激光原理及技术习题答案
激光原理与技术习题答案
激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光技术是现代物理学的一个分支，广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。
为了更好地理解激光原理与技术，我们通常会通过习题来加深理解。
以下是一些激光原理与技术的习题答案，供参考。
习题1：解释激光的产生机制。
激光的产生基于受激辐射原理。
当原子或分子被外部能量激发到高能级后，它们会自发地返回到较低的能级，并在此过程中释放出光子。
如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收，就会引发更多的受激辐射，形成正反馈机制，最终产生相干的光束，即激光。
习题2：描述激光的三个主要特性。
激光的三个主要特性是：1. 单色性：激光的波长非常窄，频率非常一致，这使得激光具有非常纯净的光谱特性。
2. 相干性：激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性，使得激光束能够保持稳定的光强和方向。
3. 方向性：激光束的发散角非常小，几乎可以看作是平行光束，这使得激光能够聚焦到非常小的点上。
习题3：解释激光在通信中的应用。
激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。
光纤通信利用激光的高亮度和方向性，通过光纤传输信息。
光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管，激光在其中传播时损耗非常小，可以实现长距离、大容量的信息传输。
激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。
习题4：讨论激光在医疗领域的应用。
激光在医疗领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。
激光手术可以用于精确切除病变组织，减少手术创伤；激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等；激光诊断则可以用于无创检测和成像，提高诊断的准确性。
习题5：解释激光冷却的原理。
激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用，将它们冷却到接近绝对零度的过程。
当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时，原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动，从而损失动能。
这个过程被称为多普勒冷却。
通过这种方法，可以实现对原子或分子的精确控制和测量。
激光原理与技术习题
1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得： 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。
若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。
又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。
《激光原理及技术》1-4习题答案(学习内容)
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理与激光技术习题答案
解： ① ，腰在平面镜处 ② f=1m ③
(2) 某高斯光束的腰斑半径w0=1.14mm，光波长=10.6m，求与腰斑相 距z=30cm处的光斑半径及等相位曲率半径。
解：
(3) 某高斯光束的腰斑半径w0=0.3mm，光波长=0.6328m，求腰处、 与腰相距30cm处的q参数
解： q0=if=447i (mm), q(z)=z+if=300+447i (mm)
(6)氦氖激光器相干长度1km，出射光斑的半径为r=0.3mm，求光源线宽 及1km处的相干面积与相干体积。 解：
习题二
(1)自然加宽的线型函数为求①线宽②若用矩形线型函数代替（两函数高 度相等）再求线宽。 解：①线型函数的最大值为 令
②矩形线型函数的最大值若为 则其线宽为
(2)发光原子以0.2c的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共 振，若此光波波长=0.5m，求此发光原子的静止中心频率。 解：
① L ④ ③ ② ①
(a)
(b)
解： (a)
(b)
(4)利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意旁轴光线在其中可往返无 限多次，而且两次往返即自行闭合。 证： 共焦腔 R1=R2=L g1=g2=0
往返一周的传递矩阵， 往返两周的传递矩阵
习题七
(1) 平凹腔中凹面镜曲率半径为R，腔长L=0.2R，光波长为，求由此 平凹腔激发的基模高斯光束的腰斑半径。
②
(3) 氦氖激光器放电管长l=0.5m，直径d=1.5mm，两镜反射率分别为 100%、98%，其它单程损耗率为0.015，荧光线宽F=1500MHz。求满足 阈值条件的本征模式数。（Gm=310-4/d） 解：
(5) CO2激光器腔长L=1m，，放电管直径d=10mm，两反射镜的反射 率分别为0.92、0.8，放电管气压3000Pa。可视为均匀加宽，并假
激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。
参考答案:错误2.对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输次即可自行闭合，其自再现模式为高斯光束。
参考答案:2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两3.谐振腔损耗越大，品质因子越高。
参考答案:错误4.有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。
参考答案:正确5.在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。
参考答案:正确6.为得到高转化效率的光学倍频，要实现匹配，使得基频波和倍频波的折射率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。
参考答案:相位7.尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。
参考答案:错误8.在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度。
参考答案:变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小9.关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是。
参考答案:基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗10.KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了度角。
参考答案:45##%_YZPRLFH_%##四十五11.稳定谐振腔是指。
参考答案:谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零12.形成激光振荡的充分条件是。
参考答案:光学正反馈条件和增益阈值条件13.关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？参考答案:自再现模式与谐振腔的稳定性有关14.三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的通过泵浦过程转移到激光上能级，才能实现受激辐射光放大。
参考答案:一半##%_YZPRLFH_%##1/2##%_YZPRLFH_%##50%##%_YZPRLFH_%##二分之一##%_YZPRLFH_%##百分之五十15.谱线加宽是指的光谱展宽。
参考答案:自发辐射16.关于自发辐射和受激辐射说法正确的是。
激光原理与技术答案 (4)
激光原理与技术答案
激光原理及技术相关的问题较为广泛，以下是一些可能的
答案：
1. 激光的原理是通过光的受激辐射产生一种高度单色、高
度方向一致并具有相干性的光。
这是通过将活性物质置于
一个光学腔中，通过激光器提供的能量，激发活性物质中
的电子跃迁，产生光子受激辐射，最终得到激光。
2. 激光技术在许多领域有广泛应用。
例如，医学领域中的
激光手术可以精确切割组织，减少出血和伤口，加速恢复。
在通信领域，激光器用于光纤通信系统中的信号传输。
此外，激光还用于测距、测速、材料加工、激光打印、光刻、激光雷达等领域。
3. 激光的主要特点包括聚焦度高、方向性好、单色性好和
相干性好。
这些特点使得激光可以用于精确控制光束的传
播方向、聚焦到非常小的区域以及进行高精度的测量和加工。
4. 激光器的种类包括气体激光器、固体激光器、半导体激光器和液体激光器等。
不同类型的激光器具有不同的工作原理和特点，适用于不同的应用领域。
5. 激光的产生和操作涉及多个关键技术，例如激光的泵浦方式、活性物质的选择、腔体的设计和模式控制等。
这些技术的发展和创新推动了激光技术的进步和应用的拓展。
6. 激光的安全问题也需要引起重视。
激光束具有很高的能量密度，如果不正确使用和操作，可能会对人体和环境造成危害。
因此，正确的激光防护和安全措施也是激光技术应用中必须注意的问题之一。
激光原理与激光技术习题问题详解
激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性/应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
《激光原理与激光技术》习题答案完整版(北京工业大学出版社)
激光原理与激光技术习题答案习题一(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δs ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆ (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
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激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）10*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------eeenn T kchbλ（3）K nnkchb36238341210*26.6)1.0(ln*10*10*8.3110*3*10*63.6ln*T=-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mmα(2) 01011003660I.eIeIeII.z====-⨯-α即经过厚度为0.1m时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
初始光强为I 0在无源腔内往返一次后光强衰减为I 1，则：121012011281818861111111ln ln 0.119220.985*0.8100 2.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*10 4.94*1010.6R R R R I I e r r I r r Lcm s c m scm sQ s mδδτδπυτπτπλμ---==⇒==========（2）衍射损耗：腔的菲涅耳数222282862224144*100*10.60.188(1.5)1 1.77*100.188*3*10/2222 3.15*10d R d R R d da D N L L L cm m N D cm L m s c m s cc L L Q c λλλμδτδπυτπτππλλδλδ--==============6. 解：1)321(*)1(01)1(*)1(021<-+<→<--<L L R L R L 所以：m L 2321<<7、Hz L c q 88'10*75.34.0*210*3*2V ===∆9. He-Ne 激光器的中心频率0ν=4.74×1410Hz ，荧光线宽ν∆=1.5×910Hz ，腔长L=1m 。
问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：（1）q ν∆=L 2c η=2Lc =121038⨯⨯=1.5×810Hz输出纵模数为N=[qνν∆∆]+1=[89101.5101.5⨯⨯]+1=11 （2）νν∆>∆q ，即q ν∆=L 2cη=2L c =L21038⨯⨯=1.5×810/L>1.5×910则L<0.1m, 腔长最长不能超过0.1m10。
有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，输出镜反射系数r=0.99。
求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽（不考虑其他损耗）解：（1）q ν∆=L 2cη=2Lc =121038⨯⨯=1.5×810Hz输出纵模数为N=[qνν∆∆]+1=[86101.5101500⨯⨯]+1=11所以输出纵模数为11.（2）透射损耗2/01.0)]1()1[(21r ln 21-2121=-+-≈=r r r δ=0.0055-810151103005.0/1c L/⨯=⨯⨯==δτ 线宽Hz v 551039.2102152/1⨯=⨯==∆ππτ13从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。
试估算L=30cm，2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜腔中所可能出现的最高阶模的阶次是多少？15、对称双凹球面腔腔长为L，反射镜曲率半径R=2.5L，光波长为 ，求镜面上的基模光斑半径。
解：因为为对称球面腔，所以假设Z1<0，Z2>0，并且z2=-z1=z，f为等价共焦腔焦距所以⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==+=+===+=+===2z z1-z2L /z f z /z1f z1R(z2)R R2/z)f -(z /z1)f -(z1R(z1)-R R12222⎭⎬⎫⎩⎨⎧==⇒L L/2z f 等价共焦腔腔长L'=2f=2L 。
所以镜面上基模光斑半径为πλϖ'L 0s ==πλ2L17有一平面腔，凹面镜曲率半径R=5m ，腔长L=1m ，光波长λ=0.5m 。
求：（1）两镜面上的基模光斑半径；（2）基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置； （3）基模高斯光束的远场发散角。
解：(1) 41512=-⨯=-=)()L R (L f 等价共焦腔腔长L'=2f=4m ，λ=0.5m20)/(1z)(f z +=ϖϖ , m L 56.02/'0==πλϖ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=====∴m z m z m z z 63.0)2/1(1)2(1256.0)1(01200ϖϖϖϖ时，时， (2)腰斑半径m 56.02/'L 0==πλϖ，束腰在z=0处，与平面镜重合。
(3)rad 0.564/2/f 200===πϖλπλθ19. 某共焦腔He-Ne 激光器，波长λ=0.6328m μ，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm ，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长λ=3.39m μ，此时镜面上光斑尺寸为多大？解：（1）因为镜面上光斑尺寸为：πλϖ'L 0s =，所以等价共焦腔腔长λπϖ/L'20s =当λ=0.6328m μ，0s ϖ=0.5mm 时， λπϖ/L'20s ==1.24m (2)当λ=3.39m μ时，πλϖ'L 0s ==1.16m第四章1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m ，激光波长λ=0.6328m μ，求束腰半径和离腰56cm 处光斑半径。
解：束腰半径0.2mm 2/0==πλϖL ，f=L/2=0.2m2)/(1z)(f z +=ϖϖ ，所以当z=56cm 时： mm mm cm z 59.0)2.0/56.0(12.0)56(2=+==ϖ2．某高斯光束束腰半径为0ϖ=1.14cm ，λ=10.6m μ.求与束腰距离30cm 、10m 、1000m 远处的光斑半径ϖ及波前曲率半径R 。
解：220020)/(1)/(1z)(πϖλϖϖϖz f z +=+=；R=z[2)/(1z f+]=z[1+220)/(λπϖz ]m .f 523820=λπω= (1)z=30cm 时：w=1.14cm ；R=4946m=4.946km (2)z=10m 时：w=1.18cm ；R=158.357m (3)z=1000m 时：w=29.62cm ；R=1001.48mm f )()L R (L f 111212=⇒=-⨯=-=9如图4-20所示，波长λ=1.06m μ的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m ，距全反射镜L 1=0.44m 处放置长为L 2=0.1m 的如玻璃棒，其折射率为n=1.7.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。
（2）判断该腔的稳定性； （3）求输出光斑的大小；（4）若输出端刚好位于F=0.1m 的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。
解：（1）设R 1=1m ，R 2=∞，L=L 1+L 2/n=0.5m.15.0)2/1)(1/1(0<=--<R l R l ,∴该腔为稳定腔。
（2）m .f .).(.)L R (L f 50250501502=⇒=-⨯=-=光斑大小m 101.4/w -402⨯===πλf w s（3）因为输入在前焦点，所以输出在后焦点上， 因此 mm F w 082.0'0w 0==πλ4.12.一高斯光束的光腰半径w0=2cm ，波长1um ，从距离长为d 的地方垂直入射到焦距为f=4cm 的透镜上。
求（1）d=0（2）d=1m 时，出射光束的光腰位置和光束发散角解： 222222)/0()(00'λπw l F w F w +-=2222)/0()()('l λπw F l F F l F +--+=，（1）l=d=0带入可得rad .,m .01701056305-0=θ⨯=ω' (2)l=d=1m,带入可得w0'=6.37×m10-7，l'=4cm ，rad w 0.1'0/20==πλθ。