第四章 路基边坡稳定性分析
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
圆弧滑动面的边坡稳定计算方法
tan B
QB Q
tan
B
tan
用B代替进行稳定性验算
此法适用于全浸水路堤，是一种简易方法，可供粗 略估算参考。
2. 悬浮法
假想用水的浮力作用，间接抵消动水压力对边坡的 影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角 反应浮力的影响（抗滑力矩相应减少），而在计算 滑动力矩中，不考虑因浮力作用，滑动力矩没有减 少，用以抵偿动水压力的不利影响。
边坡稳定系数K值为：
浸水土条示意图
1－未浸水部分；2－浸水部分；3－降水线
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
1. 震害与震力 （1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度
的因素： （a）地震烈度； （b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构
与组成； （c）路基的形式与强度，包括路基高度、
边坡坡度及土基压实程度等。
地震地区边坡稳定性计算图
a）直线滑动面；b）圆弧滑动面
（2）图解法
用力三角形的图解法，求各土条的法向力
和切向力，具体方法与非地震区的路基稳
定性计算基本相同，但考虑到地震角θ、土
条重力偏移方向，以合力Qs代替Q即可，
而且Qs＝
f Ni cL Ti
Kmin≥1.5）。
（2）图解法
（a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计
算
I c
H
（b）查图
（c）查图确定任意高度H的边坡角α，或 指定α值时，确定H值；
（d）转换到所需求稳定系数K值下的边
坡角α’或高度H’：
'
K
H' H K
3. 圆弧滑动面的解析法
（1）坡脚圆法
分别计算和绘制关系曲线图，见下图：
路基边坡稳定性分析课件
影响因素
应对措施
1. 排水措施
2. 削坡减载
3. 边坡加固
4. 监测预警
边坡稳定性受多种因素影响，包括地质条件、边坡高度和坡度、降雨和地震等自然因素，以及边坡防护措施等人为因素。
针对该边坡，可以采取以下措施提高稳定性
设置排水沟或排水管，将地表水引出路基范围。
对边坡进行削坡减载，减小边坡高度和坡度。
优点与局限性
人工智能可以处理复杂的非线性关系和非直观因素，具有较高的预测精度和效率。然而，人工智能方法需要大量的高质量数据和合适的训练方法，对数据质量和模型选择有一定的要求。同时，解释性不如基于极限平衡理论和数值分析的方法明确。
04
CHAPTER
工程实例分析
某高速公路修建，位于山地丘陵地区，边坡高度在5-10m之间，坡度在40-60度之间。
国内研究现状
国外研究现状
02
CHAPTER
路基边坡稳定性分析基本理论
稳定性概念
路基边坡稳定性是指边坡在各种因素作用下，不会发生破坏或失稳的情况。稳定性是路基安全性的重要指标之一。
分类
根据边坡土质、水文条件、高度、坡度等因素，可将路基边坡稳定性分为岩质边坡稳定和土质边坡稳定两类。
破坏形式
路基边坡破坏主要表现为滑坡、崩塌、剥落等形式。其中，滑坡是最常见的破坏形式，是指边坡上的土体或岩体在重力作用下沿一定滑动面整体下滑的现象。
采用锚杆、钢筋混凝土框架等加固措施提高边坡稳定性。
设置监测点，定期监测边坡位移和沉降，及时发现安全隐患并采取应对措施。
05
CHAPTER
结论与展望
路基边坡稳定性对确保道路的安全和正常使用至关重要。
本次研究通过理论分析和数值模拟，揭示了不同因素对路基边坡稳定性的影响。
04 边坡稳定性
（2）抗震设计基本要求
设计原则：预防为主、保证重点、确保边坡安
全和经济性
设计等级：多遇地震、设计地震、罕遇地震
设计方法：静力学计算，设计地震演算稳定性
（3）计算方法 计算荷载：恒载、活载和水平地震作用 水平地震力：
FihE Ag mi FihE 第i条土块质心处的水平地 震力kN； 水平地震作用修正系数，通常取0.25； 2 Ag－地震动峰值加速度m / s ； mi 第i条土块的质量t。
En>0不稳定 6.3 稳定措施： ⑴改善基底状况，增加滑动面的摩擦力或减小滑动力 清除松软土层，夯实基底，使路堤位于坚实的硬层上 开挖台阶，放稳坡度，减小滑动力 路堤上方排水，阻止地面水浸湿基底 ⑵改变填料及断面形式： 采用大颗粒填料，嵌入地面 放缓坡脚处边坡，以增加抗滑力 ⑶在坡脚处设支挡结构物 石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙
稳定安全系数计算：
中：ti 第i土条在滑弧切线方向产生的水平地震力 y ti FihE ； r r 滑弧半径m；y 土条质心至滑弧圆心垂直距离
tan i Ni cili K Ti ti
稳定系数K的取值范围： （1）在不考虑地震力作用时，铁路路基 首先满足自重和列车荷载作用下的安全性； （2）考虑地震力的作用时，I、II级铁路 边坡高度≤ 15m时，K≥1.10；边坡高度 >15m时，K≥1.15。
路基边坡稳定性设计
1 概述 1．1 影响路基边坡稳定性的因素 1．边破土质 2．水的活动 3．边坡的几何形状 4．活荷载增加 5．地震及其他震动荷载
1．2 边坡稳定性设计方法 路基边坡稳定性分析与验算的方法很多， 归纳起来有力学演算法和工程地质法两大类。 力学验算法又叫极限平衡法，假定边坡眼某一 形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。 因此，根据滑动面形状的不同，又分为直线法， 圆弧法和折线法三种。力学验算的基本假定是： 1．破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面 作整体滑动，不考虑其内部的应力分布不均和 局部移动 2．土的极限平衡状态只在破裂面上达到
路基边坡稳定性分析
第四章路基边坡稳定性设计4.1 边坡稳定性分析原理与方法4.1.1 边坡稳定原理根据对边坡发生滑塌现象的观察, 边坡破坏时形成一滑动面. 滑动面的形状与土质有关.对于粘性土, 滑动土体有时象圆柱形, 有时象碗形. 对于松散的砂性土及砂土, 滑动面类似平面.如果下滑面是单一平面．则根据静力平衡原理可以求解力未知量，这是一个静力平衡问题(图4—1a)。
如果下滑面具有二个破坏面，稳定性分析时必须确定两个破坏面上的法向力的大小和作用点，但只能建立三个平衡方程，因而这是一个超静定问题(图4—1b)。
如果下滑面具有多个破坏面，稳定性分析时必须确定每个破坏面法向力的大小和作用点，同样只能建立三个平衡方程，因而这是一个多次超静定问题(图4—1c)。
为求解静不定问题,通常需要作出某些假设,使之变为静定问题.（1）在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时, 通常按平面问题来解决.（2）松散的砂性土和砾土具有较大的内摩擦角(φ)和较小的粘聚力(c), 边坡滑塌时,破裂面近似平面, 在边坡稳定性分析中可采用直线破裂面法.（3）粘性土具有较大的粘聚力(c),而内摩擦角(φ)较小,破坏时滑动面近似于圆曲面,采用圆弧破裂面法.边坡稳定性分析的假设:1.不考虑滑动土体本身内应力的分布.2.认为平衡状态只在滑动面上达到, 滑动土体整体下滑.3.极限滑动面位置要通过计算确定.4.1.2 边坡稳定性分析的计算参数(1) 土的计算参数路基处在复杂的自然环境中，其稳定性随环境条件(特别是土的含水量)和时间的增长而变化。
路堑是在天然土层中开挖而成，土石的性质、类别和分布是自然存在的。
而路堤是由人工填筑而成，填料性质可由人为方法控制。
因此，在边坡稳定性分析时，对于土的物理力学数据的选用，以及可能出现的最不利情况，应力求能与路基将来实际情况相一致。
边坡稳定性分析所需土的试验资料：①对于路堑或天然边坡取：原状土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。
路基边坡稳定性分析
砂性土
• 判断稳定性：稳定系数K=稳定因素/不稳定因素
<[K] 不稳定 >[K] 稳定 =1 极限平衡
因素.05～1.15
(软土)
[K]=1.15～1.25
• 问题： 滑面已知：判断稳定性
滑面未知：确定滑面位置
§2-1 滑动面为平面的边坡稳定性检算/P教材25
①地基面为单一坡时：直线破裂面法，且 ； ②地面起伏，下有硬层时，整体稳定性，且 硬层倾角
③地面起伏，下无硬层或硬层倾角较小时；折线滑面法 如下图 ：
图2-6 传递系数法求下滑力Ei
Ⅰ）假定整体，平顺，土体间无拉力只有相互推移力，无上下错 动和局部挤压；
Ⅱ）分块（n块） 把滑体按折线滑面，并以竖直面分块，并编号由上 下；图（
a） Ⅲ）受力分析：图（b）
E i E i 1 K i N T ita i c n i l i
*其中：ψ—传递系数， co i 1 s i) ( sii 1 n i) ( ta i n
K—安全系数
第i块剩余下滑力Ei 最末块剩余下滑力En
>0 不稳定; =0 极限平衡; < 0 第I块与以前各块整体为稳定的
（ ω ，K）K=f(ω), 单峰函数。
§2-2 滑动面为圆柱面的边坡稳定性检算
均质、各向同性的粘性土路堤或路堑边坡——圆弧滑动面法 具体分析方法：圆弧条分法、毕肖普法、稳定数法
• 圆弧条分法 假设： ①假定整体滑动；
②破坏面——圆柱面； ③不计条间力（即大小相等，方向相反，作用在同一直线上）。
一）已知滑面，判断稳定性 已知圆心o、半径R、坡脚圆、求K，判稳：
– 水位骤然下降时，浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压 力的作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定 性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经 过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在 渗透动水压力。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
第四章 路基稳定性知识讲解
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
第4章 路基边坡稳定性分析
K min (2a 0 f )ctg 2 a 0 ( f a 0 ) csc
直线法
R Q cos tg cL K T Q sin
K>1 土锲体稳定； K=1 极限平衡状态； 经济VS安全 K<1 土锲体滑动。 [K]＝1.25～1.5 砂土 c＝0
1）透水性土构成坡体，破坏时滑动面近乎平面，采用直线滑动面验算。 2）粘性土坡体，软土路基滑动面为圆弧，采用4.5H法 或36法 确定。采用 简单条分法或毕肖普法计算。
3）含有结构面，可能滑动面为结构面，采用直线滑动面法，推力传递法
条块划分、自重计算
直线形，折线形滑动面，条块界限选在土质变化和滑动面变化处。圆弧滑 动面条块宽2~6 m，10块左右。 条块重=土容重面积，分层计算
R Q cos tg cL
R Q cos tg cL 安全系数： K T Q sin
通过坡脚A点，假定3—4个可能的破裂面，求出相 应的稳定系数Ki值，得出Ki与ωi的关系曲线。在关 系曲线上找到最小稳定系数值Kmin，及对应的极限 破裂面倾斜角ω值。
n块受力：
S R W x Q z
i i i
i i
xi zi S W Q i iR iR
Ks
(ci li N i f i ) S
i
Ks
(c l N f ) x z ( w Q R R)
i i i i i i i
Ks
c l W Cos Q Sin f (W Sin Q Cos )
m i (1
1 f i tg i ) 1 Ks
3) 传递系数法（推力传递法）
路基构造与设计—路基边坡稳定性分析
边坡稳定原理及方法
• 力学验算法
– 破裂面的假定
• 松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小， 滑动面近似平面，平面力学模型采用直线。
• 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面 为圆柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采 用圆弧
– 分析方法
• 一般情况下，可只考虑破裂面通过坡脚的稳定性 • 路基底面以下含有软弱夹层时，还应考虑滑动破裂
面通过坡脚以下的可能 • 边坡为折线形，必要时应对通过变坡点的滑动面进
行稳定性验算
知识点二 边坡稳定性分析的计算参数 P40
边坡稳定性分析的计算参数
• 土的计算参数
– 对于路堑天然边坡或地基部分
• 取原状土，测其容重γ，内摩擦角Φ，粘聚力c，根 据实际情况采用原位剪切试验、直剪试验或三轴试 验。
内容提纲
边坡稳定原理及方法
1
边坡稳定性分析的计算参数
2
直线法
3
圆弧法
4
知识点一 边坡稳定原理及方法 P39
边坡稳定原理及方法
• 需进行稳定性分析的路基
– 高路堤 – 深路堑 – 陡坡路堤 – 浸水路堤 – 不良地质地段的路基
• 稳定分析与验算方法
– 力学验算法 – 工程地质法
边坡稳定原理及方法
• K的取值
– [k]=1.25～1.50，当计算k小于容许值[k]时，应放缓边坡， 重新拟订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
圆弧法
• 确定危险圆心辅助线
– 4.5H法
• 自坡脚E点向下作垂直线；垂直线长度H=h1+ho， 得F点。
• 自F点向右作水平线，在水平线上量取4.5H得M点， M点为圆心辅助线上一点。
第四章 路基边坡稳定性设计
§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82
①4.5H法（图4-6）
第4章 路基边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
◆6、圆弧滑动面的图表法及解析法 圆弧滑动面的图表法及解析法
1）表解法和图表法 主要是对条分法进行简化后的 简化后的粗略估算使用 表解法见4-9和图解法4-10式。 2）解析法 针对高塑性土，具体分为坡脚圆法和中点圆法 具体分为坡脚圆法和中点圆法 坡脚圆法见4-14和中点圆法见 和中点圆法见4-17式。
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面 曲线滑动面的边坡稳定性分析
第四节 陡坡路堤的 路堤的稳定性分析
第四节 陡坡路堤的 路堤的稳定性分析
第一节 概述 一节
汉宜高速公路
第一节 概述 一节
宁杭高速公路
第一节 概述 一节
第一节 概述 一节
第一节 概述 一节
1、边坡种类：天然边坡 天然边坡、人工边坡。 边坡：具有倾斜坡面的 具有倾斜坡面的岩土体。 土坡：具有倾斜坡面的 具有倾斜坡面的土体。
第一节 概述 一节
天然边坡：江、河、湖、海岸坡 海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡
第一节 概述 一节
◆4、边坡稳定性分析的计算参数 边坡稳定性分析的计算参数
土的计算参数 γ、φ、с （可分层划段，使参数一致，一般采用直接 接快剪或三轴不排水剪切试验；高路堤时宜 采用直接固结快剪或三轴固结不排水剪切试 试验；软土地基宜采用直接固结快剪或三轴 不固结不排水剪切试验）
B
边坡的取值 可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近 近似表达 汽车荷载的当量换算
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第一节 边坡稳定性分析原理
一、边坡稳定性分析方法
1. 工程地质法（比拟法） 比拟自然山坡、人工边坡，地层土质、水文状况，稳定边
坡高度、形式和坡率，经验法。 2.力学分析法——极限平衡法
分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力（矩）和抗滑力 （矩），考虑一定的安全性。 3.图解法（表解法）
力学分析法图表化，便于应用。 4.数值分析法
特殊路基 超过规范规定的填挖高度（路堤填高超过20m，土质路堑挖深
超过20m，石质路堑挖深超过30m)时，浸水路堤，陡坡路堤，工 程地质及水文条件特殊（黄土、膨胀土、冻土、软土），其路基 边坡需要进行稳定性分析，使路基既满足稳定性要求又满足经济 性要求。
本章内容
1 边坡稳定性分析原理 2 边坡稳定性分析的计算参数 3 边坡稳定性分析方法 4 浸水路堤稳定性分析 5 陡坡路堤的稳定性分析
有限元强度折减法等。
Байду номын сангаас
第一节 边坡稳定性分析原理
二、边坡的滑动面
路基边坡发生滑坍时形成一滑动面： 砂性土：平面 黏性土：曲面（圆柱形、碗形） 陡 坡：折面
第一节 边坡稳定性分析原理
三维问题求解复杂 砂性土：平面 黏性土：曲面 陡 坡：折面
简化为
平面、静定问题 直线 圆曲线 折线
路基路面工程
边坡滑坍是公路路基常见破坏现象。
破坏原因：
岩土性质，边坡高度、形式与坡度大小，行车荷载和自然因素作用。
边坡设计是路基设计重要内容，包括边坡形式和坡度确定。
一般路基 当地质条件良好，填挖高度不大时，路堤填高不大于20m，土
质路堑挖深不大于20m，石质路堑挖深不大于30m，其边坡可按 采用规范规定的坡度值（经验值），不做稳定性分析。