最新小学六年级数学培优训练含答案

最新小学六年级数学培优训练含答案

一、培优题易错题

1．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：

日期一二三四五六日

增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5

（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？

【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，

比原计划增加了，增加了561-560=1辆．

【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.

2．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

（1）操作一：

折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；

（2）操作二：

折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①10表示的点与数________表示的点重合；

（3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

【答案】（1）3

（2）﹣6

（3）解：由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5，

∵中心点是表示2的点，

∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5，9.5．

【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，

所以﹣3表示的点与3表示的点重合，

故答案为：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点是表示2的点，

所以10表示的点与数﹣6表示的点重合，

故答案为：﹣6；

【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是7.5，即可求出答案．

3．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？

【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米

（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3

=65×3=195(升)，∵195＞180，

∴收工前需要中途加油，

195-180=15(升)，

答：应加15升．

【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；

（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.

4．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）

（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？

（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元

∴星期四收盘时，每股是22．5元

（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元

星期四股价最低，由（1）知22．5元

∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元

（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元买入手续费为 28000×1．5‰=42元

卖出时交易额为29×1000=29000元卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5元

总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元

因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元

【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；

（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；

（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.

5．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？

【答案】解：列表如下：

甲乙

浓度溶液浓度溶液开始

第一次

第二次

丙

浓度溶液

开始

第一次

第二次

【解析】【分析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度=盐的质量÷盐水质量×100%，盐的质量=盐水质量×浓度。

6．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，