工程数学基础(蔡占川 编著)思维导图
初中数学思维导图.
空间与阁形
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二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系 ｜
｜编者的意图
提高能力
现代技术
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意 图
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二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系 ｜
各栏目以问题、留白 、 填空等形式为 学生提供
内
知识横向联系
在
逻
辑
｜有弹性保基础供发展 ｜
关
系
螺旋上升的概念思想
如 ：加强数形 ，用坐标 的方 法处理更多 内容 （二元一次 方程组 平移 对称 函数等〉
如＝按照 “说点儿理” “说理” “推 理” “符号表示推理” 等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
如：方程和函数，按照一次和 二次 数量关系使方程和函数交替出现，
思维发展、合作交流的
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介绍与正 文相关的 背景知识 －－－「
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为加深对相关内容的认识 扩大
学生的知识面 运用现代信息
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二次根
定义
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螺旋上升 从函数角度认识方程
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初中数学各章节知识图解思维导图
应用
整理
划记法
统计
收集
概率
统计 与 概率
求法 定义
频率估计法
简单列举法
列举法
列表法 （两步）
树形图（两步以上）
随机事件
意义
Δ＞0
提公
根
有两个不等根 X1， x2
因式
法
公式
法
配方
法 直接
开平
有一交点
Δ=0
有两个等根
方法
（
b,0）
b x1= x2 =
2a
2a
降次
无交
Δ＜0
点
无实 根
解法
关系
传播问题
二次函数
一元二次方程
应用
行程问题 效率问题
与y轴交点位置 c＞0.在正
开向口上方向a＜. 0.向a＞下0.对置称轴在左y同轴右的异位半 在负轴半c轴=0.在原点
内
外
内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内
中点 四边 形
对边平行且相等
性质
判定 对角相等邻角互补性质
矩形
角 对相
线
个 一直角
三
等
角
形
中 位
①
线
③
菱形
一 组 对角 邻 边 线垂 相等 直
②④
边 平行四边形
判定
性质
对角线 互相平 分
判定
角 对角线
四边形
性质 判定
等腰
直角
作 高 线
梯形 辅助线
角平分线
关系
拓展、延伸
类比
位似变换
性质
两角对应 相等
条件 全等三角形
相似三角形
数学知识结构图
数学知识结构图随着数学学科的发展，数学知识结构图在理解和掌握数学概念、定理和公式等方面发挥着越来越重要的作用。
本文将根据关键词和内容，绘制一份数学知识结构图，帮助读者更好地梳理和记忆数学知识点。
首先，让我们根据数学分支、知识点等方面进行分类，构建一个初步的数学知识结构图。
该结构图将包括以下几个部分：1、基础数学数与代数有理数、无理数、分数、小数等方程、不等式、函数等几何与三角学点、线、面、角度等三角形、四边形、圆等统计与概率平均数、中位数、众数等概率、分布列等2、应用数学微积分导数、积分、微分方程等线性代数向量、矩阵、线性变换等离散数学图论、逻辑、组合数学等3、其他分支计算数学算法设计、数值分析等数学史与数学文化数学史、数学家、文化内涵等运筹学与最优化理论线性规划、动态规划、博弈论等接下来，我们将对每个部分进行详细解释，以便读者更好地理解数学知识结构图。
1、基础数学是整个数学知识结构图的基石，包括数与代数、几何与三角学以及统计与概率等。
这些知识点是其他数学分支的基础，对于理解数学概念和方法至关重要。
例如，代数知识是解决方程、不等式和函数等问题的关键，几何与三角学则是研究空间关系和测量的基础。
2、应用数学是数学在各个领域中的具体应用，包括微积分、线性代数和离散数学等。
这些分支的形成和发展都与实际问题的解决密切相关。
例如，微积分在物理学、工程学和经济学的应用中发挥了重要作用，线性代数则是在解决线性方程组、向量空间和矩阵运算等问题中得到广泛应用。
3、其他分支包括计算数学、数学史与数学文化以及运筹学与最优化理论等。
这些分支在数学知识结构图中同样具有重要地位。
计算数学是计算机科学和工程领域的基础，数学史与数学文化则让我们更好地了解数学的发展历程和背景，运筹学与最优化理论则是在解决实际问题的优化和决策问题中发挥重要作用。
为了进一步拓展数学知识结构图，我们可以将其与其他学科进行交叉融合。
例如，物理学与工程学中的许多问题需要应用数学方法进行解决，经济学中的金融建模和统计分析则需要扎实的数学基础。
初中数学各章节知识图解思维导图(精选优秀)PPT
意义
单项式
字母指数和
次数
系数
数字因 数
不改变 分式的值
公因式
通分化成同分 母
分母不变 分子相 加减
通分
子积为子母积为母
注：分子、 分母为多 项式时先 分解因式
化除法为乘法
基本性质
分式
运算 分式方程
乘除 乘方
an
b
an bn
n为整数
an
1 an
n为整数
解法
应用
二次根式
运算
加减
代
数
性质
乘除
定义
式 (1) aa0双非负
概念
性质
判定
多边形 及其
内角和
等腰三角形
有关的角
三角形
等
已知两边求第三
边
边
三
角 形
弦图 毕达哥拉 斯苏菲尔德
应用
特例
定理
勾股定理
证明 内容
文字.符号图形
互逆命题
内容
文字.符号图形
直角三角形
逆定理
全等
证明
应用
知三边定形状
锐角三角函数
有关线段
定义
三角 形
解直角三角形
锐角三角函数
定义
计算
三边关系锐角关 系边角关系
解析
二次函数 与 一元二
次方程
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
y axh2 k yaxx1xx2
(a 0)
a0
ax2+bx+c=0 (a≠0)
角平分线
余角.补角
性质
等角的余角相等 等角的补角相等
初中数学知识体系，7张图教你全局思考模式！
初中数学知识体系，7张图教你全局思考模式！用正确的思维模式去梳理解决问题好多同学一面对数学知识就头疼，不能全面清晰地去分析解决问题，那是因为你没有用正确的思维方法去分析解决这个问题。
初中数学的学习，最重要的就是建立自己的知识体系，学会全局思考的思维模式！下面这些数学知识点的思维导图，将初中重要的知识点都整理出来了，相信一定能帮助同学们们提升数学成绩！我们一起来看看吧！1、全等三角形思维导图经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
2、相似三角形思维导图三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形3、几何初步和三角形思维导图4、投影与视图思维导图5、圆思维导图在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆有无数个点。
6、实数思维导图7、代数式思维导图这样用全局思维模式梳理出所学内容重点，然后逐一掌握学习，是不是看起来很容易，思路瞬间清晰起来！同学们在学习过程中一定要养成正确学习的好习惯，善于发现思考！下面这十条小建议希望能在你的学习过程中起到帮助。
【Tip】1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
7、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
8、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
9、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
初中数学基础知识结构图,把重难点知识讲得一清二楚!
初中数学基础知识结构图,把重难点知识讲得一清二楚!
1. 老师的讲解很重要。
课堂并不是记笔记的好地方，尤其数学课，
你要学习的是老师的思路和思考方式。
初中数学老师大都有自己的一套对数学的解读，他们是真的懂数学，懂和会做数学题完全不一样。
虽然一开始可能领悟不到很深，跟着老师的思维会潜移默化受到影响，逐渐转化为自己的思考方式。
在这里我要超级感谢我的初中数学老师，她在课堂抛洒的对数学的热情让我愿意思考、领悟数学。
2. 独立思考。
初一二是我数学开窍的阶段，大半源于自己的思考，我还记得自己在午饭时候留在教室里思考一道难题，结果全班就只有我一个人做出来。
这一步的努力是任何人都教不了的，也是你积累之后很难被别人超越的，不要怕辛苦，这个过程很短，只要你尝到一点甜头就会爱上它。
3. 形式不重要。
我看过太多数学笔记一大本考试成绩也就那样的同学，看到成绩还觉得很憋屈。
建议不要在数学学习上讲究形式感，也不要认为我记了这么多笔记，改了这么多错题就应该学的好，重要是你要懂。
把问题分析透彻，比任何笔记都管用。
数学是一个通透的学科，爱它是因为它讲道理，一切结果都可以被推导出来。
也很遗憾大学没有继续学数学，但会一直保持这份热爱。
欢迎关注我的大鱼号：初中生学习。