数学课标知识点
小学数学课标知识要点
小学数学课标知识要点1、教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上2、学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者引导者、合作者。
3、《课标》根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段:第一学段(1-3年级)，第二学段(45年级)，第三学段(6-9年级)4、《课标》明确了义务教育阶段数学课程的总目标并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作出了进一步的阐述。
5、各个学段中，《课标》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域6、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性。
7、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
8、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆9、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
10、讨论学习是一种开放式的学习。
11、问题教学法的要旨在于为学生创设适当的问题情境，引发学生的兴趣情绪12、义务教育阶段的数学课程实现的目标是人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展13、经历是数学学习的过程性目标。
14、数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。
15、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
16、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
17、对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。
18、对数学学习的评价要关注学生数学学习的水平更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。
19、数学评价应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。
20、评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
高一数学新课标必考知识点
高一数学新课标必考知识点一、函数与方程1. 整式与分式- 整式的定义和性质- 分式的定义和性质- 分式的化简与运算法则2. 一次函数与二次函数- 一次函数的定义和性质- 一次函数的图像、斜率和截距- 一次函数的应用- 二次函数的定义和性质- 二次函数的图像、顶点和对称轴- 二次函数的零点、判别式和解的情况- 二次函数的应用3. 不等式- 不等式的基本性质和解集表示- 一元一次不等式的解集求法- 一元一次不等式组的解集求法- 一元二次不等式的解集求法- 一元二次不等式组的解集求法4. 幂函数与对数函数- 幂函数的定义和性质- 对数函数的定义和性质- 幂函数与对数函数的图像、性质和应用二、平面几何1. 相似与全等- 相似的概念和判定- 相似三角形的性质- 全等三角形的判定和性质2. 三角比与三角函数- 正弦定理、余弦定理和正切定理的推导和应用- 三角函数的定义和性质- 三角函数的图像、周期和性质3. 平面向量- 平面向量的概念和性质- 平面向量的线性运算法则- 平面向量的共线和垂直判定- 平面向量的数量积和向量积的计算和应用4. 三角形的性质- 三角形的内角和与外角和的性质- 三角形的垂心、重心、外心和内心的定义和性质三、空间几何1. 空间图形- 空间几何体的名称、性质和图像- 空间几何体的面积和体积计算公式2. 空间向量- 空间向量的定义和性质- 空间向量的线性运算法则- 空间向量的数量积和向量积的计算和应用3. 空间坐标系- 直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的定义和性质- 空间点在不同坐标系下的坐标转换4. 空间位置关系- 点、直线和平面的位置关系及其判定- 空间几何体的位置关系及其判定四、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件和样本空间的概念- 概率的定义和性质- 事件的运算和互不相容事件的概率2. 随机变量- 随机变量的定义和性质- 随机变量的分布律和概率密度函数- 随机变量的数学期望和方差的计算3. 统计与抽样- 总体和样本的概念- 抽样分布的概念和性质- 参数估计的方法和区间估计4. 相关与回归- 相关系数和回归方程的定义- 相关系数和回归方程的计算和应用以上是高一数学新课标必考的知识点，掌握这些知识可以帮助你更好地理解和应用数学。
新课标五年级数学知识点
新课标五年级数学知识点
新课标五年级数学知识点涵盖了多个重要的数学领域，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是五年级数学的主要知识点：
1. 数与代数
- 理解整数、小数、分数和百分数的概念及其运算规则。
- 掌握四则运算的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
- 学习简单的代数表达式，如用字母表示数和简单的代数方程。
2. 几何
- 认识平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆形、立方体和圆柱体。
- 学习图形的对称性、旋转和平移。
- 掌握图形的周长和面积的计算方法。
3. 数据处理
- 学习收集和整理数据的方法，如制作表格和条形图。
- 理解数据的平均数、中位数和众数的概念。
- 学习如何从图表中读取和解释信息。
4. 概率与统计
- 理解概率的基本概念，如随机事件和可能性。
- 学习简单的统计方法，如计算频率和概率。
- 通过实验和模拟活动，探索事件发生的可能性。
5. 实际应用
- 将数学知识应用于日常生活中的问题，如购物、时间管理、测量和估算。
- 通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力和逻辑思维。
6. 数学思维
- 培养解决问题的策略，如分析问题、制定计划和检查答案。
- 鼓励学生进行创造性思考和批判性思维。
- 通过数学游戏和挑战，激发学生对数学的兴趣和热情。
通过这些知识点的学习，五年级的学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够发展他们的数学思维和解决问题的能力，为未来的学习打下坚
实的基础。
2022年新课标数学必修知识点总结
第一章 《三角函数》一，任意角与弧度制1，角的定义：一条射线绕着顶点旋转到另一个位置所成的图形。
逆时针方向旋转为正角，顺时针方向旋转为负角，不作任何旋转形成零角。
2，角的象限：角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，则角的终边落在哪一个象限，这个角就称为哪一象限的角。
第一象限的角2,2,2k k k Z παππ⎛⎫∈+∈ ⎪⎝⎭，第二象限的角2,2,2k k k Z παπππ⎛⎫∈++∈ ⎪⎝⎭，第三象限的角32,2,2k k k Z παπππ⎛⎫∈++∈ ⎪⎝⎭，第四象限的角32,22,2k k k Z παπππ⎛⎫∈++∈ ⎪⎝⎭，3，所有与角α终边相同的角的集合：{}|2,S k k Z ββαπ==+∈4，弧度制：如果半径为r 的圆的圆心角所对的弧长为l ，那么角α的弧度数的绝对值是lrα=弧度与角度的互化：180********radradrad πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭5，弧长公式：l r α= 扇形的面积公式：21122S rl r α=扇形＝ 其中,,r l α分别为扇形的圆心角弧度、半径、弧长强化训练：1， 已知角α是第二象限角，试确定角2α，2α的终边所在的位置2， （1）若角α与角β的终边关于x 轴对称，则α与β的关系是_____________________（2）若角α与角β的终边关于原点对称，则α与β的关系是_____________________3， 如图所示，试分别表示终边落在阴影区域的角4， 若角α是第四象限角，则πα-是第_______象限角5， 在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是_________弧度，扇形面积是__________6， 已知一扇形的周长为40cm ，当它的半径和圆心角各取多少时，才能使扇形的面积最大？最大面积为多少？ 二，任意角的三角函数1，三角函数的第一定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点4，同角三角函数关系 平方关系：22sin cos 1αα+= 商数关系：sin tan (,)cos 2k k Z απααπα=≠+∈ 5，sin a 与cos α，sin a 与cos α的大小关系角α的终边在阴影部分内，则sin cos αα>角α的终边在阴影部分外，则sin cos αα<角α的终边在阴影部分内，则sin cos αα>角α的终边在阴影部分外，则sin cos αα<强化训练1， 已知角α的终边上有一点()3,4P a a ，分别求sin ,cos ,tan ααα的值2， 已知cos 0,tan 0αα><，试判断角α所在的象限3， 在()0,2π内，使sin cos αα>成立的α的取值范围是_____________4， 12sin 5cos5_____________-= 5， 已知1sin 3α=，且角α为钝角，求cos ,tan αα的值 6， 已知tan 2θ=，求sin ,cos θθ的值7， 已知tan 2α=，求下列各式的值1）sin 2cos 3cos 4sin αααα+- 2）22sin 3cos sin 2cos αααα--8，已知7sin cos ,054πααα⎛⎫+=<< ⎪⎝⎭，求 1）sin cos αα 2）sin cos αα- 3）tan α三，三角函数的诱导公式()()()sin 2sin ,cos 2cos ,tan 2tan k k k απααπααπα+=+=+=公式一： ()()()sin sin ,cos cos ,tan tan πααπααπαα===公式二：＋－＋－＋ ()()()sin sin ,cos cos ,tan tan αααααα-=--=-=-公式三： ()()()sin sin ,cos cos ,tan tan πααπααπαα-=-=--=-公式四：sin cos ,cos sin 22ππαααα⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭公式五：sin cos ,cos sin 22ππαααα⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭公式六：＋＋－诱导公式的规律： 奇变偶不变，符号看象限。
小学数学新课标重点
小学数学新课标重点小学数学教育是培养学生逻辑思维、解决问题能力以及数学素养的重要阶段。
随着教育改革的不断深入，新课标对小学数学教育提出了更高的要求和更明确的目标。
以下是小学数学新课标的几个重点内容：1. 数学基础概念的掌握：新课标强调学生对数学基本概念的理解和掌握，如数的认识、运算、几何形状、度量等。
这些基础概念是后续学习数学的基石。
2. 运算能力的提升：运算是数学学习的核心，新课标要求学生能够熟练进行四则运算，理解运算的逻辑和原理，并能够灵活运用运算解决实际问题。
3. 逻辑思维能力的培养：逻辑思维是数学学习的重要能力之一。
新课标鼓励学生通过数学问题解决过程中的推理、分析和判断来培养逻辑思维能力。
4. 数学应用能力的强化：数学不仅仅是抽象的符号和公式，它与现实生活紧密相关。
新课标鼓励学生将数学知识应用于日常生活中，解决实际问题。
5. 数学思维习惯的养成：新课标提倡培养学生良好的数学学习习惯，如认真审题、规范书写、检查验证等，这些习惯有助于提高学生的数学学习效率。
6. 数学探究能力的激发：鼓励学生主动探究数学问题，通过观察、实验、猜想、证明等方法，培养学生的探究精神和创新能力。
7. 数学文化的了解：新课标提倡学生了解数学的历史和文化，认识数学在社会发展中的作用，增强学生对数学学科的兴趣和认识。
8. 信息技术在数学学习中的应用：随着信息技术的发展，新课标鼓励学生利用计算机和互联网等工具辅助数学学习，提高学习效率。
9. 跨学科学习的融合：数学与其他学科如科学、技术、工程等领域有着密切的联系。
新课标鼓励学生在数学学习中融入跨学科的视角，促进知识的综合运用。
10. 评价方式的多元化：新课标提倡多元化的评价方式，不仅仅局限于传统的笔试，还包括口头表达、实际操作、项目研究等多种评价形式，以全面评价学生的数学能力。
11. 个性化教学的实施：每个学生的学习能力和兴趣都不尽相同，新课标鼓励教师根据学生的实际情况，实施个性化教学，满足不同学生的学习需求。
小学数学新课标知识点
小学数学新课标知识点小学数学作为基础教育的重要组成部分，其教学内容和方法随着教育理念的更新而不断演进。
新课标（即《义务教育数学课程标准》）对小学数学的教学目标、内容和方法提出了新的要求，旨在培养学生的数学素养和创新能力。
以下是小学数学新课标的主要知识点概述：1. 数的认识- 认识自然数、整数、分数、小数、百分数等。
- 理解数位顺序和数的组成。
2. 数的运算- 掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念和运算规则。
- 学习简单的四则混合运算。
3. 数的比较- 学会比较数的大小，包括整数、小数和分数。
4. 度量单位- 了解长度单位（米、厘米等）、质量单位（千克、克等）和时间单位（小时、分钟等）。
- 学习使用度量工具进行测量。
5. 几何初步- 认识平面图形（如正方形、长方形、三角形等）和立体图形（如立方体、圆柱体等）。
- 学习图形的属性，如边、角、面积和体积。
6. 数据的收集与处理- 学会收集数据，如通过调查、观察等方法。
- 学习数据的分类、整理和描述。
7. 模式和规律- 观察并发现事物中的模式和规律。
- 应用模式和规律解决问题。
8. 概率初步- 理解随机事件和可能性的概念。
- 学会用简单的方法估计可能性大小。
9. 问题解决- 培养学生的问题意识，学会提出问题。
- 掌握解决问题的基本策略和方法。
10. 数学思维- 培养逻辑思维、抽象思维和创新思维。
- 学会用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题。
11. 数学文化- 了解数学在社会生活中的应用。
- 认识数学的历史和发展，培养对数学的兴趣。
12. 信息技术在数学学习中的应用- 学会使用计算机和互联网资源辅助数学学习。
- 掌握基本的数学软件和工具的使用。
小学数学新课标强调了数学知识与实际生活的联系，提倡通过探究式学习、合作学习等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。
教师在教学过程中应注重学生主体性的发展，引导学生主动参与数学学习活动，逐步形成良好的数学学习习惯和能力。
新课标一年级数学知识点整理2024
新课标一年级数学知识点整理2024一、数的认识1.熟练书写0~9的数字。
2.掌握数的概念及数的大小比较，如10比9大，20比13大等。
3.掌握数的读法和写法，如10的读法为“十”，写法为“10”。
4.能够正确使用数码，如理解10以内数码的意义，如“一”代表1，“十”代表10；理解百、千、万等大数位的数码的意义。
二、简单的加减法1.掌握加法的概念和符号“+”的用法，如2+3=5。
2.能够解决10以内的加法算式。
3.掌握减法的概念和符号“-”的用法，如5-3=2。
4.能够解决10以内的减法算式，并能够根据减法算式求出加法算式。
三、数的排序1.理解数的大小比较，如10比9大，20比13大等。
2.理解数的大小比较的符号“>”、“<”和“=”的意义，如8<10，12>9等。
四、简单的数学问题1.掌握简单的数学问题的解决方法，如若干个苹果分给几个人时，每个人得到几个苹果等。
2.能够用加、减法解决简单的数学问题。
五、时间的认识1.理解钟、分、秒的概念，如12小时制的时间表示法：时：分/分钟，如7:30。
2.能够指出一天中的各个时段，如上午、下午、晚上等。
六、长度的认识1.理解长度的概念，如米、厘米等。
2.掌握长度的度量和计量方法，如用直尺测量物体的长度等。
七、重量的认识1.理解重量的概念，如千克、克等。
2.掌握重量的度量和计量方法，如用砝码称重等。
八、容量的认识1.理解容量的概念，如升、毫升等。
2.掌握容量的度量和计量方法，如用瓶子装水等。
九、图形的认识1.理解几何图形，如圆、三角形、长方形等的基本特征。
2.掌握几何图形的命名和分类，如圆形、直线等。
上述内容是新课标一年级数学知识点的整理，包括数的认识、简单的加减法、数的排序、简单的数学问题、时间的认识、长度的认识、重量的认识、容量的认识以及图形的认识等。
希望通过本文的整理能够帮助一年级的学生更好地掌握这些数学知识点。
小学数学人教版课标知识要点及教学目标
小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标一上册一下册单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念。
确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。
重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述难点：让学生体验上下位置的相对性。
前后确定物体前后的位置与顺序1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。
重点：前与后的位置与顺序难点：学生前后空间观念的培养。
左右认识“左右”的位置关系1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。
3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。
重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。
难点：“左右”的相对性。
位置在具体情境中，根据行列确定物体的位置教学要求：1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。
2、培养观察、分析、比较的思维能力。
3、培养团结、合作、互助的精神。
重点：根据行列确定某一物体的位置。
难点：能用语言去描述某一物体的位置。
二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算1、通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。
2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。
3、经历收集信息的过程，发现数学问题，初步体会生活中处处有数学。
4、初步渗透事物之间是相互联系的观点。
5、通过不同方法的选择，体验获得成功的喜悦，激发学习的兴趣。
重点：1、经历探讨计算方法的过程。
2、能正确地、比较熟练地进行十几减9的计算.难点：培养学生用不同的方法解决问题的能力。
数学新课标 知识点总结
数学新课标知识点总结一、数与代数1. 数的性质- 自然数、整数、有理数和实数的性质及相互关系- 定理证明及应用2. 代数基础- 代数式的定义- 代数式的加减乘除及综合运用- 二次根式的运算及应用3. 方程与不等式- 一元一次方程及一元一次不等式- 一元二次方程及不等式- 简单方程组及不等式组4. 几何图形的性质- 角的性质及运用- 三角形的性质及运用- 四边形和多边形的性质5. 函数及其应用- 函数的定义与性质- 一次函数、二次函数和三次函数的性质与图像- 函数的运算与组合6. 三角函数及其应用- 基本三角函数的定义与性质- 三角函数的图像及应用- 三角函数的复合与逆函数二、空间与图形1. 点、线、面及其性质- 点、线、面的定义及性质- 直线、射线、线段及其性质- 多边形及其性质2. 空间图形- 平行四边形、长方体、正方体和正四面体的性质- 圆环、圆柱、圆锥和圆球的性质- 立体图形的展开图及体积计算3. 初等几何证明- 直线与角的性质证明- 几何图形的性质证明- 空间图形的性质证明4. 空间与向量- 空间直角坐标系- 二维向量及其运算- 三维向量及其运算5. 三视图与投影- 三视图的画法及应用- 物体投影的性质及运用- 空间图形的投影计算6. 空间变换- 二维平面图形的平移、旋转、对称- 三维空间图形的平移、旋转、投影- 空间变换的应用三、函数与三角1. 函数的概念及性质- 函数的定义及性质- 函数的图像及性质- 函数的运算与组合2. 常用函数及其性质- 基本初等函数的定义及性质- 基本初等函数的图像及性质- 基本初等函数的运算与性质3. 三角函数- 基本三角函数的定义及性质- 三角函数的图像及性质- 三角函数的运算与性质4. 三角函数的应用- 三角函数在几何中的应用- 三角函数在物理中的应用- 三角函数在工程中的应用5. 反三角函数- 反三角函数的定义及性质- 反三角函数的图像及性质- 反三角函数的运算与应用6. 函数的逆运算- 函数的逆运算的概念及性质- 函数的逆运算的求法及应用- 函数的逆运算的图像与性质四、统计与概率1. 统计的基本概念- 统计的基本概念的定义- 统计的基本概念的性质及应用- 统计的基本概念的运算与综合2. 统计图与表- 统计图的画法及应用- 统计表的制作及应用- 统计图与表的综合运用3. 概率的基本概念- 概率的基本概念的定义- 概率的基本概念的性质及应用- 概率的基本概念的运算与综合4. 概率模型- 随机事件及其概率- 概率模型的建立及运用- 概率模型的统计误差分析5. 概率的计算- 事件的互斥与独立- 概率的加法与乘法定理- 概率的推论与应用6. 统计与概率的应用- 统计与概率在实际问题中的应用- 统计与概率在科学中的应用- 统计与概率在生活中的应用以上就是数学新课标的知识点总结，希望对学习数学的同学有所帮助。
高中数学新课标必背
高中数学新课标必背高中数学新课标必背的内容涵盖了高中数学的基础知识和核心概念，这些内容是学生必须掌握的，以便于在高考中取得良好的成绩。
以下是一些重要的必背知识点：1. 集合与简易逻辑：- 集合的概念、表示法、子集、并集、交集、补集。
- 逻辑联结词：非、且、或、蕴含。
- 命题的真假判断。
2. 函数：- 函数的概念、定义域、值域、函数的单调性、奇偶性。
- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质。
- 函数的复合、反函数。
3. 导数与微分：- 导数的概念、几何意义、物理意义。
- 基本初等函数的求导公式。
- 导数的应用：求切线方程、单调区间、极值、最值。
4. 积分：- 不定积分和定积分的概念、性质、计算方法。
- 定积分在几何和物理中的应用。
5. 三角函数与三角恒等变换：- 三角函数的定义、图像、性质。
- 三角恒等式：和差公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差。
6. 平面向量：- 向量的概念、表示法、向量的加减、数乘、点积、叉积。
- 向量的应用：表示平面几何问题、解决物理问题。
7. 数列：- 数列的概念、通项公式、求和公式。
- 等差数列和等比数列的性质和求和公式。
- 数列的极限概念。
8. 不等式：- 不等式的性质、解法。
- 绝对值不等式、一元二次不等式的解法。
- 基本不等式：算术平均数-几何平均数不等式、柯西不等式。
9. 解析几何：- 直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。
- 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。
- 圆锥曲线的应用。
10. 立体几何：- 空间直线、平面的位置关系。
- 多面体、旋转体的体积和表面积的计算。
- 空间向量在立体几何中的应用。
11. 概率与统计：- 随机事件、概率的计算。
- 离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。
- 统计图表、数据的描述性统计。
12. 复数：- 复数的概念、表示法、复数的四则运算。
- 复数的几何意义、复数的模和辐角。
新课标人教A版高一数学必修知识点总结
高中数学必修1知识点 第一章 集合与函数概念一、集合有关概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：〔1〕元素确实定性； 〔2〕元素的互异性； 〔3〕元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是公平的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比拟它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 〔1〕用大写英文字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 〔2〕集合的表示方法：列举法与描述法。
〔Ⅰ〕列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
〔Ⅱ〕描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①言语描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x ∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} 〔3〕图示法〔文氏图〕： 4、常用数集及其记法：非负整数集〔即自然数集〕记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 实数集 R 5、“属于〞的概念集合的元素通常用小写的英文字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集合A 记作 a ∉A 6、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 二、集合间的根本关系 1.“包含〞关系———子集对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作A ⊆B注意： 有两种可能〔1〕A 是B 的一局部，；〔2〕A 与B 是同一集合。
数学一年级知识点新课标
数学一年级知识点新课标数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科。
对于一年级的学生来说，数学的学习是基础而重要的。
新课标下的一年级数学知识点涵盖了多个方面，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是一年级数学知识点的详细内容：1. 数的认识- 认识数字0-10，能够正确读写。
- 理解数字的顺序，知道哪个数字大，哪个数字小。
- 认识数的组成，例如10是由1个十和0个一组成。
2. 数的运算- 掌握10以内的加减法，能够正确进行口算。
- 理解加法和减法的意义，知道加法是合并，减法是分离。
- 学习简单的应用题，能够根据题目要求进行计算。
3. 几何初步- 认识基本的几何图形，如圆形、正方形、三角形等。
- 理解图形的基本属性，如边、角、面。
- 学习简单的图形拼组，能够用基本图形拼出简单的图案。
4. 度量单位- 认识长度单位，如厘米、米。
- 学习使用尺子测量物体的长度。
- 认识重量单位，如克、千克，并能够进行简单的比较。
5. 时间和日期- 认识钟表，能够读出整点和半点的时间。
- 理解星期的概念，知道一周有七天。
- 学习简单的日期知识，如今天是几月几号。
6. 数据的收集和整理- 学习简单的数据收集方法，如计数。
- 能够用图表的形式展示数据，如条形图。
- 理解数据的简单分析，如哪个选项最多，哪个最少。
7. 问题解决- 学习用数学知识解决日常生活中的简单问题。
- 培养逻辑思维和推理能力，能够分析问题并找到解决方案。
- 通过实践活动，如游戏、实验等，提高解决问题的能力。
通过这些知识点的学习，一年级的学生将能够打下坚实的数学基础，为今后的学习和生活提供必要的数学工具和思维方法。
教师在教学过程中应注重培养学生的兴趣，鼓励他们主动探索和实践，以提高他们的数学素养。
新课标一年级数学知识点整理2024
新课标一年级数学知识点整理2024一. 数数1. 数数从1数到100。
2. 数的读法认识0-10的数字及其读法。
例如：0 零1 一2 二3 三4 四5 五6 六7 七8 八9 九10 十3. 比较大小认识数字大小关系符号“大于、小于、等于”，并知道如何使用它们来比较数字大小。
例如：1 <2 表示“1小于2”3 > 2 表示“3大于2”5 = 5 表示“5等于5”4. 数码游戏通过玩数码游戏来提高数数和认识数字大小的能力。
二. 加减法1. 加法认识加号“+”和加法，通过实物和图片进行加法练习。
例如：1 +2 = 33 +4 = 78 + 2 = 102. 减法认识减号“-”和减法，通过实物和图片进行减法练习。
例如：3 - 1 = 25 - 3 = 28 - 4 = 43. 加减混合运算综合运用加法和减法进行加减混合运算的练习。
例如：5 + 3 - 2 = 67 + 2 - 3 = 68 + 1 - 4 = 54. 口算通过背诵加减法口诀表和做口算练习来提高加减口算能力。
三. 几何图形1. 点、线、面的认识认识点、线、面的基本概念，区分它们的特征及其相互关系。
2. 图形分类认识基本几何图形（三角形、矩形、正方形、圆形）的基本属性和区别。
例如：三角形有三条边矩形有四个直角正方形是一种特殊的矩形圆形是没有直角的3. 图形组合认识几何图形的组合，例如多边形和不规则图形。
例如：三角形和矩形组成的图形叫做“长方形”多边形是由多个线段组成的封闭图形4. 图形测量认识用尺和量角器进行几何图形测量的基本方法和技巧。
例如：用尺子测量矩形的宽和长用量角器测量角的大小四. 时间、长短和重量1. 时间认识钟表上的时针和分针，并能够读取时间。
例如：指针指在12点的时候是中午12点指针指在6点的时候是晚上6点2. 长短认识长度的度量单位，例如“厘米”、“分米”等，能够使用尺子进行长度测量。
例如：用尺子测量一张纸的长度和宽度用尺子测量一根铅笔的长度3. 重量认识重量的度量单位，例如“克”、“千克”等，能够使用秤进行重量测量。
小学数学新课标必考
小学数学新课标必考在小学阶段，数学教育是培养学生逻辑思维、问题解决能力以及数学素养的重要途径。
随着教育改革的不断深入，小学数学新课标对数学教学提出了更高的要求。
以下是小学数学新课标中一些必考的知识点和技能：1. 数的认识：学生需要掌握自然数、整数、小数和分数的概念，理解它们的基本性质和运算规则。
2. 四则运算：加法、减法、乘法和除法是数学运算的基础。
学生应熟练掌握这些运算，并能够解决实际问题。
3. 度量单位：长度、面积、体积和时间等度量单位的转换和计算是小学数学的重要组成部分。
4. 几何图形：学生需要认识基本的平面图形和立体图形，理解它们的性质和计算方法。
5. 数据的收集与处理：包括数据的收集、分类、整理以及图表的绘制和解读。
6. 数学思维：培养学生的逻辑推理能力，包括归纳推理、演绎推理等。
7. 问题解决：学生应学会如何分析问题、提出解决方案，并能够运用数学知识解决实际问题。
8. 数学语言：学生需要学会使用数学符号和术语来表达数学概念和运算。
9. 数学应用：将数学知识应用于日常生活中，如购物、烹饪、旅游规划等。
10. 数学文化：了解数学的历史和文化背景，认识数学在社会发展中的作用。
为了更好地掌握这些知识点，学生应该：- 积极参与课堂讨论：在课堂上积极发言，与老师和同学交流数学问题和解题思路。
- 完成课后作业：认真完成老师布置的作业，巩固课堂所学知识。
- 培养良好的学习习惯：定期复习，避免临时抱佛脚。
- 利用多种学习资源：除了课本，还可以通过互联网、数学游戏、数学竞赛等多种途径学习数学。
- 培养批判性思维：不盲目接受答案，学会质疑和验证。
家长和老师也应该：- 鼓励学生探索：鼓励学生提出问题，探索不同的解题方法。
- 提供多样化的学习材料：提供丰富的数学学习资源，包括图书、在线课程、数学工具等。
- 关注学生的个体差异：了解每个学生的学习特点，提供个性化的指导和帮助。
通过这些方法，学生可以更好地掌握小学数学新课标的要求，为未来的学习打下坚实的基础。
新课标数学新增知识点总结
新课标数学新增知识点总结一、前言随着社会的进步和发展，数学作为一门重要的学科，也在不断地发展和更新。
为了更好地适应社会的需求，教育部对数学课程进行了新一轮的改革，新增了一些重要的知识点和理念。
本文将对新课标数学新增知识点进行总结和介绍，希望能够为广大学生和教师提供一些参考。
二、新课标数学新增知识点1. 探究式学习新课标数学更加注重学生的探究式学习，鼓励学生通过实际问题进行探究和发现，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
在教学中，教师应该引导学生主动提出问题，进行讨论和思考，而不是简单地传授知识和技巧。
这样可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2. 数据和统计在新课标数学中，数据和统计成为一个重要的知识点，教师需要引导学生学会如何收集、整理和分析数据，以及如何利用数据进行决策和预测。
数据统计的知识将帮助学生更好地理解和利用现实生活中的数据，提高他们的实际应用能力。
3. 几何与立体图形几何与立体图形是新课标数学中的另一个重要的知识点，教师需要引导学生进行立体图形的认识与应用。
学生需要了解不同的几何形状的性质和特点，以及如何利用这些知识进行解决实际问题。
这将有助于提高学生的空间想象能力和几何推理能力。
4. 函数与方程函数与方程是新课标数学中的重要内容，教师需要引导学生学会如何建立和利用函数模型进行问题的求解，并且掌握方程解的方法。
通过学习函数与方程，学生将能够更好地理解和应用数学知识，提高其数学建模和解决问题的能力。
5. 数学模型数学模型是新课标数学中的另一个重要内容，教师需要引导学生学会如何利用数学知识建立模型，解决实际问题。
通过学习数学模型，学生将能够更好地理解数学和现实生活的联系，提高其数学应用能力和解决问题的能力。
6. 抽象思维新课标数学更加注重抽象思维的培养，教师需要引导学生学会如何进行数学思维和推理，建立数学模型进行问题的分析和解决。
通过学习抽象思维，学生将能够更好地提高其数学思维和逻辑推理能力。
新课标数学学习内容
新课标数学学习内容新课标数学学习内容涵盖了从基础数学概念到高级数学思维的各个层面，旨在培养学生的数学素养和解决问题的能力。
以下是新课标数学学习内容的概要：一、数学基础知识- 数字的认识：包括自然数、整数、分数、小数、百分数等。
- 四则运算：加、减、乘、除的基本概念和运算规则。
- 数的分类：奇数、偶数、质数、合数等。
二、数学概念与原理- 数学符号和术语：如等号、不等号、大于号、小于号等。
- 数列和序列：等差数列、等比数列等。
- 几何图形：点、线、面、体的基本概念和属性。
三、数学运算与解题技巧- 代数基础：变量、代数表达式、方程和不等式。
- 函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
- 解题策略：代入法、消元法、配方法等。
四、几何与空间观念- 平面几何：三角形、四边形、圆的性质和定理。
- 立体几何：多面体、圆柱、圆锥、球等的体积和表面积计算。
- 空间坐标系：点在空间中的位置表示。
五、统计与概率- 数据收集与整理：数据的分类、图表的绘制。
- 描述统计：平均数、中位数、众数、方差等。
- 概率论基础：事件的独立性、互斥性、条件概率。
六、数学思维与应用- 逻辑思维：演绎推理、归纳推理。
- 问题解决：识别问题、提出假设、设计解决方案。
- 数学建模：将实际问题转化为数学问题并求解。
七、数学文化与历史- 数学在不同文明中的发展。
- 著名数学家的生平和贡献。
- 数学在现代科技中的应用。
八、数学探究与创新- 鼓励学生提出自己的数学问题。
- 引导学生进行数学实验和探究。
- 培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
新课标数学学习内容强调数学与现实生活的联系，鼓励学生通过实践活动来加深对数学概念的理解，并在解决问题的过程中发展数学思维。
通过这些学习内容，学生不仅能够掌握数学知识，还能培养分析问题和解决问题的能力。
高中数学新课标背诵内容
高中数学新课标背诵内容高中数学新课标背诵内容涵盖了高中阶段数学学习的核心知识点，包括但不限于数与代数、几何、概率与统计、函数与方程、向量与空间几何等多个领域。
以下是一些重点背诵内容的概述：1. 数与代数- 掌握有理数、无理数、实数的概念及其性质。
- 熟练运用指数和对数的运算法则。
- 理解并记忆多项式的基本性质，包括因式分解、多项式的乘法和除法。
- 掌握方程和不等式的解法，包括一元一次、一元二次、二元一次方程组等。
2. 几何- 理解平面几何中的基本图形，如三角形、四边形、圆的性质和定理。
- 掌握立体几何中的基本体，如柱体、锥体、球体的体积和表面积计算方法。
- 学习并记忆空间几何中直线与平面、平面与平面的位置关系及其判定定理。
3. 概率与统计- 理解随机事件、概率、条件概率的概念。
- 掌握概率的加法、乘法规则。
- 学习统计学中的基本概念，如总体、样本、样本容量、均值、方差、标准差等。
- 掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
4. 函数与方程- 理解函数的概念，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
- 掌握函数的图像绘制，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
- 学习函数的变换，如平移、伸缩、对称等。
- 掌握方程的根与函数的零点之间的关系。
5. 向量与空间几何- 掌握向量的概念，包括向量的加减、数乘、点积、叉积等运算。
- 理解向量在几何中的应用，如向量的投影、向量的方向角等。
- 学习空间几何中的基本定理，如向量积定理、余弦定理等。
6. 微积分初步- 理解极限的概念，包括数列极限和函数极限。
- 掌握导数的定义和计算方法，包括基本初等函数的导数。
- 学习积分的初步知识，包括不定积分和定积分的概念和计算。
7. 数学思想与方法- 理解归纳法、演绎法、反证法等数学证明方法。
- 掌握数学建模的基本步骤和方法。
- 学习数学中的逻辑推理和证明技巧。
这些内容是高中数学新课标中要求学生掌握和背诵的基础知识，对于提高数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
小学数学新课标摘抄
小学数学新课标摘抄数学作为一门基础学科，在小学阶段对学生的逻辑思维、问题解决能力以及创新意识的培养具有重要作用。
新课标对小学数学教学提出了新的要求和指导，以下是对小学数学新课标内容的摘抄：一、课程性质与目标1. 课程性质：小学数学课程是义务教育阶段的基础课程，旨在培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
2. 课程目标：通过数学学习，学生应能够：- 理解数学基本概念和原理。
- 掌握基本的数学运算技能。
- 形成初步的数学思维和解决问题的能力。
- 培养良好的数学学习习惯和态度。
二、课程内容1. 数与代数：包括数的认识、整数、小数、分数、百分数的运算，以及代数表达式的简化和求解。
2. 图形与几何：涉及平面图形的认识、测量，以及立体图形的初步认识。
3. 统计与概率：包括数据的收集、整理和描述，以及简单的概率知识。
4. 综合与实践：强调数学知识在实际生活中的应用，以及数学与其他学科的整合。
三、教学建议1. 激发兴趣：教师应通过生动有趣的教学方法激发学生对数学的兴趣。
2. 注重基础：确保学生掌握数学基础知识和基本技能。
3. 培养思维：鼓励学生进行思考和探索，发展数学思维。
4. 联系实际：将数学知识与学生的生活经验相联系，增强学习的实用性和趣味性。
四、评价建议1. 多元化评价：采用多种评价方式，包括平时表现、作业、测试等。
2. 过程性评价：重视学生学习过程中的参与度和思考过程。
3. 形成性评价：通过及时反馈帮助学生了解自己的学习情况，促进学习进步。
五、课程资源的开发与利用1. 教材：教材应符合新课标要求，内容科学、系统、适宜。
2. 信息技术：合理利用信息技术辅助教学，提高教学效率。
3. 社区资源：利用社区资源，如图书馆、科技馆等，丰富学生的学习体验。
六、课程实施1. 教学计划：教师应根据新课标制定合理的教学计划。
2. 教学方法：采用启发式、探究式等多种教学方法，适应不同学生的学习需求。
3. 教学环境：创造一个积极、宽松的学习环境，鼓励学生积极参与。
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数学课程标准知识点概括
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、义务教育段的数学课程具有基础性、普及性和发展性。
3、数学课程能够使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度及价值观等方面的发展。
4、数学课程应适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
5、数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
6、数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体、教师是学习的组织者、引导者和合作者。
7、数学的课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
8、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学生学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
9、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向
全体学生，注重启发式和因材施教，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
10、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
11、义务教育段的数学课程目标分为总目标和学段目标。
从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。
12、数学课程目标包括结果目标和过程目标。
结果目标使用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等行为动词表述；过程目标使用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词表述。
13、数学课程四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
14、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
15、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还特别重视学生的应用意识
和创新意识。
16、
（1）、数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
（2）、符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
（3）、空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象得出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述出物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
（4）、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
（5）、运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
（6）、推理一般包括合情推理和演绎推理。
（7）、学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
17、四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
18、数学课程总目标：
（1）、获得适应社会生活和进一步发展所需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；
（2）、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的
联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
（3）、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
四个方面的具体阐述
A、知识技能
①经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础技术和基本技能；
②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
③经历在实际问题中收集和处理数据的过程，利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
④参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
B、数学思考
①建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
②体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
③在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动中，发展合理推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
④学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
C、问题解决
①初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
②获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
③学会与他人合作交流、
④初步形成评价与反思的意识。
D、情感态度
①积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
②在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
③体会数学的特点，了解数学的价值。
④养成认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑等学习习惯⑤形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度，
19、教学中应当注意几个关系：
（1）、面向全体学生与关注学生个体差异的关系
（2）、“预设”与“生成”的关系
（3）、合情推理与演绎推理的关系。
（4）、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
20、从“双基”到“四基”的原因：
（1）、双基仅仅涉及“知识与技能”，新增的两条还涉及“过程与方法”，“情感态度与价值观”
（2）、以前教师片面理解双基，新增的数学思想和活动经验体现以人
为本，符合素质教育的理念。
（3）、培养创新性人才不仅仅靠“知识与技能”，新增的数学思想和活动经验是培养创新性人才的需要。
第四部分实施建议
一、教学建议
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
（一）数学教学活动要注重课程目标的整体实现
（二）重视学生在学习活动中的主体地位
1.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
（三）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。
1.数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。
2.在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
（四）感悟数学思想，积累数学活动经验
（五）关注学生情感态度的发展
（六）合理把握“综合与实践”的实施
（七）教学中应当注意的几个关系
1.面向全体学生与关注学生个体差异的关系
2.“预设”与“生成”的关系
3.合情推理与演绎推理的关系
4.使用现代信息技术与教学手段多样化的关系
二、评价建议
评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。
评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。
应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。
（一）基础知识和基本技能的评价
（二）数学思考和问题解决的评价
（三）情感态度的评价
（四）注重对学生数学学习过程的评价
（五）体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
（六）恰当地呈现和利用评价结果
（七）合理设计与实施书面测验
三、教材编写建议
（一）教材编写应体现科学性
（二）教材编写应体现整体性
（三）教材内容的呈现应体现过程性
（四）呈现内容的素材应贴近学生现实
（五）教材内容设计要有一定的弹性
（六）教材编写要体现可读性
四、课程资源开发与利用建议
数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。
主要包括文本资源——如教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术资源——如网络、数学软件、多媒体光盘等；社会教育资源——如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等；环境与工具——如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等；生成性资源——如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。
（一）文本资源
（二）信息技术资源
（三）社会教育资源
（四）环境与工具
（五）生成性资源。