新人教版五年级下册数学知识点总结(观察物体)

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人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册知识点;
班级：姓名：
第一单元观察物体;;
1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可
能是相同的，也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的
形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数;
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）
2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不
包括0）
3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。

③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个，这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大它的因数个数就越
- 1 -。

人教版五年级下册数学知识点归纳

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体；有多种摆法；无法确定立体图形的形状.2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休；只有1 种摆法.3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体；从正面看到的形状就都不变.4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图.5、综合三视图的形状；可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置；通常只有一种摆法.6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基；主视图疯狂盖；左视图拆违章.7、先摆出符合正面的立体图形；再摆出符合上面的立体图形；最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.8、想象不出来时；用小正方体摆一摆就简单了.第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数；并且没有余数.整数与自然数的关系：整数包括自然数. 最小的自然数是02、因数、倍数：在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数.例：12÷2=6；12是6的倍数；6是12的因数.为了方便；在研究因数和倍数时；我们所说的数是自然数（一般不包括0）.数a能被b整除；那么a就是b的倍数；b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的；不能单独存在.一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身.一个数的因数的求法：成对地按顺序找.一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身.一个数的倍数的求法：依次乘以自然数.一个数的最大因数=最小倍数=它本身3、2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数.①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数.奇数：不能被2整除的数；叫奇数.也就是个位上是1、3、5、7、9的数.偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数.②最小的奇数是1；最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2整除数特征2 末尾是0；2；4；6；83或9 各数位上数的和是3或9的倍数5 末尾是0或52和5 个位上的数是02、3和5 是30的倍数的数（最大的两位数是90；最小的三位数是120）4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数；①在能被2整除的数中；最大的是（984 ）；最小的是（450 ）②在能被3整除的数中；最大的是（984 ）；最小的是（405 ）③在能被5整除的数中；最大的是（980 ）；最小的是（405 ）2、在四位数21□0的方框中填入一个数；使它能同时被2、3、5整除；最多能（ 4 ）种填法.4、质数和合数①质数和合数的意义：一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质素和（或素数）；一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数.②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数.合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）.1：只有1个因数.“1”既不是质数；也不是合数.0：最小的质数是2；最小的合数是4；连续的两个质数是2、3.所有的奇数都是质数.（×）所有的偶数都是合数（×）在1；2；3……自然数中；除了质数以外都是合数.（×）两个质数的和是偶数.（×）③质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到；质数相乘一定得合数.④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数；是的就是合数；不是的就是质数.5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数；又是4的因数 E——它的所有因数是1；2；3；6 F——它的所有因数是1； 3 G——它只有一个因数；这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56；所以56是倍数；7和8是因数（×）（2）1是1；2；3；4；5…的因数（√）（3）14比12大；所以14的因数比12的因数多（×）（4）因为1.2÷0.6=2；所以1.2是0.6倍数． ( × )第三单元长方体和正方体1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体.两个面相交的边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高.（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形）；8个顶点；12条棱；相对的面的面积相等；相对的棱的长度相等.一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形；最少有4个面是长方形；最多有2个面是正方形.最多有4个面完全相同.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）.长方体12条棱可以分成3组；分别有4条长、4条宽、4条高.②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）.正方体特点：正方体有12条棱；它们的长度都相等.有8个顶点.正方形的6个面是完全相同的正方形.正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；它是一种特殊的长方体.相同点不同点面棱长方体都有6个面；12条棱；8个顶点. 6个面都是长方形.（有可能有两个相对的面是正方形）.相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形. 12条棱都相等.4、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图；有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱；如果用绳子将箱子横着捆两道；长着捆一道；打结处共用2分米.一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米；宽15厘米；高30厘米；现在要在它的四周贴上商标纸；这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积；叫做它的表面积.长方体表面积的计算方法.长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面.注意1：用刀分开物体时；每分一次增加两个面.（表面积相应增加）如：一根长方体木料；长1.5米；宽和厚都是2分米；把它锯成4段；表面积最少增加（）平方分米．①8 ②16 ③24 ④32注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）几倍；表面积会扩大（或缩小）倍数的平方倍.如长、宽、高各扩大3倍；表面积就会扩大到原来的9倍.长、宽、高各缩小3倍；表面积就会缩小到原来的1 / 9.3、长方体和正方体的体积（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积.（2）体积单位：立方米；立方分米；立方厘米；用字母表示为m3；dm3；cm3.体积相邻单位间的进率是1000：1m3=1000dm31dm3=1000cm3（3）长方体的体积= 长×宽×高V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘；（即a·a·a）某纸盒厂生产一种正方体纸板箱；棱长40厘米；它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？长方体的长为12厘米；高为8厘米；阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米；这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体的长是6厘米；宽是4厘米；高是2厘米；它的棱长总和是（）厘米；六个面中最大的面积是（）平方厘米；表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米．将一个正方体钢坯锻造成长方体；正方体和长方体（体积相等；表面积不相等）．表面积相等的长方体和正方体的体积相比；（1）．①正方体体积大②长方体体积大③相等体积相等的长方体和正方体的表面积相比；（2）．①正方体表面积大②长方体表面积大③相等（4）底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积.（横截面积相当于底面积；长相当于高）.长方体的体积= 长×宽×高= 底面积×高正方体的体积= 棱长×棱长×棱长底面积= 横截面面积×长底面积所以；长（正）方体的体积用字母表示：V=S h如：1、表面积是54平方厘米的正方体；它的体积是（）立方厘米．2、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯；锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材；长方体钢材长多少厘米？注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等；但体积不一定相等.长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍；体积就会扩大倍数的立方倍.如长、宽、高各扩大2倍；体积就会扩大到原来的8倍.正方体的棱长扩大2倍；则体积扩大（）倍．①2 ②4 ③6 ④8(5) 体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3(6) 容积和容积单位：箱子、油桶、仓库等（容器）所能容纳物体的体积；通常叫做他们的容积.计量容积；一般就用体积单位.计量液体的体积；如水、油等；单位升或毫升；常用的容积单位有升和毫升；也可以写成L和ml.1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ）长方体或正方体容器容积的计算方法；跟体积的计算方法相同.但要从容器里面量长、宽、高.（所以；对于同一个物体；体积大于容积.）⏹长方体的体积就是长方体的容积．（）⏹一个菜窖能容纳6立方米白菜；这个菜窖的（②）是 6立方米．①体积②容积③表面积⏹一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板；把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形；然后焊接成一个无盖的盒子.它的表面积是多少？容积是多少升？* 形状不规则的物体可以用排水法求体积；形状规则的物体可以用公式直接求体积.排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在- h原来)V物体= S×h升高×进率（7）、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（体积相邻单位进率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后；表面积增加了；体积不变.【单位换算】重量单位进率；时间单位进率；长度单位进率.长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（面积相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体；把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位.如54 的分数单位是51 . 4、分数与除法A ÷B=B A （B ≠0；除数不能为0；分母也不能够为0）例如： 4÷5= 54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数<1.2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数.假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数.带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数；用分子÷分母；商作为整数；余数作为分子；如：510=10÷5=2 521 =21÷5=4 51 （2）整数化为假分数；用整数乘以分母得分子如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数；用整数乘以分母加分子；得数就是假分数的分子；分母不变；如： 551=526）（ 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数.如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100 =… 7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变.8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1；像这样的分数叫做最简分数.一个最简分数；如果分母中除了2和5以外；不含其他的质因数；就能够化成有限小数.反之则不可以.9、约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分. 如：3024 =54 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数；叫做通分.如：52和41 可以化成 208和205 11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数.一位小数；分母是10；两位小数；分母是100……如：0.3= 103 0.03=1003 0.003=10003 （2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：103 =0.3 53=106=0.6 41=10025=0.25 方法二：用分子÷分母如：43=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数；再加上整数如：2103=2+0.3=2.3 12、比分数的大小：分母相同；分子大；分数就大；分子相同；分母小；分数才大.分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较.13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数. 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04. 14、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数；另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）；一般情况下这两个数也都是互质数.15、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数.②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.16、分数知识图解：16、分数知识图解：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份；表示其中的一份或几份.分数与除法：分子（被除数）；分母（除数）；分数值（商）.真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母；商作整数部分；余数作分子）分数的基本性质分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数；分数的大小不变.通分、通分子：化成分母不同；大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母；除不尽的取近似值第五单元图形的运动（三）图形变换的基本方式是平移、对称和旋转.1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；任意梯形和平行四边形不是轴对称图形.（2）圆有无数条对称轴.（3）对称点到对称轴的距离相等.（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同.3平行四边形（除棱形）属于中心对称图形.2、旋转：在平面内；一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转；定点O叫做旋转中心；旋转的角度叫做旋转角；原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点.（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点；角度和方向.（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合；正方形绕中点旋转90度与原来重合.等边三角形绕中点旋转120度与原来重合.旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等；都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点.3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第六单元分数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变；分子相加减）1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数.（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减；整数部分和分数部分分别相加减；再把所得的结果合并起来. 附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减；分母不变；只把分子相加减.2、计算的结果；能约分的要约成最简分数.（二）异分母分数加、减法1、分母不同；也就是分数单位不同；不能直接相加、减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减；要先通分；再按照同分母分数加减法的方法进行计算.（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中；如果有括号；应先算括号里面的；再算括号外面的；如果只含有同一级运算；应从左到右依次计算.2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.3、21-121= 31-2161= 41-31121= 51-41201=第七单元统计众数一组数据中出现次数最多的数叫众数.众数能够反映一组数据的集中情况.统计在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数.复式折线统计图综合应用打电话的最优方案1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数；就是这组数据的众数.众数能够反映一组数据的集中情况.在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数.2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数；那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数；那么最中间的那两个数的平均数就是中位数.3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数；也没有个别数据多次出现；用平均数表示一般水平.（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时；用中位数来表示一般水平.（3）当一组数据中有个别数据多次出现；就用众数来表示一般水平.4、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.容易受极端数据的影响；表示一组数据的平均情况.②中位数：将一组数据按大小顺序排列；处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数.它不受极端数据的影响；表示一组数据的一般情况.③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.它不受极端数据的影响；表示一组数据的集中情况.5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图.条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少.折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少；还能反映出数量的变化情况.注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）.②要用不同的线段分别连接两组数据中的数.6、打电话：规律——人人不闲着；每人都在传.（技巧：已知人数依次×2）（1）逐个法：所需时间最多.（2）分组法：相对节约时间.（3）同时进行法：最节约时间.第8单元数学广角用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份；（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中）；保证找出次品而且称的次数一定最少.2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体；保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体；保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体；保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体；保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体；保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体；保证能找出次品需要测的次数是6次3、找次品规律1 2 3 4 5 …次数3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …3 9 27 81 243 …次品个数第九单元总复习（略）。

(各版本)五年级数学下册第一单元知识点

人教版第一单元《观察物体（三）》1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法,无法确定立体图形的形状。

2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休,只有1 种摆法。

3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体,从正面看到的形状就都不变。

4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。

5、综合三视图的形状,可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置,通常只有一种摆法。

6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章。

7、先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后确定立体图形。

根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

8、想象不出来时,用小正方体摆一摆就简单了。

苏教版第一单元《简易方程》1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程,要养成检验的好习惯。

北师大第一单元《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。

五年级数学下册知识点总结(人教版)

第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1, 最小的偶数是0。

个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90, 最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：有且只有两个因数，1和它本身。

合数：至少有三个因数，1和它本身、别的因数。

1: 只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2, 最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1, 就说这几个数互质。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。

第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数，也不是合数。

8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。

①有12条棱；②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

五年级下册数学第一单元观察物体重点

五年级下册数学第一单元观察物体重点
在五年级下册数学第一单元中，观察物体是非常重要的内容。

以下是其中的相关参考内容：
1. 观察物体的形态：了解物体的主要形态特征，如长宽高、大小等。

2. 观察物体的颜色：认识物体的颜色特征，比如红色、黄色、蓝色等。

3. 观察物体的质地：了解物体的质地特征，如光滑、粗糙、软硬等。

4. 观察物体的数量：数数物体的个数，熟练掌握数数技巧。

5. 观察物体的位置：认识物体位置关系，如上下左右前后等。

6. 观察物体的运动状态：了解物体的运动状态，如静止、匀速直线运动等。

总之，通过观察物体可以培养孩子的观察能力和感知能力，同时也可以让他们更好地理解与掌握数学知识。

濠江区中心小学五年级数学下册 1 观察物体三知识点归纳总结新人教版

观察物体知识点归纳总结1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的；2、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。

（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

）3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。

4、正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。

5、正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。

6、从左面观察和从右面观察是不一样的；从正面观察和从背（后）面观察不一样，位置恰好相反。

7、同一物体，从不同的方位观察，看到的形状是一样的第3课时约分(1〕▷教学内容教科书P65例4及“做一做",完成教科书P66“练习十六"中第1～3题。

▷教学目标1。

理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的根本性质、公因数、最大公因数的认识。

探究并掌握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。

2。

在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。

3。

积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。

▷教学重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

◎教学笔记1 / 6▷教学难点理解约分的意义，掌握约分的方法。

▷教学准备课件.▷教学过程一、复习旧知识，揭示课题课件呈现复习题。

学生口答，教师课件呈现结果.师:同学们的答复非常好。

像这样把1632化成分子、分母比拟小而分数大小不变的分数就叫约分。

今天我们就来学习和约分有关的知识。

[板书课题：约分〔1〕] 【设计意图】根据分数的根本性质把分数转化为指定分子或分母的分数，为新课的学习打好根底.二、探究新知1。

课件呈现教科书P65例4。

2。

仔细读题,理解题意。

师:题目要求什么？【学情预设】化成分子和分母比拟小且分数大小不变的分数,包括两个意思：分子、分母比原分数都要小；分数大小不变.师：怎样才能保证分数大小不变？【教学提示】虽然是复习回忆，但还是要关注学生的思维过程，适当地问问“为什么〞“怎么想的〞。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率

五年级下册数学知识点归纳(完整版)

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。

-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。

-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。

-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。

-因数和倍数相互依存，不能单独存在。

-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。

-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。

-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。

-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。

第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。

-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

-正方体的6个面相同，12条棱相等。

-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。

-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。

-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。

-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。

第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。

-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。

-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。

-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。

(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。

关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。

2) “1”不是质数，也不是合数。

3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。

五年级下册数学素材-知识清单观察物体三(总复习)人教版

五年级下册数学素材-知识清单观察物体三（总复习）人教版1观察物体(三)一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。

1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。

2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体。

例如:图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。

解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。

3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几列;从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列;从左面看可以确定所摆的几何体有几行和几层。

二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。

1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确定了。

2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。

3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。

温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。

温馨提示: 根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。

易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。

2因数与倍数一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。

1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

如:在算式c÷a=b(a、b、c 均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

五年级数学下册《观察物体》知识点及例题

五年级数学下册《观察物体》知识点及例题，预习必备1.根据从一个方向看到的图形,可以摆出不同的几何体。

2.根据从三个方向看到的图形还原几何体,先从一个方向看到的图形份析,推测可能出现的各种情况,再结合从其他两个方向看到的图形综合分析,后确定几何体。

例:下图是不同方向观察同一个几何体看到的图形, 根据这些图形摆出原几何体。

解答:一、填空1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

考查目的：从不同方向观察几何体。

答案：正；左；上。

2.用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm³。

考查目的：根据三视图求几何体的体积。

答案：7。

3.一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。

考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。

答案：8；10；9。

二、选择1.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。

A.5B.6C.7D.8考查目的：从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。

答案：A。

2.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。

A.从正面看到的平面图形面积大B.从左面看到的平面图形面积大C.从上面看到的平面图形面积大D.从三个方向看到的平面图形面积一样大考查目的：观察图形，分别表示出三视图由几个正方形组成，再比较其面积的大小。

答案：D。

3.如下图：从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（）。

考查目的：训练学生的观察能力和空间思维能力。

答案：A，D；A，B，C；A。

三、解答1.下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？考查目的：根据从三个方向看到的图形搭建几何体，培养学生动手操作的能力。

小学五年级下册数学知识点总结

小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。

2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。

只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。

3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。

4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。

奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边叫做棱。

人教版数学五年级下册第一单元观察物体(三) 知识点

人教版数学五年级下册第一单元观察物体(三) 知识点
1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面.
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面.
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的.
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面.
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的.
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的.
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的.
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同.
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新人教版五年级下册数学知识点总结（观察物体）5篇

新人教版五年级下册数学知识点总结（观察物体）5篇第一篇：新人教版五年级下册数学知识点总结(观察物体)新人教版五年级下册数学知识点总结（观察物体)1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了4、观察物体，先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面)，再确定观察的形状，并把它画下来摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数;观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算7、构建空间想象力:(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作，思维拓展用 5 个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。

(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体为大家整理的新人教版五年级下册数学知识点总结就到这里，更多小学生辅导相关内容请随时关注小学频道!第二篇：数学五年级上观察物体知识点总结观察物体注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

【新】人教版数学五年级下册第一单元《观察物体》知识点总结

一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。

1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。

2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会．．漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．。

例如: 图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的; 图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。

解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。

3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体．．．．．．．．．．．．．．有几层和几列．．．．．．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行．．．．．．．．．．．．．．．．．和几列．．．;．从左面看可以确定所摆的几何体有几行和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．层．。

二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。

1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几．何体也就确定了．．．．．．．。

3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。

温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。

温馨提示: 根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。

易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。

人教版数学五年级下册第一单元观察物体(三)知识点,文档

人教版数学五年级下册第一单元观察物体(三)知识点,文档
人教版数学五年级下册第一单元观察物体〔三〕知识点1/1
第一单元观察物体(三)
1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点
1〕这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2〕站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3〕从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4〕从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5〕同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6〕如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

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