激光原理及技术习题答案
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激光原理及技术部分习题解答(陈鹤鸣)
第一章
4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少?
解:相干长度C c
L υ
=
∆,υ∆是光源频带宽度
85
3*10/3*101C c m s Hz L km
υ∆===
22
510
8
(/)
632.8*3*10 6.328*103*10/c c
c c nm Hz c m s
λλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章
4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为21,n n ,求: (1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=?
解:
T
k E E b e n 121
2
n --
=
其中1
2**E E c
h E c h -=
∆=λ
ν
λ
h c
h ==
∆*E
(1)
(2)
10
*
425
.121
48
300
*
10
*
38
.1
10
10
*3
*
10
*
63
.6
1
223
6
8
34
≈
=
=
=
=-
-
-
-
-
-
-
e
e
e
n
n T k
c
h
b
λ
(3)
K n
n
k
c
h
b
3
6
23
8
34
1
2
10
*
26
.6
)1.0(
ln
*
10
*
10
*
8
.3
1
10
*3
*
10
*
63
.6
ln
*
T=
-
=
-
=
-
-
-
λ
9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数1
01
.0-
=mm
α
(2) 0
1
01
100
366
0I
.
e
I
e
I
e
I
I.
z=
=
=
=-
⨯
-
α
即经过厚度为0.1m时光能通过36.6%
10.解:
m
/..ln .G e .e I I G
.Gz
6550314
013122020===⇒=⨯
第三章
2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解:(1)输出损耗由腔镜反射不完全引起。
初始光强为I 0在无源腔内往返一次后光强衰减为I 1,则:
1210120
1128
18
1886
1111111ln ln 0.119
220.985*0.8100 2.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*10 4.94*1010.6R R R R I I e r r I r r L
cm s c m s
c
m s
Q s m
δδτδπυτπτπλμ---==⇒==========(2)衍射损耗:腔的菲涅耳数
22
22
8
28
6
222
4144*100*10.60.188(1.5)1 1.77*100.188*3*10/2222 3.15*10d R d R R d d
a D N L L L cm m N D cm L m s c m s c
c L L Q c λλ
λμδτδπυτπ
τππλ
λδλδ--==
============
6. 解:1)3
2
1(*)1(01)1(*)1(021<-+<→<-- m L 2 321<< 7、 Hz L c q 8 8' 10*75.34 .0*210*3*2V ===∆