电磁感应专题

3、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为l ＝0.5 m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m ＝0.02 kg ，电阻均为R ＝0.1 Ω，整个

装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2 T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，

沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止，取g ＝10 m/s 2，问：(1)通过棒cd 的电流I 是多少，方向如

何？

(2)棒ab 受到的力F 多大？ (3)棒cd 每产生Q ＝0.1 J 的热量，力F 做的功

1．如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁 感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是 ( )

2．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属

棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.

用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后 A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动B ．金属棒

ab 上的电流方向是由b 向a C ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F /3

D ．两金属棒间距离保持不变

3、如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，

开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个

过程( ) A ．安培力对ab 棒所做的功不相等

B ．电流所做的功相等

C ．产生的总内能相等

D ．通过ab 棒的电荷量相等

4、如图所示，一个质量为m=0.01kg ，边长L=0.1m ，电阻R=0.4Ω的正方形导体线框abcd ，从高h=0.8m 的高

处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc 刚一进入

下方的有界匀强磁场时，恰好做匀速运动（g=10m/s 2

）

(1)磁场的磁感应强度B 的大小 (2)如果线圈的下边bc 通过磁场所经历的时间为t=0.125s ，求bc 边刚从磁场下边

穿出时线框的加速度大小。

5、如图，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L ，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均

为P 、电阻均为R 的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m 、

电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某

时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g .求：(1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

6、如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L ＝1 m ，导轨的电阻可忽略．M 、 P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量m ＝1 kg 、电阻r ＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，与

导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置

起，杆ab 受到大小为F ＝0.5v ＋2(式中v 为杆ab 运动的速度，力F 的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的

拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R 的电流随时间均匀增大．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6.

(1)试判断金属杆ab 在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程； (2)求电阻R 的阻值；

(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t.

6、两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻，如图所

示。质量为m、长度也为l、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于

磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下向下运动，求：（1）ab运动的最大速度

的大小；（2）若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

27、如图所示，与导轨等宽的导体棒ab放在水平的导轨上，导体棒的质量为2Kg，导轨的宽度L=0.5m，放在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，当导体棒中通过5A的电流时，ab刚好向右做匀速运动。求：⑴导体棒受到的安培

力有多大？⑵导体棒受到的摩擦力有多大？

(3)若导体棒中通过的电流为10A时，导体棒获得的加速度多大？

28、一个300匝的线圈，穿过它的磁通量在0.03s内由6×10-2Wb均匀地增大到9×10-2Wb。求线圈中感应电动势的大小。

29、如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.5T，方向垂直纸面向里，当金属棒ab沿光滑导轨水平向左匀速运动时，电阻R上消耗的功率为2w，

已知电阻R=0.5，导轨间的距离，导轨电阻不计，金属棒的电阻r=0.1，求：（1）金属棒ab中电流

的方向。（2）金属棒匀速滑动的速度

30、如图所示，水平面内有一对平行放置的金属导轨M、N，它们的电阻忽略不计。阻值为2Ω的电阻R连接在M、 N的左端。垂直架在MN 上的金属杆ab的阻值r=1Ω，它与导轨的接触电阻可以忽略。整个装置处于竖直向上的匀强磁场之中。给ab一个瞬时冲量，使ab杆得到p=0.25kgŸm/s的动量，此时它的加速度为a=5m/s2。若杆与轨道间摩擦因数为μ=0.2，求此时通过电阻R的电

流强度。