2019-2020学年江苏省泰州市海陵学校八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省泰州市海陵学校八年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下表相应的空格)

1．（3分）下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）计算的结果是（）

A．3B．±3C．﹣3D．9

3．（3分）在3.14，﹣，，π，0.2020020002…五个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．（a＞0）C．D．

5．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较

6．（3分）在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（）个．

A．4B．6C．8D．12

二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。)

7．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

8．（3分）今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．

9．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，则斜边AB上的高为．10．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝2x+1向上平移两个单位后，得到的直线解析式为．

11．（3分）等腰三角形一个内角等于70°，则它的底角为．

12．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是．

13．（3分）如图，y＝kx+b（k≠0）的图象，则kx+b＞0的解集为．

14．（3分）如图，把Rt△ABC（∠C＝90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，若CE＝DE，则∠A等于．

15．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．

16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为．

三、解答题：（共10小题，满分102分。)

17．（8分）解下列方程．

（1）x2﹣16＝0；

（2）（x﹣1）3＝﹣27．

18．（8分）计算

（1）；

（2）．

19．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

20．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝16，AC＝12，AD⊥BC，垂足为D，（1）求BC的长；

（2）求AD的长．

21．（10分）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

（2）求证：EF垂直平分AD．

22．（10分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：（1）∠AEC＝∠BED；

（2）AC＝BD．

23．（10分）若一次函数y＝2kx与y＝kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，﹣4）．（1）求k、b的值；

（2）若点（m，n）在函数y＝kx+b的图象上，求m2+2mn+n2的值．

24．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

25．（12分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．

（1）求过点A、B两点的直线解析式；

（2）在运动的过程中，当△ABC周长最小时，求点C的坐标；

（3）在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标．

26．（14分）建立模型：

如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．

操作：

过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．

模型应用：

（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．

（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

2019-2020学年江苏省泰州市海陵学校八年级（上）期末数学试

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下表相应的空格)

1．（3分）下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称的定义，结合选项图形进行判断即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项正确；

C、轴对称图形，故本选项错误；

D、轴对称图形，故本选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．（3分）计算的结果是（）

A．3B．±3C．﹣3D．9

【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．

【解答】解：，

故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个．

3．（3分）在3.14，﹣，，π，0.2020020002…五个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环