第5.7节 路基边坡稳定性设计
长大路基路面之第四章路基边坡稳定性设计
三、渗透动水压力的计算
第三节 浸水路堤稳定性
渗透动水压力计算方法 ：D＝IB0 动水压力计算图示
第三节 浸水路堤稳定性
四、浸水路堤边坡稳定性分析
1．动水压力的考虑 浸水路堤的稳定性按最不利的情况分析：最高洪水位骤然降落时； 几乎不透水的粘土路堤，水位涨落对土体内部影响较小，可不考虑动水压力； 透水性较强的土填筑，虽可发生横穿路堤的渗透，但其作用力一般较小； 若路堤采用不透水材料填筑，则不会发生横穿渗透现象，故也可不计算； 当路堤用普通土填筑，浸水后土体内产生动水压力。 2．稳定性分析
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
（4）步骤 通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为2～4m，如图4-6所示。 计算每个土条的土体重Gi(包括小段土重和其上部换算为土柱的荷载在内)。Gi可分解为垂直于小段滑动面的法向分力Ni=Gicosαi和平行于该面的切向分力Ti＝Ｇisinαi，其中αi为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角，i＝(其中xi为圆弧中心点距圆心竖线的水平距离，R为圆弧半径) 计算每一小段滑动面上的反力(抵抗力)，即内摩擦力Nif(其中f=tgi )和粘聚力cLi（Ｌi为i小段弧长)。 以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩和抗滑力矩 求稳定系数K值
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
边坡稳定性分析方法——力学分析法
确定圆心辅助线
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
边坡稳定性分析方法——表解法
图4-9 表解法边坡稳定性分析原理
第二节 陡坡路堤稳定性
路基边坡稳定性分析图文.pptx
BL
式中 n—横向分布车数，取车道数； G—车辆重力； —填料容重； L—车辆纵向分布长度（前后轮外侧）； B—车辆分布宽度。
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车辆纵向分布长度（前后轮外侧）
汽车-10、15级重车，G=150、200kN，L=4.2m，用于四级公路计算 汽车-20级重车，G=300kN，L=5.6m，用于一、二、三级公路计算 汽车超-20级重车，G=550kN，L=13m，用于高速公路计算 履带车-50，G=500kN，L=4.5m；挂车-80、100、120，L=6.6m。
到指向土体内部的动水压力作用，增加了路堤的稳定性。 当水位下降时，其动水压力方向指向土体外面，剧烈
地破坏边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起或滑坡现象。
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一、动水压力的作用和计算
1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道，河滩及河流沿岸，受到季节性或
长期浸水的路堤，称为浸水路堤。 （1）稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时，土体除承受向上的浮力外，土粒还受
E T R Q sin 1 (Q cos tan cL)
K
K
※当验算设得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为 是稳定的即： E≤0路堤稳定
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2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳
Si
Wi
xi R
Qi
zi R
Ks
(cili Ni fi ) Si
Ks
(cili Ni fi )
(wi
xi R
Q
zi ) R
路基路基边坡稳定性设计.pptx
圆心辅助线的确定方法：
4.5H法：
2
1.边坡计算高度H=h1+h0；
h0
2.G点的确定：由A点作垂线，取深度为H
3.E点的确定：由G1点作水平线，取h距1 离H 为4.5H
4.F点的确定：由角度β1和β2的边线相交
β1与β2路基边坡率有关，可查表(4-1)确定。
β1——以AB′平均边H坡线为准；
β2——以B′点的水平线为准。
1.25 2a 0.4663 0.5 2 a0.4663 a 1.118
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
2c Hmin a 8.33m
得：a=0.20,
所以允许路基最大高度为 8.33m.
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§4-3 曲线滑动面的边坡稳定性分析
一般的土
粘结力 滑动面呈曲面
路基边坡稳定性分析计算方法：
✓工程地质法(比拟法)：实践经验 近
似
✓力学分析法：数解方法 ★
解
✓基图本解方法法：：图解简化 抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
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行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
则： K=f A+ c B H
其中A、B为换算系数
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推 导 过 程 ：
K=
f
Ni c Ti
L
f
(ab cosi ) c (ab sini )
L
f
(XYH 2 cosi ) c (XYH 2 sini )
ZH
f (XYcosi ) c
Z
路基边坡稳定性设计
整理课件
2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力；
②的面积：S2＝4×8=32 m2
②的重量：G2=32×18=576 kN/m
② 的 抗 滑 力 ： R2=1/K[(G2+qb2 ＋ F1×0.707)×tg ＋ cL2]
＝
1/1.25[781.61×0.268
2) 土的参数为： 15 ，c10k Pa， 18kN/m3； 3) 作用在路堤上的超载 q10 kN/m ； 4) 抗滑安全系数 k 1.25。
整理课件
q 10 kN / m 2.0
① ② ③
1
2
8.0
4.0
6.0
图中尺寸单位均为 m
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析 整理课件
2.0 6.0 2.0
2、喷浆防护
用于易风化且坡面不平整的岩石挖方边坡，一 般厚度在5~10cm。喷浆坡面应设置排水孔。
3、勾缝、灌浆、嵌补：
防止水分渗入缝隙。
整理课件
4、干砌片石护面
有单层与双层之分，须做砂垫层，厚度一般不 小于20cm，主要用于坡面或排水沟渠。
5、浆砌片石护面（墙）
封闭软质岩层、高填方路堤表面及较破碎的挖 方边坡，一般立交内凹的夹角部分及较破碎的挖 方边坡须全浆砌防护，其它可采用菱形、拱形、 方格形等防护方式，其间土体可种草或铺草皮。
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面 下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分 为直线法和折线法。
整理课件
◆ 陡坡路堤稳定性分析方法
1、直线法
当滑动面为基底的单一坡面时按直线滑动面考虑 F=(Q+P)costgφ + cL T=(Q+P)sin
《边坡稳定性的设计》PPT课件
1)4.5H法 a)由坡脚向下引竖线，截取高度为H+h0（及边坡高度和荷载换
算土层高度）或边坡高度H得到F点 b)自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点 c)连接坡顶和坡脚SE，得到斜度i0=1/m，据此查表得到β1，β2，
i 1 cos
i sin
i tg i
F
n
W i sin i
i1
Janbu (条块间作用力的位置)， Spencer（假设条块间的力量平行的）， 传递参数法（把Vi和Ei合力看成平行于上侧土条的切线方
向）。 随计算机的发展，出现有限元法，概率法
四．滑动面形状和位置的初步判定
1．土的类别 2．基底的情况 3．边坡有无夹层 4．地面的横坡 5．施工时的方法
对于处于正常固结状态的天然坡体，宜采用固结快 剪强度指标。
对于陡坡路堤的稳定分析，选取填土与地基土的参 数中较低的一组。
2、边坡稳定性分析边坡的取值
近似法:对折线式边坡,取平均坡度值
对阶形边坡,将坡脚和坡顶连接起来
精确法:在边坡改变处分段
3、汽车菏载当量换算
① 公路桥涵的方法
将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土 柱高（以相等压力的土层厚度来代替荷载）。
只能建立三个平衡方程。为一超静定问题。
二．边坡稳定原理：极限平衡理论
基本假设：
1）不考虑滑动土体本身的内应力分布即滑动土体为刚体
2）平衡只在滑动面上达到，达极限时滑动面上的 T
3）最危险的滑动面位置，通过试算来确定
K
极限平衡法，近似地把下滑的土体视作本身无变形的刚体， 1． 求算下滑体沿剪切面的下滑力同剪切面上材料的抗剪强度达
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
路基边坡加固设计稳定性分析
路基边坡加固设计稳定性分析摘要：道路一直是人们离不开的交通基础，路基是道路的根本，它影响着道路整体的稳定性，提高路基稳定性可减少路基病害的发生，所以设计中的稳定性分析是其重要的一环，路基的稳定性不仅取决于路基的断面形状和尺寸，还受岩土性质、荷载、排水条件、气候等诸多环境因素的影响。
关键词：路基设计；稳定性分析；稳定性计算引言随着我国经济水平的不断提高，国家和政府部门对道路的修建和整改也越来越重视。
设计道路时考虑的因素包括很多方面，其中最重要的因素就是道路路基的稳定性。
在道路的建设上，保证道路有坚实而稳定的路基状态，是路基设计过程中最重要的任务，也是保证车辆行驶安全的一个重要条件，因此对于道路路基设计过程中的稳定性进行研究具有非常重要的现实意义。
一、路基边坡的稳定性原理路基是路面的基础，它和路面共同承担行车荷载的作用。
路基的稳定性，除了施工质量等因素外，—般取决于边坡和地基的稳定性。
1、路基的内在质量应具备三个要求：（1）具有足够的整体稳定性：路基的稳定是相对的，是由路基的整体决定的。
当路基在外界应力作用下，岩石间无位移或位移量能控制在某一个标准内，就可以认为路基是稳定的。
（2）具有足够的强度：路基的强度主要取决于岩石的强度，如果填料具有良好的级配，并碾压密实，尽可能使岩石破碎，就可以在一定程度上保证路基的强度。
（3）具有足够的水稳性：路基的稳定性会受自然因素的影响，特别是受雨水的影响较大。
因此，路基需要具有足够的水稳性来保持路面的安全。
简而言之，就是路基要达到“密实”、“均匀”和“稳定”的使用要求。
2、影响道路路基稳定性的因素（1）路基的病害影响道路路基的稳定性是综合性因素，不能孤立于一个方面，首先需要从路基的病害入手，探究影响路基稳定性因素，路基主要有以下病害：路基沉陷：其特征是路基表面产生较大的竖向位移。
路基边坡的塌方或滑动：塌方或滑坡是指路基边坡土体沿着滑动面整体向下滑动。
根据路基的病害进行分析，分析得出影响路基稳定的因素主要表现自然因素和人为因素两个方面。
公路路基边坡工程设计与稳定性
公路路基边坡工程设计与稳定性摘要：路基土质边坡坍塌是公路常常发生的路基病害。
通常发生山间沟谷和盆地山前丘陵位置以及河谷丘陵地段，主要原因是由粘性土和膨胀土以及碎石类土等冲洪积层、波积层以及软质岩风化残积土构成的路堑边坡，经常会产生溜坍和坍塌等严重的路基病害。
尤其在雨季，发生暴雨或连续几天降过雨后都非常容易发生这类病害，其坍塌范围会从几十立方米达到几千、甚至上万立方米，不论坍塌范围大小与否，都具有突发性较强的特点，对行车安全构成威胁，使国家和人民群众的生命财产遭受到非常严重的损失。
所以对路基土质边坡坍塌产生的原因进行充分的研究，提出有效的防治方法，对高速公路的设计施工和发展具有重要意义。
关键词：公路路基；边坡工程；设计；稳定性引言公路路基设计是公路设计最重要的一部分，路基设计的质量直接影响着公路的整体质量，尤其是公路路基设计中的边坡防护问题。
边坡防护工作受到当地气候环境#水域情况和人为活动等因素的影响，因此，要对这些因素进行着重的分析，强化边坡防护设计，有针对性地选择合理的边坡防护形式，在保证边坡防护效果的同时，确保公路路基的质量。
1 公路边坡坍塌产生的原因1.1 主观因素主观因素主要由于工程质量和设计存在不合理的情况，直接造成公路边坡坍塌。
（1）石方在进行爆破时，用药量远远的超出了规定范围，使边坡产生坍塌。
（2）边坡开挖后没有立即采取相应的防护手段，使边坡大范围的暴露在空气中，长时间受到自然环境的影响，边坡产生物理力学的变化，遭受到严重的风蚀和日照就会失去稳定性，构成坍塌。
（3）公路边坡在进行设计施工中，排水措施设计的不够健全，下大雨时，边坡受到水流的直接冲刷，导致公路边坡坍塌。
（4）公路边坡的防护形式和边坡坡度不符合实际地质情况，边坡设计也不够合理，使边坡间接的形成了坍塌。
1.2 客观原因（1）边坡土质较为松软，边坡开挖后，土体丧失了平衡力，从而引起坍塌。
（2）边坡地基夹层土质是膨胀土，在下雨时，这类土质遇水后就会产生膨胀，造成边坡坍塌。
路基边坡工程设计与稳定性分析
路基边坡工程设计与稳定性分析一、边坡设计时要注意其特征1.设计时非标准对于类型不同的边坡而言，都具有自身不同的特征，即便是同一种类的边坡，也会因为成因机制、形成条件以及稳定状态的不同而具备自身的特点，在对边坡治理工程进行设计时，所使用的方案、措施、范围以及治理部位都是大不一样的。
由此可以明显看出，在对边坡进行工程设计时，属于非标准设计，而在设计过程中应该根据边坡的实际情况，进行有针对性的设计。
2.边坡设计中存在风险性在不良的复杂地质体中存在不稳定边坡；对于治理工程而言，会受到外界以及边坡体等各种荷载力，这就要求治理工程自身不但要具备抗破坏能力以及抗变形能力，同时还应当使地质体具备相当优良的性质；对于我国而言，在边坡工程治理技术上，还存在很多缺陷，可以说是一项尚不完善、不严谨的科学技术。
所以，在路基边坡工程治理中依然存在很多风险性。
3.路基边坡的应急设计路基边坡在形成时，通常都会耗费较长时间，是一个漫长的过程，可其中经常会出现很多突发性不确定因素。
为了可以有效降低或者减少边坡地质灾害带来的危害程度，一定要在边坡灾害发生之前做好防治工程设计，而在设计过程中都应当具有应急设计特点。
通常包括了边设计、边勘查、边监理以及边施工等等。
4.在边坡设计时要注意综合防治如果对路基边坡实行单一的治理工程，有些时候往往很难承受来自外界以及边坡自身的荷载力，从而使边坡失效。
所以，在对路基边坡进行设计过程中，要使用综合防治，根据不同边坡的自身特点，在边坡不同的部位使用不同的治理措施。
即便是路基边坡工程投资不能一次到位，也要注意在治理方案上合理设计，使用分步、分期的办法进行综合治理。
二、影响边坡稳定性的各种因素对于路基边坡而言，失稳情况通常可以分为两种，如下所述。
（1）在修建铁路、公路等工程时，施工人员对边坡进行切割，使边坡应力重分布的人为因素，当边坡的应力在调整过程中，由于某条滑移线上的应力达不到新的平衡，边坡岩土体会发生破坏或屈服，使路基边坡出现失稳情况；如果在调整过程中，应力可以达到新的平衡，路基边坡便可以处于稳定状态。
第3章-路基边坡稳定性设计优质课件
Q i X i X i 1 T isii n N ico i 0 s
Ti flii K 1(Nitgi cili)
Ni
Qi
(Xi Xi1)cKili sini cosi K1tgi sini
KMRf QicoiscL
Ms
Qi sini
K
1 mii
(Qitgi cili cosi) Qi sini
3.4 不平衡推力传递法(传递系数法、剩余推力法)
验算方法: ①按地面变坡点将滑动面 上土体垂直划分为若干条 块；
变坡点
.
第3章 路基边坡稳定性设计
3.4 不平衡推力传递法(传递系数法、剩余推力法)
验算方法:
②自上而下分别计算各土 块的剩余下滑力；
E 1 T 1 R K 1 Q 1 si1 n K 1 ( Q 1 co 1ta s1 n c 1 l1 )
mi coisK 1tgisini
.
第3章 路基边坡稳定性设计
3.4 不平衡推力传递法(传递系数法、剩余推力法)
适用条件:
滑动面为折线或其它形状的边坡稳定性验算。
原地面为折线形的陡坡上的路堤；
层状构造岩土层路基边坡； 滑坡等。
滑动面已知
剩余下滑力: E T R K
滑动力
抗滑力
稳定系数
.
第3章 路基边坡稳定性设计
多层土体: 1.加权平均法 2.通过合理的分段，直接取用不同土层的参数值。
.
荷载当量高度
第3章 路基边坡稳定性设计
在边坡稳定性分析时, 将车辆按最不利情况排列, 将车辆 的设计荷载换算成当量土柱高(即以相等压力的土层厚度 来代替荷载), 以h0表示。
h0
NQ BL
路基构造与设计—路基边坡稳定性分析
边坡稳定原理及方法
• 力学验算法
– 破裂面的假定
• 松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小， 滑动面近似平面，平面力学模型采用直线。
• 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面 为圆柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采 用圆弧
– 分析方法
• 一般情况下，可只考虑破裂面通过坡脚的稳定性 • 路基底面以下含有软弱夹层时，还应考虑滑动破裂
面通过坡脚以下的可能 • 边坡为折线形，必要时应对通过变坡点的滑动面进
行稳定性验算
知识点二 边坡稳定性分析的计算参数 P40
边坡稳定性分析的计算参数
• 土的计算参数
– 对于路堑天然边坡或地基部分
• 取原状土，测其容重γ，内摩擦角Φ，粘聚力c，根 据实际情况采用原位剪切试验、直剪试验或三轴试 验。
内容提纲
边坡稳定原理及方法
1
边坡稳定性分析的计算参数
2
直线法
3
圆弧法
4
知识点一 边坡稳定原理及方法 P39
边坡稳定原理及方法
• 需进行稳定性分析的路基
– 高路堤 – 深路堑 – 陡坡路堤 – 浸水路堤 – 不良地质地段的路基
• 稳定分析与验算方法
– 力学验算法 – 工程地质法
边坡稳定原理及方法
• K的取值
– [k]=1.25～1.50，当计算k小于容许值[k]时，应放缓边坡， 重新拟订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
圆弧法
• 确定危险圆心辅助线
– 4.5H法
• 自坡脚E点向下作垂直线；垂直线长度H=h1+ho， 得F点。
• 自F点向右作水平线，在水平线上量取4.5H得M点， M点为圆心辅助线上一点。
路基边坡稳定性设计PPT学习教案
基本步骤： ➢ （1）通过坡角任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，半径为
R，沿路线纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定 宽度的土条。 ➢ （动Gi2面s）in的α计法i，算向α每i分＝个力s土inN-条i1＝(x的Gi/R土ic)o体s重αi和Gi平，行G于i可该分面解的为切垂向直分于力小T段i＝滑 ➢ （tgφ3）i）计和算粘每聚一力小cL段i 滑动面上的反力，即内摩擦力Nif（f＝
T
G sin
由于砂性土粘聚力很小， 可忽略不计则式（4-5）可
表达为： K F tg T tg
➢K＝1时，滑动面土体处
于极限平衡状态，此时路
堤的极限坡度等于砂类土
的内摩擦角，该角相当于
自然休止角
第11页/共30页
路堑：
K F G cos tg cl
T
G sin
( f a0 )ctg a0ctg( )
4.1.2 边坡稳定性分析的计算参数
1）土的计算参数 对路堑或天然边坡：原状土的容重、内摩擦角、粘聚力 对路堤边坡：压实后土的容重、内摩擦角、粘聚力
边坡由多层土体所构成时：
c
c1h1 c2h2 cn hn h1 h2 hn
n
ci hi
i 1 n hi i 1
n
tg
h1tg1
2.折线滑动面法：
当滑动面为多个坡度的折线倾斜面时，可将滑动面上土
体折线段划分为若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余
下滑力，根据最后一块的剩余下滑力的正负值确定其整体稳
En
定性。
Tn En 1
cos n1
n
1 K
N n En1 sin n1 n tg n cn Ln
公路工程概论第5.7节 路基边坡稳定性验算
浸水路堤填料应进行正确选择并采取合理的施 工工艺，尽量减小水位变化对路堤带来的 不利影响。
（二）浸水路堤的高度与断面形式 1.高度 一般浸水路堤的最低设计标高应取设计洪水位加安全 高度0.5m。 路堤外水位可能有壅水、波浪时，路堤高度＝设 计水位+壅水高度+波浪侵袭高度+安全高度。
2. 断面形式 为便于施工和修复，在普通路堤断面基础上需要 加设台阶或护坡道，宽度1～2m。
• 堆填路堤引起滑坡
1、影响路基稳定性的因素 1) 土质 2) 水的影响 水通过内在和外在两个方面对路基边坡稳 定性造成影响。一方面，土体含水量增加时， 土的抗剪强度会下降而内部剪应力会增加， 造成边坡稳定性降低；另一方面，在浸水状 况下，水的浮力和水位升降产生的动水压力 也会降低边坡土体稳定性。因此，水是影响 路基边坡稳定性的重要因素。
3) 边坡的几何形状 边坡高度大小、坡度陡缓直接影响其稳定 性。过高高度和过陡的边坡将会增加土体下 滑力，不利于边坡稳定。 4) 活载增加 行车荷载增加、坡脚受到冲刷或不正确的 开挖方式将使边坡失去平衡而导致失稳。 5) 地震及其他动荷载影响 2、边坡稳定性设计方法 研究、分析路基边坡稳定性的方法很多， 分为力学验算法和工程地质法两大类。
3、确定圆心辅助线的方法
（1）4.5H法
（2）36°法
4.5H法较36°法计算精度高但计算繁锁。
M R(( N f cL N ) R R i f M R ( N f cL x arcsin R(( NN f cl ) R R N f cl ) R ( f cl i i KK K M RR ( T T TT ') ) R (( T T R ( T i i )T ) M R N cL cL) f ( Nf cL Ni N cL f f R( N f T T ' cl ) T T T Ti K i R T T f( Q cos ) cL f cos cL f Qi Q cos i f N Q cL sin Q sin Q sin i T T i
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(1)对路基边坡稳定性进行分析、验算，判断其稳定 性 (2)寻求安全可靠、经济合理的路基结构形式和稳定 的边坡值，或采取相应的加固措施。
1、影响路基稳定性的因素 1) 土质
1、影响路基稳定性的因素 2) 水的影响
3) 边坡的几何形状
4) 活载增加
5) 地震及其他动荷载影响
2、边坡稳定性设计方法 研究、分析路基边坡稳定性的方法很多， 分为力学验算法和工程地质法两大类。 力学验算法又称为极限平衡法，按力学平 衡原理判断稳定性。？？ 极限平衡法 塑性极限分析法(能量法) 稳定性验算中，不平衡推力传递法适用 于 ( ) A.滑动面为折面的边坡 B.滑动面为曲面的边坡 C.滑动面为任意形状的边坡 D.滑动面为圆弧面的边坡 4、路堤填料为粘性土时，验算路堤稳定性的方法为 （ ） A.圆弧法； B.直线法； C.传递系数法； D.36°法 5、砂砾类材料组成的路堑边坡，验算其稳定性的方法 是 ( ) A. 圆弧法； B. 36°法； C.传递系数法； D.直线法
第七节 路基边坡稳定性设计
堆填路堤引起滑坡
万梁高速公路大荒田 西砂泥岩顺层滑坡
武隆仙女山顺层边坡
宝成铁路K190第三次滑坡后全貌
一、概述
路基边坡稳定性设计的对象：
(1)高填方路堤、深挖方路堑 (2)陡坡路堤 (3)浸水路堤、滑坡体等不良工程地质和水文地质条 件下的路基边坡。
一、概述
路基边坡稳定性设计的任务：
第一块土： 若E大于零，不稳； 若E小于零，稳定；
第二块土： 若E大于零，不稳； 若E小于零，稳定； 最下面的土块： 若E大于零，不稳； 若E小于零，稳定；
3、分析步骤： 1）根据地面变坡点 将土体垂直分成若干 土块； 2） 自上而下计算各 土块的剩余下滑力。 除第一块土体外， 其余土块都要受到 相邻上一土块剩余下滑力的作用。 3）判断稳定性： 若最后一块土体的剩余下滑力En≤0,则坡体稳 定；若En>0，则坡体不稳定，应采取稳定或加 固措施。
( f C N C f B N B cC l C c B l B )
T T
C
B
D
n
n
R
复习思考题
一、填空题 1、浸水路堤外两侧水位上涨时，堤内水位的比降曲 线成 形，此时动水压力对路堤边坡稳定性 。 2、路基边坡稳定性分析方法中的圆弧滑动面法适用 于 土的边坡。 二、选择题 1、在边坡稳定性验算中，直线法适用于 ( ) A.滑动面为平面的边坡 B. 滑动面为曲面的边坡 C.粘性土组成的边坡 D. 重粘土组成的边坡 2、浸水路堤边坡稳定性最易出现失稳的情况是 ( ) A.水位骤然上涨 B.水位缓慢上涨 C.水位骤然下降 D.水位缓慢下降
（三）浸水路堤稳定性验算
动水压力
（三）浸水路堤稳定性验算
M R ( f N cl ) R K MS R T D r
( f C N C f B N B cC l C c B l B ) R ( TC TB ) R Dn rn
n i hi i 1 n hi i 1
4、荷载当量高度计算 当量土柱高度:以压力相等的土层厚度替代行 车荷载。 （下图）
当量土柱高度
NQ h LB
0
二、直线法分析路基边坡稳定性 1、适用条件 砂类土（砂土与砂性土），此类土质边坡 在失稳破坏时破裂面基本为平面，故分析时 可采用直线法。 2、均质砂类土路堤边坡 以稳定系数K值来判断边坡稳定性。
3、路基边坡稳定性验算基本参数 粘聚力c、内摩阻角φ及土的容重γ是力学验算 法的基本计算参数，这些参数应在实际工程处于最 不利情况时现场取样进行实验确定。当所分析边坡 为多层不同性质土类组成时，采用平均加权法确定 上述参数值。
c
n n ci h hi tan i i i 1 i 1 .......... .......... .. tan n n hi hi i 1 i 1
图5-43
两侧水位出现高差时堤身内的渗透浸润曲线
2. 边坡稳定性与路堤填料透水性有关 粘土路堤 砂砾石路堤 当水位涨落时产生的动水压力小，验算路基边 坡稳定性时可不予考虑。 中等透水性的亚砂土、亚粘土路堤在水位 涨落时会受到动水压力显著作用，分析边 坡稳定性是应予考虑。
浸水路堤填料应进行正确选择并采取合理的施 工工艺，尽量减小水位变化对路堤带来的 不利影响。
二、直线法分析路基边坡稳定性 3、均质砂类土路堑边坡 以稳定系数K值来判断边坡稳定性。
天然休止角
三、圆弧法分析路基边坡稳定性 1、适用条件： 圆弧法适用于粘性土组成的路堤或路堑边坡稳定 性验算。
2. 验算假定 1)边坡土体内产生的破裂面为圆柱面； 2)计算时不考虑土条间的作用力； 3)稳定系数为破裂面上全部抗滑力矩与下滑力矩 之比。 3. 分析步骤 1)确定滑动面圆心 2)计算稳定系数K K = 抗滑力矩/下滑力矩＝MR/MS 3)判断边坡稳定性 若Kmin≥[k] [k]=1.25～1.5，则边坡稳定，否 则应放缓边坡或采取其他措施。
平面问题与三维问题
（二）浸水路堤的高度与断面形式 1.高度 一般浸水路堤的最低设计标高应取设计洪水位加安全 高度0.5m。 路堤外水位可能有壅水、波浪时，路堤高度＝设 计水位+壅水高度+波浪侵袭高度+安全高度。
2. 断面形式 为便于施工和修复，在普通路堤断面基础上需要 加设台阶或护坡道，宽度1～2m。并做冲刷防护。
' T T i i
R( Ti Ti ' )
f Qi cos i cL
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i
sin i
四、折线法（又称为传递系数法） 1、适用条件： 适用于滑动面为折线或其他形状的边坡、 滑坡、黄土路基或成层状构造的土石边坡稳 定性验算。
四、折线法（又称为传递系数法） 2、判断边坡稳定性的指标： 剩余下滑力。 剩余下滑力E是土体下滑力T与抗滑力R之差并 计入稳定系数K（取1.25～1.5）。即： E=T-R/K
根据假定滑动面形状的不同，又将其分为直线 法、圆弧法和折线法三种。 极限平衡法的假设： 1)破裂面上的滑动土体视为刚体沿破裂面作 整体移动，不考虑其内部应力分布情况和局部 移动。 2)土体极限平衡状态只在滑动面上达到。 3)为简化计算，通常都按平面问题来处理。 工程地质法又称为类比法，根据大量已成工程经 验数据拟定边坡稳定的参考坡值。
1）确定圆心辅助线的方法 （1）4.5H法
（2）36°法
4.5H法较36°法计算精度高但计算繁锁。
MR R(Ni f cL)
xi i arcsin R M S R( Ti Ti ' )
K
R ( N i f cli ) f N i cL
复习思考题
6、用圆弧法验算路基边坡稳定性时，确定圆弧滑动 面圆心辅助线的方法为（ ） A.路基宽度法； B.路基高度法； C.4.5H法； D. 45°法 7．折线法判断边坡稳定性的指标是（ ） A.抗滑稳定系数 B. 滑动安全系数 C.剩余下滑力 D.传递系数 8.对于用砂砾石填筑的路堤，若略去其粘聚力不计， 边坡稳定性系数K>1时，则说明（ ）。 A．边坡处于极限平衡状态 B．边坡不稳定 C．边坡稳定 D．无法确定
五、浸水路堤边坡稳定性分析 浸水路堤定义： 建筑在桥头引道、河滩及河流沿岸，受季 节性浸水或长期浸水的路堤。
（一）浸水路堤的特点
1. 边坡稳定性受水位升降影响
图5-42 水位涨落时土体内的浸润曲线 A——水位上涨时；B——水位降落时
五、浸水路堤边坡稳定性分析
（一）浸水路堤的特点
1. 边坡稳定性受水位升降影响
抗滑力 R Q cos tan cL K ＝ 下滑力 T Q sin
当K>1时，土楔体稳定； 当K=1时，土楔体达到极限平衡状态； 当K<1时，土楔体不稳定，将沿坡面向下滑 动。
考虑到力学计算法是建立在一定的假设基 础上、土工实验取得的基础计算参数具有一 定局限性、施工产生的偏差以及其他因素影 响的复杂性等，同时考虑工程经济性，K值一 般取用1.25～1.5。