激光原理及技术习题答案

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激光原理与技术习题答案

激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。

激光技术是现代物理学的一个分支，广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。

为了更好地理解激光原理与技术，我们通常会通过习题来加深理解。

以下是一些激光原理与技术的习题答案，供参考。

习题1：解释激光的产生机制。

激光的产生基于受激辐射原理。

当原子或分子被外部能量激发到高能级后，它们会自发地返回到较低的能级，并在此过程中释放出光子。

如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收，就会引发更多的受激辐射，形成正反馈机制，最终产生相干的光束，即激光。

习题2：描述激光的三个主要特性。

激光的三个主要特性是：1. 单色性：激光的波长非常窄，频率非常一致，这使得激光具有非常纯净的光谱特性。

2. 相干性：激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性，使得激光束能够保持稳定的光强和方向。

3. 方向性：激光束的发散角非常小，几乎可以看作是平行光束，这使得激光能够聚焦到非常小的点上。

习题3：解释激光在通信中的应用。

激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。

光纤通信利用激光的高亮度和方向性，通过光纤传输信息。

光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管，激光在其中传播时损耗非常小，可以实现长距离、大容量的信息传输。

激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。

习题4：讨论激光在医疗领域的应用。

激光在医疗领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。

激光手术可以用于精确切除病变组织，减少手术创伤；激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等；激光诊断则可以用于无创检测和成像，提高诊断的准确性。

习题5：解释激光冷却的原理。

激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用，将它们冷却到接近绝对零度的过程。

当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时，原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动，从而损失动能。

这个过程被称为多普勒冷却。

通过这种方法，可以实现对原子或分子的精确控制和测量。

激光原理与技术习题

1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。

所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。

若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。

又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。

2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。

《激光原理及技术》1-4习题答案(学习内容)

激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求：（1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。

激光原理与激光技术习题答案

解： ① ，腰在平面镜处 ② f=1m ③
(2) 某高斯光束的腰斑半径w0=1.14mm，光波长=10.6m，求与腰斑相距z=30cm处的光斑半径及等相位曲率半径。
解：
(3) 某高斯光束的腰斑半径w0=0.3mm，光波长=0.6328m，求腰处、与腰相距30cm处的q参数
解： q0=if=447i (mm), q(z)=z+if=300+447i (mm)
(6)氦氖激光器相干长度1km，出射光斑的半径为r=0.3mm，求光源线宽及1km处的相干面积与相干体积。解：
习题二
(1)自然加宽的线型函数为求①线宽②若用矩形线型函数代替（两函数高度相等）再求线宽。解：①线型函数的最大值为令
②矩形线型函数的最大值若为则其线宽为
(2)发光原子以0.2c的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振，若此光波波长=0.5m，求此发光原子的静止中心频率。解：
① L ④ ③ ② ①
(a)
(b)
解： (a)
(b)
(4)利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意旁轴光线在其中可往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。证：共焦腔 R1=R2=L g1=g2=0
往返一周的传递矩阵，往返两周的传递矩阵
习题七
(1) 平凹腔中凹面镜曲率半径为R，腔长L=0.2R，光波长为，求由此平凹腔激发的基模高斯光束的腰斑半径。
②
(3) 氦氖激光器放电管长l=0.5m，直径d=1.5mm，两镜反射率分别为 100%、98%，其它单程损耗率为0.015，荧光线宽F=1500MHz。求满足阈值条件的本征模式数。（Gm=310-4/d）解：
(5) CO2激光器腔长L=1m，，放电管直径d=10mm，两反射镜的反射率分别为0.92、0.8，放电管气压3000Pa。可视为均匀加宽，并假

激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。

参考答案:错误2.对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输次即可自行闭合，其自再现模式为高斯光束。

参考答案:2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两3.谐振腔损耗越大，品质因子越高。

参考答案:错误4.有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。

参考答案:正确5.在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。

参考答案:正确6.为得到高转化效率的光学倍频，要实现匹配，使得基频波和倍频波的折射率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。

参考答案:相位7.尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。

参考答案:错误8.在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度。

参考答案:变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小9.关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是。

参考答案:基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗10.KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了度角。

参考答案:45##%_YZPRLFH_%##四十五11.稳定谐振腔是指。

参考答案:谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零12.形成激光振荡的充分条件是。

参考答案:光学正反馈条件和增益阈值条件13.关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？参考答案:自再现模式与谐振腔的稳定性有关14.三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的通过泵浦过程转移到激光上能级，才能实现受激辐射光放大。

参考答案:一半##%_YZPRLFH_%##1/2##%_YZPRLFH_%##50%##%_YZPRLFH_%##二分之一##%_YZPRLFH_%##百分之五十15.谱线加宽是指的光谱展宽。

参考答案:自发辐射16.关于自发辐射和受激辐射说法正确的是。

激光原理与技术答案 (4)

激光原理与技术答案
激光原理及技术相关的问题较为广泛，以下是一些可能的
答案：
1. 激光的原理是通过光的受激辐射产生一种高度单色、高
度方向一致并具有相干性的光。

这是通过将活性物质置于
一个光学腔中，通过激光器提供的能量，激发活性物质中
的电子跃迁，产生光子受激辐射，最终得到激光。

2. 激光技术在许多领域有广泛应用。

例如，医学领域中的
激光手术可以精确切割组织，减少出血和伤口，加速恢复。

在通信领域，激光器用于光纤通信系统中的信号传输。

此外，激光还用于测距、测速、材料加工、激光打印、光刻、激光雷达等领域。

3. 激光的主要特点包括聚焦度高、方向性好、单色性好和
相干性好。

这些特点使得激光可以用于精确控制光束的传
播方向、聚焦到非常小的区域以及进行高精度的测量和加工。

4. 激光器的种类包括气体激光器、固体激光器、半导体激光器和液体激光器等。

不同类型的激光器具有不同的工作原理和特点，适用于不同的应用领域。

5. 激光的产生和操作涉及多个关键技术，例如激光的泵浦方式、活性物质的选择、腔体的设计和模式控制等。

这些技术的发展和创新推动了激光技术的进步和应用的拓展。

6. 激光的安全问题也需要引起重视。

激光束具有很高的能量密度，如果不正确使用和操作，可能会对人体和环境造成危害。

因此，正确的激光防护和安全措施也是激光技术应用中必须注意的问题之一。

激光原理与激光技术习题问题详解

激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性/应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解：衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

《激光原理与激光技术》习题答案完整版(北京工业大学出版社)

激光原理与激光技术习题答案习题一(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)解：衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δs ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆ (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

激光原理与技术课后习题答案试题

1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下，上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。

于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。

《激光原理和技术》习题一

《激光原理与技术》习题一班级序号姓名等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。

（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。

谐振腔长度为50cm 。

假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为个。

（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于、、光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为1)/exp(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级姓名等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是。

激光原理与激光技术(北工大)习题解答

习题一1、为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性参数R 应为多大？（光波长为λ=0.6328μm ）解： 7610328.61106328.0−−×=×==Δ=c L R λλλ2、中心频率为ν0=4×108MHz 的某光源，相干长度为2m ，求此光源的单色性参数R 及光谱函数的线宽。

解：m c6148001075.0104103−×=××==νλ 7661075.310375.021075.0−−−×=×=×==c L R λννΔ=RMHz R 1501041075.3870=×××==Δ−νν 3、中心波长为λ0=0.6μm 的某光源单色性参数为R=10-4，求此光源的相干长度与相干时间。

解：c L R 0λ= mm m R L c 6106.010106.02460=×=×==−−−λ s c L t c c 1183102103106−−×=××==4、为使光波长等于λ=630nm 的激光器相干时间达到10-5s ，求它的单色性参数R 。

解：10589101.21010310630−−−×=×××===c c ct L R λλ5、中心频率为ν0=4×1014Hz 的某光源单色性参数为R=10-5，求此光源的相干长度。

解： c c L c L R νλ==, m R c L c 75.0104101031468=×××==−ν6、求相干长度为2m 的某光源线宽。

解：MHz Hz L c t c c 150105.12103188=×=×===Δν7、某光源光波长为λ=4000Å，为使距离此光源D=1m 处的相干面积达到2mm 2，求此光源面积应为多大？解：22862102208.0108102)104000(mm m A D A c s =×=××==−−−λ8、某光源面积为A s =5cm 2，波长为λ=6000Å,求距光源D=1m 处的相干面积解：24210421022102.7102.7105)106000(mm m A D A s c −−−−×=×=××==λ9、氦氖激光器出射光斑的半径为r=3mm ，单色性参数R=10-5，求1m 处的相干面积与相干体积。

激光原理习题答案1~3章

第一章激光的基本原理习题2．如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h -=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。

所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯ =3000MHz ν时：23-1=510s n ⨯3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从波尔兹曼统计分布：(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：(b) 当λ=1μm ，T=300K 时：cP nh nh νλ==P P n h hcλν==2211()exp exp exp n E E h hc n KT KT K T νλ-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3492231 6.62610310exp 11.3810300n n --⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⎝⎭34822361 6.62610310exp 01.381010300n n ---⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭(c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时：6．某一分子的能级4E 到三个较低能级1E 、2E 和3E 的自发跃迁几率分别是7-143510s A =⨯，7-142110s A =⨯和7-141310s A =⨯，试求该分子4E 能级的自发辐射寿命4τ。

激光原理技术与应用习题解答

习题I1、He-Ne激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性应是多少？解：2、He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：3、设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：4、已知CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。

解：，5、Nd3—YAG激光器的波长处光谱线宽度，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？解：6、某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径。

①求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？②根据题意，画出高斯光束参数分布图。

解：对共焦腔有：7、He-Ne激光器波长，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m 时：①分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。

②根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。

解：8、比较激光振荡器和放大器的异同点。

解：不同：前者有谐振腔，有选模作用后者无谐振腔；相同：粒子数反转；9、试说明红宝石激光器的谱线竞争。

解：10、说明选单模（横、纵）的意义和方法。

解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。

精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。

超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。

选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。

选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。

精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。

激光原理与技术习题解答

1 x θ = − 2 R 1
0 1 1 L 2 1 0 1 − R2
x θ = M
0 1 L2 1 0 1 L1 x1 1 0 1 0 1 0 1 θ1
1.2 （1）一质地均匀的材料对光的吸收为）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01 mm-1，光通过长光通过长10cm的材料后，出射光强为入射的材料后，的材料后光强的百分之几？（？（2）一光束通过长度为1m的光强的百分之几？（）一光束通过长度为的均匀激活的工作物质，均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数？的两倍，试求该物质的增益系数？解：（1）：（）
M = 2 g1 g 2 + 2 g1 g 2 ( g1 g 2 − 1) − 1 = 3.472
m1 = m2 = m
δ1→2
M = m 2 = 3.472
1 = δ 2→1 = 1 − = 71.2% M
1 = 91.7% 2 M
δ 往返 = 1 −
2.35 考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长λ= 1.06µm，腔长，腔长L=0.3m，等效菲涅耳数 eq=0.5，，等效菲涅耳数N ，往返损耗率δ= 往返损耗率 0.5，试求单端输出时，镜M1和M2 ，试求单端输出时，的半径和曲率半径。的半径和曲率半径。解：
1 δ = 1 − 2 = 0.5 M
2 M −1 a N eq = 2 Lλ
M= 2
a为输出端半径为输出端半径
a=
2 N eq Lλ M −1
= 8.74 × 10−4 m

激光原理与技术习题解答-文档资料

解：
0
L(
R
L)
2
(2
R
L)
1/
4
(2R 2L)2
2 (2RL
4 2
L2
)
1/
4
4.65104 m
1 2
L
R2(R L)
1/ 4
L(R
L)(2R
L)
R2 L2 2
2 (2RL L2 )
1/ 4
4.98 104
m
2.28 设对称双凸非稳定腔的腔长L=1m，腔镜的曲率半径R=-5m，试求单程和往返功率损耗率。
解：
1
1 M2
0.5
N eq
M 1 2
a2
L
M 2
a为输出端半径
a 2NeqL 8.74104 m
M 1
L R1 R2 22
M R1 R2
R1 2.05m R2 1.45m
复习提纲
氦氖激光器的能级图；谱线竞争；工作的激发原理；举出几种可调谐激光器；染料激光器的三重态影响以及如何克服？调Q和锁模技术的基本原理；两种技术在脉宽范围上的差异？均匀增宽与非均匀增宽的区别；用兰姆凹陷法如何实现稳频？激光冷却、激光操纵微粒的基本原理选模方法证明稳定腔、临界腔的边界条件
R3
L1
L2
R1
R2
L
证明：根据光线传播的轨迹，总的坐标变换为：
1
x
2 R1
0
1
1
0
1
L 1
2 R2
0
1
1
0
L2 1
1
0
0 1 1 0
L1 x1
1
1

激光原理与技术试题答案

- 第1学期《激光原理和技术》B 卷试题答案1．填空题(每题4分)[20]1.1激光相干时间τc 和表征单色性频谱宽度Δν之间关系为___1c υτ∆= 1.2一台激光器单色性∆λ/λ为5x10-10，其无源谐振腔Q 值是_2x1091.3假如某工作物质某一跃迁波长为100nm 远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -11.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上增益线宽为80 MHz ，判定可能存在_两_个振荡频率。

1.5对称共焦腔=+)(21D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。

2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20]2.1何谓有源腔和无源腔？怎样了解激光线宽极限和频率牵引效应？有源腔：腔内有激活工作物质谐振腔。

无源腔：腔内没有激活工作物质谐振腔。

激光线宽极限：无源腔线宽极限和腔内光子寿命和损耗相关：122'c Rc L δυπτπ∆==；有源腔因为受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射随机相位造成输出激光线宽极限2202()t c s t outn h n P πυυυ∆=∆。

频率牵引效应：激光器工作物质折射率随频率改变造成色散效应，使得振荡模谐振频率总是偏离无源腔对应模频率，而且较后者更靠近激活介质原子跃迁中心频率。

这种现象称为频率牵引效应。

2.2写出三能级和四能级系统激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为n t.三能级系统上能级阈值粒子数密度22tt n n n +=；四能级系统上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。

2.3产生多普勒加宽物理机制是什么？多普勒加宽物理机制是热运动原子（分子）对所发出（或吸收）辐射多普勒频移。

2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中增益饱和有什么不一样？分别对形成激光振荡模式有何影响？均匀加宽介质：随光强增加增益曲线会展宽。

激光原理与激光技术习题含答案.docx

激光原理与激光技术习题答案习题一(1) 为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？解：632810 1010R 6.32810L c1000(2)=5000? 的光子单色性/-7x =10，求此光子的位置不确定量解：hphx p h xh2500010 105m p2p R10 7(3)CO 2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)解：衍射损耗 :L10.610610 188c L1.8sa2( 0.7510 2)2.c0.188 3 108 1 75 10Q2c23.14310 86 1.7510 8 3.1110610.610c12 3.14110 89.1106 Hz9.1MHz2c 1.75输出损耗 :12 ln r1 r 20.5ln( 0.9850.8 ) 0.119c L1 2.78 10 8 sc0.119 3 108Q2c23.143108 2.7810 8 4.9610610.610 6c12 3.14110 85.710 6 Hz 5.7MHz2c 2.78(4) 有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r= ，求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽( 不考虑其它损耗 )解：c3108.8Hz MHz1500q10150q[1] [1]11 2L21 1 5q150T0.010.005cL11086.67107s22c0.0053c110.24MHz2 c2 3.14 6.6710 7(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=，设此腔总的单程损耗率，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

解： L 30 1.5 15 60cmcL 0.6108 6.366 10 8 sc0.01π 3 c112.5MHz2 3.14 6.366 10 82c(6) 氦氖激光器相干长度 1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。