随机抽样测试题

《2.1随机抽样（2）》测试题

、选择题

1. （2008重庆）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）.

A.简单随机抽样法

B.抽签法

C.随机数表法

D.分层抽样法.

考查目的：考查分层抽样的概念及其适用范围

答案：D.

解析：当总体存在很大的差异时，若使用系统抽样，抽取的可能都是男生，或都是女生，样本的代表性可能会很差.一般地，这种情况下我们使用分层抽样，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本 .

2. （2010重庆文）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250 人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）.

A.7

B.15

C.25

D.35

考查目的：考查分层抽样概念的灵活应用. 答案：B.

解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为

7:5:3，所以样本容量为

7+1-15

15

3. (2005 湖北) 某初级中学有学生270 人，其中一年级108人，二、三年级各81 人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依

次统一编号为1, 2,...，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1, 2, (270)

并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：

①7, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250;

②5, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265;

③11, 38, 65, 92, 119, 146, 173, 200, 227, 254;

④30, 57, 84, 111, 138, 165, 192, 219, 246, 270. 关于上述样本的下列结论

中,正确的是 ( ).

A.②③都不能为系统抽样

B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为分层抽样

D.①③都可能为系统抽样

考查目的：考查三种基本抽样方法的灵活应用

答案：D.

解析：若用系统抽样则间隔为27,若用分层抽样,则一、二、三年级各抽取4、3、3

人，抽取编号范围依次为1 —108、109--189、190--270.故①可能既是系统抽样，又是分层抽样；②是分层抽样，每层又是简单随机抽样；③可能既是系统抽样；又是分层抽样；④ 不可能是系统抽样,它的第一个数大于27.

、填空题

4.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解这50名学生的与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则女生张某被

抽中的可能性是•

考查目的：考查简单随机抽样、分层抽样的代表性和等可能性

解析：为了使样本具有好的代表性，无论哪种抽样方法，最重要的是每个个体有同样的

2 2D 2

机会被抽中，都是「，故女生张某被抽中的可能性是：一:.

5.（2012天津理）某地区有小学150所，中学75所，大学25所•现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取____________ 所学校，中

学中抽取__________ 所学校.

考查目的：考查分层抽样方法及其应用

答案：18，9.

—xl50 = 18 解析：共有学校（所），抽取30所，所以从小学抽取二一—x7J = 9

（所），从中学抽取二一（所）.

6.（2012江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为:::■■，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取______________ 名学生.

考查目的：考查分层抽样方法及其应用

答案：15.

解析：由\ :-''知，应从高二年级抽取15名学生.

三、解答题

7.某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如F表所示：

现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是 0.18.

⑴求的值；

⑵现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取 75件进行检验，问应在第三车

间中抽取多少件？

考查目的：考查分层抽样方法在实际问题中的应用

答案：⑴|二」；⑵24.

— = 0J8

解析：⑴•••」」_

,.•• | ' -.I ；⑵第三车间生产的件数为

'

3000-(490+485+525+540)=960，现用分层抽样的方法在这 3 000件羽绒服中抽取 75件，应

—x960 = 24

在第三车间中抽取的件数为

(件)•

8.写出下列各题的抽样过程

⑴请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为 ⑵某车间有189名职工，现在要按21:1的比例选派质量检查员， 采用

系统抽样的方式 进行；

⑶一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查, 12000人，其中持各种态度的人数如下：

现打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取?

考查目的：考查各种抽样方法的区别及其在解决实际问题中的灵活应用

解析：⑴采用随机数表法：①将总体的 500个分数从001开始编号，一直到500号；②

30的样本;

参与调查的总人数为