_路基边坡稳定性分析
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
路基边坡稳定性分析
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第四章 路基边坡稳定性分析
寻找最小稳定安全系数及最危险滑动面
假定 3～4个可能的滑动面，分别求出其相应的 K 值，绘 出 K～ω关系曲线，找出K min和与之对应的最危险滑动面。
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第四章 路基边坡稳定性分析
3. 均质砂质土路堑边坡
c ≠ 0，较小，φ 较大，无车辆荷载
假设楔体 ABD 沿AD滑动面滑动，取1m 长计， 则稳定
安全系数K ：
F N tan cL
N Gcos
K F G cos • tan cL
T
G sin
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第四章 路基边坡稳定性分析
寻找最小稳定安全系数及最危险滑动面
G hL . sin( ) 2 sin
按高度计算 加权平均坡度
(a) 折线形边坡 国家级精品课程《路基路面工程》
（b）阶梯形边坡
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第四章 路基边坡稳定性分析
三、汽车荷载当量换算
1. 换算原理 将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成
当量土柱高（即以相等压力的土层厚度来代替荷载），以h0
表示。
路基填料的重度γ
h0
γ
路基填料的重度γ
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第四章 路基边坡稳定性分析
本章内容
1 边坡稳定性分析原理 2 边坡稳定性分析的计算参数 3 边坡稳定性分析方法 4 浸水路堤稳定性分析 5 陡坡路堤的稳定性分析
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第四章 路基边坡稳定性分析
第一节 边坡稳定性分析原理
一、边坡稳定性分析方法
1. 工程地质法（比拟法） 比拟自然山坡、人工边坡，地层土质、水文状况，稳
路基边坡稳定性
路基边坡稳定性路基是路面的基础，它和路面共同承受行车荷载的作用，没有坚固、稳定的路基就没有稳固的路面，路基的强度和稳定性是保证路面强度和稳定性的先决条件，路基的强度与稳定性，受水、温度、土质的影响，路基的常见病害就是沉陷，而由于路基土中含水量偏大造成压实度不足引起沉陷的事例最多，因为土中的水分过大，土粒被水膜包围而分散得过远，含水量越大，水膜越厚，水分不能排除，由于水的密度比土的密度小，因此土的密度反而下降了，因此，在压实工作中经常注意并检查土的含水量，并视需要采取相应措施，尽可能消除和减轻水对路基造成的危害。
影响路基边坡稳定性的因素：1、路基的压实质量；路基的压实质量越高路基的边坡稳定性越好。
2、路基的填料；路基的填料宜选择透水性好，强度高的填料。
3、地下水位的高低；地下水位越高的地方、路基的水稳性影响就大，边坡稳定性就差。
4、路基边坡的坡比；坡度越缓的路基边坡稳定性越好。
5、临时排水及边坡防护工程的质量。
路基边坡稳定性相关延伸：在路基施工过程中，为控制好路基压实质量，提高现场压实机械的工作效率，需要重点做好四方面工作：1）通过试验准确确定不同种类填土的最大干密度和最佳含水量。
2）是现场控制填土的含水量。
实际施工中，填土的含水量是一个影响压实效果的关键指标，路基施工中当含水量过大时应翻松晾晒或掺灰处理，降低含水量；当含水量过低时，应翻松并洒水闷料，以达到较佳的含水量。
3）是分层填筑、分层碾压。
施工前，要先确定填土分层的压实厚度。
最大压实厚度一般不超过20厘米。
4）是加强现场检测控制。
填筑路基时，每层碾压完成后应及时对压实度、平整度、中线高程、路基宽度等指标进行质量检测，各项指标符合要求后方能允许填筑上一层填土。
公路路基边坡稳定性及防治措施分析
中国高 新技术 企业
公 路 路 基 边 坡 稳定 性 及 防 治 措 施 分 析
静 文 ／陈美凤 金 回建
【 要ｌ 摘 通 过介 绍 公路 边 坡 问题 的研 究 现 状及 公 路 边坡 设 计 特 点 和要 求 ， 并对 边 坡 岩体 的 变形 现 象 、 边坡
的 变 形 与 破 坏 、 稳 边 坡 的 判 断 等 方 面 进 行 了 分 析 阐 述 ， 时 提 出 公 路 边 坡 防 护 从 设 计 到 施 工 ， 紧 紧 抓 住 失 同 应 设 计 对 象 的 地 质 ， 文 ， 候 等 自 然 条 件 特 点 ， 好 公 路 建 设 ，以 保 证 公 路 路 基 边 坡 的 稳 定 性 。 水 气 搞
【 键词 】 公 路路 基 边坡 稳 定性 防治措 施 关 路 基 是 路 面 结 构 的 基 础 ． 些 年 道 路 工 程 技 术 人 员 在 路 基 研 究 差 ， 又 处 于 受 力 最 大 之 处 ， 整 个 坡 体 内 的 最 薄 弱 部 位 。 （ ） 坡 近 且 是 ３在
卸 风 坡 方 面 取 得 了 许 多 突 破 性 的 进 展 。 路 基 强 度 及 稳 定 性 ： 定 以 回 弹 模 体 应 力 、 荷 、 化 和 水 的 长 期 作 用 下 ， 面 附 近 的 软 弱 基 座 岩 体 将 确
资 料 的 积 累 和 边 坡 工 程 实 例 的 增 加 ． 得 可 视 化 建 模 在 边 坡 稳 定 性 部 因 素 ， 降 雨 ， 震 ， 工 加 卸 载 等 。 使 如 地 人 评 价 和治 理 中的应 用 将 表现 出 较强 的 实用 性 和光 明 的应 用 前景 。
２ 公 路 边 坡 工 程 设 计 的 特 点 和 要 求 、
路基边坡稳定性分析课件
影响因素
应对措施
1. 排水措施
2. 削坡减载
3. 边坡加固
4. 监测预警
边坡稳定性受多种因素影响，包括地质条件、边坡高度和坡度、降雨和地震等自然因素，以及边坡防护措施等人为因素。
针对该边坡，可以采取以下措施提高稳定性
设置排水沟或排水管，将地表水引出路基范围。
对边坡进行削坡减载，减小边坡高度和坡度。
优点与局限性
人工智能可以处理复杂的非线性关系和非直观因素，具有较高的预测精度和效率。然而，人工智能方法需要大量的高质量数据和合适的训练方法，对数据质量和模型选择有一定的要求。同时，解释性不如基于极限平衡理论和数值分析的方法明确。
04
CHAPTER
工程实例分析
某高速公路修建，位于山地丘陵地区，边坡高度在5-10m之间，坡度在40-60度之间。
国内研究现状
国外研究现状
02
CHAPTER
路基边坡稳定性分析基本理论
稳定性概念
路基边坡稳定性是指边坡在各种因素作用下，不会发生破坏或失稳的情况。稳定性是路基安全性的重要指标之一。
分类
根据边坡土质、水文条件、高度、坡度等因素，可将路基边坡稳定性分为岩质边坡稳定和土质边坡稳定两类。
破坏形式
路基边坡破坏主要表现为滑坡、崩塌、剥落等形式。其中，滑坡是最常见的破坏形式，是指边坡上的土体或岩体在重力作用下沿一定滑动面整体下滑的现象。
采用锚杆、钢筋混凝土框架等加固措施提高边坡稳定性。
设置监测点，定期监测边坡位移和沉降，及时发现安全隐患并采取应对措施。
05
CHAPTER
结论与展望
路基边坡稳定性对确保道路的安全和正常使用至关重要。
本次研究通过理论分析和数值模拟，揭示了不同因素对路基边坡稳定性的影响。
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
重载货物运输背景下公路路基边坡稳定性分析
中国储运网H t t p ://w w w .c h i n a c h u y u n .c o m4.结语：寄售制是一种有益于供应链上下游企业的物料管理模式，可以减轻库存压力，快速响应客户需求，有效提高服务水平，增强在行业市场中的整体竞争力。
但是寄售制并不是适用于所有种类的产品，通常存在竞争品的备件、成本不高但是售价高的产品、仓储或者货运花费比较高的产品以及需求稳定同时库存透明的产品，采购方和供应商之间比较容易协商达成寄售策略。
近年来，这种供应模式在制造行业中已经成为一种趋势，也在实践中获得了巨大的效益。
不过合理的寄售策略也需要遵守一些原则，首先是合作性原则，要求采购方和供应商之间相互信任，保证信息透明和信息共享；然后还要遵守互惠原则，采购方和供应商应该共同关注的不是利益和成本如何分配，应该从整体上共同降低成本的投入和风险的发生；再就是目标一致的原则，当然确定共同目标的前提是采购方和供应商都要明确自己的责任；最后双方还要遵循持续改进的原则，在实践中会产生各种问题，面对问题及时调整，才能达成最后的目标，双方才能享受到利益。
寄售制的最理想状态即零库存，但鉴于采购方与供应商之间的物料需求的周期性与不确定性，如何实现真正意义上的“零库存”管理值得进一步研究。
C（作者单位：中车青岛四方机车车辆股份有限公司）引用出处[1]顾波军,杨新龙.寄售模式下海产品供应链收益共享协同契约研究[J ].浙江海洋大学学报(人文科学版),2018,35(01):31-37.[2]张杨.基于寄售的供应链库存控制策略研究[J ].物流科技,2018,41(01):136-138.[3]胥海军.寄售采购(V MI )在供应链中的作用[J ].纳税,2017(15):1931.公路路基边坡概况为实现对重载货物运输对公路路基边坡稳定性的影响分析，选择以某公路作为依托，针对该公路路基边坡，模拟重载货物运输，并对其稳定性变化情况进行分析。
边坡稳定性分析方法
第二节边坡稳定性分析方法力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。
1．力学验算法(1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。
此方法计算较精确，但计算繁琐。
(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。
以简化计算工作。
2．工程地质法根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。
一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。
3．力学验算法的基本假定滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
一、直线滑动面法松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。
失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土：如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。
当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平衡状态。
由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。
但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。
当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为：式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。
二、圆弧滑动面法用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。
5章 路基边坡稳定性分析
为简化起见，可将路堤分为浸水及干燥两部分进 行计算，在毛细上升部分，可列入干燥部分计算。
5.4 边坡稳定性分析的工程地质法
根据对自然山坡和已有的人工边坡进行稳定性分析， 通过工程地质条件对比，按条件相似的稳定边坡值，作为 路堑边坡设计的依据，这就是工程地质法。
等。
4.5H法步骤（考虑荷载换算土层高度ho）：
①由坡脚E向下引垂线，量取路堤高H（H=h+ho）， 确定F点
②由F点作水平线，量取4.5H确定M点
③连结边坡坡脚E和顶点S，，求得SE的斜度io=1/m， 查表5-1得β1、β2值
④由E点作与SE成β1的直线，再由S点作与水平线成 β2角的直线，两线相交得I点；
1
H
聚力c (kPa)。但压实情况与现场压实同。
n
如果是多层土体，在验算稳定性时，
ih i
所采用的参数c、φ 、γ的数值，可采用加
1
H
权平均法求得。
2）验算边坡的取值
边坡稳定性验算时，对于折线形或阶梯形边坡，一般可
取平均值，或取坡脚点和坡顶点的连线。
3）荷载当量高度
路基除承受自重作用外，同时承受行车荷载作用。
路基滑动面多为上陡(70-80度)下缓(40-60度)的折线
。
促使路基变形产生滑坍破坏的因素很多，主要有以下 几个方面：
1、边坡土质
土的抗剪强度首先决定于土的性质，土质不同则抗 剪强度也不同。对路堑边坡来说，除与土或岩石的性质 有关以外，还与岩石的风化破碎程度和产状有关。
2、水的活动
一般边坡宜采用36度法，以求简单。 但 4.5H法精确，常用于分析重要建筑物的稳定 性，两者均适用于边坡为1:1~1:1.73（ 45~30度）、坡顶水平、滑动圆弧通过坡脚 的情况。
第三章-边坡稳定性分析
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗
滑力矩。
M 滑动 (Ti Ti)R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
第三章--边坡稳定性分析
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98
公路路基边坡稳定性的分析与防护措施
公路路基边坡稳定性的分析与防护措施本文在主要分析公路边坡稳定性破坏形式及原因以及介绍了边坡稳定性分析原理与方法，提出相对合理的公路路基边坡稳定性的防护措施。
标签：公路路基边坡；稳定性；破坏形式及原因；原理；防护措施1 公路路基边坡破坏形式及原因公路路基边坡受岩性、构造等地质条件和风化、水的渗入和冲刷等自然地质作用以及人工开挖等工程活动的影响，常出现坡面变形和整体失稳破坏两类工程灾害。
1.1 公路路基的坡面变形坡面变形是指路堑（或路堤）边坡坡面的局部破坏，包括风化剥落和碎落、冲刷以及表面滑塌等类型。
剥落是指路基边坡的表层岩体、土体在长期遭受风化、雨水冲刷以及自身重力作用下，部分岩块、土屑逐渐沿着边坡下跌、滚落，并最终沉积在坡底的现象。
坡面冲刷是雨水顺坡面流动时将松散的颗粒带走，而在坡面上冲刷出一条带状小纹沟。
一条条顺坡面排列的细长的沟槽，将坡面分割得支离破碎。
这些变形进一步发展，可以导致路堑或路堤更大规模的破坏。
表层滑塌是由于边坡上有地下水出露，形成点状或者带状湿地，产生的坡面表层滑塌的现象。
此类破坏由雨水浸湿、冲刷也能产生。
它往往还是路基边坡更大规模变形破坏的前奏。
1.2 公路路基的整体失稳公路路基的整体失稳是指边坡的整体溜方和滑坡。
溜方是由于少量土体沿土质边坡向下移动所形成，即边坡上薄的表层土下溜，通常是由于降水、降雨等流动水冲刷边坡或施工不当而引起的。
滑坡是指大量土体和岩体在重力作用下沿边坡的某一滑动面滑动，主要是因土体的稳定性不足引起的。
路堤边坡发生滑坡的主要原因是边坡坡度过陡或坡脚被挖空，或填土层次安排不合适等；路堑边坡发生滑坡的主要原因是边坡高度和坡度与天然岩土层次的性质不相适应。
2 路基稳定性的分析方法和边坡稳定性破坏机理2.1路基边坡稳定性分析方法可分为两类，即力学分析法和工程地质法。
2.1.1 力学分析法路基边坡稳定性力学分析方法主要有两种数解法和图解或表解法。
数解法是指假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。
路基第四章路基边坡稳定性设计说明
BD
A 深路堑
沿直线形态 滑动面下滑
D
A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取 单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化
成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω
A
ω
N Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
力学分析法：数解方法 ★
似 解
图解法：图解简化
基本方法：
抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
H=6m
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
路基边坡稳定性评价分析
路基边坡稳定性的评价分析摘要：路基是路面结构的支撑体，在实践中常常出现的路面损坏现象大部分都是由于路基强度不足，稳定性变差，在外荷载作用下产生过量变形所致。
路基的施工质量是获得坚实而又稳定的路基和保证路基路面整体具有良好使用性能的关键。
如何快速可靠地进行路基施工质量的评价、有效地进行路基施工过程的质量控制和及时消除路基施工的质量隐患，是确保高等级公路路基路面质量和使用寿命的关键技术之一。
本文结合实例，对杭徽高速公路临安汪家埠至昌化段的路基基础进行评价。
关键字：路基基础评价稳定性一、工程概况杭徽高速公路临安汪家埠至昌化段，全长67.992km，路线起于汪家埠，经青山、青山水库、牧家桥、锦城、玲珑、徐家坞、化龙、章东、横塘岭、藻溪、上肇、下肇、松溪、大吉岭、赤兰畈、於潜、太阳、下玉山、界头、芦岭，终于昌化。
其中汪家埠-徐家坞段（k21+100～k44+712）为新建路段，徐家坞-昌化段（k44+712～k89+092）为利用现02省道一级公路改高速公路段。
路基宽度：新建段33.5m，改建段22.5m，桥涵与路基同宽。
二、路基基础评价1、填方路基主要分布于山间河谷冲积平原，山间河谷及两侧坡麓地带。
路基土主要有第四系冲洪积亚粘土、含角砾（碎石）亚粘土、含亚粘土角砾（碎石）和第四系残坡积含角砾（碎石）亚粘土、含亚粘土角砾（碎石）及风化基岩。
地表农田区分布有薄层软塑状耕植土和池塘底部薄层流塑状的淤泥，另在汪家埠、柯家村、杨岱村分布有少量软塑状亚粘土，其埋深>5m，层厚2.0m～8.0m，除此之外未发现其它软弱层。
区段内，路基土工程地质条件较好，土层压缩性低，强度较高，地基土承载力在180～400kpa之间。
大部分需清除表层浮土和塘泥，经压实后直接作为路基持力层。
路基处理措施：⑴清除表层浮土压实后再堆填。
⑵基底坡度大于1：5的山坡地带，宜挖台阶，台阶宽2m，阶面内倾2%-4%。
台阶面岩为松散岩类，应压实后再堆填。
路基边坡稳定性分析
当采用边坡稳 定 性分 析方 法检 算 时 ， 根据 边坡 所 处 的地 质环境条 件 不 同宜 采 用 不 同 的边 坡 稳定 性 分 析 方 法 ， 对 已有边坡 进行 实地 测量 和地质 钻探 调查 。强 风 需 化一微风化层状 岩体 边坡 进行 了节 理裂 隙调 查统 计 ， 可
１ ２ 圆弧滑 动法 ．
Ｗ
Ⅱ类 微 风 化 （ ０ １ ～ （ ０ ３ （ ０ ３ ～ （ ０ ５ １： ． ） １： ． ） １： ． ） １： ． ） 弱 风 化 （ ０ ３ ～ （ ０ ５ １： ． ） （ ０ ７ ） １： ． ） １： ． ）（ ０ ５ ～ １： ． ５ Ⅲ类 微 风 化 （ ０ ３ ～ （ ０ ５ １： ． ） １： ． ）
Ｏ ５ ０
—
４Ｏ ｇ
｜ ３ 曜 ０
蠖
２ Ｏ
ｌ ０
图３ Ｋ１ ０ ～Ｋ ＋３ ｏ路堤稳定性计算 圈 ＋ｌ８ ｌ ｏ
图 ２ ＫＩ ＋姗 ． ￣Ｋ１ ４７路 堑 边 坡剖 面 图 ５－ ＋ ５
ｒ ，
．
“‘
￣（ ｃｓｉ ｎ － ｃ ｉ Ｗｉ ａｔ ｇ Ｉ ｌ ｏ ａ － ｌ） ∑Ｗ ｉ ｎ ｓａ ｉ
理 Ｊ 的组合 交线倾 角小 于边坡 角 ， 。 边坡 属 不稳定 结 构 ， 易发 生崩塌 。
Ｎ
Ｉ 微 风 化 （ ０ １ ～ （ ０ ３ （ ０ １ ～ （ ０ ３ 类 １： ． ） １： ． ） １： ． ） １： ． ）
弱 风化 （ ０ １～ （ ０ ３ （ ０ ３～ （ ０ ５ １： ． ） １： ． ） １： ． ） １： ． ）
关键 词 ： 基边 坡 ； 定性 分析 ； 路 稳 图解法 ； 圆弧滑动 法 中图分 类号 ： １ 文献 标识 码 ： 文章编 号４ ７ Ａ １ｏ— ７６ ２１ ）５ ０９ ２
路基边坡稳定性分析计算
4 路基边坡稳定性分析计算
一、适用条件
直线法
1. 砂类土的路堤和路堑； 2. 有近似直线的软弱夹层的路堑； 3. 单坡的陡坡路堤。
4 路基边坡稳定性分析计算
二、数学表达式
由于砂类土的粘结力C很小，若取C=0，则上式为：
4 路基边坡稳定性分析计算
三、稳定性分析步骤 1. 均质砂类土路堤边坡（试算法） ⑴ 先假设几个破裂面，按上式计算对应的稳定系数Ki；
＞1，稳定
k
抗滑力（矩）＝ 下滑力（矩）
＝1，临界
＜1，不稳定
稳定系数：
4 路基边坡稳定性分析计算
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
三、边坡稳定性分析的计算参数
1.土的计算参数
c、、，γ ：填土－路堤一致，天然－路堑
多层土体：利用加权平均法
c 1
H
n
ci hi
i 1
tg 1
Hபைடு நூலகம்
n
h itgi
i 1
缺点：不能分析下滑体的中的真实内力和反力，不能得到其中 的应力和变形，只有一个安全系数。
4 路基边坡稳定性分析计算
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
二、边坡稳定性分析原理
4．边坡稳定性计算方法
直线法 砂土、砂性土
土质：圆弧法 条分法 粘性土 极限平衡法（考虑了安全系
数）
表解法 石质：工程地质比拟法 5．评定指标
4 路基边坡稳定性分析计算
⑵ 绘制ωi-Ki曲线图
⑶ 在图中确定最小Kmin以及相应的极限破裂角ω0 ⑷ 稳定性判断：Kmin≥[K]=1.25～1.5
4 路基边坡稳定性分析计算
2. 均质砂类土路堑边坡（解析法）
其中：
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下滑力 T
W ' ?sin ?
其中：W‘为滑动土体重W和列车与轨 道荷载P之和。l、c分别为滑面的长度 和单位长度凝聚力。
第5章 路基边坡稳定性分析
5.2 直线滑面的边坡稳定性分析
K
?
抗滑力 ＝ T' 下滑力 T
?
W' ?cos ? ?tan ? W' ?sin ?
?
c ?l
若c＝0，则 K ? 抗滑力 ＝ T' ? tan ?
5.2 直线滑面的边坡稳定性分析
分析步骤（已知：γ、φ、c）
1、假定滑动面AD（滑面的倾角α）；
2、计算重力沿滑动面与垂直滑动面的 分力T、N
N ? (P ? W) cos? T ? (P ? W)sin ?
3、计算稳定系数K
K ? 抗滑力 ＝ T' ? W ' ?cos ? ?tan ? ? c ?l
瑞典条分法
bi
AD
Ei
hi
w E i i+1
Ni Ti
li
?i
在具体计算中，将滑动土体ABCD分成n个土条，由图可见作用于各土条上的 下滑力和圆弧上各点的抗滑力均相切于圆弧面，稳定系数K以滑动面上各点对 圆心O点的抗滑力矩之和Mr与各土条的下滑力矩之和Ms的比值来表示。
第5章 路基边坡稳定性分析
bi
试算法示例
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
瑞典条分法
第5章 路基边坡稳定性分析
K4
O4O3 K3 O
Kmin
O2O1
K2K1
K值曲线
β2 S
H
E β1
H
4 3 2
1 临界圆弧
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
瑞典条分法
（5－3）表示某个圆心位置已经确定的滑动面的稳定安全系数，但是 这一安全系数并不代表边坡的真正稳定性，因为滑动面是任意选取的。 稳定分析必须找出最危险的滑面位置。
怎 么 确 定 1、试算；
位置主要决定于路基 填料的性质、边坡形 式和坡度、地基土质 条件。
2、经验方法。
第5章 路基边坡稳定性分析
?
R(
1
wi ?cos ? i ?tan ?i ? cili ) (
?
1
wi ?cos ? i ?tan ?i ? cili )
下滑力矩 M s
n
?R wi ?sin ? i
n
? wi ?sin ? i
1
1
（5－3）表示某个圆心位置已经确定的滑动面的稳定安全系数
第5章 路基边坡稳定性分析
（5－3）
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
第5章 路基边坡稳定性分析
第5章 路基边坡稳定性分析
Part Ⅰ
土力学土坡稳◇ 定分析回顾
第5章 路基边坡稳定性分析
Part Ⅱ
路基边坡的破坏形式
第5章 路基边坡稳定性分析
路基边坡：由路基填方或 挖方形成的具有斜坡坡面 的土体称为边坡
土坡稳定性分析：采用土力学 的理论来研究土体发生滑动破 ◇ 坏时滑动面可能的位置和几何 形状、滑动面上的剪应力和抗 剪强度的大小，进行滑动土体 的力学平衡分析，以估算土坡 是否安全，检验设计的路基边 坡坡度是否符合稳定标准。
Ei
hi
w E i i+1
Ni Ti
li
?i
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
瑞典条分法 具体分析：
1、土条的下滑力Ti
土条重力（若土条上方存在列车和轨道 荷载换算土柱，应包括换算土柱的荷载 重）沿滑动面方向的分力。
2、滑动面上的抗滑力
Ti' ? Ni tan ?i ? cili
3、稳定系数K
n
n
? ? K ? 抗滑力矩 ＝ Mr
3、系统选取多个可能的滑动面，用同样的方法计算稳定安全系 数，
4、确定最小稳定安全系数为最危险滑动面，并判断其稳定性 （1.15～1.25）。
第5章 路基边坡稳定性分析
5.2 直线滑面的边坡稳定性分析
P
B α α1
C D1 D D2
α2
A
k
kmin
α3 α1 α0
α2 α4
α
K ? 抗滑力 ＝ T' ? W ' ?cos ? ?tan ? ? c ?l
4、比较kmin≥ 1.15～1.25 。
第5章 路基边坡稳定性分析
P
B
T N
W
α
C D
A
适用性：砂石料等无 黏性土N ?筑(P成? W的) cos路? 堤， 其滑动T ?破(P 坏? W)面sin 常? 接近 于平面，在横断面上 则为一直线，因此直 线滑动面主要适用抗 剪强度受摩擦力控制 的填料填筑的路堤。
5.1 路基边坡的破坏形式
面? 路 平基 面边 滑坡 面的 ?破 圆坏 弧形 面式 滑 面 ? 折 线 形 滑
第5章 路基边坡稳定性分析
5.1 路基边坡的破坏形式
稳定性怎样分析
极限平衡法
◇
分
析
步
骤
1、假定破坏土体沿坡体内某一确定的滑裂面滑动；
2、根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔－库仑破坏准则计算沿 该滑裂面滑动的安全系数或破坏概率的高低；
AD
边坡失稳时，滑动土体 ABCD同时整体沿CD弧向下 滑动，对圆心O来说，相当 于整个滑动土体沿CD弧绕 圆心O点转动。
第5章 路基边坡稳定性分析
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
R
C
B
因为破坏形式是转动，那么
o
只需要找出滑动土体对O点
的抗滑力矩与滑动力矩之比
值，并将其作为边坡的稳定
稳定性怎么分析？ 系数K，以此来判定边坡的 稳定性。
具
AD
体
方
法
怎么会 有多种 不同的 方法？
用圆弧滑动面进行土坡稳定分析的方法： ?瑞典条分法（W.Fellenius,1963） ?毕肖普法（A.W.Bishop,1955） ?稳定参数图解法
第5章 路基B
bi
wi Ei
hi
Ei+1
Ni Ti
li
?i
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
下滑力 T tan ?
示例：若某种填料φ＝40°，拟采用1：m＝1：1.5的边坡坡率，问稳定 系数多大，能达到规范规定的要求吗？
K ? tan ? ? tan 40o ? 1.259
tan ?
1
1.5
第5章 路基边坡稳定性分析
R
C
B
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
o
大量的现场观察和调查资料表面，黏 性土坡失稳时，其滑裂面接近于一个 圆柱面，工程计算中常将它简化为圆 弧滑动面的平面应变问题。圆弧滑动 面主要适用黏性土坡。
下滑力 T
W ' ?sin ?
由上式可见稳定系数是滑面倾角 的函数，为了求出最小的稳定系 数：
1、假定滑动面为任意位置，AD1 AD2 AD3…时，计算各滑裂面倾 角及相应的稳定系数；
2、分别以K、α为纵、横坐标轴， 绘制K－α曲线；
3、作水平线与曲线相切，切点所 对应的纵、横坐标就是设计边坡 的最小稳定系数Kmin和该滑裂面 倾角α，也即最危险滑裂面；