第4章陈鹤鸣激光原理高斯光束
第1章陈鹤鸣激光原理ppt课件
或
单色型最好的普通光源氪同位素86， / 106
氦氖激光器， / 1010 ~ 1013
5
3. 相干性好 相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。
激光：相干光
普通光源：非相干光
普通光源是发光中心的自发辐射过程，不同发光中心发出 的波列，或同一发光中心在不同时刻发出的波列相位都是随 机的。
S
(
)2
—光束平面发散角
对于普通光源，只有当光束发散角小于某一限度，光束才
具有明显的空间相干性。
对于激光来说，所有属于同一个横模模式的光子都是空间 相干的，不属于同一个横模模式的光子则是不相干的。
空间相干性的演示
9
4. 高亮度
亮度：光源的明亮程度，主观量
光源在单位面积、单位频带宽度、单位立体角内发射的光功率
14
5. 激光在国防科技领域的应用 激光作为武器在军事上应用的形式千变万化，但是基本上
可以分为三个主要部分：追踪、寻的系统（即正确判定攻击 目标的位置和性质的系统）；发射实施摧毁性打击的高能激 光系统；辅助的控制和通信系统。
激光摧毁导弹
15
激光制导
激光武器是利用高能量密度激光束代替子弹的新型武器， 是武器装备发展历程中继冷兵器、火器和核武器等之后又一 个重要里程碑。它以光束作战的迅速反应能力，外科手术式 杀伤的高效作战方式。以及特别适合于反卫星和破坏敌方信 息系统，使其成为新一代主战兵器。
16
6. 激光在科学技术前沿问题中的应用 ➢ 光谱分析是研究物质结构的重要手段，激光技术与经典光 谱学相结合形成的激光光谱学，具有频率、空间和时间上的 高分辩率，可以进一步揭示物质的微观结构。 ➢ 激光诱导的惯性约束核聚变是产生可控核聚变的一种途径。 ➢ 激光束照亮了超微世界，它呈现的超快或超窄脉冲（时间 域）帮助人们了解微观世界中的原子、分子结构。 ➢ 激光可以作为光学镊子应用于分子生物学领域中对微生物、 染色体、细胞等微粒的操作。 ➢ 激光化学也是激光的重要应用领域。
激光原理(陈鹤鸣版)部分习题答案整理
第二章5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出m μλ8.0=的光子，试求这两个能级间的能量差。
若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K ）时的N2/N1值。
【参考例2-1，例2-2】 解：（1）J hcE E E 206834121098.310510310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯==-=∆λ （2）52320121075.63001038.11098.3exp ---∆-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==T k Eb e N N10）激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。
试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。
104.0*)(0)(0m 656.03.1,3.13.014.02*2.0z 0000---=∴===+=====G e e I I me I I G z G ZzG Z ααα即且解：第三章2．CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985，r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解：衍射损耗:1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ4.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的)(21D A +相等。
（a ）（b ）解： 1234T T T T T =(a) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D C B A LR L R T 1011201101120121221R L A -= 124421212+--=R L R L R R L D 244421212+--=+R L R L R R L D A(b) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D C B A LR L R T 1011201101120112121R L A -= 124412212+--=R L R L R R L D 244421212+--=+R LR L R R L D A8．腔长为0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率0ν＝5.85⨯l014Hz ，荧光线宽ν∆＝6⨯l08 Hz ，问可能存在几个纵模？相应的q 值为多少？ (设η=1)解：纵模间隔为:Hz L c q 881035.0121032⨯=⨯⨯⨯==∆ην，210310688=⨯⨯=∆∆=q n νν，则可能存在的纵模数有3个，它们对应的q 值分别为： 68141095.11031085.522⨯=⨯⨯=⨯=⇒=νμμνc L q L qc ，q ＋1=1950001，q －1＝194999918．欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6μm ，两反射镜间距L ＝2m ，如选择凹面镜曲率半径R =L ，试求镜面上光斑尺寸。
第4章陈鹤鸣激光原理高斯光束
一、 高斯束的自再现变换与稳定球面腔
高斯光束被匹配反射镜作自再现变换这一事实在谐振腔理 论中有重要意义。
如果将高斯束的两个等相位面用相同曲率半径的球面反射 镜来代替，则构成一个稳定腔，而且由于该光束被腔的两个 反射镜作自再现变换，所以它将成为腔的自再现模。
反之。对任意稳定腔而言，只要适当选择高斯束的光腰位 置及大小，就可使它成为该稳定腔的本征模。
腰斑大，光束发散角小，发散得慢。
1. 单透镜准直
0
2 0
,
0
0F
(l F )2 f 2
0
2
1
02
(1
l F
)2
1 F2
(0
)2
原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。
l
F
时，
0
达到极大值
0
达到极小值
0(max)
0
F，0(min)
2 0
20
F
0
0
F
0
02
f
0 F F
f 1 时，有较好的准直效果。 F
0 0，l l
1. 利用透镜实现自再现变换 当透镜的焦距等于高斯光束入射在透镜表面上的波面曲率
半径一半时，透镜对该高斯光束作自再现变换。
F 1 R(l) 2
2. 球面反射镜的自再现变换
当入射在球面镜上的高斯束波面曲率半径等于球面镜的曲 率半径时，在反射时高斯光束的参数不发生变化。
4.4 高斯束的匹配
R2
AR1 CR1
B D
（3）经过球面镜反射
R2
AR1 CR1
B D
A C
B D
1 2
R
0 1
激光原理3.3高斯光束的传播特性(2014)_图文(精)
激光原理
高福斌
2013116
2013.11.6
/25 1
3.3 高斯光束的传播特性
回顾——求解对称开腔中的自再现模积分方程, 了解输出激光的具体场的分布——
前瞻研究高斯光束的传播特性
/22 2
一、等相位面的分布
等相位面 1、等相位面——行波场中相位相同的点连成的曲面(
, , x y z ϕx
z
z 0
(
00,0, z ϕ共焦场等相面的分布
/25
9
三 . 共焦场的等相位面的分布图
共焦场等相面的分布
可以证明:
如果在场的任意一个等相位面处放上一块具有相应曲率的反射镜片,则入射在该镜片上的场将准确地沿着原入射方向返 /25
16回,这样共焦场分布将不会受到扰动.这是非常重要的性质.
z 小结:高斯光束的基本性质
1. 高斯光束在其轴线附近可看作是一种非均匀高斯
球面波,
22. 在其传播过程中曲率中心不断改变
3. 其振幅在横截面内为一高斯光束
4. 强度集中在轴线及其附近
5. 等相位面保持球面/25 17
数值例 :
器件辐射能量脉冲时间 P
普通红宝石激光器 1J 10-4s 104W 1J 10910
调 Q 红宝石激光器 1J 10-9s 109W 调 Q 及锁模红宝石激光器 1J 10-12~10-13s 1012~1013W *输出能量一定时 , 激光器由于脉冲时间缩短可使△ I 很大 ; ,
而且因θ(或Ω 很小 , 故亮度 B 很大。
/25 23。
【精品】课件---04-高斯光束
r2
w2 z
exp
i
kz
arctan( z w02
)
exp[i
r2 ] 2R(z)
2.基模高斯光束的相移和等相位面分布
基模高斯光束的相移特性由相位因子决定
x,
y,
z
k
z
r2 2R(z)
arctan
z w02
它描述高斯光束在点(r,z)处相对于原点(0,0)处的相位滞后
R(z) 符号意义为：如果R>0，则球面轴线上的半径方向为z正方向； 如果R<0，则为z负方向。
3
u0
x,
y, z
w0
wz
exp
r2
w2 z
exp i
kz
z arctan( w02
) exp[i
r2 ]
2R(z)
式中：
wz w0
1
z w02
2
w0
1
z z0
2
与轴线交于z点 的等相位面上 的光斑半径
11
二、高阶高斯光束
一）在直角坐标系下的场分布(方形孔径)
高阶高斯光束场的形式：由厄米多项式与高斯函数乘积描述
umn
x,
y,
z
Cmn
w0
wz
Hm
2x
w(
z)
Hn
2y
w(z)
exp
r2
w2
z
exp
i
kz
(1
m
n)
arctan
z w02
exp
i
r2 2R(z)
w0
2
1
z zR
4. 远场发散角
第5讲-高斯光束
5.1 均匀介质中的高斯光束
• 高斯光束基本特性
– 振幅分布特性 由高斯光束的表达式可以得到：
EE0(z0)exp2r(2z)
在z截面上，其振幅按照高斯函数规律变化，如图所示。
将在光束截面内，振幅下降到最大值的1/e时，离光轴的距离 r (z)定义为该
处的光斑半径。
由
(
z
)
2(z)
的定义可以得到：
q
z
b a
z
q0
– 由p与q的关系得到
p' i i q zq0
– C1不影响振幅和相位的分布，因此可以设C1=0。
piln1qz0C1
E0exp ip(z)2qk(z)r2
piln1qz0
C1
b qza zq0
E 0ex p i iln 1 q z0 2 (q K 0z)r2 (1 )
把瑞利距离长度称为准直距离。从瑞利长度表达式 z020/ 可以得
出结论，高斯光束的束腰半径越大，其准直距离越长，准直性越好。
5.1 均匀介质中的高斯光束
• 高斯光束的孔径
– 从基模高斯光束的光束半径表达式可以得到截面上振幅的分布为：
–
则其光强分布为：
I(r)
I0exp2r22
A(r)
A0expr22
2 2 r z22 r2 21 r r z22
波动方程
• 我们假设 2 ，其中a为集中大部分能量的横截面半
径，这一假设说明衍射效应很弱，因此可以将推导局限于 单一的横向场分量，其单色平面波的表达式为：
E(x,y,z)eikz
其中e-ikz表示波数为k的严格平面波；
• 为了研究修正平面波，我们引入了修正因子 (x, y, z) ，
陈鹤鸣激光原理第四章答案
陈鹤鸣激光原理第四章答案1、36．城市环保建设——洒水车给街道洒水是环保工人的必修内容，是净化空气的主要举措。
洒水过后，路人感觉凉快一些，是因为水蒸发了，属于（）[单选题] *A．液化现象放热B．液化现象吸热C．汽化现象放热D．汽化现象吸热(正确答案)2、2．一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．[判断题] *对(正确答案)错3、考虑空气阻力，在空气中竖直向上抛出的小球，上升时受到的合力大于下降时受到的合力[判断题] *对(正确答案)错答案解析：上升时合力等于重力加上空气阻力，下降时合力等于重力减去空气阻力4、47．夏天刚从冰箱中取出冰棒后，发现以下四种现象：①冰棒上粘着“白粉”；②剥去纸后冰棒会冒出“白雾”；③冰棒放进茶杯后，一会儿杯的外壁就会“出汗”；④冰棒放进嘴里变成“糖水”。
这四种现象形成过程中放热的有（）[单选题] *A．①②③(正确答案)B．②③④C．①②④D．①③④5、下列说法中正确的是（）[单选题]A. 光的传播速度是3×108m/sB．光在反射时，入射角等于反射角C．凸透镜只对平行光有会聚作用D．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光(正确答案)6、14．在“用托盘天平称物体质量”的实验中，下列操作错误的是（）[单选题] *A．使用天平时，应将天平放在水平的桌面上B．称量时左边托盘应放置待称物体，右边托盘放置砝码C．观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡D．天平调平后在称量过程中发现横梁不水平，此时可以通过调节平衡螺母使横梁水平(正确答案)7、88．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法中正确的是（）[单选题] *A．体积为15cm3的乙物质的质量为30g(正确答案)B．甲的质量一定比乙的质量大C．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍8、探究物体受到的浮力与液体密度的关系时，需要控制物体体积相同[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制物体排开液体的体积相同9、下列说法正确的是（）[单选题]A.指南针能够指南北，是由于受到地磁场的作用(正确答案)B.能够自由转动的小磁针静止时，其N极指向地理南极附近C.磁体的磁性越强，能吸引的物质种类就越多D.磁体之间的作用是通过磁场发生的，但磁场并不存在10、15．学习科学知识的价值之一，是主动将所学知识创造性地服务于社会。
激光原理课后习题-陈鹤鸣-赵新彦精选全文完整版
1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。
空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。
相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。
相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。
二者实质上是相同的。
L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。
北交大激光原理 第4章 Suggests for solving problems概要
第三章光学谐振腔理论一、学习要求与重点难点学习要求1．了解光学谐振腔的构成、分类和模式等基本知识，及其研究方法。
2．理解腔的损耗和无源腔的单模线宽。
3．掌握传播矩阵和光学谐振腔的稳定条件。
4．理解自再现模积分本征方程，了解针对平行平面腔模的数值迭代解法，理解针对球面对称共焦腔模式积分本征方程的近似方法及其解。
5．掌握等价共焦腔方法，掌握谐振腔的模式概念和光束特性。
6．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；7．理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律；8．掌握薄透镜对高斯光束的变换；9．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；10．理解高斯光束的聚焦和准直条件；11．了解谐振腔的模式匹配方法。
12．了解非稳腔的模式理论。
重点1．谐振腔的作用，谐振腔的构成和分类，腔和模的联系；2．传播矩阵分析方法；3．光学谐振腔的稳定条件；4．模自再现概念；5．自再现模积分本征方程的建立，及其近似；6．球面对称共焦腔积分本征方程的近似方法，及其解；7．谐振腔的横纵模式和光束特性；8．稳定谐振腔的等价共焦腔。
9．高斯光束的传输特性；10．q参数的引入；11．q参数的ABCD定律；12．薄透镜对高斯光束的变换；13．高斯光束的聚焦和准直条件；14．谐振腔的模式匹配方法。
难点1．传播矩阵的近似；2．非稳腔；3．模自再现概念；4．自再现模积分本征方程的建立；5．球面对称共焦腔积分本征方程的近似方法，及其解；6．谐振腔的横纵模式和光束特性；7．q参数，及其ABCD定律；8．薄透镜对高斯光束的变换；9．谐振腔的模式匹配。
二、知识点总结,,mnq TEM m n q ⇔⎧⎧⎫→−−−−→⎪⎪→⎪⎨⎬⎪→→→−−−−→⎪⎪⎨⎩⎭⎪⇔--⎪⎩→驻波条件自再现模分立的本征态有限范围的电磁场形成驻波纵模光的频率（振荡频率，空间分布）模式的形成反映腔内光场的分布谐振腔的作用腔和模的联系衍射筛选横模光场横向能量分布腔内存在的电磁场激光模式模式的表示方法：横模指数，纵模指数衍射理论：不同模式按场分布，损耗，谐振频率来区分，理论方法几何光学＋干涉仪理12121212()11)12()10101,1A D A D A D g g or g g L L g g R R ⎧⎨⎩+<+>⇒+±<<==⇒=-=-论：忽略镜边缘引起的衍射效应，不同模式按传输方向和谐振频率区分－粗略但简单明了光腔的损耗－光子的平均寿命－无源腔的Q值－无源腔的线宽1-1<稳定腔2（非稳定腔适用任何形式的腔，只要列出往返矩阵就能判断其稳定与否1共轴球面腔的稳定条件：稳定判据＝临界腔2只使用于简单的共轴球面镜腔⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩（直腔）1． 谐振腔衍射积分方程推导⎧⎧⎫→−−−−−−→−−−−→→⎨⎬⎨⎩⎭⎩自再现模的概念求解方法引进复常数因子解析解：特殊腔（对称共焦腔）本征函数－振幅和相位分布（等相位面）菲涅尔基尔霍夫积分公式推广到谐振腔自再现模积分方程数值求解（数值迭代法）本征值－模的损耗、相移和谐振频率⎧⎧22/0000(1)(1)2(,)N 11[4(,1)(,1)]arg (1)2x y L mn mn om on mn mn mn x y c e NR C R C kL m n λπμδγπφγφ+-⎧⎪=⎪→→⎨⎪⎪⎩=-=-→→∆==-+++∆基模：角向长椭球函数；本征函数振幅和相位高阶横模不是很小时，厄密～高斯函数相位分布：反射镜构成等相位面方形镜：对单程损耗：称本征值径向长椭球函数单程相移：共焦谐振频率：谐振条件2＝-腔的自再现模2/0000[2(1)]4(,)N arg (21)2mnq r L mn mn mn c q m n L x y c e kL m n λππνμπφγφ-⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋅→=+++⎪⎪⎩⎩⎧⎪=⎪→→⎨⎪⎪⎩→∆==-+++∆q 2基模：超椭球函数；本征函数振幅和相位高阶横模不是很小时，拉盖尔～高斯函数相位分布：反射镜构成等相位面圆形镜：单程损耗：只有精确解能够给出。
第四章高斯光束光学
是z的缓变函数，
第二部分近似是球面波对于平面波的修正, 第三项
φ ( z)
是高斯光束的进一步修正。
z λz φ = arctan = arctan z0 πW02
z = ± z0 φ ( z ) = ±π / 4
z → ±∞
φ ( z ) → ±π / 2
高斯光束参数间的关系
光束尺寸
z 2 1/ 2 λ z 2 1/ 2 W ( z ) = W0 [1 + ( ) ] = W0 [1 + ( ) ] 2 z0 πW0
θ
都趋于0的极限情形就是光线。
Δx 为信号的空间宽度
θ / λ 为信号的空间谱宽度
根据测不准原理
2Δxi 2Δxi 2θ
2θ
λ
≥
4
π
λ
又称信号的空间带宽积
当光束的直径和发散角不大时，就称为旁轴光波或近轴光波。 高斯信号具有最小的空间带宽积
2Δxi
2θ
λ
=
4
π
.
2. 波动方程的近轴解和高斯光束的特性
W (0) = W0
r2 U (r ,0) = A0 exp(− 2 ) W0
2r 2 I (r , 0) = I 0 exp(− 2 ) w0
称该平面为高斯光束的光腰，在光腰附近，高斯光束接近平面波。 当z足够大时，高斯光束趋近于球面波。z<0 的分布与z>0的分布关 于z=0对称。
发散度
光斑尺寸W(z)随z的增大而增大，表示光束是发散的，定义 发散角（半角）为
根据几何光学关于透镜的焦距公式：
f = (n − 1)(
得到，
1 1
ρ1
+
1
激光原理及应用陈鹤鸣答案
激光原理及应用陈鹤鸣答案1、4．列车员说火车8点42分到站，8点42分指的是时间间隔．[判断题] *对错(正确答案)2、59．1911年，卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型。
下列关于这个模型的说法中正确的是（）[单选题] *A．原子核位于原子的中心(正确答案)B．电子静止在原子核周围C．原子核带负电D．原子核占据了原子内大部分空3、2．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力．[判断题] *对错(正确答案)4、53．下列实例中不能用光的直线传播解释的是（）[单选题] *A．水中倒影(正确答案)B．手影的形成C．日食和月食D．小孔成像5、其原因错误的是（）*A.使用的用电器总功率过大B.电路中有断路(正确答案)C.开关接触不良(正确答案)D.电路的总电阻过大(正确答案)6、关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）[单选题]A．我国家庭电路电压为380VB．发生短路会导致家庭电路中总电流过大(正确答案)C．用湿布擦正在发光的台灯D．在未断开电源开关的情况下更换灯泡7、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。
用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。
以下判断中正确的是（）[单选题]A．金属球带正电，金箔片都带负电，它们因排斥而张开B．金属球带正电，金箔片都带正电，它们因排斥而张开(正确答案)C．金属球带负电，金箔片都带正电，它们因吸引而张开D．金属球带负电，金箔片都带负电，它们因吸引而张开8、54．如图所示，2019年4月10日人类首张黑洞照片的问世，除了帮助我们直接确认了黑洞的存在外，还证实了爱因斯坦广义相对论的正确性。
下列关于宇宙的描述中，不正确的是（）[单选题] *A．地球是太阳系内的一颗行星B．太阳和太阳系最终会走向“死亡”C．宇宙处于普遍的膨胀之中D．太阳是宇宙的中心(正确答案)9、考虑空气阻力，在空气中竖直向上抛出的小球，上升时受到的合力大于下降时受到的合力[判断题] *对(正确答案)错答案解析：上升时合力等于重力加上空气阻力，下降时合力等于重力减去空气阻力10、在图65的四种情境中，人对物体做功的是（）[单选题]A.提着桶在水平地面上匀速前进B.举着杠铃保持杠铃静止C.用力搬石头但没有搬动D.推着小车前进(正确答案)11、23．三个质量相等的实心球，分别由铝、铁、铜制成，分别放在三个大小相同的空水杯中，再向三个空水杯中倒满水（物体都能浸没，水没有溢出，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），则倒入水的质量最多的是（）[单选题] *A．铝球B．铁球C．铜球(正确答案)D．无法判断12、司机驾车时必须系安全带，这是为了防止向前加速时惯性带来的危害[判断题] *对错(正确答案)答案解析：防止刹车时惯性带来的危害13、关于物质的密度,下列说法正确的是（）[单选题] *A. 一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变B. 一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大C. 一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小D. 一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大(正确答案)14、能量在转化过程中是守恒的，所以能源是“取之不尽，用之不竭”的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：能量在转化和转移的过程中是有方向的，所以需要节能15、如图59所示，“蛟龙号”载人深潜器是我国首台自主设计、研制的作业型深海载人潜水器，设计最大下潜深度为级，是目前世界上下潜最深的作业型载人潜水器。
2023大学_激光原理及应用(陈家璧著)课后习题答案下载
2023激光原理及应用（陈家璧著）课后习题答案下载激光原理及应用（陈家璧著）课后答案下载绪论一、激光的发展简史二、激光的特点三、本课程的学习方法第1章光和物质的近共振相互作用1.1 电磁波的吸收和发射1.2 电磁场吸收和发射的唯象理论1.3 光谱线加宽1.4 激光器中常见的谱线加宽1.5 光和物质相互作用的近代理论简介思考和练习题第2章速率方程理论2.1 典型激光器的工作能级2.2 三能级系统单模速率方程组2.3 四能级系统单模速率方程组2.4 小信号光的介质增益2.5 均匀加宽介质的增益饱和2.6 非均匀加宽介质的增益饱和2.7 超辐射激光器思考和练习题第3章连续激光器的工作特性3.1 均匀加宽介质激光器速率方程3.2 激光振荡阈值3.3 均匀加宽介质激光器中的'模竞争3.4 非均匀加宽介质激光器的多纵模振荡 3.5 激光器输出特性思考和练习题第4章光学谐振腔理论4.1 光学谐振腔的研究方法4.2 光学谐振腔的基本知识4.3 光学谐振腔的矩阵光学理论4.4 光学谐振腔的衍射积分理论4.5 平行平面腔的自再现模4.6 对称共焦腔的自再现模思考和练习题第5章高斯光束5.1 高斯光束的基本特点5.2 高斯光束的传输5.3 高斯光束的特性改善思考和练习题第6章典型激光器6.1 概述6.2 气体激光器6.3 固体激光器6.4 染料激光器6.5 半导体激光器6.6 其他激光器思考和练习题第7章激光的应用7.1 激光在基础科学研究中的应用 7.2 激光在通信及信息处理中的应用 7.3 激光在军事技术中的应用7.4 激光在生物及医学中的应用7.5 激光在材料加工中的应用7.6 激光在测量技术(计量学)中的应用7.7 激光在能源、环境中的应用7.8 激光在土木、建筑中的应用思考和练习题附录A.常用物理常数表B.常见激光器的典型技术参数C.常用电光晶体的典型技术参数D.常用光学非线性晶体的典型技术参数E.常用激光晶体的典型技术参数F.常见光功率计型号和厂家G.典型激光波长使用的光学零件及其材料性能参数H.常见光路和光学元件的传播矩阵参考文献激光原理及应用（陈家璧著）：内容简介点击此处下载激光原理及应用（陈家璧著）课后答案激光原理及应用（陈家璧著）：目录主要介绍了激光发展简史及激光的特性，激光产生的基本原理，光学谐振腔与激光模式，高斯光束，激光工作物质的增益特性，激光器的工作特性，激光特性的控制与改善，典型激光器，半导体激光器，光通信系统中的激光器和放大器，激光全息技术，激光与物质的相互作用，以及激光在其他领域的应用等内容。
激光原理前言
1.2 激光的特性
1、高方向性：由于激光特殊的发光机理及光学谐振腔对光传播方向的限制作用， 激光光束的方向性较之普通光源强百万倍。激光束在几km之外形成的光斑直径仅 几个cm，它射到距地球38万km的月球上时，光束扩散的直径不到1km；而普通光 源则将散开几百km以上 。
2、单色性：由于激活介质的粒子数反转只能在有限的能级间进行，故相应产生的 激光只能在有限的光谱范围能产生，再加上光学谐振腔有选频作用，使得激光的 单色性远远优于普通光源。例如He—Ne激光器发射波长为6328Å，线宽Δl≤10-7Å, 而普通光源中单色性最好的氪(Kr86)等波长为6057Å，线宽Δl＝4.7×10-3Å，二者相 差几万倍 。
3、相干性：由于激光器发射的光子在相位上彼此相关，能形成稳定的干涉图样。 故激光器是一种非常好的相干光源 。
4、高亮度：由于激光的方向性好，有利于将能量在空间和时间上高度集 中起来， 故可以获得极为可观的亮度。其亮度超过太阳亿万倍，较之普通人造光源中亮度 最高的高压脉冲疝灯高出几十亿倍。这里要注意的是，光源的亮度是表征该光源 发光能力大小的物理量，与人眼视觉上对不同波长的感光灵敏度无关。亮度最高， 并非视觉最亮 。
激光武器
实验室有3个橄榄球 场大
1999年6月， 吊装直径10米的靶室
国家点火装置靶室的内部
国家点火装置靶室内一个靶 的靶定位装置和靶校直系统
激光玻璃调和板
激光点火
激光束进入国家点火装置 的一个小目标球的艺术概 念图，它会引起核反应
2014.2.12 日 ， 美 国 核 聚 变 技 术 取 得 突 破 创造出“微型太阳”其结果发表在 《自然》(Nature)杂志上。论文第一作 者、劳伦斯利弗莫尔国家实验室
激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又 一重大发明，被称为“最快的刀”、“最准的尺”、“最亮的光”和 “奇异的激光”。它的亮度为太阳光的100亿倍。
北交大激光原理第4章高斯光束部分-final
第四章高斯光束理论一、学习要求与重点难点学习要求1．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；2．理解q 参数的引入，掌握q 参数的ABCD 定律；3．掌握薄透镜对高斯光束的变换；4．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；5．理解高斯光束的聚焦和准直条件；6．了解谐振腔的模式匹配方法。
重点1. 高斯光束的传输特性；2. q 参数的引入；3. q 参数的ABCD 定律；4. 薄透镜对高斯光束的变换；5. 高斯光束的聚焦和准直条件；6. 谐振腔的模式匹配方法。
难点1. q 参数，及其ABCD 定律；2. 薄透镜对高斯光束的变换；3. 谐振腔的模式匹配。
r 2振幅分布：按高斯函数 e w 2 (z)从中心向外平滑降落。
光斑半径 w(z) w 0 1 z11 i2，q 参数，q(z) R( z) w (z)2 将两个参数 W(z)和R(Z)统一在一个表达式中，便于研究w02q z if z q 0 z i z、知识点总结高斯光束基本性质 等相位面：以 R 为半径的球面， R(z) z 1远场发散角：基模高斯光束强度的 12点的远场发散角， 0 lim 2w(z) 2e2zz w 0w (0 或 f )及束腰位置高斯光束特征参数 光斑半径 w(z)和等相位面曲率半径 R(z) w 2(z)w 0w(z) 1R(z)z R(z) 1 w R 2((z z )) 2w 2(z)高斯光束通过光学系统的传输规律2r r A 1 B傍轴光线 r 的变换规律 r2 12C r 1D1傍轴球面波的曲率半径 R 的变换规律 R 2 CR 11D 遵从相同的变换规律 ABCD 公式高斯光束 q 参数的变换规律 q 2 C A q q 11D B高斯光束的聚焦 : 只讨论单透镜 高斯光束的准直：一般为双透镜高斯光束的自再现变换和稳定球面腔高斯光束 q 参数的变换规律ABCD 公式q 2 C A q q 11 D B高斯光束的模式匹配：实质是透镜变换，分两种情况已知 w 0，w 0，确定透镜焦距 F 及透镜距离 l ，l ' 已知两腔相对位置固定 l 0 l l '及w 0，w 0'确定， F 如何选择高斯光束的自再现变换w'0 w 0 orl ' lw 02l 即 球面镜 R(l ) l 1 w 0R(l ) l 1 l透镜 F 12 l 1q(l ') q(0) F 21 R(l) 稳定球面腔r 1AR 1 B、典型问题的分析思路2高斯光束的 q 参数在自由空间中的传输规律 q( z) i w0 z q 0 z1)高斯光束通过单个透镜的变换。
《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？ 解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求：（1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.6126834≈====------e ee n n Tk ch b λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
高斯光束的振幅和强分布激光原理及应用电子电子PPT学习教案
0
L 2
R0
z
[1
(
2 0
)]
z
(z) 0
1
z
(
2 0
)2
s 20
2 2 0
第5页/共6页
0
1
(
z
2 0
)2
2
2
2 2 L 0
2.由波动光学知道，在单色平行光照 明下， 一个半 径为 r 的圆孔夫琅和费衍射角(主极大至第 一极小 值之间 的夹角 )
。与上式相比较可知．高斯光束半角远 场发散 角在数 值上等 于以腰 斑 为半径的光束的衍射角，即它已达到 了衍射 极限。
0.61 r 0
第1页/共6页
3.3.2 高斯光束的相位分布
1.
随坐标而变化，与腔的轴线相交于 点的等相位面的方程为
(x, y, z)
z0
(x, y, z) (0,0, z0)
(
x,
y,
z)
k[
L 2
(1
2z L
)
1
2z L (2z L)2
x2 y2 ] (m n 1)(
L
2
)
k
L 2
1
2z
2z L
B I SΩ
Ω (R)2 R2 2
2.一般的激光器是向着数量级约为10－6 sr的立体角范围内输出激光光束的。而 普通光 源发光( 如电灯 光)是 朝向空 间各个 可能的 方向的 ，它的 发光立 体角为4 πsr。 相比之 下，普 通光源 的发光 立体角 是激光 的约百 万倍。
3.小结一下高斯光束的主要特征参量 ：
高斯光束的振幅和强分布激光原理及应 用电子电子
会ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
z
)
)
i
(z)
11
i
q(z) R(z) 2(z)
q( z )复曲率半径
u00
(
x,
y,
z)
c
0
(z)
exp
i
k(z
x2 y2 2q(z)
)
(z)
均匀球面波：
u( x,
y, z)
u0 R
exp i l 越大， F 越小，聚焦效果越好。
（3）l F 0达到极大值
0
0
F
F f
0
且： l F
结论 F f 无聚焦作用；F f 有聚焦作用。
2.
l
一定时，
0
随
F
的变化情况
l
F
F 2(l F (F l)2
) f
0
0 c
A B l
C
变换前后的束腰大小关系
l
lC
R1 R2
q0
qA qB
qC
02
02
D
2
C
2
f2 0
(F
F 2 2 0
l )2 (02 )2
变换前后的束腰位置关系
F
l
(F
F 2(F l)2
l)
( 0 2
)2
F l F l
02 02
f f
(F l)(F l)F 2 f f
其中：f
2 o
，f
o2
几何光学中牛顿公式: (F l)(F l) FF
比较可知：几何光线的透镜变换是高斯光束在
0 的情形 0
特例：若入射束腰在物方焦点处，l F ：
2
,
2
F 2 2 0
0 (F l)2 f 2
R(l) l[1 ( f )2 ] l
（1）F
1 2
R(l )
时：0
0，l
l
透镜对高斯光束实现自再现变换
（2）F
1 2
R(l )
时：0
0
有聚焦作用
（3）F 1 R(l) 2
时：0 0
无聚焦作用
光波面
(z)
F
0
B
0
z
0
F
高斯光束 非均匀球面波
等相位面为球面； 曲率中心和曲率半径随传播过程而改变； 振幅和强度在横截面内为高斯分布。
幅度非均匀的变曲率中心的球面波。
4.1.3 高斯光束的特征参数
(z) 0
z 2
1
f
R(z)
z
1
高阶模激光束的场分布不同于基模，但传输与变换规律和 基模高斯光束相同，称为高阶模高斯光束。
非稳腔输出的基模光束经准直后在远场的强度分布也接近 高斯型。
高斯光束是可能存在的各种激光模式的总称。
4.1 高斯光束的基本性质
4.1.1 高斯光束的特点
1. 均匀平面波 沿某方向（如z轴）传播的均匀平面波（即均匀的平行光
2
2 0
(F
F 2 2 0
l)2
f2
1. F
一定时，
与
0
l
随
l
的变化情况
（1）l F
随
0
l
的减小而减小
l 0 当
时：
0(min)
0
1 ( f )2 F
l
F 2 F
1
F f
腰斑放大率：
k 0 0
B D
（遵循ABCD变换法则）
（2）经过薄透镜的变换规律
R1 (z) R2 (z)
O1
O2
F
（遵循ABCD变换法则）
1 11
R2 R1 F
A
TF
C
B D
1 1
F
0
1
R2
AR1 CR1
B D
（3）经过球面镜反射
R2
AR1 CR1
1
z f
2
0
1
z 02
2
( z ) 随z以双曲线函数变化
双曲线顶点坐为 ，0 共焦参数
f
L
2 0
2
光能主要分布在双锥体内
2. 波面曲率半径
光波面
(z) F
0
0
F
R(z)
z
z
1
f z
2
02
, )
| R(z) | 逐渐增加，曲率中心在 ( 02 , 02 )
|R(z)|≈|z|→ ∞ (无限远处等相面为平面）
3. 远场发散角
(z)
F
0
B
0
z
0
F
0
lim 2(z)
z
2
0
0.6367
0
2
f
1.128
f
总结: 基模高斯光束特点
（2）高斯光束经过薄透镜的变换
M1
M2
1 1 1 R2 R1 F
1 2
R1 F R2
11
11
q2
R2
i 22
( R1
F ) i 22
( 1 R1
i 12 )
1 F
1 q1
1 F
Aq B q 1 2 Cq D
1
结论：高斯光束q参数经薄透镜的变换规律满足ABCD法则
0
F，0(min)
2 0
k(z
x2 y2 2R
)
0
可将基模高斯光束看作具有复数波面曲率半径的球面波光束
11
i
q(z) R(z) 2(z)
光腰处：
1
1
R(z)
Re
q(
z)
1
2 (z)
Im
1
q(
z
)
11
l F,
0
0
F
最大值
当物点位于透镜前焦点，像点不在无穷远处，与几何光线不同
4.3 高斯光束的聚焦和准直 4.3.1 高斯光束的聚焦
使激光束会聚为极小点，得到光能集中的小光斑
F
l
F 2(F l) (F l)2 f
2
l
F
F 2(l F ) (F l)2 f
x2 y2 z2
R
R x2 y2 z2 ，光源到点 ( x, y, z) 的距离
与坐标原点距离为常数 ，是以原点为球心的一个球面，在这 个球面上各点的位相相等，即该球面是一个等相位面。
近轴（ x, y z，z R ）：
r x2 y2 z2 z x2 y2
B D
A C
B D
1 2
R
0 1
2. 高斯光束的传输与变换规律
（1） 高斯光束在自由空间的传输
束腰处： z 0，q(0) if i 02
自由空间变换矩阵：
1 TL 0
Z
1
由ABCD法则：q(z) if z
1
f z
2
0
f
f
2 0
（共焦参量）
1. 腰斑 0（或共焦参量 f ）与腰位置 z
(z)
0，z
R(
z
)
0
2. 任一 坐标 z处的光斑半径 (z及) 等相面曲率半径 R(z)
(
R(
z) z)
z0
3. 高斯光束的 q 参数
腰斑大，光束发散角小，发散得慢。
1. 单透镜准直
0
2 0
,
0
0F
(l F )2 f 2
0
2
1
02
(1
l F
)2
1 F2
(0
)2
原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。
l
F
时，
0
达到极大值
0
达到极小值
0(max)
欲获得小值 ，以获得较好的聚焦效果，可采用： 0
1. 短焦距透镜会聚，减小F
2. l 0 ，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面， 并增大入射光束腰，使 f F
3. 增大束腰至透镜前焦点距离
4.3.2 高斯光束的准直
压缩光束发散角使能量集中
小0
0
2 0
大 0 腰斑小，光束发散角大，发散得快；