扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立
扩频通信中的伪随机码设计
扩频通信中的伪随机码设计摘要扩频通信与常规通信系统相比，具有较强的抗人为干扰、窄带干扰和多径干扰能力，和信息隐藏以及多址保密通信等优点，因此在军事通信、移动通信等领域得到了广泛的应用。
扩频通信的核心问题之一是扩频码的设计，即PN码的设计问题。
随着扩频通信技术的开展，伪随机码在扩频通信中的作用越来越重要。
本文主要介绍m 序列、M序列、Gold序列及混沌序列的原理、构造方法及特性分析，并通过Matlab 进行仿真来验证各个伪随机序列的随机特性，以期为以后的扩频通信中伪随机码的设计提供一些有意义的指导。
关键词：计算机仿真;扩频;m序列;M序列;Gold序列;混沌序列The pseudo-random code design in Spread Spectrum CommunicationsABSTRACTSpread spectrum communication has many advantages over the conventional communication systems such as strong anti-human interference, narrow-band interference, multipath interference capabilities, information hiding, multiple access confidential communications and so on. So it has been widely applied in military communications, mobile communications and other fields. One of the core issues in Spread Spectrum Communications is the design of Spreading Codes. That is the designing problem of PN code. With the development of Spread spectrum communication technology, Pseudo-random code plays a more and more important role in Spread spectrum communication. This paper presents the principles, structures and character analyzing of m sequence, M Series, Gold sequence and chaotic sequence. Furthermore, random character of various pseudo-random sequences is verified by simulation experiments with Matlab in order to provide some meaningful guidance for Pseudo-random code design in Spread Spectrum Communications.Keywords: computer simulation ;Spread spectrum ;m-sequence;M-sequence; Gold- sequence;haotic-sequence目录1. 绪论 (5)1.1 研究的目的和意义 (5)1.2 国内外研究现状 (5)1.3 扩频的理论根底 (6)1.3.1 香农信道公式 (6)1.3.2 最正确相关接收 (8)1.3.3 伪随机序列的相关概念 (8)1.3.4 伪随机序列的数学定义 (9)1.3.5 伪随机序列的相关性 (10)1.3.6 有限域的理论简介 (11)1.4 本文主要研究内容 (14)2. 常用伪随机码 (14)2.1 m序列 (14)2.1.1 m序列的定义 (14)2.1.2 m序列的性质 (15)2.1.3 m序列的相关性 (15)2.1.4 m序列的构造 (16)2.1.5 m序列的simulink仿真 (16)2.1.6 m序列的相关性仿真 (18)2.2 M序列的性质 (18)2.2.1 M序列的仿真 (20)2.3 Gold序列 (21)2.3.1 m序列优选对 (22)2.3.2 Gold序列产生的方法 (23)2.3.3 Gold序列的相关特性 (24)2.3.4 Gold序列的相关特性仿真 (25)2.3.5 Gold序列的相关特性与m序列的相关特性比拟仿真 (26)2.3.6 平衡Gold码 (27)2.3.7 平衡码的产生 (28)2.3.7.1 特征相位 (28)2.3.7.2 相对相位 (28)2.3.7.3 平衡Gold码产生器的simulink仿真 (30)3. 混沌序列 (31)3.1 Logistic-Map的定义及所产生混沌的特性 (32)3.1.2 Logistic-Map混沌序列的仿真 (33)3.1.3 Logistic-Map混沌序列的相关性仿真 (36)3.2 Logistic-Map数字实现 (37)3.3 数字混沌序列 (38)参考文献: (40)1. 绪论研究的目的和意义扩频通信与常规通信系统相比，具有较强的抗人为干扰、窄带干扰和多径干扰能力，和信息隐藏以及多址保密通信等优点，因此在军事通信、移动通信等领域得到了广泛的应用。
扩频通信系统中伪随机序列的研究
项式g(x)所产生的m序列,当它们的互相关函数值
满足
(n为奇数)，
(n为偶数)则m序列a和
b构成一对优选对。Gold码是由两个码长相等，码时钟速率
相同的 m 序列优 选 对模2加构成。每改变两个 m 序列相对位
移就可得到一个新的Gold序列，当相对位移（2n-1）位时，
就可得到一族（2n-1）个Gold序列。再加上两个m序列，共有
（2）
式中P为序列的周期。若两个函数相等，称自相关函数，记作 R(j).对于取值是＋1和－1，周期为P的二进制码元序列自相 关函数
m序列是一双值自相关序列，有优良的自相关特性。但 是，在码分多址通信中，不同地址的扩频码互相关值要小， 以便互不干扰，使用m序列作为地址码时，组成互相关值小 的序列集很少。
12
2008 No.2 周慧琴/扩频通信系统中伪随机序列的研究
m序列的理论已经很成熟，n级移位寄存器可以产生的 m序列个数由下式决定：
（1） 其中， 为欧拉函数，其值小于等于 ，并与 互质的 正整数的个数（包括1在内）。 m序列的性质： (1)平衡性：在m序列的一个周期中，“1”的个数比“0” 的个数只多一个。这表明，序列平均值很小，它可降低载漏 发射功率，防止载漏干扰。 (2)尖锐的自相关特性：易于同步捕捉。 周期序列 的互相关函数的定义为
Zhou huiqin Abstract: Spread-spectrum communication system use spreading function to achieve spectrum expansion. The typical spreading function is the pseudo-random sequence. Useful pseudo-random sequences must have sharp auto-correlation characteristics ,little cross-correlation values, greater number of sequences and the sequence also call for balanced, easily to achieve .This paper first introduce m-sequence and gold sequence which is widely used at present. Then research on chaotic spreading sequence and proposed chaotic sequence optimization criteria. Last we compare the optimization of chaotic sequence with the traditional pseudo-random sequences. Keywords: spreading communication; chaotic spreading sequence; optimization criteria
设计报告--005---直接序列扩频系统的SIMULINK建模与仿真
直接序列扩频系统的SIMULINK建模与仿真一．直接扩频发射机系统设数据传输率为100 bps，扩频码片速率为2000chip/s，采用m序列作为扩频序列，以BPSK为调制方式。
试建立扩频系统仿真模型并仿真观察其数据波形、扩频输出波形以及扩频调制输出的频谱。
仿真模型如图5-1所示。
Bernoulli Binary Generator用于产生数据流，其采样时间设置为0.01s，这样输出的数据速率为100bps。
PN Sequence Generator用于产生伪随机扩频序列，其采样时间设置为0.0005s，这样输出的码片速率为2000chip/s。
为了使扩频模块（乘法器）上的数据采样速率相同，需要对数据流进行升速率处理。
Unipolar yo Bipolar Converter用于完成数据和扩频序列的双极性变换。
乘法器输出就是扩频输出，其码速率等于采样速率，即每个采样点代表一个码片。
扩频输出信号以BPSK方式进行调制。
模型中采用了调制的等效低通模型来实现，调制输出信号是复信号，采样率为2000次/s。
调制也可采用通带模型来实现。
为了使频谱观察范围达到4kHz，需要被观察信号的采样率达到8000次/s，为此，以升速率模块配合采样保持模块将调制输出信号采样率提高到8000次/s。
图5-1 直接扩频发射机仿真系统模型仿真执行后，两个频谱仪将分别显示扩频前后的信号频谱，采用BPSK调制的等效低通模型时，调制前后的功率频谱相同，如图5-2所示。
可见，数据信号的带宽约100Hz，其功率峰值约为20dB处，而扩频输出信号带宽展宽了20倍，为2kHz，而功率峰值下降到约7dB处。
仿真输出的时域波形结果如图5-3所示，图中显示了数据流、PN序列以及扩频输出信号的波形，当数据为+1时，扩频输出就是对应的PN序列，当数据为-1时，扩频输出是PN序列的反相结果。
图5-2 直接扩频发射机扩频前后的信号频谱仿真结果分析：图5-2分别为扩频之前与扩频之后的频谱图，由图可知，数据信号的带宽约100Hz，其功率峰值约为20dB处，而扩频输出信号带宽展宽了20倍，为2kHz，而功率峰值下降到约7dB处。
扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立
扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立摘要：扩频通信是一种将信息的带宽扩展很多倍进行通信的技术，它具有较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址的特点。
着重叙述了扩频通信的理论基础、分类、特点。
介绍了m序列的本原多项式和它的产生方法，同时应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。
关键词：扩频通信技术;m序列;本原多项式;仿真0 引言扩频通信，即扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)。
最初是由美军开始研究，一直用于军事通信的各个领域。
直到80年代初才被应用于民用通信领域。
扩频通信技术是一种信息传输方式，在这种传输方式下，传输通信信号占用的频带比传输其中的有用信息占用的频带要宽很多，扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列)调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。
频带的展宽与所传输的信息没有关系，是通过编码和调制的方法实现的。
而且它具有抗干扰性强、低截获性、抑制多径衰减性能好、多址能力等很多优点。
1 扩频通信技术1.1 扩频通信理论基础扩频通信的理论基础源于香农在信息论中研究出来的信道容量公式，即香农公式：C＝Blog2(1＋S/N)，其中C为信道容量，B为信道带宽，S/N为信噪比。
有两种方法可以增加信道容量，即增大信道带宽和提高信噪比。
显然，当信噪比很小时，为了保证通信质量，需要增大信道带宽。
当带宽增加到一定程度的时候，即使信道环境很差，信噪比很低，或者有用信号功率接近噪声功率甚至信号被噪声湮灭，仍然可以维持正常的通信。
扩频通信就是基于上述原理进行的，即牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输。
1.2 扩频通信系统分类扩频通信方法在不断更新，按照系统的工作方式不同，可以分为以下4种，直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum)系统、跳频(Frequency Hopping Spread Spectrum)扩频系统、跳时(Time Hopping) 扩频系统、脉冲线性调频方式。
扩频通信系统仿真实验报告
扩频通信系统仿真实验报告一、引言扩频通信是一种通过扩展信号带宽来传输信息的技术。
在扩频通信系统中，发送方将待传输的信息数据序列与扩频码序列相乘，再通过信道传输到接收方。
接收方通过与发送方使用相同的扩频码序列相乘，并将结果进行积分操作，从而将扩频信号提取出来。
本文通过MATLAB软件使用数字仿真的方法，对扩频通信系统进行了仿真实验，包括扩频信号的产生、传输和提取等过程，最后通过性能指标评估扩频通信系统的性能。
二、实验内容1.扩频信号的产生：首先生成待传输的数字信息序列，然后与扩频码进行点乘产生扩频信号。
2.信道传输：模拟信道传输过程，包括加性高斯白噪声（AWGN）等噪声影响。
3.扩频信号的提取：接收方使用与发送方相同的扩频码对接收到的信号进行点乘与积分操作，从而提取出扩频信号。
4.性能评估：通过比较接收信号与发送信号的相关性和误码率等性能指标来评估扩频通信系统的性能。
三、实验步骤1.扩频信号的产生：首先生成随机的数字信息序列，然后使用伪随机序列作为扩频码与数字信息序列相乘，产生扩频信号。
2.信道传输：将扩频信号通过信道传输，并添加加性高斯白噪声模拟噪声影响。
3.扩频信号的提取：接收方使用与发送方相同的扩频码对接收到的信号进行点乘与积分操作，提取出扩频信号。
4.性能评估：通过计算接收信号与发送信号的相关性和统计误码率等性能指标来评估扩频通信系统的性能。
实验结果展示4.性能评估：通过计算接收信号与发送信号的相关性和统计误码率等性能指标来评估扩频通信系统的性能。
相关性较高且误码率较低表示系统性能较好。
四、实验结论通过本次扩频通信系统的仿真实验，我们可以得出以下结论：1.扩频通信系统能够有效抵抗噪声影响，提高信道的抗干扰能力。
2.扩频码的选择对系统性能有较大影响，合适的扩频码可以提高系统性能。
3.扩频通信系统的误码率与信噪比有关，当信噪比较高时，系统的误码率较低。
总之，扩频通信系统在信息传输中具有较好的性能和鲁棒性，通过对其进行仿真实验可以更好地理解其工作原理和性能特点。
直接序列扩频通信系统仿真设计
直接序列扩频通信系统仿真设计直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum）通信系统是一种广泛应用于无线通信领域的通信技术，它通过将原始信号与伪随机噪声序列进行逐位相乘，从而将信号的带宽扩展到噪声频谱的宽度，从而实现抗干扰和保密性能的显著提高。
本文将通过仿真设计一个直接序列扩频通信系统，详细介绍其工作原理和仿真过程。
直接序列扩频通信系统由发送端和接收端组成。
在发送端，原始信号经过码片发生器生成伪随机噪声序列，并与原始信号进行逐位相乘得到扩频信号。
扩频信号经过调制器进行调制，然后经过发射机发送到接收端。
在接收端，接收到的信号经过解调器进行解调，然后通过相关器与伪随机噪声序列相乘得到原始信号。
首先，需要设计码片发生器。
伪随机噪声序列在直接序列扩频通信系统中起到关键作用，它决定了信号的扩展带宽和抗干扰性能。
常用的伪随机噪声序列有伪随机码生成器（PN码）和高斯白噪声序列（AWGN）。
在仿真中，可以选择PN码作为伪随机噪声序列。
PN码的生成方式有很多，其中最常见的是使用移位寄存器和反馈电路生成的线性反馈移位寄存器（LFSR）。
其次，需要设计调制器和解调器。
在直接序列扩频通信系统中，常用的调制方式有二进制相移键控（BPSK）和四进制相移键控（QPSK）。
在仿真中，可以选择BPSK作为调制方式。
解调器与调制器相反，将接收到的扩频信号与伪随机噪声序列相乘得到原始信号。
最后，需要设计发射机和接收机。
发射机通过电路将调制后的扩频信号发射出去，接收机将接收到的信号通过电路进行放大和解调处理，从而得到原始信号。
在仿真中，可以使用MATLAB等仿真软件来实现直接序列扩频通信系统。
首先，定义参数包括信号的比特率、码片周期、发射功率等。
然后，生成随机的原始信号数据。
接下来，根据参数生成伪随机噪声序列。
将伪随机噪声序列与原始信号进行逐位相乘得到扩频信号。
通过调制器进行调制，得到调制后的信号。
在接收端，通过解调器解调接收到的信号，得到解调后的扩频信号。
直接序列扩频通信系统与MATLAB仿真
率可以重复使用 ， 提高了频率利用率。 同时扩频通信的抗干扰 能
力强 ， 现在 已经广泛应用于移动 电话 、 无线 电微波通信 、 无线数
据 通 信 、 踪 和 报警 等 系统 中 。 跟
２１ 直 扩 系 统模 型 ．
扩频通信从早期用于军事保 密通信 ，到现在广泛用 于民用
通 信 系 统 中 ， 成 为现 代 通 信 主要 发展 的方 向 ， 因 为它 具 有 窄 并 是
带 通 信 系统 无 法 比拟 的 优 良性 能 。
１抗干扰性强 ， ） 误码率较低。 接收机必须采用相关检测才能 对Ｐ Ｎ码相 同的扩频信号进 行解 扩 ，同频 信号或其他干扰经解 扩后 ， 带宽被展宽， 具有良好 的抑制能力。 因此误码率也 比较低 ，
由式 １ 可得 到 以下 结 论 ：在 信 道 容 量 Ｃ不 变 的 条 件 下 ， 可
用不同带宽 ｗ 和信噪比 Ｓ ／ 合来传输 。 Ｎ组 即可以通过增加信号 带宽 ， 实现在比较低的信噪比下传送信息。 这样使得有用信号的 功率接近噪声的功率甚至淹没在噪声之下 ，从而具有很好的隐 蔽 Ｉ 扩频通信就是用扩展频谱来 换取信噪 比要求的降低 ， 生。 这正
１ 扩 频通信 的理 论基础
信 息论 中关 于 信 息容 量 的仙 农 （ ｈｎ ｏ ） Ｓ ａｎ ｎ 公式 为
ｃ ＿『 ｆ ｏ ｚ１ ｇ （＋ ｓ （ 式
１ ）
利用 ＭＡ Ａ Ｂ对 扩频通信 中最 常用的直接 序列扩 频系统进行 ＴＬ
了仿 真 。
２ 直接 序 列扩频 系统
Ｏ 引 言
扩频通信（ 即扩 展 频 谱 通 信 ）一 般 是 指 用 比信 号 带 宽 宽 得 ，
基于m序列的扩频通信系统的仿真设计
基于m序列的扩频通信系统的仿真设计摘要对于移动通信系统，总要受到功率和带宽的限制，而且CDMA扩频通信系统又是一个干扰受限系统，在确保通信质量的前提下要求支持高速率、大容量，这些技术上相互制约甚至相互矛盾的要求，导致采用了极其复杂的调制方式和脉冲成形技术，以及差错控制和高级信号处理技术。
目前，计算机仿真的基本内容包括系统、模型、算法、计算机程序设计与仿真结果显示、分析与验证等环节。
本篇论文拟定研究的目的是利用MATLAB软件对现代通信系统的关键环节进行计算机仿真，重点是移动通信系统中常用的CDMA扩频通信中伪随机码部分的仿真。
伪随机码设计是扩频通信的关键技术，随着计算机发展迅速，利用计算机实现伪码的生成和性能的评估是扩频通信系统的重要方式。
计算机辅助设计与分析方法已广为利用，特别是功能强大的通信系统软件包的开发，加速了仿真方法在通信领域的应用。
m序列是一种典型的伪随机序列，它在扩频通信、流密码、信道编码等领域有着十分广泛的应用。
本文介绍了m序列构造方法及基本性能，并利用Matlab中的Simulink 仿真系统及M语言编程实现它们的产生和分析。
仿真结果验证了该方法的正确性和可行性。
关键词：扩频通信；m序列；Matlab仿真Design Of Spreading Spectrum Communication Systems SimulationBased On m SequenceAbstractNormaly mobile telecommunication systems always be restrict by power and bandwidth,and CDMA system is a interference-limited system.As keep the communications quality the same time high speed data transmition service and large system capacity are needed.These request even maybe restrict in technology,so these request need more complex radio technology and error control technology,also has high level signal processing technology.As the moment, the basic elements include computer simulation systems, models, algorithms, computer programming and simulation results show that analysis and verification aspects. The purpose of this paper is to use the development of MATLAB software, the key to modern communications systems by computer simulation, focusing on commonly used in mobile communication systems in CDMA spread spectrum PN code part of the simulation.Pseudo-random code design is the key to spread spectrum communication technology, along with the rapid development of computers, using computers to achieve the pseudo-code generation and performance assessment is an important way to spread-spectrum communication puter-aided design and analysis method has been widely used, in particular, which is a powerful communication system package of development, accelerated simulation method in communications applications.m sequence is a typical pseudo-random sequence,it has been widely used in spread-spectrum communications,stream cipher,channel coding,and other fields.the paper introduces m sequence construction method and the basic performance.m sequences have been produced and analysed by Simulink System and M Programming Language of Matlab.The simulation results show correctness and feasibility of the method.Key words: Spread Spectrum Communication；m Sequence；Matlab Design目录第1章绪论 01.1扩频通信的发展历史 01.2扩频通信研究阶段 01.3扩频通信系统的研究 (1)1.3.1扩频通信系统的概述 (1)1.3.2研究扩频通信目的和意义 (2)1.3.3研究扩频通信的思路 (2)第2章扩频通信的基本原理 (3)2.1扩频通信的定义 (3)2.2扩频通信的理论基础 (4)2.3扩频通信系统 (9)2.3.1扩展频谱系统分类 (9)2.3.2扩频通信系统的主要特点 (13)第3章伪随机编码理论 (15)3.1伪随机编码的基本概念 (15)3.2扩频系统使用的移位寄存器序列 (16)3.3 m序列 (17)3.3.1 m序列的定义 (17)3.3.2 m序列的性质 (18)3.3.3 m序列的构造 (23)第4章m序列仿真设计 (25)4.1通信系统仿真的必要性 (25)4.2 MATLAB与Siumlink (25)4.2.1 MATLAB简介 (25)4.2.2 Simulink简介 (26)4.3仿真模型建立与实现 (27)4.3.1仿真流程 (27)4.3.2编程实现m序列 (28)4.3.3 Simulink实现m序列 (31)4.4仿真注意事项 (37)第5章总结 (39)致谢 (40)参考文献 (41)附录 (42)附录1 Euler函数的计算 (42)附录2 Simulink建模和仿真基本模块 (42)在校学习期间获奖情况....................................... 错误!未定义书签。
第25讲伪随机序列、扩展频谱通信(共31张PPT)
4. 在实际系统中，仅仅采用单一(dānyī)工作方式不能达到所希望 的性能时，往往采用两种或两种以上工作方式的混合式扩频。 如 FH/DS, DS/TH, FH/TH 。
共三十一页
9.3.2 码分多址（CDMA）通信(tōng xìn)
d1
×
×
延 迟 τ 1
n(t)
PN 1
cosω ct
信
号 π 0 π 0 π π π 0 0 π 0 π π π π 0 0 π π 0 0 0 0 π π (4) 发 端 载 波 相 位
π 0 π 0 π π π 0 0 π 0 π 0 0 0 π π 0 0 π π π π 0 0 (5) 收端 载 波 相位
(xìnhào)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 π π π π π π π π π π π π π (6) 中频 相 位
共三十一页
9.2.4 自相关(xiāngguān)特性
m序列具有非常(fēicháng)重要的自相关特性。在m序列中，常常
用+1代表 0，用-1代表 1。 此时定义：设长为 p的m序列， 记作
a 1 ,a 2 ,a 3 , ,a p (p 2 n 1 )
经过j次移位后，m序列为
a j 1 ,a j 2 ,a j 3 , ,a j p
R (j)R (jk)p
式中，k=1,2,…, p=(2n-1)为周期。 而且R(j)是偶函数， 即
R (j)R (j) j=整数
共三十一页
R(j) 1
－ P
－ 3－ 2－ 1 1 2 3
P－ 1 P
0
j
Байду номын сангаас
图 9-3 m序列的自相关(xiāngguān)函数
伪随机序列的产生与仿真
基于MATLAB 的伪随机序列的产生及相关特性的仿真一、相关概念:平稳随机过程的各态历经性, 随机信号的频谱特性, 自相关函数, 互相关函数二、工程背景与理论基础根据香农的理论，在高斯白噪声干扰情况下，在平均功率受限的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。
扩频通信正是由此而来的，在扩频通信最大的优点就是具有强大的抗噪声性能，使有用信号几乎可以淹没在噪声传播。
故扩频通信对扩频序列一般有如下要求：（1）尖锐的自相关特性（2）尽可能小的互相关值（3）足够多的序列数，具有良好的伪随机性（4）序列均衡性好，0、1等概（5）工程上易于实现伪随机序列具有以上所以有点，故在CDMA 扩频通信系统中，伪随机序列被作为扩频码之一。
下面在理论上阐述下伪随机序列（即m 序列）的产生原理及其所具有的相关数学性质。
然后在用MATLAB 语言实现m 序列的产生，并就其相关特性进行仿真，仿真结果结果表明该方法是可行的。
1、 m 序列简单介绍m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，是由带线性反馈的移位寄存器的周期最长的序列。
它是周期为rN=2-1的伪随机序列，r 是移位寄存器的阶数。
下面是IS-95CDMA 系统中I 信道引导PN 序列的生成多项式和线性反馈移位寄存器的框图。
I 支路生成表达式：15139875()1I P x x x x x x x =++++++ 123456789101112131415输出图1-1 I 路信号产生器m 序列具有以下基本性质：（1）均衡性：在m 序列的一个周期中，“1”的个数之比“0”的个数多一个。
这表明序列平均性很好，即“1”和“0”几乎就是随机出现的，具有较好的随机性。
（2）具有尖锐的自相关特性，相互不同码字之间几乎是完成正交的。
周期函数的自相关函数定义为：/2/201R()()()T s s T T s t s t dt ττ-=+⎰，式中0T 是s()t 的周期。
通信原理-第8章 伪随机序列与扩频通信PPT课件
由图知：移位寄存器左端第一级的输入可表为：
n
an c1an1 c2an2 cn1a1 cna0 ciani i 1
若经k次移位, 则第一级的输入为
n
ank ciank i i 1
上式称为递推关系式.
5
2、线性反馈移位寄存器的特征多项式 用多项式f(x)描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：
8
§8.1.2 m序列产生器 1、m序列产生器的周期
p 2n 1为其周期. 例: 3级移位寄存器的p 23 1 7 4级移位寄存器的p 24 1 15 5级移位寄存器的p 25 1 31 等等.
9
2.举例说明:思路 : 利用本原多项式,可构造一个线性反馈移位寄存器. 例题1: 利用f (x) x4 x 1构造一个线性反馈移位寄存器,试求其输 出序列,已知初始状态为1000. 解 : p 24 1 15
TC 6. 增加m序列的周期p, 将使谱线加密,谱密度降低,
更接近于理想噪声的特性,当p ,则PN 白噪声
30
§8.2.6 伪噪声特性 该节解释为什么将PN码称为伪随机序列,它和
高斯白噪声的统计特性相近,故称PN码为伪随机序 列或伪噪声序列。
当周期趋于无穷大时，伪随机序列的统计特性 逼近于高斯白噪声的统计特性。对高斯白噪声进行 取样，取样值为正时，记为+1，取样值为负时，记 为-1，用它们构成随机序列，具有以下基本性质:
n
R1()
2
pTC
n
TC
1
p
p
Sa 2
TC
2
2n
pTC
2
1
p
p
2
n
Sa2
扩频通信讲义第六章扩频系统使用的伪随机码(PN码)
频通信讲义第六章扩频系统使用的伪随机码（PN码）在扩展频谱系统中，常使用伪随机码来扩展频谱。
伪随机码的特性，如编码类型，长度，速度等在很大程度上决定了扩频系统的性能，如抗干扰能力，多址能力，码捕获时间。
6.1 移位寄存器序列移位寄存器序列是指由移位寄存器输出的由“1”和“0”构成的序列。
相应的时间波形是指由“1”和“-1”构成的时间函数，如图6-1所示。
图6-1 （a ）移位寄存器序列（b ）移位寄存器波形移位寄存器序列的产生如图6-2 。
主要由移位寄存器和反馈函数构成。
移位寄存器内容为),,,(21n x x x f 或1，反馈函数的输入端通过系数与移位寄存器的各级状态相联（)(1)(0通或断 i c ）输出通过反馈线作为1x 的输入。
移位寄存器在时钟的作用下把反馈函数的输出存入1x ，在下一个时钟周期又把新的反馈函数的输出存入1x 而把原1x 的内容移入2x ，依次循环下去，n x 不断输出。
位寄存根据反馈函数对移位寄存器序列产生器分类：(1) 线性反馈移位寄存器序列产生器（LFSRSG ）：如果),,(1n x x f 为n x x ,,1 的模2加。
(2) 非线性反馈移位寄存器序列产生器（NLFSRSG ）：如果),,(1n x x f 不是n x x ,,1 的模2加。
例1： LFSRSG ：n=4，4314321),,,(x x x x x x x f ⊕⊕=共16个不同状态，1111，0000为死态，每个状态只来自一个前置态。
例2： LFSRSG ：n=4，4143214321),,,(,1,0,0,1x x x x x x f c c c c ⊕=====图6-2 移位寄存器序列生成器设初态为:1,1,1,14321====x x x x ，则移位寄存器状态转移图如下：共16个状态，0000为死态，共有15个状态构成以15为周期的循环中，每个状态在一个周期中只出现1次。
例3： NLFSRSG ：n=4，414321),,,(x x x x x x f =在16种状态中,1111,0000为死态，且0011，0001，0010，0000可来自不止一个前置态。
21-伪随机序列与扩频通信实验
Gr 2 1
1 n2 2 1, n为 奇 数 R A, B k n 2 2 2 1, n为 偶 数 ， n4
则f(x)和g(x)所产生的m序列A和B 构成一对优选对。比如，n=6，103和147 构成优选对（17）；103和155不是优选对（23）。
Gold序列族
d [ x( x 3 x 1)] g a ( x) 4 x 3 2 x 1 1 （模2） dx
G ( x) g a ( x) 1 1 f a ( x) f a ( x) 1 x x 3
长除后的结果： G( x) 1 x x 2 x 4 x7 x8 x9 ... 因为特征相位为111（r=3） 原序列： 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 抽序列： 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
伪随机序列
• 在工程上常用二元域{0，1}内的元素0和1来表示伪随机码， 它具有如下特性： • （1）在每一个周期内，0元素和1元素出现的次数近似相 等，最多只差1个。 • （2）在每一个周期内，长度为k比特的元素游程出现的次 数比长度为k+1比特的元素游程出现的次数多一倍。
– 游程：把一个序列中取值相同的那些相继的（连在一起的）元素 合称为一个“游程”。在一个游程中元素的个数称为游程长度。
ci x i a i x i a1i x1i a 1 x 1 ci x i G x
扩频通信中的伪随机码设计
扩频通信中的伪随机码设计扩频通信是当前无线通信技术的主流之一，它采用扩频技术将信号的宽带进行扩展，在传输过程中，再通过伪随机码的附加和匹配，实现了对信号的扩展和分离，从而提高了通信的可靠性和抗干扰性。
伪随机码的设计是扩频通信中不可或缺的一部分，本文将从伪随机码的基本原理、分类及生成方法等几个方面介绍一下扩频通信中的伪随机码设计。
一、伪随机码的基本原理伪随机码是指在一定规则和特定算法的控制下，以一定的频率、时序、幅度等参数产生的，看似随机的、符合特定要求的数字序列，也叫做伪随机数。
在扩频通信中，伪随机码起到了扩频和解扩的作用。
它通过对原始信号比特流进行“掩码”，产生扩展后的信号比特流，掩码的方式是将原始比特流与伪随机码相乘（或者异或），从而实现信号的扩展。
而在解扩的时候，则需要将接收到的扩展信号比特流与与发送端使用相同的伪随机码进行匹配，以还原出原始信号。
二、伪随机码的分类伪随机码包括序列化伪随机码和分组伪随机码两种类型。
序列化伪随机码在传统扩频通信中广泛采用，它是产生一个连续的比特流，这样的伪随机码可以通过移位反馈寄存器等简单电路实现，但因为它是按位产生的，因此抗干扰性差。
而分组伪随机码则是按照比特组的方式产生的，它具有编码长度长、抗干扰性强等优点，但是在实现过程中需要大量的存储器。
三、伪随机码的生成方法(1) 线性反馈移位寄存器方法生成线性反馈移位寄存器的伪随机码的方法是最为常见的。
它采用若干个寄存器，在时钟的驱动下实现对寄存器状态的移位和反馈，经过一定的变换，形成一个见长为n的伪随机码。
在移位反馈寄存器中，选用的初始状态对于伪随机码的性能和品质有着很大的影响，初始状态的好坏需要通过实验去找到一个最优的选择。
(2) 次序递推法次序递推法是另一种常见的伪随机码生成方法，它通过计算递推公式产生一个序列。
采用此方法产生的伪随机码，对于选定的初始值和参数，是稳定的、连续的和非周期性的。
此方法可以在任意一个位置开始计算，并且只需存储少量的参数和一个初始值。
扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立
扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立
郝娟;徐沛文
【期刊名称】《人天科学研究》
【年(卷),期】2011(010)006
【摘要】扩频通信是一种将信息的带宽扩展很多倍进行通信的技术,它具有较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能,易于实现码分多址的特点。
着重叙述了扩频通信的理论基础、分类、特点。
介绍了m序列的本原多项式和它的产生方法,同时应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。
【总页数】2页(P13-14)
【作者】郝娟;徐沛文
【作者单位】华中师范大学,湖北武汉430079;华中师范大学,湖北武汉430079【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.扩频通信伪随机码现状及发展趋势分析 [J], 杨海清;张昊;杨智文
2.扩频通信芯片开发中伪随机码的选择及实现 [J], 吴保奎;黄文海
3.直接系列扩频通信中的伪随机码 [J], 吴明捷;马景兰;王伟
4.扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立 [J], 郝娟;徐沛文
5.基于扩频通信的伪随机码时间反演多址通信 [J], 陈善学; 杨翼豪; 李方伟
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扩频通信系统及其仿真技术
扩频通信系统干扰及其仿真技术西安电子科技大学 冯琦[摘要]扩展频谱技术有多种基本实现方式，本文主要介绍的是直接序列扩频技术，特别针对二进制的PSK调制解调技术，直接序列扩频系统的抗干扰能力分析与直接序列扩频系统的同步方法，并进行了相关仿真分析。
[关键词]直接序列扩频系统伪随机序列仿真The jamming of spread spectrum communications system and technology of simulationXi Dian University FengQi[Abstract] Spread spectrum communications has many basic manners of implementation, this paper main introduces the direct sequence spread spectrum technology. The technology of digital signals’ modulation and demodulation, aiming at phase shift keying ; analyzing the capacity of resistance to anti-jamming of direct sequence spread spectrum system(DSSS) and the method of synchronization in direct sequence spread spectrum system ; base on the DSSS of the matlab’s simulation.[Key Words] direct sequence spread spectrum system(DSSS) pseudo random sequence simulation1、引言扩频通信，即扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。
扩频通信系统的建模仿真与频谱分析
目录第一章绪论 (1)1.1 扩频通信系统简介 (1)1.2 扩频通信发展综述 (1)1.2.1 扩频技术的历史 (1)1.2.2 扩频技术的现状 (2)1.2.3 扩频技术的未来展望 (2)1.3 课题研究意义和研究内容 (2)第二章扩频通信系统 (3)2.1 扩频通信技术基本原理 (3)2.2 目前常用的扩频通信系统 (3)2.2.1 直接序列扩频系统原理 (3)2.2.2 跳频扩频系统原理 (5)2.2.3 直扩/跳频扩频系统原理 (6)第三章扩频通信系统的仿真实现 (8)3.1 MATLAB软件的相关知识 (8)3.1.1 MATLAB简介 (8)3.1.2 Simulink简介 (9)3.2 扩频通信系统的仿真模型 (9)3.2.1 基于Simulink的直接序列扩频通信系统的仿真 (9)3.2.2 基于Simulink的跳频扩频通信系统的仿真 (10)3.3 扩频通信系统的仿真结果及分析 (11)3.3.1 直接序列扩频系统 (11)3.3.2 跳频扩频系统 (15)第四章扩频通信系统的特点和用途 (18)4.1 直扩系统的特点和用途 (18)4.2 跳频系统的特点和用途 (19)4.3 混合扩频系统的特点和用途 (19)结论 (20)主要参考文献 (21)致谢 (22)第一章绪论1.1扩频通信系统简介扩频通信系统具备3 个主要特征：①载波是一种不可预测的，或称之为伪随机的宽带信号；②载波的带宽比调制数据的带宽要宽得多；③接收过程是通过将本地产生的宽带载波信号的复制信号与接收到的宽带信号相关来实现的。
频谱扩展的方式主要有以下几种:直序扩频(DS-SS)使用高速伪随机码对要传输的低速数据进行扩频调制；跳频系统则利用伪随机码控制载波频率在一个更宽的频带内变化；跳时则是数据的传输时隙是伪随机的；线性调频系统中的频率扩展则是一个线性变化的过程。
几种方式组合的混合系统也经常得到应用衡量扩频系统最重要的一个指标就是扩频增益，又称为处理增益。
2 扩频通信系统建模及仿真
2 扩频通信系统建模及仿真一、设计类别和目的1. 本课题属于实验研究型设计课题；2. 通过使用现代系统仿真技术、方法及软件，加强对电子信息专业的相关课程的理解与掌握，同时培养学生的实际动手能力，特别是计算机辅助设计用于信息与通信工程领域的能力。
3. 加深学生对直接序列扩频通信系统的理解，培养学生的系统建模能力；4. 学习应用Matlab 软件工具进行系统模型建立和仿真的方法。
二、设计的主要内容和要求1. 直接序列CDMA 信号的建模，掌握对接收到的不同用户扩频信号的解扩方法，理解其涵义，建立相应的模型；3. 可利用L1波段GPS 信号的C/A 码作为扩频序列。
4. 系统建立模型的具体实现方法、框图及仿真，画出信号特征波形，并分析结果；6. 完成相应的实验报告和课程设计总结。
三、多种常见信号的基本知识1扩频信号（Spread Spectrum ）扩频技术是一种信息处理传输技术。
扩频技术是利用同欲传输数据(信息)无关的码对被传输信号扩展频谱，使之占有远远超过被传送信息所必需的最小带宽。
扩频信号具有以下三个特性:1．扩频信号是不可预测的伪随机的宽带信号;2．扩频信号带宽远大于欲传输数据(信息)带宽，其带宽扩展为欲传输数据带宽的数十倍，数百倍，甚至数千倍;3．接收机中必须有与宽带载波同步的副本。
传输信息时所用信号带宽远大于传输些信息所需最小带宽的一种信号处理技术。
发射端展宽频带是用独立于所传数据的码来实现，接收端用同步的相同码解扩以恢复所传数据。
扩频的基本方法有，直接序列（DS ）、跳频（FH ）、跳时（TH ）和线性调频（Chirp ）等4种，其频率时间关系如图1所示。
扩频的主要特点为：抗干扰，抗多径衰落，低截获概率，码分多址能力，高距离分辨率和精确定时特性等。
本课程要求掌握直接序列（DS ）扩频技术，包含扩频解扩的原理和实现方法。
2 单音连续波信号()()cos c j k J w kT θ∆=+式中，J是幅度，w∆扩频信号距中心频率的偏移，cT是码片宽度，θ是分部在[0,2)π内的随机相位分布。
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扩频通信以及伪随机码仿真模型的建立
摘要：扩频通信是一种将信息的带宽扩展很多倍进行通信的技术，它具有较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址的特点。
着重叙述了扩频通信的理论基础、分类、特点。
介绍了m序列的本原多项式和它的产生方法，同时应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。
关键词：扩频通信技术;m序列;本原多项式;仿真
0 引言
扩频通信，即扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)。
最初是由美军开始研究，一直用于军事通信的各个领域。
直到80年代初才被应用于民用通信领域。
扩频通信技术是一种信息传输方式，在这种传输方式下，传输通信信号占用的频带比传输其中的有用信息占用的频带要宽很多，扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列)调制，实现频谱扩展后再传输，接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。
频带的展宽与所传输的信息没有关系，是通过编码和调制的方法实现的。
而且它具有抗干扰性强、低截获性、抑制多径衰减性能好、多址能力等很多优点。
1 扩频通信技术
1.1 扩频通信理论基础
扩频通信的理论基础源于香农在信息论中研究出来的信道容量公式，即香农公式：C＝Blog2(1＋S/N)，其中C为信道容量，B为信道带宽，S/N为信噪比。
有两种方法可以增加信道容量，即增大信道带宽和提高信噪比。
显然，当信噪比很小时，为了保证通信质量，需要增大信道带宽。
当带宽增加到一定程度的时候，即使信道环境很差，信噪比很低，或者有用信号功率接近噪声功率甚至信号被噪声湮灭，仍然可以维持正常的通信。
扩频通信就是基于上述原理进行的，即牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输。
1.2 扩频通信系统分类
扩频通信方法在不断更新，按照系统的工作方式不同，可以分为以下4种，直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum)系统、跳频(Frequency Hopping Spread Spectrum)扩频系统、跳时(Time Hopping) 扩频系统、脉冲线性调频方式。
其中在实际使用的扩频通信系统中，普遍采用前两种扩频模式。
下面仅对前两种扩频模式做简要介绍：①直接序列扩频：用伪随机（PN）序列调制待发送的信息，由于编码序列的带宽远远大于待发送的信息的带宽，从而扩展了发射波的频谱，得到经过扩频序列调制的射频信号；②跳频扩频：采用跳频扩频技术，用伪随机序列构成跳频指令控制频率合成器，即使发射机的频率按照伪随机序列所规定的顺序在一组预先指定的频率上离散地跳变，从而扩展发射波
的频谱。
1.3 扩频通信特点
扩频通信系统和其他抗干扰技术相比具有以下四个特点：①抗干扰性强。
扩频通信系统扩展的频谱越宽，抗干扰性越强。
结合香农公式理解，扩频通信是以牺牲带宽来换取信噪比的下降情况下的可靠传输德，所以，即使信噪比很低，甚至在有用信号功率低于干扰信号功率的情况下，仍能不受干扰高质量地进行通信；②低截获性。
扩频通信系统的信道带宽很大，功率均匀分布在很宽的频带上，功率谱密度很低，可在信噪比很小的环境下可靠地传输，侦察机很难在背景噪声中检测到该信号，所以扩频信号具有很低的被截获概率；③抑制多径衰减性能好。
在扩频通信中，采用分集技术和梳状滤波器技术可以有效地抑制多径衰减；
④多址能力。
在通信系统中，可以充分利用在扩频调制中使用的扩频码序列之间良好的自相关特性和互相关特性，接收端利用对应的检测技术进行解扩，可以分配给不同用户不同码型，使多个用户共用一个频段实现多址通信而不受干扰。
2 m序列仿真模型的建立
2.1 扩频码序列数学模型
在证明香农公式的时候，香农提出了利用具有白噪声统计特性的信号来进行编码，虽然白噪声的功率谱在很宽的频带内都是均匀的，瞬时值服从正态分布，而且具有很好的相关特性，但是至今仍然不能实现对它的放大、调制以及控制，所以，只能用
统计特性类似白噪声的伪随机码来逼近，将其作为扩频系统的扩频码。
相对确定序列来说，既不能预先确定又不能重复实现的序列称为随机序列。
常用伪随机码序列有很多种，基本的有m序列、R-S序列、Gold序列和W alsh序列等。
现在我们只讨论最常用的一种伪随机序列，m序列。
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，又叫做伪噪声(PN)码。
动态移位寄存器由n级串接的移位寄存器和反馈逻辑线路组成，设定初始状态后，在时钟脉冲的触发下，每次移位后各级寄存器状态都会相应地发生变化。
其中，每一级寄存器随着时钟脉冲的推移都会产生一个序列，即移位寄存器序列。
这是一个周期序列，周期长短由移位寄存器的级数、线性反馈逻辑和初始状态决定。
2.2 m序列的本原多项式
满足下面的三个条件的多项式成为本原多项式：①f(x)不能再分解因式；②f(x)可以整除xp+1，其中p=2\+n-1；③f(x)不可以整除xq+1，q<p。
m序列的容易产生而且自相关特性好，因而在扩频通信系统中得到了广泛的应用。
1+x\+3+x\+4
2.3 m序列仿真模型的建立
求出了本原多项式之后，可以根据m序列的数学模型用反
馈移位寄存器产生m序列的仿真模型，根据本原多项式的系数，构建的反馈移位寄存器，它产生的二进制序列就是m序列。
本文则采用另外一种简单易行的构建方法，是采用用PN Sequence Generator（伪随机序列产生器）产生m序列的系统仿真仿真模型。
仿真图如下图1，用示波器和频谱仪可以分别观察得到m序列的时域图和频域图。
3 结束语
扩频通信以其较强的抗干扰、低截获性、抗衰落和抗多径性能，易于实现码分多址而成为第三代通信的核心技术，本文具体阐述了扩频通信的理论基础、具体分类和它的特点。
m序列是目前应用广泛的一种伪随机序列，本文详细地介绍了它的本原多项式和产生方法，同时本文应用Simulink建立了常用扩频码序列m序列的仿真模型。
在Simulink仿真实验环境下建立m序列的计算机仿真实验模型可以有效地为m序列的设计与研究提供帮助，节省人力和物力且能缩短实验周期，是值得研究人员采用的一种方便、可靠的辅助实验手段。
参考文献：
\[1\] 徐明远，邵玉斌.MA TLAB 仿真在通信与电子工程中的应用\[M\].西安：西安电子科技大学出版社，2005.
\[2\] 邹宁,徐松涛,牛建兵.基于MA TLAB/Simulink的扩频通信系统仿真及抗干扰研究\[J\].计算机与信息技术,2009(3).
\[3\] 赵娟.扩频通信技术及其应用\[J\].计算机安全,2010(8).
\[4\] 周洪霞,刘水,唐金元,李洪烈.基于Matlab的m序列生成及性能仿真\[J\].科技信息,2009(33).
\[5\] 张怡,李振宁,张聪颖.CDMA通信系统中扩频序列的仿真研究\[J\].计算机工程与设计,2009(23).
Shallow Point About Spread Spectrum Communication and Establishment of Pseudo-Random Code’s Simulation Model
Abstract:Spread spectrum communication is a kind of technology, extending many times the bandwidth of information to communicate. And it has strong anti-interference,is good for hiding,has anti-fading and multi-path fading, is easy to implement code division multiple access. This article focuses on the principle of spread spectrum communications，classification, and its features. The primitive polynomial, the generation way of m sequence are introduced. at the same time，this paper used Simulink to establish a simulation model of m sequence, which is a sequence of spreading code sequences.
Key W ords: Spread Spectrum Communication; M Sequence; Primitive Polynomial; Simulation。