专题四电磁感应

专题四电磁感应

一．教学目标：

1.理解感应电动势在电路中的作用

2.学会感应电动势的计算及应用

3.养成分析问题、解决问题的能力

二．教学重难点：

1.教学重点：电动势的计算及应用

2.教学难点：安培力的大小和方向

焦耳热的计算

三．教学过程

【变式训练1】如图甲所示，正方形闭合线圈abcd边长为10cm，总电阻为2.0Ω，匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，求：

（1）在0~2s内线圈中通过ab边的电荷量

（2）在t=1.0s时线圈的ab边所受安培力的大小和方向；

（3）0~3s内线圈中产生的焦耳热。

【例2】如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R＝3.0 Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁场磁感应强度B＝1.0 T，导轨间距L＝1.0 m，质量m＝1.0 kg 的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r＝1.0 Ω。t＝0时刻，导体棒在F＝1.0 N水平拉力作用下从OO′左侧某处由静止开始以加速度a0＝1.0 m/s2做匀加速运动，t0＝2.0 s时刻棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。

(1)求t0时刻回路的电功率P0；

(2)求t0时刻导体棒的加速度a的大小；

(3)导体棒进入磁场后，改变拉力大小，使棒以(2)情况下的加速度a匀加速运动至t1＝4.0 s时刻，已知t0～t1时间内拉力做功W＝5.7 J，求此过程中回路中产生的焦耳热Q。

【变式训练2】实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零．已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下．求：

(1) 进入磁场前小车所受牵引力的功率P；

(2) 车头刚进入磁场时，感应电流的大小I；

(3) 电磁刹车过程中产生的焦耳热Q.

四．课后巩固

1.右图所示，磁感强度B=0.1T 的水平匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD ，框电阻不计，上面接一个长0.1m 的可滑动的金属丝ab ，金属丝质量m=0.2g ，电阻R=0.2Ω，不计阻力，（取g=10m/s 2），求：

（1）金属丝ab 匀速下落时的速度v

m 。（4m/s ）

（2）金属丝ab 匀速下落时电路中的电功率。（8×10－3W ）

2.一个圆形线圈，共有n ＝10匝，其总电阻r ＝4.0 Ω。线圈与阻值R 0＝16 Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈内部存在着一个边长l ＝0.20 m 的正方形区域，其中有分布均匀但强弱

随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T ＝1.010－2 s ，磁场方向以垂

直线圈平面向外为正方向.求：

(1)t ＝18

T 时刻，电阻R 0上的电流大小和方向； (2)0～12

T 时间内，流过电阻R 0的电荷量； (3)一个周期内电阻R 0的发热量。

3.下图所示，两平行金属导轨之间的距离为L＝0.6 m，两导轨所在平面与水平面之

间的夹角为θ＝37°，电阻R的阻值为1Ω（其余电阻不计），一质量为m＝0.1 kg 的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ＝0.3，今由静止释放导体棒，导体棒沿导轨下滑s＝3m，开始做匀速直线运动。已知: sin37°=0.6,cos37°=0.8，

重力加速度g=10m/s2

（1）导体棒匀速运动的速度；

（2）导体棒下滑s的过程中产生的电能。