数学课堂探究式学习方式初探

数学课堂探究式学习方式初探

探究式学习方式是指在教师的指导下,学生通过自主地参与探索与交流而获得知识的一种学习方式。在这个过程中,学生既获得了所需知识,又能掌握研究方法,形成研究事物的探索能力,培养团结协作精神。与传统学习方式相比,它更注重方法的传授、情感的体验、探究能力的培养和交流协作意识的形成,更能体现以学生为主体、教师为指导、问题为主线的现代教学理念。

一、应创设恰到好处的问题情境,以激发探究欲望

好奇、质疑是青少年的天性,恰到好处的问题情境,能唤起学生解决问题的欲望,激发学生的探究兴趣,进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。

如:在等比数列前n项求和教学时,我从古代印度国王与国际象棋大师打赌的故事说开去,学生都被迷住了,对于国王给予象棋大师的奖励是多少颗麦粒,有学生答出:麦粒颗数应该为(1+21+22+…+263)颗小麦,当其他同学对这个答案还缺乏直观的认识时,我告诉他们S=1+21+22+…+263,这是一个等比数列前64项的求和;通过计算,这么多小麦重4408.8亿吨,是1976年全世界粮食产量的459倍。这时学生也是急不可待,胃口被吊得很高,接下来的学习自然水到渠成。

二、对发散性思维的肯定

某些情况下,教猜想比教证明更重要。在课堂上,学生练习答问时会出现许多奇异的思维火花,这是交流、探究学习的好材料,教师应鼓励他解说答案的依据,尝试导出结论合理的一面。如果有一定道理,教师更应发扬民主,导出合理的答案,澄清原来似是而非的模糊认识。

例如:对于x的任何实数值,函数y=kx2-2kx+k+1的值均大于零,求k的取值范围。

不少同学均解答为:

解:∵函数y=kx2-2kx+k+1对于x的任何实数值恒为正

解得k>0

后来,有一部分学生在相互交流思考中,发现此种解法仅当y是二次函数时是

正确的,但这不是原题的意思,原题指的是函数,不一定特指二次函数,也可能是其他函数,因此应补充k=0的情况,当k=0时,y=1>0。

三、自主、交流是探究式学习的灵魂

数学学习是一个主动建构的过程,学生的自主、交流是其本质要求。

例如:在二项式定理教学中,我尝试分以下几个步骤进行。

1、提出问题

展开(a1+b1)(a2+b2)(a3+b3)

①上述展开有几项,项是如何构成的?有何规律?

②如果令a1=a2=a3=a,b1=b2=b3=b,那么(a+b)3展开式又是什么?

③观察每一项中a,b的指数的变化情况,为什么会出现这种情况?

④为什么a2b的系数会是3?除了从展开式中数出来,还可以从什么角度来思考?

2、探究问题

①试从上面问题中得到启发,得到(a+b)4的展开式?展开式共几项,每项几次?每项中a,b的指数如何?每项系数是怎么得到的?

②试猜测(a+b)n的展开式又怎样?

通过上述自主与交流性探究,学生由浅入深、由一般到特殊,完成了对新知识的主动建构。

四、追求答案的多元化是学生探究式学习的内在动力

为此,教师对某些数学问题的精心设计,可取到极佳效果。

例如:复习三角形全等这一章节中,如图在△ABC中,点D在AB上,点E在BC 上,BD=BE。

①试添加一个条件: 使得△BEA≌△BDC。

②证明你的结论。

此问题很新奇,问题的结论肯定而不惟一,当学生探究完毕后,三角形全等的判定方法已一目了然。

五、值得商榷的几个问题

1、有关命题、法则的教学,也运用探究模式就值得我们探讨。

2、探索的内容应是自然的、基于学生内在需要的。这样的探究活动才是自主的,学生的学习才会是主动的。否则,当学生面临新的探索情境时,将难以持续,而且也不见得所有课题内容都适合当前的学生进行探究。

3、探索应给出一定的时间与空间,不能是只顾及教学内容而摆的形式。

4、问题情境合情合理,不违背生活情理,切忌生搬硬套。

【参考文献】

1、《湖南教育》,2007年3月号

2、《中小学继续教育》,2005年1期

3、《初中数学解题研究》,湖南师大出版社

4、少年智力开发报《数学专页》,2007中考调研