八上几何习题集及答案.doc

八上几何习题集

1、如图：在左ABC中,ZC=2ZB,AD是左ABC的角平分线,21 =匕B,试说明AB=AC+CD

2、如图,AD是ZBAC的角平分线，DE1AB垂足为E, DF1AC,垂足为点F,且BD=CD求证：BE=CF

3、如图，点B和点C分别为匕MAN两边上的点，AB=ACo

（1）按下列语句画出图形：①ADJLBC,垂足为D；②ZBCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ ABD^AACD外的两对全等三角形: —丝—，—#—;（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

己知：AB=AC, AD1BC, CE 平分匕BCN,求证：AADB^AADC； ABDE^ACDEo

4、如图，PB、PC分别是AABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在NA的平分线上

A

5、如图，AABC中，p是角平分线AD, BE的交点.求证：点p在NC的平分线上

6、下列说法中，错误的是（）

A.三伯形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部

B.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等

C.三角形两个角的平分线的交点在笫三个角的平分线上

D.三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等

7、如图在三的形ABC中BM=MC ZABM= ZACM求证AM平分匕BAC

8、如图，AP、CP分别是AABC外角ZMAC与ZNCA的平分线，它们相交于点P, PD±BM于点D, PF±BN于点F.求证：BP为ZMBN的平分线。

9、如图，在ZAOB的两边OA, 0B ±分别取OM=ON, OD=OE, DN和EM相交于点C.求证：点C在ZAOB 的平分线上.

1()、如图,ZB=ZC=90° , M 是BC 的中点，DM 平分ZADC.

(1)若连接AM,则AM是否平分ZBAD?清你证明你的结论;

(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

11、八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图所示).设计了如下方案：

(I ) ZAOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是ZAOB的平分线.

(II) ZAOB是一个任意角，在边OA、0B±分别取0M=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、0B之间，移动们尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN,过怕尺顶点P的射线OP就是ZAOB的平分线.

(1)方案(I)、方案(1【)是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；

(2)在方,案(I ) PM=PN的情况卜《继续移动角尺，同时使PM_LOA, PN±OB.此方案是否可行？清说明理由.

12、如图，P是ZBAC内的一点，PE1AB, PF1AC,垂足分别为点E, F, AE=AF。

求证：(1) PE=PF； (2)点P在ZBAC的角平分线上。

13、如图，点D、B分别在NA的两边上，C是匕A内一点，AB=AD, BC=CD, CE1AD于E, CFJ_AF于F。求证：CE=CF

14、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长C的取值范围是；当周长为奇数时，第三条边为

当周长是5的倍数时，第三边长为o

15、一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm,则它的周长为cm。

16、巳知三角形三边长为a, b, c,且I a+b+c I + I a-b-c I =10,求b的值。

17、一个两边相等的三角形的周长为28cm,有一边的长为8cm。求这个三角形各边边长。

18、______________________________________________ A ABC 'I1, a=6, b=8,则周长C的取值范围是.

19、己知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm, D为Ac边上一点，且BD=AD,三角形BCD的周长为1 5 c m, 则底边B C长为-

20、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是；若等腰三角形的底边长为4, 则它的腰长b的取值范围是。

21、a+1, a+2, a+3,这三条线段是否能组成三的形？

22、若三角形三边分别为2, x-1, 3,求x的范围？

23、若三角形两边长为7和10,求最长边x的范围？

24、如图，ZBAD=ZCAD,AD±BC,垂足为点D, BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高?

I)

25、如图所示，在左ABC中，已知AC=8, BC=6, AD_LBC于D,AD=5, BE_LAC于E,求BE的长

26、如图，AD是AABC的角平分线，DE〃AB, DF//AC, EF交AD于点O.请问：DO是左DEF的角平分线吗? 请说明理由。(2)若将结论与AD是ZCAB的角平分线、DE〃AB、DF〃AC中的任一•条件交换，所得命题正确吗?

27、如图，AABC中，ZABC与匕ACB的平分线交于点I,根据下列条件，求NBIC的度数.

(1)若ZABC=70° , ZACB=50°,则ZBIC=° (2)若NABC+NACB=120°,则ZBIC=

(3)若ZA=90°,则ZB1C=° ；(4)若ZA=n°则ZB1C=°

(5)从上述计算中，我们能发现ZBIC与NA的关系吗？

28、如图，求证ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°

29、如图，不规则的五角星图案，求证：ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°

3()、D 为Z^ABC 的边AB 上一点，且ZADC=ZACD.求证：ZACB>ZB

31、如图，D是BC延长线上的一点，ZABC.ZACD的平分线交于点E,求证：ZE=1/2ZA

32、如图,BE与CD相交于点A,CF为匕BCD的平分线,EF为/BED的角平分线。

(1)试求匕F与ZB,ZD的关系；

(2)若ZB:ZD： ZF=2： 4： x 求X 的值

33、如图，在AABC中，ZB=47°,三角形的外角ZDAC和ZACF的平分线交于点E,贝以AEC= 度。

实验班错题答案

1、因为Z1 = ZB所以ZDEA=2ZB=ZC因为AD是Z\ABC的角平分线所以NCAD=/EAD因为AD=AD所以AADC 全等于AADE所以AC=AE CD=DE因为Z1=ZB所以Z\EDB为等腰三角形所以EB=DE因为AB=AE+EB AC=AE CD=DE EB=DE 所以AB=AC+CD

2、因为ad是Nbac的角平分线，，DE_LAB, DF_LAC,所以DE二DF三角形DEB和三角形DFC均为直角三角形, 又因为BD=CD所以BE=CF

3、