先考虑时间序列：为了进行因果推断，首先需要明确变量之间的时间先后关系，确保研究设计中的时间顺序符合因果推断的要求。
3. 控制混杂因素：在进行因果推断时，需要尽可能控制混杂因素的影响，以确定变量之间的真实因果关系。
结构方程模型
01 概念介绍
3.应用领域 SEM在心理学、社会学、行为科学等领域均得到广泛使用 ①在心理学领域，SEM可以应用于检验心理测量的信度、效度及解释测量中的一些问题， 为检验观察数据与基木行为结构之间的关系提供了一种有效的方法。 ②在社会科学及管理学等领域，许多变量是人们为了理解和研究问题而建立的假设概念， 是不能直接测量的，也不存在直接的测量方法。利用一些可观测变量作为潜在变量的 “标识”时，又往往包含大量的测量误差。运用SEM能够使研究人员在分析中处理测量 误差，探求潜在变量之间的结构关系。 ③在市场研究领域，SEM可以用于消费者满意度研究、对产品或服务的偏好以及购买行 为研究、行为和态度动机的探索、生活方式研究等。 ④新的应用：多重样本分析、交互作用效应的检验、均数差异检验、纵向设计
02 基本原理
1。.模型构建——参数 “未知”和“估计” ① 潜在变量自身：总体的平均数或方差。 ② 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差。 参数类型： ① 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计。 ② 固定参数：模型拟合过程中无须估计。
02 基本原理
1.模型构建——路径图
路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直 接的和间接的关系。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
结构方程模型_SEM_的原理及操作
结构方程模型_SEM_的原理及操作
一、结构方程模型SEM介绍
结构方程模型（Structural Equation Model，简称SEM）是一种统计分析工具，被广泛应用在社会科学和心理学等领域用来描述复杂的变量之间的关系。
它可以探索变量之间直接的因果关系，也可以测量变量之间的因变关系。
结构方程模型的主要组成部分有：潜变量、表征变量和解释变量。
潜变量是不能被观测到的抽象变量，它是变量与变量之间关系的本质。
表征变量是潜变量的表达形式，它可以被定量测量，从而与其他变量形成因果关系。
解释变量是潜变量和表征变量之间的链接，它是表征变量和潜变量之间的中介变量。
结构方程模型的一般结构包括：（1）因变量，指潜在因素对表征变量的影响；（2）表征变量，指潜在因素和解释变量的表达形式；（3）解释变量，指变量和变量之间的关系；（4）内部关系，指表征变量和解释变量之间的关系。
二、结构方程模型的原理
结构方程模型的原理是基于概率理论和统计学的统计方法，它可以根据样本数据和一定的模型假设拟合出变量之间的因果关系结构。
结构方程模型的目标是根据数据估计出变量之间的系统内因果关系，从而把变量之间的关系模型化。
报告中的结构方程模型和路径分析
报告中的结构方程模型和路径分析一、结构方程模型的概念与意义结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用来研究多个变量之间的关系。
它能够同时考虑测量变量和潜在变量之间的关系，并且允许分析者验证多个假设模型。
结构方程模型的应用广泛，可以在社会科学、管理学、医学等领域中发挥重要作用。
二、结构方程模型的基本构成1.指标测量模型在结构方程模型中，指标测量模型用来描述潜在变量和观测变量之间的关系。
通过观测变量测量潜在变量，可以确保潜在变量得到有效的测量。
2.结构模型结构模型是结构方程模型的核心部分，用来描述变量之间的因果关系。
结构模型通过路径系数来表示变量之间的直接和间接影响。
三、路径分析的基本原理与步骤路径分析是结构方程模型的一种具体应用，用来研究变量之间的直接和间接关系。
它基于协方差矩阵，通过估计路径系数和误差项来构建结构模型。
1.确定变量及其关系在进行路径分析之前，需要明确所研究的变量及其之间的关系。
可以通过前期的文献研究和专家访谈来确定需要考虑的变量。
2.收集数据路径分析需要收集样本数据，包括各个变量的取值和相关性。
通常采用问卷调查或实验方法来收集数据。
3.构建模型根据所研究的变量及其关系，构建结构方程模型。
可以使用专业的统计分析软件来进行模型构建。
4.参数估计与模型拟合度检验通过最大似然估计等方法，估计模型中的路径系数和其他参数。
然后使用结构方程模型的拟合度检验指标来评估模型的拟合程度，如度量模型的可信度和效度。
5.路径系数解读与结论根据路径系数的估计结果，分析变量之间的直接和间接关系。
并结合领域知识和研究目的，得出相关的结论。
四、结构方程模型的优势与局限1.优势结构方程模型能够同时考虑测量误差和观测变量之间的关系，从而提高模型的准确性。
它还允许研究者验证多个假设模型，并能够进行模型比较和优选。
2.局限结构方程模型对样本数据的要求较高，需要大样本量和可靠的测量工具。
毕业论文写作中的结构方程模型
毕业论文写作中的结构方程模型在毕业论文写作中，结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种被广泛应用的统计方法，用于研究和验证潜在变量之间的关系。
它既可以被用来检验理论模型的拟合度，也可以用来探究因果关系和路径分析。
本文将介绍结构方程模型的基本原理和应用步骤，并探讨在毕业论文中如何恰当地使用结构方程模型进行分析。
一、引言结构方程模型是一种多变量分析方法，它结合了因子分析和回归分析的思想，可以同时考虑多个变量之间的关系。
在毕业论文中，使用结构方程模型可以帮助研究者验证研究假设、检验理论模型并解释变量之间的关系，从而提高研究的科学性和可靠性。
二、结构方程模型基本原理结构方程模型以观测变量和潜在变量为研究对象，通过测量变量之间的协方差来探究它们之间的因果关系和拟合度。
结构方程模型主要包括测量模型和结构模型两部分。
1. 测量模型测量模型用于衡量潜在变量，将潜在变量转化为观测变量。
通过构建指标和因子之间的关系，研究者可以将潜在变量的实质含义转化为可观察的测量指标。
通常，测量模型是由指标和潜在变量之间的回归方程构成的。
2. 结构模型结构模型用于描述变量之间的因果关系和路径分析。
通过揭示变量之间的直接和间接关系，结构模型能够帮助研究者验证理论模型的拟合度，并为进一步研究提供有效的因果解释。
三、使用结构方程模型的步骤在毕业论文中使用结构方程模型进行分析，通常可以按照以下步骤进行。
1. 确定研究目的和研究假设在使用结构方程模型之前，研究者需要明确论文的研究目的和研究假设。
根据研究目的和假设，确定需要测量和分析的变量，并建立相应的理论模型。
2. 收集和准备数据为了进行结构方程模型的分析，研究者需要收集相关的数据，并进行数据的预处理和准备工作。
包括数据的清洗、缺失值的处理、变量的标准化等。
3. 构建测量模型根据理论模型中的潜在变量和指标，构建测量模型。
通过测量模型可以将潜在变量转化为观测变量，并对观测变量之间的关系进行检验。
结构方程模型建模思路及amos操作--基础准备_概述及解释说明
结构方程模型建模思路及amos操作--基础准备概述及解释说明1. 引言1.1 概述本篇长文旨在介绍结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）的建模思路及在AMOS软件中的操作流程。
结构方程模型是一种多变量统计分析方法，通过将观测变量和潜在变量结合起来建立数学模型，从而揭示背后的潜在关系和影响机制。
本文将详细解释SEM的基础概念、变量类型与测量以及模型参数估计方法。
1.2 文章结构文章主要分为五个部分。
首先，在引言中概述了本文的目标和结构。
其次，在第二部分中，我们将介绍结构方程模型的基础概念，包括对SEM的简单介绍、不同变量类型和测量方法以及常用的参数估计方法。
接下来，在第三部分中，我们将详细介绍AMOS软件，并提供相关操作准备工作，包括数据准备和输入、模型设定与修改等内容。
在第四部分中，我们将逐步解释结构方程模型的建模步骤，并阐述模型规划与理论支撑、指标选择及路径图绘制以及模型拟合评估和修正等详细内容。
最后，在第五部分中，我们将总结本研究的主要发现和启示，并提出方法的局限性和改进建议，同时展望未来的研究方向。
1.3 目的本文的目的是帮助读者全面理解结构方程模型建模思路，并能够熟练运用AMOS软件进行相应的操作。
通过具体实例和详细步骤的阐述，旨在提供一个基础准备，使读者能够在自己的研究中应用结构方程模型进行数据分析和模型测试。
同时，本文还将总结结构方程模型在研究中的应用总结与经验教训，并对其未来发展提出展望。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解并掌握结构方程模型及其在研究领域中的价值和作用。
2. 结构方程模型基础概念：2.1 结构方程模型简介：结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，被广泛应用于社会科学和心理学领域，以探索变量之间的潜在关系。
它可以同时建立观察变量与潜变量之间的关系模型，并通过拟合度指标来评估模型的适配度。
结构方程模型原理及其应用
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情商
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? 21 外部潜在变量
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智商
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η ? Βη ? Γξ ? ζ
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测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
5. 模型修正 (model modification) ：如果模型不能很好地拟合 数据 ,就需要对模型进行修正和再次设定。
二、结构方程模型的可以直接测量获得的 ? 如：研究“摄入热量与体重之间的关系”
? 潜变量（构想变量） ? 现实生活中无法直接测量获得的，必须通过一些观察变量间接 获得。 ? 如：“社会地位” “自尊” “生活满意度”
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。
一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。
模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis ， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
结构方程模型原理 及其在认知心理学中的应用
一、结构方程模型简介
结构方程模型原理以及经典案例研究
结构方程模型原理以及经典案例研究结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，主要用于建立和检验复杂的因果关系模型。
该模型可以同时考虑多个观测变量和潜在变量之间的关系，从而更准确地评估变量之间的关联性和因果性。
SEM的基本原理是基于路径分析和因子分析的组合。
路径分析可以用来建立变量之间的因果关系模型，并通过评估路径系数来分析变量之间的直接和间接影响。
因子分析用于构建潜在变量，并通过潜在变量与观测变量之间的关系来解释观测变量的变异。
经典的SEM案例研究可以帮助我们更好地理解SEM的应用和优势。
以下是一个经典的SEM案例研究：假设研究者想要探究家庭背景对学生学业成绩的影响。
研究者收集了500名学生的数据，包括学业成绩、家庭背景因素（例如家庭收入、父母教育水平）、自我效能感和学习动机等变量。
首先，研究者使用因子分析方法构建潜在变量模型。
他们将家庭收入、父母教育水平等观测变量组合起来，构建了一个“家庭背景”潜在变量，用以测量学生的家庭背景因素。
同样地，他们根据相关的观测变量构建了“自我效能感”和“学习动机”两个潜在变量。
接下来，研究者使用路径分析方法建立因果关系模型。
他们假设家庭背景对学生学业成绩有直接和间接的影响。
间接影响通过自我效能感和学习动机来实现。
路径分析模型将家庭背景作为独立变量，学业成绩作为因变量，自我效能感和学习动机作为中介变量。
研究者在模型中还考虑了其他潜在变量（例如学习时间、学校环境），以控制其他可能的影响因素。
最后，研究者使用SEM方法对模型进行参数估计和假设检验。
他们通过评估路径系数来确定各个变量之间的直接和间接关系。
如果路径系数显著不为零，则可以断定两个变量之间存在关系。
通过SEM方法，研究者可以对研究模型进行全面的分析，包括直接和间接关系、回归系数、误差方差等。
通过以上案例，我们可以看到SEM的优势在于可以同时处理多个因素的复杂关系。
SEM原理应用及操作讲解
速度营销 动态能力模型
速度营销适应能力
信息价值流
•市场信息识别 •市场信息获取 •客户关系 •渠道整合 •技术监控
速度营销吸收能力
能力价值流
•信息消化 •职能部门整合 •知识配置
从内到外
•财务管理 •成本控制 •技术开发 •物流整合 •生产、传送流程 •人力资源管理 •环境扫描
速度营销创新能力
产品价值流
*.dat: 原始数据文件，用以存放待分析的原始数据。
*.cor: 相关矩阵档，用以存放待分析的相关矩阵数据。
*.cov: 共变矩阵档，用以存放待分析的共变矩阵数据。
*.lab: 卷标文件，用以存放各变项的卷标数据。
*.wmf: LISREL路径文件经转换后的图形文件，可以复制到 WORD软件中使用
潜变量之间；观测指标之间；
可编辑ppt
14
SEM拟合指标
PART A
χ2与 χ2/df ： χ2值越小，说明实际矩阵和输入矩阵的差异越小，说明假设模型和样本
数据之间拟合程度越好。
拟合优度指数（Goodness of Fit Index，GFI）和调整拟合优度指数 （Adjusted Goodness of Fit， AGFI）：反映了假设模型能够解释的协方差的比
相关概念（续1）
中介变量（Mediator）：考虑自变量X对因变
量Y的影响，如果X 通过影响变量M 来影响Y，则
称M 为中介变量；
中介效应（Mediator Effects;Mediating Effect）
调节变量(Moderator)：如果变量Y与变量X的
关系是变量M 的函数，称M 为调节变量；
SEM原理、应用及操作
尹卫兵 同济大学经济与管理学院
结构方程模型的原理与应用
结构方程模型的原理与应用1. 什么是结构方程模型（SEM）？结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种基于数学统计方法的模型，用于研究变量之间的因果关系。
SEM结合了因子分析、回归分析和路径分析等方法，适用于探究复杂的研究问题和理论模型。
2. SEM的基本原理SEM的基本原理是根据理论或研究假设构建一个具有内部和外部变量的模型，然后使用统计方法来评估模型的拟合度和变量之间的因果关系。
SEM可以用来验证研究假设、测试模型的拟合度、评估因果关系的强度和方向，并进行模型修正和改进。
3. SEM的应用领域SEM在各个学科领域都有广泛的应用，包括社会科学、教育学、心理学、管理学等。
以下是一些SEM的应用领域的列举：•社会科学研究：SEM可以用于研究社会互动、社会网络和社会心理等问题。
例如，可以通过构建SEM模型来探究亲子关系对孩子学业成绩的影响。
•教育评估：SEM可以用于评估教育干预措施的有效性，探究教育因素对学生学习成绩的影响，并提供基于理论模型的教育政策建议。
•心理学研究：SEM可以用于研究心理因素对心理健康的影响，例如家庭环境对个体幸福感的影响等。
•管理学研究：SEM可以用于研究组织变量、领导行为和员工绩效等因果关系，帮助组织优化管理策略和实现绩效提升。
4. SEM的优势•全面性：SEM可以同时探究多个变量之间的因果关系，更全面地理解问题和现象。
•可靠性：SEM通过运用多种统计方法对模型进行测试和验证，提高了结果的可靠性和稳定性。
•灵活性：SEM可以根据研究问题和数据特点进行模型构建和修正，灵活适应不同的研究需求。
•高效性：SEM能够将多个变量之间的因果关系整合到一个模型中，节省了研究时间和资源。
5. SEM的建模步骤SEM的建模步骤一般包括：1.研究目的和理论模型的确定：根据研究目的，确定需要研究的变量和它们之间的理论关系。
2.数据收集和准备：收集和整理研究所需的数据，进行数据清洗和变量处理。
结构方程模型的原理与应用pdf
结构方程模型的原理与应用一、什么是结构方程模型•结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计方法，用于分析观测变量之间的关系以及变量与潜变量之间的关系。
•SEM通过建立数学模型来描述变量之间的关系，并基于数据对模型进行拟合和评估。
它可以帮助研究者探索和解释变量之间的复杂关系，以及验证理论模型是否与实际数据一致。
二、结构方程模型的基本原理•结构方程模型由测量模型和结构模型组成。
测量模型用于描述潜变量与观测变量之间的关系，结构模型则描述了变量之间的因果关系。
•在测量模型中，潜变量是无法直接观测到的，而观测变量是可以被测量到的。
通过观测变量与潜变量之间的关系，可以推断潜变量的存在和性质。
•结构模型描述了变量之间的因果关系，包括直接效应和间接效应。
直接效应表示一个变量对另一个变量的直接影响，而间接效应表示通过其他变量中介作用的影响。
•结构方程模型的参数可以使用最大似然估计或者最小二乘估计来进行估计。
估计得到的参数可以用于验证理论模型是否与实际数据拟合良好。
三、结构方程模型的步骤1.模型规范化：确定潜变量和观测变量，并选择合适的测量指标。
2.建立测量模型：通过测量指标与潜变量之间的关系建立测量模型。
3.建立结构模型：根据理论假设或先验知识，建立变量之间的结构模型。
4.模型拟合：对建立的模型进行拟合，通过比较实际数据和模型估计值，评估模型的拟合度。
5.参数估计：使用最大似然估计或最小二乘估计方法，对模型参数进行估计。
6.模型诊断：通过模型拟合度指标，对模型的各项指标进行诊断，判断模型是否合理。
7.模型修正：如果模型拟合不好，可以对模型进行修正，使用修正指数修正模型。
四、结构方程模型的应用•结构方程模型广泛应用于社会科学研究和教育评估领域。
下面列举一些常见的应用场景：1.教育研究：结构方程模型可以用于研究教育因素对学生学业成绩的影响，分析各个因素之间的关系，以及评估教育政策的有效性。
结构方程模型与数据分析应用研究
结构方程模型与数据分析应用研究引言：结构方程模型（Structural Equation Model，简称SEM）是一种多变量数据分析方法，它能够通过统计模型来测试理论假设和评估潜在变量之间的关系。
在过去的几十年里，SEM在社会科学、管理学、教育学等领域得到了广泛的应用和发展。
本文将探讨SEM的基本理论和应用，并介绍数据分析在SEM中的具体应用研究。
一、SEM基本概念与原理1. 结构方程模型的定义与组成结构方程模型由观测变量和潜在变量构成，观测变量是直接测量的变量，潜在变量是无法直接观测到的变量，但可以通过观测变量进行间接测量。
SEM通过建立模型来描述观测变量和潜在变量之间的关系，并评估模型的符合度。
2. 因果关系与路径分析SEM可以通过路径分析来确定因果关系，即考察一个变量对其他变量的影响。
路径分析可以通过估计路径系数，即变量之间的关系强度和方向，来揭示变量之间的因果关系。
这对于理论验证和实证研究非常重要。
二、SEM应用研究1. 信度和效度分析在构建测量模型时，信度和效度是SEM应用研究中的关键问题。
信度指测量工具的稳定性和一致性，可以通过测量重复性和Cronbach's alpha系数进行评估。
效度指测量工具的有效性和准确性，可以通过相关分析和因子分析等方法进行评估。
2. 结构模型和路径检验SEM可以用于验证理论模型的结构以及其中的路径关系是否显著。
通过对模型的拟合度进行评估，可以确定模型是否适合样本数据。
如果模型的拟合度较好，即各项评估指标均在接受范围内，就可以认为理论模型与实际数据具有较好的匹配程度。
3. 中介效应和调节效应中介效应是指某一变量通过中介变量对因变量产生间接影响的现象。
调节效应是指某一变量对另外两个变量之间的关系强度和方向产生影响的现象。
通过SEM 可以揭示中介效应和调节效应的存在与程度，进而深入理解变量之间的复杂关系。
4. 多组分析和跨文化研究多组分析是指将样本按照某一特征或属性进行分组，然后比较不同组之间的模型拟合度和路径系数的差异。
结构方程模型SEM
应用广泛
SEM在心理学、社会学、经济学 等多个领域都有广泛的应用，能 够帮助研究者深入理解各种社会 现象和行为。
局限性
尽管SEM具有许多优点，但它也 有局限性，例如对样本大小和数 据质量的要求较高，以及可能陷 入模型拟合的陷阱。
未来研究方向
提高模型拟合的准确性
未来的研究可以进一步探索如何提 高SEM的模型拟合精度，例如开发 更先进的模型比较和选择方法。
领导风格与员工绩效关系
研究不同领导风格对员工绩效的影响，以及员工个人特质在其中的 作用，为企业选拔和培养优秀领导者提供依据。
组织文化与员工行为关系
分析组织文化对员工行为的影响，以及员工行为对组织绩效的作用， 以帮助企业塑造良好的组织文化。
案例三：心理学研究
人格特质与心理健康关系
通过SEM探究人格特质与心理健康之间的关系，以及环境因素在 其中的作用，为心理辅导和治疗提供依据。
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THANKS
结构方程模型（SEM）
目录
• 引言 • SEM的基本原理 • SEM的实现步骤 • SEM的优缺点 • SEM的案例分析 • 结论与展望
01
引言
什么是结构方程模型（SEM）
结构方程模型（SEM）是一种多元统计分析方法，用于同时估计多个因果关系和探 索变量之间的关系。
它结合ห้องสมุดไป่ตู้因素分析和因果推理，通过构建理论模型来描述变量之间的结构关系，并 使用统计方法进行模型验证和估计参数。
比较不同模型
可以通过比较不同模型的拟合优度，选择最优的模型。
解释结果
对模型的参数估计结果进行解释，探讨变量之间的关系及其效应大小， 并据此提出相应的建议或策略。
04
SEM的优缺点
结构方程模型基本特性及因子分析
结构方程模型基本特性及因子分析结构方程模型（SEM）是一种统计模型，用于研究多个变量之间的关系。
它结合了因子分析和路径分析的方法，能够同时分析观测变量和潜在变量之间的关系。
下面将详细介绍结构方程模型的基本特性以及因子分析的原理和应用。
一、结构方程模型的基本特性：1.建立模型：结构方程模型通过定义变量之间的因果关系来建立模型。
模型可以基于理论假设或经验观察，通过指定观测变量和潜在变量之间的关系，形成一种结构化的模型。
2.观测变量和潜在变量：结构方程模型可以同时分析观测变量和潜在变量之间的关系。
观测变量直接测量的是研究对象的其中一种属性，而潜在变量则是无法直接观测到的，需要通过多个观测变量进行间接测量。
3.模型拟合度检验：结构方程模型可以对模型的拟合度进行检验。
拟合度指标包括卡方检验、比较拟合指数（CFI）、标准化均方误差（RMSEA）等，用于评估模型是否与观测数据一致。
当拟合度指标达到一定标准时，即可认为模型与数据具有良好的拟合度。
4.因果关系图：结构方程模型可以用因果关系图来表示变量之间的关系。
因果关系图类似于路径图，反映了变量之间的直接和间接关系。
通过分析因果关系图，可以更清晰地了解变量之间的关系，以及影响因素之间的相互作用。
5.多层模型：结构方程模型还可以建立多层模型，用于分析不同层级的数据之间的关系。
多层模型可以对个体差异和群体差异进行统一分析，将个体水平和组织水平的因素同时纳入考虑。
二、因子分析：因子分析是一种降维方法，用于将多个变量压缩成少数几个潜在因子。
它通过分析观测变量之间的协方差矩阵，寻找变量之间的共同性，提取主要因子来解释观测变量。
因子分析的原理包括以下几个步骤：1.建立模型：首先需要确定所需的因子数目，然后建立因子模型。
因子模型包括公因子模型和独立因子模型，分别用于描述变量间的共同变异和特殊变异。
2.估计因子载荷：对于公因子模型，需要估计因子载荷矩阵，用于衡量观测变量与潜在因子之间的关系强度。
基于结构方程模型的多重中介效应分析
基于结构方程模型的多重中介效应分析基于结构方程模型的多重中介效应分析引言：中介效应分析是一种常用的统计方法，在社会科学研究领域得到广泛应用。
中介变量是指一个变量通过影响自变量和因变量之间的关系，而产生间接效应。
通常情况下，中介效应通过路径分析方法进行分析，但是当一个因变量受到多个中介变量的影响时，传统的路径分析方法就不再适用。
结构方程模型（SEM）能够解决这个问题，本文将介绍基于SEM的多重中介效应分析的原理和步骤。
一、基本概念1. 结构方程模型（SEM）是一种基于统计学方法的数据分析技术，用于评估观察数据与给定的理论模型之间的适配程度。
2. 中介效应：一个变量通过影响自变量和因变量之间的关系，而产生间接效应。
3. 多重中介效应：当一个因变量同时受到多个中介变量的影响时，就存在多重中介效应。
二、基于SEM的多重中介效应分析步骤1. 确定研究设计：明确研究的目的和研究假设。
2. 收集数据：根据研究设计制定合适的问卷或实验来收集数据。
3. 构建理论模型：根据研究假设，构建包括自变量、中介变量和因变量的理论模型。
模型的构建应基于理论基础和先前的研究。
4. 选择合适的统计软件：基于已有的数据和理论模型，选择合适的统计软件进行分析，如AMOS、Mplus等。
5. 评估模型适配度：使用统计软件进行结构方程建模，评估模型的适配度。
合适的模型适配度指标包括χ2拟合度指标、规范拟合度指标（CFI）、比较拟合度指标（TLI）等。
6. 进行路径分析：通过结构方程模型中的路径分析，确定自变量对于因变量的直接效应和中介效应的大小。
路径分析结果应当通过Bootstrap置换法进行统计显著性检验。
7. 进行中介效应分析：通过结构方程模型中的间接效应分析，确定中介效应的大小和统计显著性。
通常使用Bootstrap置换法对中介效应进行统计显著性检验。
8. 检验模型稳健性：通过剔除非显著路径或改变模型结构，检验模型的稳健性。
三、应用实例假设我们研究了工作满意度对员工绩效的影响机制，其中自变量为工作满意度，中介变量包括工作投入、工作动机和心理幸福感，因变量为员工绩效。
结构方程模型amos的操作与应用
结构方程模型amos的操作与应用一、结构方程模型（SEM）简介结构方程模型（SEM）是一种统计分析方法，用于测试和验证复杂的理论模型。
它可以通过测量多个变量之间的相互关系来探究因果关系和预测未知变量的值。
SEM可以在一个统一的框架内，同时考虑观察数据和潜在变量之间的关系，从而提供了一种更全面、更准确的数据分析方法。
二、AMOS软件简介AMOS（Analysis of Moment Structures）是一种结构方程建模软件，由SPSS公司开发。
它提供了一个用户友好的界面，使用户能够轻松地进行结构方程建模分析。
三、AMOS操作步骤1. 数据输入首先，在AMOS中加载数据文件。
可以使用Excel文件或SPSS数据文件格式。
确保所有变量都被正确地标记为观察变量或潜在变量。
2. 模型构建在AMOS中，用户可以使用图形界面来创建结构方程模型。
用户可以通过拖拽和连接图标来指定每个变量之间的关系，并添加测量误差项以考虑测量误差对结果的影响。
3. 参数估计在模型构建完成后，在AMOS中运行参数估计程序，该程序将为每个路径估计参数值。
AMOS使用最大似然估计（MLE）方法来确定模型参数。
4. 模型拟合度检验AMOS提供了多种统计指标来评估模型的拟合度，包括χ²检验、自由度、比率指数（CFI）、增量拟合指数（IFI）和标准化均方根误差（SRMR）。
这些指标可以帮助用户判断模型是否适合数据。
5. 结果解释在AMOS中，用户可以查看每个路径的参数估计值、标准误差和置信区间。
此外，用户还可以查看每个变量的测量误差项和潜在变量的因子载荷。
这些结果可以帮助用户解释模型。
四、应用案例以下是一个应用案例，展示如何使用AMOS进行结构方程建模分析。
研究问题：探究消费者对某品牌电子产品购买意愿的影响因素。
1. 数据收集收集了200名消费者对该品牌电子产品购买意愿的问卷调查数据，并将其录入Excel文件中。
2. 变量选择从问卷调查中选取了四个变量作为观察变量：价格敏感度、品牌忠诚度、产品特性满意度和购买意愿。
结构方程模型理论与实践解析
结构方程模型理论与实践解析结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种基于统计学原理的多变量分析方法，用于研究变量之间的因果关系和潜在变量的测量。
它将因果关系和测量误差等因素融入到一个统一的分析框架中，可以同时估计模型中的参数和协方差矩阵，进而提供对研究问题的全面解释和统计推断。
SEM的理论基础可以追溯到路径分析和因子分析，但它在方法上进行了创新和改进。
相比于传统的线性回归方法，SEM更加适用于复杂的研究问题，能够处理多个潜在变量和观察变量之间的复杂关系。
在SEM中，模型的核心是结构方程，它描述了变量之间的因果关系。
结构方程模型通常由两部分组成：测量模型和结构模型。
测量模型用于解释潜在变量和观察变量之间的测量关系。
潜在变量是无法直接观测到的构念，而观察变量则是潜在变量的具体体现。
通过测量模型，我们可以了解观察变量对潜在变量的测量准确性和可靠性。
测量模型通常使用因子分析或确认性因子分析来描述潜在变量和观察变量之间的关系。
结构模型用于解释变量之间的因果关系。
它描述了变量之间的直接和间接效应。
通过结构模型，我们可以了解不同变量之间的因果关系，进而探讨研究问题的本质。
结构模型通常由路径图或结构方程表示，通过参数估计和假设检验等方法来确认模型的拟合情况。
在实践应用中，SEM的步骤一般包括：模型规范、样本准备、模型估计、模型检验和模型修订。
首先，需要明确研究问题和目标，确定所要研究的变量和其关系，从而规范结构方程模型。
在模型规范的过程中，需要保持理论的一致性和逻辑的合理性。
其次，准备适当的样本数据。
SEM要求样本量足够大，并且样本的分布符合正态分布或近似正态分布。
此外，数据的质量和可靠性也是保证分析结果有效性的重要条件。
然后，进行模型估计。
模型估计的核心目标是通过最大似然估计或广义最小二乘估计来确定参数的取值。
这一步骤可以使用专门的软件进行计算和分析，如AMOS、LISREL等。
结构方程模型讲义
结构方程模型讲义结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种统计分析方法，多用于研究基于潜变量的复杂系统内在结构的定量关系。
其理论基础源于多元统计分析、因子分析和路径分析，通过建立观察变量与潜变量之间的关系模型，解析出潜变量对观察变量的影响，进而研究变量之间的内在结构关系。
一、SEM的基本概念和特点1.潜变量：潜变量是指无法直接观察或测量的变量，只能通过观察变量来间接反映。
它可以代表一些理论上的构念、心理特质或潜在特征。
2.观察变量：观察变量是可以直接观察和测量的变量，表现为定量或定性的实际测量结果。
3.模型设定：SEM基于研究者对潜变量和观察变量之间关系的理论假设，通过建立潜变量和观察变量之间的关系模型，定量研究变量之间的影响关系。
4.结构关系：SEM通过路径系数来描述潜变量和观察变量之间的关系，并使用结构方程模型来表示这些关系。
路径系数表示了变量之间的直接或间接影响。
二、结构方程模型的步骤1.模型设定：根据研究目的和理论依据，建立潜变量和观察变量之间的关系模型，并确定模型中的指标、因子和路径。
2.数据收集：收集样本数据，并根据所设定的模型变量进行测量，获得观察变量的观测值。
3.模型估计：利用SEM软件，通过最大似然估计等方法求解模型中的参数估计值，包括路径系数、因子载荷和误差项。
4.模型拟合：通过拟合度指标对模型的拟合程度进行评估，检验模型是否与观测数据一致。
如果拟合不理想，可能需要修改或调整模型。
5.结果解释和修正：对模型结果进行解释，解释模型中的路径系数和因子载荷，以及观察变量的解释力。
如果有必要，根据拟合结果调整模型，并进行相应修正。
6.结果验证：通过交叉验证、重测等方法验证模型的鲁棒性和稳定性，确保模型结果的可靠性和稳定性。
结构方程模型的应用领域非常广泛，包括心理学、社会学、教育学、市场营销、财务管理等。
它可以用于研究因果关系、探究复杂系统内在结构、验证理论模型等。
结构方程模型_SEM_的原理及操作_孙连荣
(5)可构建潜伏变量之间的关系 , 并估计模式与数
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头指向结果变 量 ;双箭头 表示 两变 量之间 有相 关或 双
向的联系 , 但不表示因果关系系 。 (3)表 示观 测指标 与 潜伏变量之间 关系 的符号 ∧ , 要求 第一个 下标 标志 外
生或内生观测 指标 , 第二 个下 标标 志外生 或内 生潜 在
观测变量定义 潜在 变量 ;结构 模型 表示潜 在变 量之 间
的关系 。 测量模型和结构模 型的矩阵方 程及其代 表的 含义如下所示 [ 8] :
测量模型 — Y=∧ Yη+ε
SEM—
X=∧ Xξ+δ
结构模型 η=Bη+Γξ+ζ
X— 外源观测 指标 ;∧ X— X指标 与 ξ潜 伏 变量 的 关系 ;ε— X的测量误差 ;
对此可以通过转换偏态分布的变?为近似多元正态分布减小峰度删除数据中的极端值outliers利用自助再抽样对参数估计的方差进?显著性检验等方法予以弥补还可以采取加权最小二乘法wls进?能够处?样本偏态且渐进有效的替换估计
第 27卷 第 2 期 2005年 4 月
宁 波 大 学 学 报 (教 育 科 学 版 ) JOURNALOFNINGBOUNIVERSITY(EDUCATIONALSCIENCE)
科学研究 的目 的 , 是 通过 探讨 变量之 间的 因果 关 系来揭示客观事物发 展 、变化的 规律及特点 , 在具 体操 作层面上 , 一般是 使用一 定的 统计 技术处 理并 计算 各 种观测数据的结果来 反映因果关系 。 在 心理科学 的研 究中 , 实验的方法 一直都 是揭 示心 理过程 及现 象的 主 流 范式 。[ 1] 但由于实 验法过 分强调 控制而 使研究 结果 的真实性和外 推力 受到局 限 , 尤其 是当面 对成 因复 杂 的人的行为以 及人 的许多 高级 心理现 象时 , 多 数情 况 下都很难对 它们进 行直 接测 量或 客观 标定 。 事 实上 , 人们一直都在 寻求 以非实 验的 方法获 取因 果关 系 , 以 及通过考察人的外部 表现 (观测指标 )来了解其实 质特 性 (潜在变量或心理概 念 )的技术 , 而结 构方 程模型 正 是这种思想的产物 。 上个世 纪 70年 代中期 , 瑞典 统计 学家 、心理测量学家 Karlg.Joreskog提出了 结构方 程模 型 (StructuralEquationModeling, 简称 SEM )。 根 据 该 方法的不同属性 , 统计学家们以 不同的术语 命名 , 如根 据数据结构将其称为 “协方差结构分析 ”;根据其功能 , 称之为 “因果 建模 (CasualModeling)” [ 2, 3] 等 ;并 开 发 了 相应的 LISREL(LinearStructuralRelations:线性结构 关系 )统计软 件 。 目前 , 几经 完善 LISREL8.30版本 已 成为一种重要 的统计 分析 技术 , 在 心理 学 、社会 学 、管 理学等社会学科的研 究中得到了广 泛的应用 。 本 文将 对 SEM的特 点 、原理 及 LISREL的 操作 方法 做一简 要 的介绍 。
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第27卷第2期2005年4月宁波大学学报(教育科学版)JOURNAL OF N I N G BO UN I V ERSI TY (E DUCATI O NAL SC I E NCE )Vol .27NO.2Ap r . 2005结构方程模型(SE M )的原理及操作孙连荣(宁波大学师范学院,浙江宁波315211)摘要:结构方程模型(SE M )是应用线性方程系统表示观测变量与潜在变量之间及潜在变量之间关系的一种统计方法。
当前,SE M 及相应的L I SRE L 软件已成为心理学等社会学科中广泛应用的一种分析思想和技术。
文章简要介绍了SE M 的特点、原理及L I SRE L 的操作方法。
关键词:结构方程模型(SE M );L I S RE L;吻合指数操作程序中图分类号:B841.2 文献标识码:A 文章编号:1008-0627(2005)02-0031-05 收稿日期:2004-06-27 作者简介:孙连荣,宁波大学师范学院助教,硕士。
科学研究的目的,是通过探讨变量之间的因果关系来揭示客观事物发展、变化的规律及特点,在具体操作层面上,一般是使用一定的统计技术处理并计算各种观测数据的结果来反映因果关系。
在心理科学的研究中,实验的方法一直都是揭示心理过程及现象的主流范式。
[1]但由于实验法过分强调控制而使研究结果的真实性和外推力受到局限,尤其是当面对成因复杂的人的行为以及人的许多高级心理现象时,多数情况下都很难对它们进行直接测量或客观标定。
事实上,人们一直都在寻求以非实验的方法获取因果关系,以及通过考察人的外部表现(观测指标)来了解其实质特性(潜在变量或心理概念)的技术,而结构方程模型正是这种思想的产物。
上个世纪70年代中期,瑞典统计学家、心理测量学家Karlg .Joreskog 提出了结构方程模型(Structural Equati on Modeling,简称SE M )。
根据该方法的不同属性,统计学家们以不同的术语命名,如根据数据结构将其称为“协方差结构分析”;根据其功能,称之为“因果建模(Casual Modeling )”[2,3]等;并开发了相应的L I SRE L (L inear Structural Relati ons:线性结构关系)统计软件。
目前,几经完善L I SRE L8.30版本已成为一种重要的统计分析技术,在心理学、社会学、管理学等社会学科的研究中得到了广泛的应用。
本文将对SE M 的特点、原理及L I SRE L 的操作方法做一简要的介绍。
1 S E M 的特点结构方程模型是在已有的理论基础上,应用与之相应的线性方程系统表示该理论的一种统计分析方法。
相对于相关、回归分析、路径分析等研究变量间关系的统计方法来说,SE M 从两个方面完善了这些常用方法的不足。
第一,针对探索性因素分析假设限制过多的缺点,完善变量结构的探讨。
与探索性因素分析相比,结构方程模型既可以假定相关、不相关的潜在因素,从而更符合心理学实际;同时也可以确定某些观察变量只受特定潜在变量影响,而不是受所有潜在变量影响,使结构更清晰;还能在对每个潜在因素进行多方法测量(采用多方法-多特质模型,简称MMM T )时,可排除测量方法的误差。
除此之外,最重要的是它不需要假定所有特定变量的误差无相关,而是指定那些两者之间存在相关的特定性变量误差。
第二,在考虑测量误差的前提下建立变量间的因果关系。
这一步以统计的思路区分了观测(外显)变量和潜在(内隐)变量,进而通过观测外在表现推测潜在概念。
这样,研究便能在探讨变量间直接影响、间接影响和总效应以及表达中介变量作用的同时,用潜在变量代替路径分析中的单一外显变量,并考虑变量的测量误差,从而使研究结果更精确。
概括来讲,SE M 具有以下特点[4]:(1)可同时考虑及处理多个因变量(endogenous/dependent variable );(2)允许自变量和因变量(exogenous and endoge 2nous )项目含有测量误差;(3)允许潜伏变量由多个外显指标变量构成(这一点与因素分析类似),并可同时估计指标变量的信度及效度;(4)可采用比传统方法更有弹性的测量模式(measure ment model )。
在传统方法中,项目更多的依附于单一因子,而在SE M 中,某一指标变量可从属于两个潜伏因子;(5)可构建潜伏变量之间的关系,并估计模式与数据之间的吻合程度。
2 应用S E M的步骤结构方程模型的基本思路是:首先根据先前的理论和已有知识,经过推论和假设形成一个关于一组变量之间相互关系的模型,然后经过测查,获得一组观测变量(外显变量)数据和基于此数据而形成的协方差矩阵,这种协方差矩阵称为样本矩阵。
结构方程模型就是要将构想的假设模型与样本矩阵的拟合程度进行检验,如果假设模型能拟合客观的样本数据,说明模型成立;否则就要修正,如果修正之后仍然不符合拟合指标的要求,就要否定假设模型[5,6,7]。
结构方程模型的应用,具体可分为以下五步:2.1模型的设立2.1.1SE M方程的构建结构方程模型的出发点是为观察变量间假设的因果关系建立具体的因果模型。
一般用线性方程系统表示,分为测量模型和结构模型两部分。
测量模型反映潜在变量与观测变量之间的关系,通过测量模型可由观测变量定义潜在变量;结构模型表示潜在变量之间的关系。
测量模型和结构模型的矩阵方程及其代表的含义如下所示[8]:SE M—测量模型—Y=∧Yη+εX=∧Xξ+δ结构模型 η=Bη+Γξ+ζX—外源观测指标;∧X—X指标与ξ潜伏变量的关系;ε—X的测量误差;Y—内生观测指标;∧Y—Y指标与η潜伏变量的关系;δ—Y的测量误差;η—内生潜伏变量;B—内生潜伏变量之间的关系;ξ—外源潜伏变量;Γ—外源潜伏变量对内生潜伏变量的影响;ζ—模式内所包含的变量及变量间关系所未能解释的部分。
2.1.2SE M的路径图式法W right[9]推荐的L I SRE L路径图能明确指定变量间的因果联系,是目前该领域中既简单有最为常用的一种方法。
W right指出,使用路径图时要遵循以下规范:(1)用矩形框表示观测变量,用圆形或椭圆形表示潜在变量。
(2)变量之间的关系用带箭头的线条标志,单箭头线条表示假设两个变量之间存在因果关系,箭头指向结果变量;双箭头表示两变量之间有相关或双向的联系,但不表示因果关系;两变量之间无连线则表示假设它们之间没有直接联系。
(3)表示观测指标与潜伏变量之间关系的符号∧,要求第一个下标标志外生或内生观测指标,第二个下标标志外生或内生潜在变量。
(4)通径系数β和γ的第一个下标标志内生因变量,第二个下标标志原因变量。
具体分两种情况:当原因变量是外生变量时,用γ表示;当原因变量是另一个内生变量时,则用β表示。
2.2模型的识别SE M的模型估计有一个前提,即所估计的必须是恰好识别的或过度识别的模型,如果假设的模型本身不能识别,则无法建立结构方程组并得到路径系数的值。
模型识别主要是检测能否根据观测数据求得每一个自由(未知)参数的唯一估计值。
[10]在这里需要介绍以下几组概念:(1)可识别参数—过度识别参数:一个未知参数可以由观测变量的方差协方差矩阵中多个元素的代数函数式来表示;恰好识别参数:一个未知参数可以由观测变量的方差协方差矩阵中一个元素的代数函数式来表示;不可识别参数:———未知参数不能用观测变量的方差协方差矩阵中任何元素的代数函数式来表示。
(2)可识别模型—过度识别模型:模型中的每个参数都是可识别的,且至少有一个参数是过度识别的模型;恰好识别模型:每个参数都是可识别的,且没有一个参数是过度识别的模型;不可识别模型———指至少包含一个不能被识别参数的模型。
(3)递归模型:指所有变量之间的关系都是单向链条关系、无反馈作用的因果模型;非递归模型:指变量之间具有多向因果关系的模型。
(4)饱和模型:所有变量之间都有关系,即变量之间都由单向路径或表示相关的双箭头弧线相连接所组成的模型;非饱和模型:并非所有变量之间都存在关系,即具有某些路径系数为零的模型。
所有的递归模型都是可识别模型,所有的饱和模型都是恰好识别模型。
L I SRE L主要应用于过度识别模型。
在过度识别模型中,自由参数的数目少于观测变量中方差和协方差的总数,而使拟合优度的计算成为可能;但对于恰好识别模型来说,拟合度的检验没有意义。
2.3模型的估计SE M假设观测变量的方差协方差矩阵是一套参数的函数,它的估计过程追求尽量缩小样本的方差协方差值与模型估计的方差协方差值之间的差异,并将两者的差别作为残差。
L I SRE L软件中配有拟合函数的23宁波大学学报(教育科学版) 2005估计程序,最常用的估计方法有两种,即最大似然法(ML)和广义最小二乘法(G LS)。
最大似然法具有无偏、一致、有效、渐进正态分布且不受测量单位影响等性质,广义最小二乘法则需要使用一个类似样本方差协方差矩阵逆矩阵(S-1)的权数矩阵,它也具有与最大似然法同样可取的统计性质。
但在使用这两种方法时,应该注意需要满足的条件,即假设观测变量为连续变量,且具有多元正态分布。
因此,即便是在样本量很大的情况下,观测值的偏态性或高峰度都会影响标准误及卡方值的准确性而导致较差的估计结果。
对此,可以通过转换偏态分布的变量为近似多元正态分布、减小峰度、删除数据中的极端值(outliers)、利用自助再抽样对参数估计的方差进行显著性检验等方法予以弥补,还可以采取加权最小二乘法(WLS)进行能够处理样本偏态且渐进有效的替换估计。
WLS与G LS的不同在于,前者使用的权数矩阵W是S的渐进方差协方差矩阵的一致性估计,但WLS要求具备较大的样本量,而且运算费事。
[11]2.4模型的评价SE M在寻求理论模型与样本数据模型之间拟合程度的过程中阐释变量间的关系,一般用吻合指数对其拟合程度加以判断。
吻合指数主要有拟合优度的卡方检验(x2goodness-of-fit test)、绝对吻合指数(abs o2 lute fit indices)、增值吻合指数(incre mental fit indices)、离中参数(relative noncentrality indices,RN I)、近似误差的均方根(r oot mean square err or of app r oxi m ati on, R MSE A)、省俭系数(parsi m ony indices,P I)、阿凯克信息标准指数(Akaike inf or mati on criteri on,A I C)等等。
x2值是最常用的拟合度指标,若检验结果差异不显著且x2值越接近于零,则表明模型拟合程度越好。
但x2值对样本量非常敏感,当样本量很大时,几乎所有的候选模型都很难通过,即x2值拒绝模型的概率增大;反则反之。