边坡稳定性分析例题
瑞典圆弧法 边坡稳定性分析例题
(10)将每一段的重力Gi化为二个分力： a．在滑动曲线法线方向分力：Ni=Gicosαi b．在滑动曲线切线方向分力：Ti=Gisinαi 并分别求出此两者之和，ΣＮi和ΣTi (11)算出滑动曲线圆弧长L (12)计算稳定系数
K2
n
f N i CL
i 1 n
T
i
i
= 1.54
(6)将圆弧范围土体分成8～10段，本例采用8段，先由坡脚起每 5m一段，最后一段可能略少。 (7)算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖线之间的偏角αi Xi sinαi= R 式中：Xi——分段中心距圆心竖线的水平距离，圆心竖线左侧 为负，右侧为正； R——滑动曲线半径。 (8)每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各分段图形简化为 梯形或三角形，计算其面积Ωi，其中包括荷载换算成土柱部分 的面积在内。 (9)以路堤纵向长度1m计算出各分段的重力Gi
解 (1)用方格纸以1∶50比例绘出路堤横断面。 (2)将挂车-80换算成土柱高(当量高度)。 (3)按4.5H法确定滑动圆心辅助线。在此取坡脚θ=25°
13 (θ＝arctg 2518' )，由表得β1＝25°，β2＝35°。 27.5
据此两角分别自坡脚和左顶点作直线相交于O点，BO的延长 线即为滑动圆心辅助线。 (4)绘出三条不同位置的滑动曲线：①一条通过路基中线；② 一条通过路基的右边缘(如图中的圆弧所示)；③一条通过距 右边缘1/4路基宽度处。 (5)滑动圆弧中心可用直线连接可能滑弧的两端点，并作此直 线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于A点。A点即是该滑 动曲线的中心。
Ω m2 29.9 57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
G=Ω kN 508 971 951 866 845 654 408 82
岩质边坡稳定性例题
作业题1：简单平面滑动稳定分析边坡高度40.000m，结构面倾角30.0°，结构面粘聚力30.0kPa，结构面内摩擦角30.0°，张裂隙离坡顶点的距离10.000m，裂隙水的埋深5.000m。
边坡分4级，每级设2m宽平台，坡率分别为1:0.5，1:0.75，1:1，1:1。
岩层层数4层，各层参数如下：序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度(m) (kN/m3) frb(kPa)1 32.000 18.0 80.02 18.000 16.8 100.03 4.800 17.0 150.04 -10.400 20.0 200.0试求该人工边坡安全系数，如不稳定（<1.2），则请根据边坡锚固设置原则，设计适当的加固措施。
作业题2：二广高速某楔形体边坡稳定性验算根据现场边坡开挖情况，地层揭露岩性主要由亚粘土及白垩系砾岩组成。
第一、二级边坡为强~弱风化砾岩，褐红色，巨厚层状，强度较高；第三、四级边坡亚粘土~全风化砾岩，残坡积，红褐色。
节理裂隙较发育，有多条X形节理，产状分别为（1）213°∠38°、（2）305°∠52°。
裂隙（1）局部岩屑与泥质充填，胶结程度一般；贯通裂隙（2）岩屑与泥质充填，胶结程度较差。
两组裂隙延伸长度不等，长者达30m左右，裂隙水沿楔形体底部渗出。
X节理相互切割，极易发生楔形体滑动破坏。
根据地质调查结果，初步根据砾岩结构面结合程度和夹岩屑与泥的情况，取结构面粘结强度25kPa，内摩擦角28°。
坡面倾向250°，倾角55°，破顶面倾向250°，倾角18°，岩体容重取为22 kN/m3。
请计算安全系数与楔形体高度之间的关系，求临界的楔形体高度。
作业题3：二广高速某边坡节理面统计二广高速公路某边坡地质调查量取的节理面产状为351°∠22°、356°∠31°、350°∠24°、347°∠33°、351°∠34°、356°∠34°、2°∠34°、3°∠37°、9°∠65°、5°∠66°、9°∠63°、1°∠70°、13°∠74°、314°∠56°、323°∠65°、320°∠71°、326°∠59°、330°∠57°、292°∠6°、276°∠5°、265°∠11°、270°∠6°、327°∠5°、29°∠2°、22°∠8°、288°∠13°、270°∠19°、200°∠86°、288°∠24°、10°∠70°、7°∠67°、11°∠81°、9°∠11°。
《边坡工程》题集
《边坡工程》题集一、选择题1.边坡稳定性分析中，常用的方法是哪种？（ ）A. 极限平衡法B. 有限元法C. 无限元法D. 边界元法(答案：A)2.下列哪种因素不会影响边坡的稳定性？（ ）A. 岩土体的物理力学性质B. 边坡的几何形状C. 地下水位的变化D. 边坡上植被的种类(注：此处的“种类”指的是非影响力学性质的普通分类，如颜色、种类等，不涉及根系对土壤的固定作用。
)(答案：D)3.在边坡工程中，滑坡体是指哪一部分？（ ）A. 边坡上稳定不动的部分B. 边坡上沿某一滑动面滑动的岩土体C. 边坡下部的支撑部分D. 边坡顶部的覆盖层(答案：B)4.下列哪种情况最可能导致边坡发生滑坡？（ ）A. 边坡坡度缓于岩土体的自然休止角B. 边坡岩土体抗剪强度高于下滑力C. 边坡受到持续的降雨入渗D. 边坡顶部进行轻量化处理(答案：C)5.边坡加固中，采用抗滑桩的主要目的是什么？（ ）A. 增加边坡的坡度B. 提高边坡岩土体的内聚力C. 提供额外的抗滑力以阻止边坡滑动D. 减少边坡上的渗流(答案：C)二、填空题6.边坡稳定性分析中，常用的安全系数Fs是指______与______之比。
(答案：边坡的抗滑力；边坡的下滑力)7.在边坡工程中，滑坡的发生往往伴随着______现象的出现，这是滑坡即将发生或已经发生的一个重要标志。
(答案：裂缝或地表的变形)8.边坡的破坏形式主要有滑坡、______、______等几种类型。
(答案：崩塌；剥落或泥石流，任选两种填写)9.在边坡加固设计中，采用______可以改变边坡岩土体的应力状态，提高其稳定性。
(答案：减载或加载措施，如削坡减载或回填压脚)10.边坡工程中的排水措施主要包括______和______两种类型，其目的是降低地下水位，减少渗流对边坡稳定性的影响。
(答案：地表排水；地下排水，如排水沟和盲沟等)11.边坡稳定性分析中，岩土体的内摩擦角φ和______是两个重要的力学参数，它们直接影响边坡的稳定性。
边坡稳定性分析的数值模拟
1・FLAC 数值模拟上机题计算模型分别如图1、2、3所示，边坡倾角分别为30。
、45 °、60。
，岩土体参数为：密度p 二2500 kg/n?,弹性模量E = 1 x 108 Pa,泊松比卩二0.3,抗拉强度ct 二0.8 x 106 Pa,内聚力C 二4.2x 104 pa ，摩擦角 17°，膨胀角△二 20°。
试用FLAC/软件建立单位厚度的计算模型，并进行网格剖分，参数赋值，设定合理的边界条件，利 用FLAC 3D 软件分别计算不同坡角情况下边坡的稳定性，并进行结果分析。
附换算公式：331 kN/m = 100 kg/m剪切弹性模量：图1倾角为30。
的边坡（•单位:、m ））F 图2倾角为45 ’的边坡（单位：m ）9X ---------------------------------------------------1 __________ 109__________图3倾角为60」的边坡（单位：m ）实例分析：1）坡角为30。
时的边坡情况：25.36■4010Q4048.452体积弹性模豊FLAC3D 3.00Se!tif>as: Mcoe< Perspectr/e 16：5O 15 Sal JLH07 2008Center:Elation:X： 5.000^001X： o ooo 丫：Y: 0.000Z 3-OOOe^OOl z：o.oa)D«： 2.77564002Mag.: iAro ： 22.500eerier:Roialion X： 5 (X064001 X： o ooo Y： i.COOe*000 Y: 0.000Z 3.000e.001 Z： 0.000 DiSl：2-775e^ OOMaa，：1Ang: 22500计算代码（模式）new ;开始一个新的分析gen zone brick pO 0 0 0 pl 100 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 40 &size 50 1 10 gen zone brick &;生成下面的矩形，沿x、y、z二房向分为50, 1，10分pO 40 0 40 p1 100 0 40 p2 40 2 40 p3 74.64 0 60 &p4 100 2 40 p5 74.64 2 60 p6 100 0 60 p7 100 2 60 &size 30 1 10；生成上面的梯形，沿X 、y、z二房向分为30，1，10分fix z range z -0.1 0.1fix x range x -0.1 0.1fix x range x 99.9 100.1fix y range y -0.1 0.1fix y range y 1.9 2.1model mohrprop coh=4.2e4 ten=8e5 fric=17；固定模型底面；固定模型左面；固定模型右面；固定模型前面；固定模型后面；库伦摩尔模型；力学参数赋值ini den s=2500set gra=0,0,-9.8prop bulk 8.3e7 shear 3.85e7 ini zvel 0ini xdisp 0 ydisp 0 zdisp 0 plot create slope ；重力设置乂方向初始速度为°X y Z方向初始位移为仓IJ 建一个斜坡添加坐标轴plot add axes plot add block plot show solve fos file slope3dfos.sav associated强度折减法求解FLAC3D 3.0 025701 M 8ei Per spec ttv e22：14 18 sal Jun 07 2006SurfaceM 啣ac ■ O OOOe. 000Velocityf/ ac im im - 4.906e 007Lines ty e图4网格剖分图图5速度矢量图FLAC3D 3.00 Step 2570i Mo<3e< Perspective 22：l7：l7SalJun07 200er L A u u n.uu$top 2S701 M odd Per spectrv e 222036SalJ un 07 2038Cemer: Rotation:XrS OOOe-OOl X： 0.000Y： 1.0004000 Y： 0.000Z： 30006.001 Z： 0830«： 2.77564002 Mag. 1。
边坡稳定性分析案例
Ⅲ-Ⅲ剖面边坡稳定性分析一、工程概括矿区位于禄劝县城130°方向、平距约10km 处的屏山镇崇德村委会境内。
地理坐标（2000 国家大地系）极值：东经102° 31′ 0～5″102°31′ 4，6″北纬25°48′ 4～5″25°29′ 2，3″面积0.6246km2。
2.2.1 矿区地层出露简单，仅有二叠系、侏罗系及第四系出露。
其中二叠系仅出露阳新组第一段（P1y1）和第二段（P1y2）。
第一段（P1y1）：主要分布于矿区西部，在矿区北东部亦有小面积分布。
第二段（P1y2）：大面积分布于矿区中部。
侏罗系中统张河组（J2z ）仅分布于矿区南东角，与下伏地层呈假整合接触。
第四系（Q ed1）广泛分布于矿区地形平缓及低洼处，在矿区南部成片集中分布。
为残坡积之褐红、褐黄色粘土。
通过地表地质测量和深部钻探揭露情况，最终确定矿区共发育断层3 条，编号分别为F1、F2、F3。
分述如下：（1）F1 层：发育于矿区西南角，为区域小仓—银场箐逆断层的一部分。
矿区内延伸长约680m，发育于阳新组第一段（P1y1）地层中。
走向北北东向，倾向东，倾角68°，沿断层带有辉绿岩脉发育。
该断层对矿体及矿石质量影响较小。
（2）F2 层：发育于矿区北部，局部地段地貌上形成冲沟负地形。
矿区内延伸长约360m。
断层走向近东西向，倾向北，倾角79°。
（3）F3 层：发育于矿区北东部边缘，地貌上显示冲沟负地形，矿区内延伸长约1027m。
断层走向北北东—北东，倾向南东，倾角70°，二、矿体分区根据禄劝县崇德三层岩石灰岩矿开采实际情况并结合前述分区的原则及变更设计的要求，禄劝县崇德三层岩石灰岩矿露天边坡工程地质分区主要是依据“边坡所处位置、边坡高度、岩体优势结构面产状及与边坡的组合关系，将禄劝县崇德三层岩石灰岩矿露天边坡矿权境界分为三个边坡稳定性评价区域：1、2、3区，各分区的边坡概况如图所示，其中1 区的分析剖面为Ⅰ-Ⅰ、Ⅰ-Ⅰ、Ⅰ-Ⅰ剖面，2 区的分析剖面为Ⅰ-Ⅰ，3 区的分析剖面为Ⅰ-Ⅰ剖面。
边坡稳定性分析例题
曲线滑动面得路基边坡稳定分析题目:某路堤高Ｈ=15m,路基宽b=１2m,填土为粘性土,内摩擦角,粘聚力,填土容重,荷载分布全路基(双车道）,试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――1、边坡稳定性分析原理1、1等代荷载土层厚度计算=４、09(Ｎ=2,Q=55０KＮ，B=12M,L=12、8M,r=１7、5KN/M3）1、2圆心辅助线得确定（4、５Ｈ法)１）4、5H得E点2)由得F点－--－-查表得β1=２6度,β２=35度.α1、3假设滑动圆弧位置，求圆心位置一般假设圆弧一端经过坡脚点,另一端经过得位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1／２、右１/4、右边缘等处,圆心分别对应Ｏ１,O２,O3,O4，O５，分别计算这五种滑动面得稳定安全系数,从中找出最小值。
1、4对滑动土体进行条分-－－---从滑动面顶端(路基上)向左每５m划分一个土条。
1、5在AＵTＯＣＡD图中量取各计算数据量取半径各土条得面积各土条横距图－--－－---圆心在O1图---－---圆心在O2图-----－-圆心在O3图------圆心在O４图－--－--圆心在O５1、６数据填入EXCEL表格并计算五种滑动面得计算数据汇总3、计算结果分析与结论3、１计算结果分析稳定系数Ｋ与滑动面位置变化示意图。
重点说明:稳定系数在滑动面在路基最左端时最大,然后逐渐减小,当滑动面在路基中间时达到最小,为1、51,然后当滑动面在路基上得点继续向右移动时,稳定系数又逐渐增大,到达最右端时为1、６4。
3、2结论1)由于Ｋmin=1、51,大于规范规定得１、２0～1、25，故边坡稳定。
2)不满足要求,如何处理:1、减小边坡坡度2、换添路基土,选择粘性系数较大得土3、加固边坡。
《岩石力学》-边坡稳定性分析作业
《岩石力学》-边坡稳定性分析作业姓名：刘振路班级：水电4班学号：2012301580382 2.选择简布（JANBU）法、不平衡推力法、萨尔玛（SARMA）法的任意一种边坡稳定性极限平衡分析方法，进行理论推导. 采用ROCSCIENCE INC. 的SLIDE 5.0软件计算锦屏一级水电站左岸I-I 剖面和V-V剖面选择一种可能滑动模式计算天然、7度烈度地震和0.2倍孔隙水压力条件下边坡的稳定性。
Janbu法推导过程Janbu 法土条的受力分析1.静力平衡方程的形式对土条建立水平和垂直方向的静力平衡方程式，分别得 ΔE =ΔQ +(q+t xW+∆∆) Δx tan α-τΔx (1+tan 2α)（1）τ=αφφτtan tan 1tan )(eeefu t x Wq c F'+'+-+∆∆++'=（2）其中τ为按定义的作用在条底的剪应力。
τ(x )为τ(x )=dxdX （3）对一个宽度无限的小的土条建立力矩平衡，可得X =-E tan α+h t dxdQ h dxdE e -（4）其中h t 为土条侧向力作用点与条底的距离，令 B i =ΔQ +（q +t xW+∆∆）tan α （5）A i =τf Δx (1+tan 2α) （6） 由整体平衡条件ΣΔE 可得 F =ib a iB E E A ∑+-∑（7）式中；E a 和E b 分别为滑体左右端E 的边界值。
2．计算迭代过程Janbu 法的迭代计算步骤如下：1）假定h t 为一确定的数值，Janbu 建议取为h t 土条高度的1/3： 2）先假定一个F 0值，并假定τ(x )=0。
通过（2）求得τf 。
并用式（7）求得一个新的安全系数F1；3）通过式（1）求得各条块的ΔE和E：4）通过式（4）求得各条块的X；5）在新的X的基础上通过式（3）获得一个新的τ(x)；6）F1和F2的差值小于允许误差时，计算收敛结束，否则在新的τ(x)和F2基础上重复2）至5）的解题步骤。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
第八章 边坡稳定性分析 GEO5工程设计指南
砾质粉土，硬塑 19 29 8 19 4
(kN / m 3 )
ef ()
内摩擦角
粘聚力 Cef (kPa) 饱和容重
(kN / m 3 )
材料分区
将重力式挡土墙模拟为天然容重 23.0kN / m 的刚性体。由于挡墙具有较大强度，认为边坡 滑面无法穿过重力挡墙（更多信息请见帮助文件——F1） 。若出现滑面穿过挡墙的情况，软件将给出 警告信息。
3
图 8.5 添加岩土材料 注：由于本算例验算边坡的长期稳定性，故采用岩土体强度参数的有效值（ 有效 ， C有效 ） 。土层节 理在本算例中不予考虑。 表 8.2 岩土材料参数 岩土材料 天然容重 含细粒土砂，密实 17.5 31.5 0 17.5 1
3
砂质粉土，硬塑 18 26.5 16 18 3
图 8.8 【工况阶段设置】界面 搜索最危险圆弧滑面（Bishop 法） 下一步，打开【分析】界面，点击②号【输入】 ，输入圆心坐标和圆弧半径确定滑动面；或者点
5
击①号【输入】 ，用鼠标直接在窗口点击输入三个点确定滑动面。 “分析方法”选择“bishop 法”，“分析 类型”设为“自动搜索”。
图 8.9 【分析】——滑动面搜索的设置 注：当边坡的岩土材料为粘性土时，有时候会出现“滑动面回转”的情况（滑面的某一部分出现反倾 的情况） ，这类滑面通常用圆弧滑动面来模拟。对于非粘性土边坡，则不会出现“滑动面回转”的情 况，且验算非粘性土边坡时除对圆弧滑动面进行验算外，还需验算折线形滑动面。 （更多信息请见帮 助文件——F1） 点击【开始分析】 ，进行边坡稳定性的验算，所得验算结果如图 8.10：
图 8.10 分析[1]得出的计算结果 注：当滑动面为圆弧时，如果用户选择“自动搜索”作为分析类型，软件会对整个边坡进行搜索，并 得到边坡内的最危险滑动面（临界滑动面） ，这种方式是非常可靠的。即使给出的初始滑面不同，通 过自动搜索得到的最终结果（最危险滑面）通常都是相同的。但是，我们建议用户在设置初始滑动面 时尽量给出一个比较合理的初始滑动面，若初始滑动面非常不合理，软件有可能搜索得到不合理的临 界滑动面。当边坡非常复杂时，为确保搜索得到的临界滑动面为整个边坡模型范围内的临界滑动面， 有一些技巧可以采用： ——建立多个分析，并按照可能的滑动面在每个分析中设置不同的初始滑动面，并搜索（例如多台阶
边坡稳定性分析
二. 边坡稳定性设计初始条件：路线经过区域路基填土为粘土，边坡为梯形边坡，分两级，土力学的指标：塑限14%，液限27%，含水量19%，天然容重18KN/m3，粘聚力19KPa ，内摩擦角27°，公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80Km/h ，路基宽度为24.5m ，荷载为车辆重力标准值550KN ，中间护坡道取2m ，车道宽度3.75m ，硬路肩2.5m ，土路肩0.75m ，进行最不利布载时对左右各布3辆车。
H=16m ,H=26m,I1取值1：1.25 , I2取值1：1.25 1.计算参数:31214%,27%,19%,18/,19,19,6,=6P L I I w KN m c KPa KPa H m H mγϕ=======121:1.25,1:1.25,550,tan 0.51,19i i Q KN f c KPa ϕ======2.荷载换算成等效土柱高度荷载横向分布宽度:(-1B Nb N m d =++）,由于是双向四车道,进行最不利分布时左右各分布3辆车,故N=6,后轮轮距b=1.8m ，相邻两车后轮的中心间距b=1.3m,轮胎着地宽度d=0.6m,则B=6×1.8+5×1.3+0.6=17.9m 。
前后轮最大轴距《按照公路工程技术标准》规定对于标准车辆荷载为L=12.8m 行车荷载换算高度0/()h NQ BL γ==0.8m 3.按照4.5H 法确定滑动圆心辅助线边坡的平均坡度i=12/(6×2×1.25+2)=12;17≈1:1.4,则12ββ的值分别为26︒和35︒，然后绘制5个不同的滑动面，将每个滑动面的土体均分为8个土条，通过Atuo CAD 的massprop 命令找出每个土条的形心的位置和每个土条的面积S 及每个圆弧长L,连接圆心和每个土条的形心并延长圆弧相交于点11(,)x y （以圆心为坐标原点），土条中心与圆心的连线与竖直方向的夹角sin ii xRα=，2cos 1-cos i i a α=，cos i i i N Q α= sin i i i T Q α=，则稳定系数8181.i i ii f N cLK T==+=∑∑，通过计算可得每个滑动面的稳定系数。
第三章--边坡稳定性分析
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析作业及答案（注：复习内容错误在所难免，答案可能不全，请大家结合教材复习）1、边坡、要素、分类。
答：倾斜的地坡面称为坡或斜坡，因斜坡往往构成了工程边界，故又称边坡。
边坡要素：坡顶、坡底、坡面；坡肩、坡脚；坡高、坡面角。
分类：土质边坡和岩质边坡。
2、导致滑坡的因素。
答：①应力过大：破坏了坡体力学平衡；②强度过低：导致滑面抗剪强度不足；③地质缺陷：岩坡主要是地质界面，土坡主要是孔隙；④地下水：弱化地质界面抗剪力强度和土粒粘结力，产生静/动水压力；⑤爆破震动：动力效应的影响；⑥人为破坏：切断了坡脚，降低了抗滑力；⑦不利产状：裂隙等地质缺陷的不利产状导致了滑坡；⑧地下开采：地下开采对疏水稳坡有利，但对岩移失稳不利。
3、边坡稳定性设计思路。
答：①工程地质勘察：包括工程地质和水文地质；②滑塌模式识别：识别潜在滑塌体及其滑塌模式；③稳定性分析：计算潜滑体安全系数；④采取稳坡措施：包括疏干排水、减荷载、降坡角、机械加固等；⑤接受局部滑坡：进行监测、预报并综合计算其危害、损失、影响；⑥最终决策：④、⑤比较，使经济效益、社会效益最优。
4、边坡稳定性安全系数。
"宀、r抗滑力（拒）T M T答：疋乂一：二.定义二：使C、「值降低的系数。
5、节理调查包括哪些内容？答：①测点和测线的位置和坐标；②间断面的产状（走向，倾角，倾向）；③间断面的延展长度和开口宽度；④间断面的弯曲程度或平直度；⑤间断面的干湿度（干燥，稍湿，潮湿，滴水，涌水）；⑥相邻间断面的间距（密度/频度）；⑦间断面两臂间的充填物和粗糙度；⑧间断面两臂的岩性。
6结构面统计方法有哪些？答：主要有两种①如果有路堑式的露头可供选择，则通常采用沿一根固定线逐一观测所有与此线交切的地质间断面并按上面的内容逐一测记每个地质间断的方法。
②场地只有零星小露头而无法布置扫描线的场合也不见少，这时只能采用见露头测露头的散点法，这种方法要求测绘者有较丰富经验，能迅速区分同组的节理，从而；量出它们的间距。
5章 路基边坡稳定性分析
5.1 边坡的剪切破坏
路基边坡滑坍是公路上常见的一种破坏现象，铁路、 港口、水坝、河堤等构筑物也时常发生边坡滑坍（崩塌、坍 塌、滑坡、滑移或沉落等失稳现象统称为滑坍）。
因此，对于较高的路堑和路堤（尤以浸水情况下的桥 头引道或沙滩路堤）要作稳定性验算。
根据土力学原理，路基边坡滑坍是由于边坡土体的剪 应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。因此，凡是 使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素都可引起边 坡滑坍。
通过坡脚点A，可有任意个滑动面，滑动面的位置 不同，k值亦不同，边坡稳定与否的判断依据，应 是稳定系数的最小值kmin,相应的最危险滑动面的 倾角为ω0。（b图）
（2）影响压实的因素
上式表明： k 值是 ω值的函数，为此可选择 3~5 个滑动面， 计算并绘制 k 与 ω的关系曲线，如 c 图，即可确定 kmin 及 其相应ω0，不言而喻，当kmin值符合规定，路基边坡为 稳定，否则，路基断面另行设计与验算，直到符合要求
1）破裂面以上的不稳定土体是沿破裂面作整体滑 动，不考虑其内部的应力不均匀分布和局部移动；
2）土的极限平衡状态在破裂面上达到；
3）最危险滑动面位置通过试算来确定。
2、土体计算参数的确定和车辆荷载的换算
1）土体计算参数的确定 对 于 路 堑 或 天然土坡稳定分析需 c 要 —— 原状土的容重γ(kN/m 3) 、内摩擦 角φ和粘聚力c (kPa)；
5.3 浸水路堤稳定性验算
1、浸水路堤水位降落的影响 浸水路堤定义：建筑在桥头引道，河滩及河流 沿岸，受到季节性或长期浸水的路堤，称为 浸水路堤。 浸水路堤受力：除承受着普通路堤所承受的外 力和自重外，还要承受水的浮力和渗透动水 压力的作用，当河中水位上升时，水从边坡 的一侧或两侧渗入路堤内，如下图所示。
国开作业岩土力学-第9章 边坡的稳定性分析（8分）34参考（含答案）
题目：岩坡的破坏类型从形态上来看可分为（）
选项A：楔形滑动和旋转滑动
选项B：平面滑动和楔形滑动
选项C：岩崩和岩滑
选项D：平面滑动和旋转滑动
答案：平面滑动和楔形滑动
题目：采用极限平衡方法分析岩质边坡稳定性时，假定滑动岩体为（）选项A：弹塑性体
选项B：弹性体
选项C：刚体
选项D：不连续体
答案：刚体
题目：平面滑动时，滑动面的倾角β与破面倾角α的关系是（）
选项A：βα
选项B：β≥α
选项C：β=α
选项D：βα
答案：βα
题目：大部分岩坡在丧失稳定性时的滑动面可能有哪几种（）
选项A：可能在岩块中滑动
选项B：一种是沿着岩体软弱岩层滑动
选项C：一种是沿着岩体中的结构面滑动
选项D：可能在岩体中滑动
答案：一种是沿着岩体软弱岩层滑动, 一种是沿着岩体中的结构面滑动, 可能在岩体中滑动
题目：岩石的边坡稳定性主要取决于哪些因素（）
①边坡高度和边坡角②岩石强度③岩石类型
④地下水位的高低和边坡的渗水性能⑤软弱结构面的产状及性质
选项A：①②④⑤
选项B：②③
选项C：①④⑤
选项D：①④
答案：①②④⑤
题目：边坡安全系数是指（）
选项A：抗滑力（或抗滑力矩）与下滑力（或下滑力矩）的比值
选项B：下滑力与抗滑力的比值
选项C：抗滑力矩与下滑力的比值
选项D：滑体自重与抗滑力的比值。
边坡稳定分析与计算例题
边坡工程计算例题1. Consider the infinite slope shown in figure.(1) Determine the factor of safety against sliding along the soil-rock interface given H = 2.4m.(2) What height, H , will give a factor of safety, F s , of 2 against sliding along the soil-rock interface?Solution ⑴ Equation is βφββt a nt a n t a n c o s 2+⋅⋅⋅=H r C F s ,Given βφ,,,,H r CWe have 24.1=s F (2) Equation is βββφt a n c o s )t a n t a n (2⋅⋅-⋅=s F r CH ,Given βφ,,,,s F r C We have m H 11.1=2. A cut is to be made in a soil that has 316.5/kN m γ=,229/c kN m =, and 15φ=︒. The side of the cut slope will make an angle of 45°with the horizontal. What depth of the cut slope will have a factor of safety,S FS , of 3? Solution We are given 15φ=︒ and229/c kN m =.If 3C FS =, thenC FS and FS φshould both be equal to 3. We havec dc FS c =Or2299.67/3d C S c c c kN m FS FS ==== Similarly,tan tan dFS φφφ=tan tan tan15tan 3d s FS FS φφφφ=== Or1tan15tan 5.13d φ-⎡⎤==︒⎢⎥⎣⎦Substituting the preceding values of d c and d φinto equation gives()()4sin cos 49.67sin 45cos5.17.11cos 16.51cos 45 5.1d d d c H m βφγβφ⎡⎤⎡⎤⨯==≈⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦3.某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，取安全系数为1.05，计算作用在抗滑结构物上的滑坡推力P 3。
边坡稳定性分析例题
曲线滑动面的路基边坡稳定分析题目：某路堤高H=15m ，路基宽b ＝12m ，填土为粘性土，内摩擦角022=ϕ，粘聚力KPa c 20=，填土容重3/5.17m KN =γ，荷载分布全路基（双车道），试验算路堤边坡稳定性。
――――――――――――――――――――――――――――― 1.边坡稳定性分析原理1.1等代荷载土层厚度计算γBL NQh =0=4.09(N=2,Q=550KN,B=12M,L=12.8M,r=17.5KN/M 3)1.2圆心辅助线的确定（4.5H 法）1) 4.5H 得E点2)由21,ββ得F 点-----查表得β1=26度，β2=35度．α1.3假设滑动圆弧位置，求圆心位置一般假设圆弧一端经过坡脚点，另一端经过的位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1/2、右1/4、右边缘等处，圆心分别对应O1，O2，O3，O4，O5，分别计算这五种滑动面的稳定安全系数，从中找出最小值。
1.4对滑动土体进行条分------从滑动面顶端（路基上）向左每5m划分一个土条。
1.5在AUTOCAD图中量取各计算数据量取半径各土条的面积各土条横距图--------圆心在O1图-------圆心在O3图------圆心在O51.6数据填入EXCEL表格并计算五种滑动面的计算数据汇总3.计算结果分析与结论3.1计算结果分析稳定系数K与滑动面位置变化示意图。
重点说明：稳定系数在滑动面在路基最左端时最大,然后逐渐减小,当滑动面在路基中间时达到最小,为1.51,然后当滑动面在路基上的点继续向右移动时,稳定系数又逐渐增大，到达最右端时为1.64。
3.2结论1)由于K min=1.51,大于规范规定的1.20~1.25,故边坡稳定。
2)不满足要求,如何处理:1.减小边坡坡度2.换添路基土,选择粘性系数较大的土3.加固边坡。
第七章 边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
7-1一砂砾土坡，其饱和重度γsat为19 kN/m3，内摩擦角φ为32°，坡比为1:3。
试问在干坡或完全浸水时，其稳定安全系数为多少？又问当有顺坡向渗流时土坡还能保持稳定吗？若坡比改成1:4，其稳定性又如何？
7-2一均质粘性土坡，高20m，坡比为1:3，填土的粘聚力c为10kPa，内摩擦角φ为20°，重度γ为
18 kN/m3。
假定滑弧通过坡角，半径R取55m，圆心位置可用下图的方法确定。
试用瑞典法（总
应力）计算土坡在该滑弧时的安全系数。
习题7-2附图
7-3土坡剖面同题7-2，若土料的有效强度指标c’为5kPa，φ’为38°，并设孔隙应力系数B为0.55，滑弧假定同上题。
试用简化毕肖普法计算土坡施工期该滑弧的安全系数。
7-4土坡及填土指标同题7-2，但土体中有稳定渗流作用，其浸润线和坡外水位的位置见下图。
设土体的饱和重度γsat为19 kN/m3，滑弧仍同题7-2，试用代替法求稳定渗流期该滑弧的安全系数。
习题 7-4附图
7-5某均质挖方土坡，坡高10m，坡比1:2，填土的重度γ为18 kN/m3，内摩擦角φ为25°，粘聚力c 为5kPa，在坑底以下3m处有一软土薄层，其粘聚力c为10kPa，内摩擦角φ为5°。
试用不平衡推力法计算其稳定安全系数。
1。
02边坡稳定性分析资料
F T
当K<1时，边坡失稳；
当K=1时，边坡处于
极限平衡状态；
当K>1时，边坡稳定。
边坡滑动面为平面情况
§2.2平面滑面边坡
2.2.1非粘性土质边坡
非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。
边坡上土单元自重为：
cos
W z cos
下滑力：
T W sin
抗滑力：
Tf W cos tan
2.考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的作用 点位置。这一类有：简布(Janbu)法。
3.仅考虑水平方向的条间力，假定切向条间力为0。这一 类有： 毕肖普(Bishop)法。
4.不考虑条间力，仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这 一类有：瑞典圆弧法。
上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K；其余 条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。
一.无张节理平面破坏时
边坡下滑力： T W sin
边坡抗滑力：
Tf W cos tan cl 安全系数：
K Tf W cos tan cl
T
W sin
§2.2平面滑面边坡
2.2.2岩质边坡 二.有张节理和静水压力时
边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不 畅，张节理会临时充水达到一定高度，沿张节理滑动面 会产生静水压力，从而使滑动力突然增大，这也就是暴 雨过后容易产生滑动的重要原因。
边坡防护技术
讲义
第二讲
边坡稳定性分析
§2.1概述
2.1.1边坡稳定判断
要进行边坡防护，首先要进行稳定性分析， 以判断边坡是否稳定以及边坡下滑体的下滑推力。
工程中采用边坡稳定安全系数K来判断其稳定 性。K由公式 K R 计算。
边坡稳定性分析精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版广东惠州惠东至东莞常平高速公路桩号K16+720处,原地面趋近水平,路堤高8.78m ，路基宽为34.5m ，路基填土为亚砂性土，粘接力c=0.98Kpa ，内摩擦角φ=34°，单位体积的重力γ=18.0KN/m3，设计荷载为公路-I 级，现拟定路堤边坡采用折线形，上部8m 高，坡率为1:1.5，下部为0.78m 高，采用1:1.75坡率。
由于该路基填土为亚砂性土,砂性土路基边坡渗水性强、粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。
因此采用试算法求边坡稳定系数K 。
按静力平衡可得：ωϕωsin tan cos Q cLQ T cL Nf T R K +=+==为方便计算滑动体的重力Q 按单位长度计算。
现将路基从距最左端等分成六段如图1，再将等分的各点分别与左边坡脚相连接，可得分别对应最危险滑动面的倾角ω、滑动面长度L 、滑动体的重力Q ，从而得出相对应的边坡稳定系数K 如下表。
A610.39 48.66 2712.15 0.98 34 3.776图1根据上述表格中数据可知，由于K i>K=1.25可得出该段路基从A1处开始越靠右越稳定。
同理将A0-A1段进行等分三段如图2，再将等分的点A7、A8分别与左边坡脚相连接，得到对应最危险滑动面的倾角ω=29.88°、7ω=27.04°,即边坡稳定系数K,即K7=1.426、K8=1.465。
由于K7>1.25、8K8>1.25因此A1A8段边坡稳定。
图2再分别取A0A7、A7A8段的中点A9、A10，然后将两点与左边坡脚相连接，得到相对应最危险滑动面的倾角ω=31.51°、10ω=28.40°,即9K9=1.479、K10=1.426。
由于K9>1.25、K10>1.25因此A0A7段边坡稳定。
再对A7A10段进行试算，取A7A10的中点A11，将点A11与左边坡脚相连接，得到最危险滑动面的倾角ω=29.12°，边坡稳定系数K11=1.418。
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曲线滑动面的路基边坡稳定分析
题目：
某路堤高H=15m ，路基宽b ＝12m ，填土为粘性土，内摩擦角022=ϕ，粘聚力KPa c 20=，填土容重3/5.17m KN =γ，荷载分布全路基（双车道），试验算路堤边坡稳定性。
―――――――――――――――――――――――――――――
1.边坡稳定性分析原理
1.1等代荷载土层厚度计算
γ
BL NQ h =0
1.2圆心辅助线的确定（4.5H 法）
1) 4.5H 得E 点
2)由21,ββ得F 点
1.3假设滑动圆弧位置，求圆心位置
一般假设圆弧一端经过坡脚点，另一端经过的位置为：路基顶面左边缘、左1/4、中1/2、右1/4、右边缘等处，分别计算这五种滑动面的稳定安全系数，从中找出最小值。
1.4对滑动土体进行条分
1.5在AUTOCAD图中量取各计算数据
量取半径
各土条的面积
各土条横距
1.6数据填入EXCEL表格并计算
2计算结果汇总（列表示出）五种滑动面的计算数据汇总
3.计算结果分析与结论
3.1计算结果分析
稳定系数K与滑动面位置变化示意图。
重点说明：稳定系数随滑动面位置变化的趋势和规律。
3.2结论
1)最小稳定系数是否满足要求，边坡是否稳定
2）不满足要求，如何处理。