《密度的综合计算》专题练习PPT

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训练角度六 混合物密度问题
12.(2)若该密度瓶装满汽油后的总质量为300 g，那么该汽 油的密度是多少，它是否合格？
解：汽油的质量m汽油′＝300 g－150 g＝150 g，汽油的体积
V汽油＝V容＝V水＝
m水
水
＝ 200g ＝200 cm3，则该汽油的密度ρ
1g / cm3
＝ m汽油＝ 150g ＝0.75 g/cm3＝0.75×103 kg/m3＞0.7×103 kg/m3，
专题八 密度的综合计算 HY·八年级物理上册
训练角度一 比值问题
1.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体
积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密
度之比为( A ) A．2∶1
B．1∶2
C．4∶3
D．3∶4
点拨：天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V＋ρ乙V
＝ρ甲V＋3ρ乙V，整理得ρ甲∶ρ乙＝2∶1。
＝5.8 g/cm3。 返回
训练角度六 混合物密度问题
12.(2019－2020·南昌东湖区期末)合格汽油的密度应该为 0.7×103 kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是 不合格的。由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的 密度会偏大，有的加油站通常使用密度瓶来检测汽油的密 度。如果密度瓶空瓶的质量为150 g，装满水后总质量为 350 g。
体的密度为多大？
解：(2)由题可得球中液体的质量m液＝m总－m铝＝1.01 kg－0.81 kg
＝0.2 kg，铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V液＝V空
＝0.2 dm3＝0.2×10－3 m3，所以液体的密度ρ液＝ ＝1×103 kg/m3。
m液 V液
＝ 0.2kg 0.210-3 m3
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训练角度一 比值问题
2.甲、乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比
a甲∶a乙＝1∶2，甲、乙这两种金属的密度之比ρ甲∶ρ乙
＝3∶1，则甲、乙两个正方体的质量之比是( D )
A．2∶3
B．3∶2
C．3∶4
D．3∶8
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训练角度二 图像问题
3.物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘 制的密度图像如图所示，新阳同学忘记了画水的密度图 像，他应该画在( C ) A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．D区域
7200 cm3，孔隙度：V孔 ＝
V
7200பைடு நூலகம்m3 8000cm3
×100%＝90%。
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训练角度四 空心问题
9.一个体积为0.5 dm3、质量为0.81 kg的铝球。(铝的密度为 2.7×103 kg/m3) (1)请判断它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分
解 ＝的：体(积10)是.由81多ρk＝g大Vm？＝可0知.0，00质3 m量3＝为00..381dmkg3实，心所铝以球该的铝体球积是V空′铝心＝的m，铝铝
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训练练技角法度五 物质含量问题
10.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。 (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货
员的话是否可信。
解：(1)工艺品的密度：ρ＝Vm ＝114200c0mg3 ≈11.54 g/cm3。
(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0。若按售货员的说
法，则工艺品的密度为ρ′＝
2m0 m0 + m0
2 19.3g / cm3 8.9g / cm3 金 铜
＝ 2金铜＝ 金 +铜
19.3g / cm3 +8.9g / cm3 ≈12.18 g/cm3≠ρ，则说明售货员的话
不可信。
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训练练技角法度五 物质含量问题
10.(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
D．该液体密度为2 g/cm3
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训练角度三 隐含条件问题
5.(等密度问题)小明在参观一个容积为4×103 m3的粮仓时， 想知道这粮仓能装稻谷的质量。于是他取一小包体积为 30 cm3的稻谷作样品，测得其质量为36 g。则稻谷的密度为 ___1_.2____g/cm3，这个粮仓大约能装__4_.8_×__1_0_6 kg的稻谷。
7.(等质量问题)有一个深30 cm粗细均匀的桶，桶内盛的水完
全结成冰，冰面高出水面2 cm，求：桶内水原来的深度。
(ρ冰＝0.9 g/cm3)
解：水结冰，质量不变，即m水＝m冰，由ρ＝
m V
，可得：ρ水V水
＝ρ冰V冰，桶是粗细均匀的，则V水＝Sh水，V冰＝Sh冰，所以有：
ρ水Sh水＝ρ冰Sh冰，由题知，h冰＝h水＋2 cm，可得：ρ水Sh水＝
2 dm的正方体泡沫钢，孔隙度是( C )
A．1%
B．10% C．90% D．99%
点＝拨0.8：×由10ρ－＝3 mVm3＝得8正0方0 c体m泡3，沫正钢方中体钢泡的沫体钢积的：体V钢积＝：Vm钢＝＝(2
6.32kg 7.9103 kg / m3
dm)3＝8 dm3＝
8000 cm3，泡沫钢中所有气孔的体积：V孔＝V－V钢＝8000 cm3－800 cm3＝
V汽油 200cm3
所以该汽油为不合格汽油。
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＝
m汽油 0.7g / cm3
，解
得：m汽油＝140 g，则汽油和瓶的总质量m总＝140 g＋150 g＝
290 g，因为不合格汽油的密度偏大，所以装满密度瓶的话总
质量会大于290 g，所以快捷方法是将待检验汽油装满密度瓶
称总质量，总质量等于290 g，则为合格汽油，大于290 g，则
为不合格汽油。
ρ冰S(h水＋2 cm)即：1 g/cm3×h水＝0.9 g/cm3×(h水＋2 cm)，解
得：h水＝18 cm。 返回
学训知练识角度四 空心问题
8.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯， 孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 已知钢的密度为7.9×103 kg/m3，一块质量为6.32 kg，棱长为
解：设工艺品中实际含金质量为m1，由ρ＝ m V
可得，V＝
m1
金
＋
m m1
铜
，将m＝1200
g，V＝104
cm3，ρ金＝19.3
g/cm3，ρ铜
＝8.9 g/cm3代入上式得m1≈509.2 g。所以这件工艺品的实际含
金量为 m1 ＝509.2g ≈42.4%。 m 1200g
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训练角度六 混合物密度问题
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训练角度三 隐含条件问题
6.(等体积问题)为了用合金浇铸一个机器零件，先用蜡做 了一个该零件的模型，已知该模型质量为1800 g，蜡的密 度为0.9×103 kg/m3，那么浇铸这样一个合金零件需要 ____1_6___kg合金。(ρ合金＝8×103 kg/m3)
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训练角度三 隐含条件问题
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训练角度二 图像问题
4.(2019·扬州中考)在测量液体密度的实验中，小明利用
天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，
得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正
确的是( B ) A．量杯质量为40 g
B．40 cm3的该液体质量为40 g
C．该液体密度为1.25 g/cm3
2.7 103 kg / m3 其空心部分的体积V空＝V铝－V′铝＝0.5 dm3－0.3 dm3＝0.2 dm3；
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训练角度四 空心问题
9.一个体积为0.5 dm3、质量为0.81 kg的铝球。(铝的密度为
2.7×103 kg/m3)
(2)若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01 kg，则该液
训练练技角法度五 物质含量问题
10.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实 心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等 的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对 商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验 测出工艺品的质量为1200 g，体积为104 cm3，并从课本中查 出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。
11.一质量为232 g的铜铝合金块，其中含铝54 g，求合金块的密 度。(铝的密度为2.7×103 kg/m3，铜的密度为8.9×103 kg/m3)
解可＝V铜：得＝m铝铝铜，2＝0的铜c2m质的.735g量体＋4/g为积c2m0为m3c铜＝mV＝3铜2＝0＝m4c总0mm－铜c铜3，mm＝3铝所，8＝.以合912g7铜3金/82cg铝块mg－合3的＝5金密240块g度c＝m的为13体，7ρ＝8积铝gmV，为的总＝由V体＝ρ积4＝2V03为c铝2mVmg＋V3铝
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训练角度六 混合物密度问题
12.(1)请计算分析后说明，通过什么方法就可以快捷地知道 汽油是否合格呢？
解：根据题意可得，瓶子装满水时水的质量：m水＝350 g－
150 g＝200 g，因为瓶子的容积一定，即水和汽油的体积相
等，根据ρ＝ m V
可得：m水水 ＝ m汽汽油油，即
200g 1g / cm3