第一性原理方法介绍讲座
第一性原理：世界首富马斯克的思维秘诀，底层逻辑和本质是什么？
第一性原理：世界首富马斯克的思维秘诀，底层逻辑和本质是什么？大家好，这里是小播读书，今天我们来聊聊：第一性原理。
相信很多人都听过这个词，但今天我们讲点不一样的东西，第一性原理背后的方法论是什么？2000多年前哲学家亚里士多德发明了这个词，特斯拉的创始人马斯克把它成功地应用到了商业领域。
马斯克大家应该非常熟悉，他几乎每次创业，都带来了颠覆式的革命。
在线支付公司Paypal，掀起在线支付革命。
电动汽车和太阳能汽车公司特斯拉，颠覆了传统燃油汽车行业。
太空探索技术公司SpaceX，彻底改变了商业航天发射市场格局。
前段时间还发布了“脑机接口设备”，实现了人机交互，脑机相连，这种曾经在科幻电影里才看到的场面。
在全球的创业者中，马斯克可能无人能出其右了，他是如何实现跨领域创新的呢？在一次公开访谈中，主持人让马斯克给创业者们提一条建议，马斯克就提出了：“第一性原理”。
什么是第一性原理？古希腊哲学家亚里士多德说：“在每一个系统里面，都存在着第一性原理。
第一性原理是基本的命题和假设，它不能被省略，不能被删除，也不能被违反。
”，这里有三个关键词，第一个是基本的命题和假设，第二个是不能被省略和删除，第三个是不能被违反，也就是最最基本的那个东西了，这就是第一性原理的哲学概念。
那如何应用第一性原理的思维呢？马斯克给了一个例子，马斯克在研发电动汽车的时候，电池成本高是一个关键性问题，当时储能电池的价格是每千瓦时600美元，85千瓦电池的价格超过了5万美元，当时大部分人认为电池的成本不可能降太多。
接下来，马斯克把问题进一步拆分解，电池的组成到底是什么材料？马斯克经过拆分发现，组成的电池组成包括碳、镍[niè]、铝的一些聚合物。
最后他发现，如果从伦敦金属交易所购买这些原材料组合在一起，电池成本只需要80美元/千瓦时，比市面上的600美元足足少了一个数量级。
马斯克发现了问题的基本事实和本质，那接下来就可以着手解决，马斯克并没有去买现成的电池去改。
《认知升级之第一性原理》(参考仅供)
【洞见干货】李善友《认知升级之第一性原理》，507张PPT全解！版权声明：本文内容来源于李善友6月18日在混沌大学的分享《认知升级－第一性原理》一课，版权为李善友教授所有公众号“没有钱的市场部”记录整理成年人学习的目的，应该是追求更好的思维模型，而不是更多的知识。
在一个落后的思维模型里，即使增加再多的信息量，也只算是低水平的重复，而不是有效学习。
这个时代，是创新者的时代，如何创建创新的思维模型？如何看到事物背后的道理？如何成为一个创新家而不是创新者？今天的课程将对你有帮助！乔布斯说，当你不知道你是谁的时候，你的偶像会提醒你是谁，你从哪儿来，你要到哪儿去。
如果你还没有偶像，请听听这堂课。
李善友今天课程主要是以下3个模块：非连续性：如何成为一个很厉害的创新家创新原理：如何成为一个很厉害的创新家开门：何为才是真正的创新教育？▍第一板块：非连续性：如何成为一个很厉害的创新家无论是科学革命的发生，还是顶级投资人形成自己思维模型的公理中，都有一个无法忽视的假设——非连续性。
人类的认知进化都是宇宙观模型的变化：最开始的天圆地方，到日心说，地心说，椭圆形模型，绝对时空模型，相对时空模型，大爆炸到现在的超弦模型。
不敢相信，中国竟然有活着的哲学家。
王东岳这样解释：越原始的物质存在状态，它在宇宙中的存在丰度越高（倪按：通俗地说，即总质量越大），衍存时间越长，也就是稳定性越强；越后衍的物种，它在宇宙中的总存在质量越小，存在的时间越短，也就是稳定度越差。
先拿原子来看。
元素周期表上的第1号元素——氢元素，约占宇宙元素总量的80%，而第2号元素——氦元素约占宇宙元素总量的20%，其他90种天然元素加起来的总质量还不到1%。
再看太阳系。
太阳系中心的太阳是一颗恒星，它是基本粒子存态和原子存态的基本存在形式，太阳的质量占据了太阳系总质量的99.86%，九大行星加上星际物质只占太阳系总质量的0.14%。
然后，生命只在九大行星之一的地球上薄薄的覆盖了一层。
一篇文章讲透什么是“第一性原理”
本文首发于公众号：晓布研习社。
2017年4月，我写了一篇阐述“第一性原理”的文章吴晓布：思维方式 | 深入浅出解释“第一性原理”同步发在知乎《认知升级》专栏的这几年，点赞者寥寥无几，但是在2020年的年底，忽然发现时不时有人点赞这篇文章。
我寻思着，会不会是因为马斯克的SpaceX和特斯拉公司股票突然飙升，引起老百姓的关注，因此也带动了对“第一性原理”的关注。
时隔三年，再回看当初那篇文章，写得有些浅了。
我决定深入重写一篇。
太长不看版如下：1）“第一性原理”并不复杂，简单说就是“从源头做起”。
2）许多讲“第一性原理”的文章，都是抄袭加东拼西凑，把读者带歪了。
3）马斯克在SpaceX造火箭，发现火箭高成本的主要原因是因为NASA层层外包，大规模协作造成的成本叠加。
因此马斯克把所有环节都进行拆解，找到最低成本解决方案，比如自主生产，完成原材料采购、设计、加工和制造。
4）马斯克的原话是——“我喜欢从物理学的角度来看待事物。
物理学教会你根据第一性原理做出推理，而不是通过类比进行推理。
类比式推理就是几乎丝毫不差地模仿或模拟他人。
”5）我们不需要去琢磨什么是“第一性原理”，需要学习的如何培养“第一性原理思维”。
6）马斯克解决问题的思维关键是“避免类比式推理”、“打破无形规则的限制”、“正确的事情往往都很难”、“做减法而不是做加法”。
7）马斯克不仅推崇物理学的“第一性原理”，还推崇“反直觉思维”。
8）马斯克的“第一性原理”，本质上是批判性思维的第二层次。
正文如下：1亚里士多德的“第一性原理”马斯克推崇的“第一性原理”，是从物理学角度上来说，他认为，如果当你在重要的问题上找不到解决方法的时候，应该像物理学一样从物理的第一原理开始从头寻找解决办法。
最早提出“第一性原理”的是百科全书式科学家亚里士多德。
希腊哲学一般的分界是以苏格拉底为标准。
在他以前，是前苏格拉底时期。
从苏格拉底开始，就是苏格拉底、柏拉图、亚里士多德等，亚里士多德以后又叫后亚里士多德时期。
第一性原理简介教案资料
第一性原理简介第一性原理是什么？第一性原理有什么用？第一性原理怎么用？怎样将第一性原理与实践结合起来？1什么是第一性原理？根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，称为第一性原理。
广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fock自洽场计算为基础的从头算和密度泛函理论（DFT）计算。
从定义可以看出第一性原理涉及到量子力学、薛定谔方程、Hartree-Fock自洽场、密度泛函理论等许多对我来说很陌生的物理化学定义。
因此我通过向师兄请教和上网查资料一点点的了解并学习这些知识。
2第一性原理的作用以密度泛函理论(DFT)为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精度的局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)的第一性原理电子结构计算方法,与传统的解析方法一样,不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函数、态密度、费米面、电子间互作用势等,以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、比热、电导、光电子谱、穆斯堡尔谱等等,而且它还可以帮助人们预言许多新的物理现象和物理规律。
密度泛函计算的一些结果能够与实验直接进行比较,一些应用程序的发展乃至商业软件的发布,导致了基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。
密度泛函理论(DFT)为第一性原理中的一类，在物理系、化学、材料科学以及其他工程领域中，密度泛函理论（DFT）及其计算已经快速发展成为材料建模模拟的一种“标准工具”。
密度泛函理论可以计算预测固体的晶体结构、晶格参数、能带结构、态密度（DOS）、光学性能、磁性能以及原子集合的总能等等。
3第一性原理怎么用？目前我所学到的利用第一性原理的软件为Material Studio、VASP软件。
其中Materials Studio（简称MS）是专门为材料科学领域研究者开发的一款可运行在PC上的模拟软件。
第一性原理
第一性原理在混沌大学，到底要学什么？怎么学？•思维模型•刻意练习混沌大学三大思维模型1.非连续性2.第一原理3.第二曲线“用第一性原理，跨越非连续性，发现第二曲线”《世界觀: 現代年輕人必懂的科學哲學和科學史》第1讲『第一性原理』Part 1常人的逻辑思维，有且仅有两种：归纳法、演绎法。
一、归纳法归纳法是人类最基础、最常见的用智方式，借助感觉和经验来积累知识，从特殊到一般。
几千年来，我们一直使用这个简单的归纳推理，99%人类知识建立在基于经验的归纳法上。
无师自通，也理所当然。
培根《新工具》提倡科学的归纳法，迄今，归纳法仍是常规科学的主要工具。
创业者最擅长归纳法，比如商业计划书中的上升曲线。
休谟是经验论者，他相信“知识源于感觉经验”。
但他第一个发现了归纳法的谬误：即使所有前提都正确，结论依然可能错误。
归纳法是对经验事实的简约处理，仅能收集部分信息，却得出普遍判断。
归纳法有一特征：“只能证伪，不能证明”。
换句话说，归纳法得出的知识一定是错误的，就像我们的眼睛看到外界的事实，一定会进行简约化和扭曲一样。
归纳法，我们的逻辑对经验事实进行处理的结果，也一定是简约和扭曲的。
既然每个人的经验都来自归纳法，你必须承认自己的认知有可能是错的。
——这就是“可证伪性” 的态度。
为什么我们要用归纳法呢？我们是要求存，而不是求真。
二、演绎法常人的思维逻辑只有两种，归纳法有根本问题，演绎法是不是好一点呢？•归纳法：从具象到抽象。
•演绎法：从抽象到抽象。
可以从已知思想推出未知思想。
演绎法的一大特征/好处：你可以从已知的知识里面推演出未知的知识来。
1%的人类知识来自演绎法，但这却是最重要的那一小部分知识。
哲科思维的重要特征“假设与检验” 或者“假设与证明”所有大科学家都是演绎法。
——张守晟抽象思维演绎法的坏处是速度慢；好处是可迁移性。
可迁移性：抽象东西，它生下来就是抽象的，抽象的东西可以从不同领域里边来迁移。
一旦在逻辑上导通一个共同的抽象概念，与此相关的所有具象问题，立即全部化解。
第一性原理方法介绍-讲座2
1、密度泛函理论框架
(r)
烟台大学光电信息学院 戴振宏
2、Kohn－Sham方程
2 VKS [ (r)] i (r) Eii (r)
Vks[ (r)] v(r) Vcoul [ (r)] Vxc[ (r)]
v(r)
dr ' (r ')
rr'
Exc[ ] (r)
烟台大学光电信息学院 戴振宏
烟台大学光电信息学院 戴振宏
第三、准粒子方程 GW近似
以上两种（全电子和赝势方法）只能计算体系的基态和平衡态
烟台大学光电信息学院 戴振宏
第三、准粒子方程 GW近似
烟台大学光电信息学院 戴振宏
第三、准粒子方程 GW近似
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第三、准粒子方程 GW近似
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交换关联项处理之二 广义梯度近似（GGA）
• 第二个交换关联项处理的方法，1980年Langreth及其合 作者提出了（Generalized Gradient Aprroximation) GGA方法， 它对空间变化缓慢的电子密度采用了梯度展开的方法.
Exc[ (r) (r)] fxc[ (r), (r), (r), (r)]dr
2、Kohn－Sham方程
烟台大学光电信息学院 戴振宏
3、交换关联项的计算
• 在上述的电子体系的多体问题的KS方程中，关键和难点问 题是如何求解交换关联泛函项 Exc[(r)] •目前有两种方法进行处理： •第一、Kohn－Sham首先引入了局域密度近似（Local density approximation LDA）。 •第二 Langreth及其合作者提出了广义梯度近似（Generalized Gradient Aprroximation) GGA方法
《第一性原理》：打破经验诅咒，唤醒更高级的思维方法和创新思路
《第一性原理》：打破经验诅咒，唤醒更高级的思维方法和创新思路引言爱因斯坦小时候的表现和他长大后创造的奇迹，往往被人们当作励志的故事来讲，总的来说是这样的：爱因斯坦小时候很笨，学习成绩不好，然后通过自己的努力自学，最终获得了非凡的成就。
是不是很励志？少年爱因斯坦但，事实并非如此。
爱因斯坦除了法语以外，其余课程全部满分，他只是不喜欢学校落后的课程和陈旧的知识罢了。
不过，他的这点怪脾气让老师很郁闷，所以部分老师才会认为他很懒。
当一院子的小孩子惊喜于指南针的奇怪表现时，他已经开始思考是不是我们所处的空间出了问题？16岁那年，他发表了自己的第一篇物理学论文（这个年纪的大多数人能写好一篇议论文就已经算不错了），在文章里他继续发问：如果我以光速前进，我所看到的光应该是啥样子的？爱因斯坦就一直用这样的方式思考，直到1905年，一年之中他连续发表了6篇“天神级”论文，刷新了全人类的世界观。
那么，爱因斯坦的思考方式具体是怎样的呢？像他这样的高手都有怎样的创新方法呢，对于他们的成功案例，我们普通人能得到哪些知识呢？李善友先生认为：爱因斯坦取得石破天惊的成就，用了两种方法：第一是运用“规律的规律”，第二是开展“思想实验”。
这里的“规律的规律”是“思想实验”的基础，也就就是爱因斯坦理论物理创新的“第一性原理”。
是不是还是一头雾水？不要担心，李善友先生把哲学、科学的这一思维方式写成了一本书——《第一性原理》，专门为我们解读什么是“第一性原理”，有什么用，别人是怎么用的，而我们有时候会用，有时候又忘记用了。
李善友作者李善友，知名互联网公司“酷6网”创始人，2009年，他成功带领酷6网成为第一个在纳斯达克上市的国内视频网站。
2014年，他创立创新研习社，2017年升级为混沌大学。
他致力于创建创新学科体系，将“第一性原理”“非连续性”“第二曲线”等哲学、科学思维引入商业教育，将颠覆式创新、互联网思维等创新理论引入创业课堂，帮助创新创业者认知升级。
第一性原理方法介绍
摘要碳纳米管是近年来材料界以及凝聚态物理研究的前沿和热点。
由于其具有介观尺度及奇异的物理化学性能而被认为极具理论研究价值；从实际应用的角度来看,碳纳米管直接与纳米技术相关联,也倍受人们关注。
通过如STM、Raman,吸收谱等实验,人们已经初步了解了碳纳米管的众多奇特结构和性能。
为了能更进一步弄清碳纳米管的结构和物理特性,理论模拟就显得非常必要。
基于密度泛函的第一性原理,本文研究了钙掺杂对碳纳米管吸附二氧化碳性能的影响。
关键词：密度泛函理论,第一性原理,碳纳米管, 电子结构引言一、计算物理学简介计算物理学是利用电子计算机进行数据采集、数值计算和数字仿真来发现和研究物理现象与物理规律的一门现代交叉学科。
计算物理学中的一个重要的研究领域是凝聚态体系的电子结构。
由于物质所表现出的许多宏观物理特性,比如超导电性、半导体发光特性、过渡金属的磁性等都和体系的微观电子结构密切相关,并主要由电子的行为所决定,因此研究物质的电子结构是求解相互作用的多电子体系问题。
其实质是一个多体问题的研究。
对于这样一个复杂多体问题的研究,密度泛函理论(DFT)为人们提供了一个较为有效的解决办法。
以密度泛函理论(DFT)为基础以及在此基础上发展起来的简单而具有一定精度的局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)的第一性原理电子结构计算方法,与传统的解析方法一样,不但能够给出描述体系微观电子特性的物理量如波函数、态密度、费米面、电子间互作用势等,以及在此基础上所得到的体现体系宏观物理特性的参量如结合能、电离能、比热、电导、光电子谱、穆斯堡尔谱等等,而且它还可以帮助人们预言许多新的物理现象和物理规律。
密度泛函计算的一些结果能够与实验直接进行比较,一些应用程序的发展乃至商业软件的发布,导致了基于密度泛函理论的第一原理计算方法的广泛应用。
通过计算,人们可以分析某种结构模型对应的物理现象,可以预言有关材料的结构和稳定性等,可以人为设计具有人们希望的物理性能的结构材料。
第一性原理计算方法讲义
第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。
而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。
第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。
量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。
原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。
量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。
以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。
目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。
但是固体是具有〜1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。
绝热近似（Born-Oppenheimei 近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。
Hartree-Fock 近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。
但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。
1964年，Hohenberg和Kohn提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT ）。
它建立在非均匀电子气理论基础之上，以粒子数密度（『）作为基本变量。
第一性原理计算方法讲义
第⼀性原理计算⽅法讲义第⼀性原理计算⽅法引⾔前⾯讲述的有限元和有限差分等数值计算⽅法中，求解的过程中需要知道⼀些物理参量，如温度场⽅程中的热传导系数和浓度场⽅程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同⽽改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些⽅法也叫做经验或者半经验⽅法。
⽽第⼀性原理计算⽅法只需要知道⼏个基本的物理参量如电⼦质量、电⼦的电量、原⼦的质量、原⼦的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，⽽不需要知道那些经验或半经验的参数。
第⼀性原理计算⽅法的理论基础是量⼦⼒学，即对体系薛定额⽅程的求解。
量⼦⼒学是反映微观粒⼦运动规律的理论。
量⼦⼒学的出现，使得⼈们对于物质微观结构的认识⽇益深⼊。
原则上，量⼦⼒学完全可以解释原⼦之间是如何相互作⽤从⽽构成固体的。
量⼦⼒学在物理、化学、材料、⽣物以及许多现代技术中得到了⼴泛的应⽤。
以量⼦⼒学为基础⽽发展起来的固体物理学，使⼈们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等⼀系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重⼤变⾰。
⽬前，结合⾼速发展的计算机技术建⽴起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究⽅⾯发挥着越来越重要的作⽤。
但是固体是具有～1023数量级粒⼦的多粒⼦系统，具体应⽤量⼦理论时会导致物理⽅程过于复杂以⾄于⽆法求解，所以将量⼦理论应⽤于固体系统必须采⽤⼀些近似和简化。
绝热近似（Born-Oppenheimei 近似）将电⼦的运动和原⼦核的运动分开，从⽽将多粒⼦系统简化为多电⼦系统。
Hartree-Fock 近似将多电⼦问题简化为仅与以单电⼦波函数（分⼦轨道）为基本变量的单粒⼦问题。
但是其中波函数的⾏列式表⽰使得求解需要⾮常⼤的计算量；对于研究分⼦体系，他可以作为⼀个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。
1964年，Hohenberg 和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT ）。
它建⽴在⾮均匀电⼦⽓理论基础之上，以粒⼦数密度()r r 作为基本变量。
第一性原理计算ppt课件
N /2
2
H
c ii
ore
i 1
2
• 电子与电子的作用项
• i和j中存在4个电子。
• 在一个轨道上的2个电子以库仑作用的方式与另一个轨道 上的两个电子发生作用。记为4Jij。
• 但是在这些组合中，包含了成对电子的两种作用方式，给 出了总的交换能－Kij。
• 最后，在同一轨道上的一对电子库仑作用也要考虑在内， 但是这些电子具有成对的自旋因此不存在交换能。
i1
i1i1
N/2
Fi(1)H co(r1)e 2Jj(1)Kj(1)
j1
引入了轨道i的原子轨道展开形式，把相应的i轨道带入H-1)i cv1v(1)
v1
v1
20
每一侧都乘以u（1），（也是一基函数），积分
K
K
c vid1(1 )F i(1 )v(1 )i c vid1(1 )v(1 )
屏蔽常数按下列规则确定 :
把轨道划分如下组： （1s）;(2s,2p);(3s,3p);(3d);(4s,4p);(4f);(5s,5p);(5d)
14
对给定的轨道，屏蔽常数有下列贡献之和确定 • 如果到原子核的距离比到上述各组远，取0； • 同一组的其他电子贡献为0.35；但若其他轨道为1s，则贡献为0.3。 • 电子的主量子数比现有轨道小2或更多,则贡献为1。 • 如果每一个电子具有的主量子数比现有轨道小1：现有轨道为d或f,取
5
• 这一条件作用于能量表达式 ，得到Hartree-Fock方程
• 正交归一化条件可以写为交叠矩阵Sij
Sijijdij
• 能量最小的限制条件可以通过Lagrange因子解决 • 最小化的函数的微分加上限制条件乘以Lagrange乘法因子
第一性原理ppt课件
找到第一性原理也就找到了钥匙
宇宙的
终极钥匙
万有引力 相对论
量子力学
统一场论
那么，我们如何发现第一性原理？
THANKS
THANK
YOU
SUCCESS
2019/5/8
认知升级之第一性原理
李善友@混沌大学2017年6月
模型1
刻意练习
1 创建模型
2 刻意练习
3 及时反馈
我们脑子里的思维模型很多
我们怎么知道哪些是好的，哪些是坏的？
模型2
第一性原理
第一性原理
一种建立可信赖逻辑模型的思维模型
两种逻辑
两种逻辑形式使用比例
所以：在我们的经验里，未来总是和过去一样的
可见：“连续性假设”本身也来自于归纳法
通过归纳法得出的结论 归纳法成立的前提，必须建立在，并不存在的“连续性假设”之上
“连续性假设”，很有可能导致灾难 那么，人类为什么依然依赖这个“非逻辑性的武断”？
最小作用原理 为了节省大脑的运算空间，人类只能假设未来不会变
But...演绎法也有一个结构性问题 他的前提如果来自归纳法，则同样终极无效
所有的人都会死 苏格拉底是人
所以苏格拉底也会死
But...凭什么说“所有人都会死”呢？
归纳法的问题是：对最近的偶然现象过度重现，以至自圆其说 演绎法的问题是：你凭什么相信的道理必然为真
如何保证演绎法的前提必须是真是的
归纳法-99%
演绎法-1%
从归纳法，到演绎法
所需计算功率更高，所消耗认知能量更高
1、归纳法
归纳法是人类最基础、最常见的用智方式
借助感觉和经验来积累知识
归纳法
一、空间性归纳法
二.时间性归纳法
第一性原理方法介绍-讲座1
3
1 引言 除了氢和氦较轻的元素外，原子核的量子性在许多场合
并不是很重要的．即可以将原子核作为带电荷的质点进行经
典的考虑：然而．关于围绕原子核运动的电子．其量子性却 是极其重要的．
如果忽略电子的量子性而用经典力学的思想处理．则电
子由于不断的辐射光子而导致“原子坍塌”。这样一来．世 界上就不会有稳定的原子存在． 事实上并非如此．原子是由电子和原子核组成的稳定体 系。对此．量子力学已给出完满的解释
29
4 分子轨道理论
4、在不违背泡利不相容原理的前提下，分子中的电子将经可 能占据能量最低的轨道，而服从能量最低原理。
5、计算中要给出被研究体系所有电子的分子轨道，因此体系 中的电子数（原子数）不能太多否则计算工作量很大，因此 量子化学的第一性原理只能用来研究小体系的基态。
30
4
分子轨道理论 Hartree－Fock分子轨道理论的应用限制
Gaussian的核心思想：50年代的时候，使用类氢离子波 函数为基函数，后来使用Slater函数（STO）为基函数，后来 又采用Gauss函数拟合STO。
18
6.3
第一性原理的计算思路
•
•
90年代，以密度泛函理论为基础的DFT方法迅速发展起来。 最大的特点：轨道波函数为基->密度函数为基。由此引 申出的方法有局域密度近似（LDA）广义梯度近似（GGA）、 密度泛函与分子轨道的杂化方法（B3LYP）。 各种方法的主要区别就是采用的第二套基函数的不同。 那么基函数到底是个什么概念呢？与薛定谔方程有什么联系 呢？
j
23
4
分子轨道理论
基函数的选择
常用的基函数为Slater型函数(简称STO），或者高斯函
数(简称GTO）。 当基组取得足够大（完备基组）时，HFR方程的解即逼 近HF的解。 基函数如下：
深度解读“第一性原理思维”（转）
深度解读“第一性原理思维”（转）深度解读'第一性原理思维'，很多人都理解错了！很少见一个企业家能同时跨越多个领域，并且每个领域都能做出颠覆性产品，埃隆·马斯克就是这样一个少见的牛人。
马斯克涉足的领域之宽令人咋舌：从在线支付，到无人汽车、超级隧道、太阳能、航天技术、火星移民。
Zip2，Paypal，SpaceX，SolarCity，Hyperloop，TESLA，这一串令人头晕目眩的公司背后都有马斯克的身影。
其中，SpaceX 是继美俄中三国之后，第四个可以发射和回收航天飞行器的组织。
那么，埃隆·马斯克是如何做出这么多彪悍的事情呢？在TED的采访中，他透露自己非常推崇的思维模式是'First principle thinking'，翻译成中文就是第一性原理思维。
1）什么是第一性原理思维？其实是一种演绎法思维。
我们不妨从它的定义开始。
'第一性原理'是物理学的一个专业名词，是指某些硬性规定或者由此推演得出的结论。
与之相对的则是'经验参数'，经验参数是通过大量实例得出的规律性的结论。
简单来说，第一性原理就是指一个定理，或者定理的推论。
那么，一个物理学上的概念，为什么会被埃隆·马斯克如此推崇？又是如何被运用到商业中呢？仔细研究下定义，你会发现'第一性原理'和与之相对的'经验参数'，其实是人类的两种思维方式——演绎法与归纳法。
'第一性原理'是一种演绎法思维，由1个或多个定律推演而来，或者它本身就是一个定律；'经验参数'是一种归纳法思维，由N个已知的数据或现象，推论出一个规律。
两者有何区别呢？举个例子说明下。
船长观察到前方有座冰山：一个善用归纳法思维的船长A会这么想：我上次遇到的冰山在水面下还有一个大冰山，我上上次遇到的冰山也是这样，泰坦尼克号遇到的冰山也是一样的，所以这个冰山下面一定也会有一个大冰山，看来我要小心地绕过去。
第一性原理知识分享
第一性原理第一性原理的理解及其应用第一性原理，英文First Principle，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。
从头算（ab initio）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一性原理[1]。
广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fork自洽场计算为基础的ab initio 从头算，和密度泛函理论（DFT）计算。
也有人主张，ab initio专指从头算，而第一性原理和所谓量子化学计算特指密度泛函理论计算。
第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。
作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。
但是就某个特定的问题，第一性原理和经验参数没有明显的界限，必须特别界定。
如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢？据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一性原理计算方法讲义
第一性原理计算方法讲义 This manuscript was revised on November 28, 2020第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。
而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。
第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。
量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。
原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。
量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。
以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。
目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。
但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。
绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。
Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。
但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。
1964年，Hohenberg和Kohn提出了严格的密度泛函理论（DensityFunctional Theory, DFT）。
LDA+U第一性原理方法PPT课件
• Simplified rotationally invariant LDA+U : PRB 57 (1998) 1505 (VASP4.6, LMTO)
Original LDA+U(HMF) : PRB 44 (1991) 943
)]
Self-interaction correction (SIC)
Perdew and Zunger, PRB23(1981)5048
EGSIC [n] EGLDA[n]
1 2i
d 3rd 3r' ni (r)ni(r ' ) | r r '|
i
Exc[ni ]
ViSIC
(r )
e pe
Eexp(H-) = －1.0552 Ry ESIC(H-) = －1.0515 Ry ELDA(H-) : no bound state
U = E(H+) + E(H-) －2E(H) = 0.9448 Ry
eLDA (H) = －0.538 Ry
U = 0.9448 Ry
Occupied (H) state: eLDA+U(H) = eLDA (H) －U/2 = －1.0104 Ry ～－1 Ry
e
Take Hydrogen for example:
p
Eexact(H) = －1.0 Ry
ELDA(H) = －0.957 Ry～ Eexact(H)
eLDA (H) = －0.538 Ry << Eexact (H)
【思维升级】第一性原理2：背后的哲学基石
【思维升级】第一性原理2：背后的哲学基石上上周我们介绍了人类对事物的认知有两种逻辑形式：归纳法和演绎法，演绎法是对理性思维的演绎，也是更高级一点的逻辑形式。
当然，演绎法的链条不能无限倒推，必须最终有一个自确定的元起点。
它必须天然真实，可作为推理的基石，故称之为：第一性原理，First Principle。
如果我们的归纳有问题，倒逼我们唯一正确的推理，就是这样的一个推理，而这个推理里边必须有一个自确定的元起点，找到人类知识最早的那个石头，然后在它上面盖房子，你心里就踏实了，这个自确定的元起点就叫做“第一性原理”。
今天从三个方面给大家讲一下，什么叫做“第一性原理”，也就是“第一性原理”背后的3个哲学基石：①理念论；②简一律；③第一因。
一、理念论古希腊哲学家对现象总是寻求合乎理性的解释，而不是将其简单归因于上帝或其他超自然物；他们致力于探索一种终极原因或要素，其他一切事物由此产生。
我们中国人相信眼见为实，古希腊人恰恰相反，古希腊哲人说：你所看到的都是流变的“假象”，真正不变的是事物背后的支配力量，某种恒定的，不可分的“本体”。
那什么是“本体”？有两大流派。
第一流派说本体是一个物质，是组成这个世界最基本的一个单元，叫“质料论”。
质料论另一种说法，说世界的本源，世界的本体，真正对这个世界的决定力量不是物质，而是某种理念，是某种精神，这个叫做“理念论”。
理念论第一性原理源于柏拉图的理念论：世界的背后是不变的理念。
第一性原理，就是事物的本体、本质、本性，是事物背后的支配理念，而不是现象层面流变的物质。
第一性原理必须是抽象的理念，没有掺杂物质的纯粹形式。
把一切具体现象抽离出去，得到一个抽象的总结，之后再检验和应用于具体现象。
也就是说一旦在逻辑上导通一个共同的抽象概念，与此相关的所有具象问题，立即全部化解。
举个例子，F=ma。
在牛顿发现F=ma之前，全世界对力的运用是具象的，但是牛顿发现了这个抽象的F=ma之后，与此相关所有的问题，全都解决掉了，然后西方才有了工业革命、科学革命，这就叫第一性原理，是一个抽象的概念。
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7
2 实际材料的量子理论
然而．严格地处理多电子体系的量子态．除个别较为简单 的情况外，即使采用现代物理学和量子力学最先进的方法也 是不可能的．对此必须采用某种近似理论．
基于第一性原理所给出的方法论．在通常意义上也许有一 种神秘性。但是，我们不得不在现有的知识范围内进行研究 工作。可用第一性原理分子动力学法研究处理的对象很多。
他们包括分子团簇，晶体表面，体材料，以及各种各样的 原子、分子凝聚体。
目前．固体量子理论的发展在利用计算机的条件下已经用 来探索和预测尚未合成的新材料
8
3 第一性原理的计算思路
块状体材料的结构和微结构材料的许多基本物理性质是
由其电子结构决定的。
要确定它们的电子结构．须采用基于第一性原理的计算
方法．
这样就可以把体系的薛定谔方程分解为描述核运动状态的 方程和描述电子运动状态的方程。
11
3 第一性原理的计算思路
在电子薛定谔方程中，核的空间配置建立起约束电子运 动的一种势场；
而在核薛定谔方程中处于不同状态的电子的总能是核坐标 的函数，表现为约束核运动的一种势场。
i
1 2
i2
p
Vpi
如果忽略电子的量子性而用经典力学的思想处理．则电子 由于不断的辐射光子而导致“原子坍塌”。这样一来．世界 上就不会有稳定的原子存在．
事实上并非如此．原子是由电子和原子核组成的稳定体系。 对此．量子力学已给出完满的解释
4
2 实际材料的量子理论
材料是由许多相互接近的原子排列而成，排列可以是周 期的．也可以是非周期的．
ik
1 rik
e
Ee e
12
3 第一性原理的计算思路
（3）单粒子近似或轨道近似 即把体系中电子的运动看成是每个电子在其余电子的平
均势场作用下运动，从而把多电子的薛定谔方程简化为形 式上的单电子方程．
单电子方程的解即为单电子状态波函数，可通常称为分 子轨道（第一组基矢）。
13
3 第一性原理的计算思路
• 而分子轨道理论的本质是假设分子轨道是由原子轨
道线性组合而成，允许电子离域在整个分子中运动， 而不是在特定的键上。
• 简单说，价键理论中的电子是固定在某个区域内运 动，分子轨道理论中的电子是在分子内部的所有区域 内运动。
• 二者的本质区别是采用的第一套基矢不同，一个是 分子轨道，一个是价键轨道。
17
材料中离子和电子的数目均达到l024/cm3的数量级．这是 一个复杂的多粒子系统．
虽然原则上可以通过量子力学对系统进行求解．但由于 过于复杂．必须采取合理的简化和近似才能用于实际材料的 计算．
5
2 实际材料的量子理论
若假定材料中的原子核是静止的．则材料中的原子除了光 吸收或光发射之外，电子处在一系列稳定的状态，并形成由 量子力学规律所决定的几率密度分布——“电子云”。
1
第一性原理计算方法
The first principle or ab initio method
2
1 引言
在物理学、化学领域．甚至在更广泛的材料科学、 生命科学等领域，会经常看到所谓第一性原理（ First Principle）或从头计算（ab initio）之类的词．
目前．第一性原理作为理想的研究方法，其基本思想 是：
3 第一性原理的计算思路 分子轨道法主要有如下的演变 （1） MO－HMO（Huckel引入了某些近似） （2）半经验的MO（忽略了双电子积分） （3）Hartree-Fock-Roothann方法，自恰场迭代方法 （4）MO的从头算研究（进行全电子体系非相对论的量
将多原子构成的体系理解为电子和原子核组成的多粒 子系统，并根据量子力学的基本原理最大限度地对问题 进行“非经验性”处理。
3
1 引言
除了氢和氦较轻的元素外，原子核的量子性在许多场合 并不是很重要的．即可以将原子核作为带电荷的质点进行经 典的考虑：然而．关于围绕原子核运动的电子．其量子性却 是极其重要的．
（1） 非相对论近似
即求解非相对论的定态薛定谔方程而不是相对论的狄
拉克方程。
H E
10
3 第一性原理的计算思路 （2）波恩－奥本海默近似 即假定电子和核的运动是相对独立的。 由于核的质量比电子质量大几千倍到一万倍以上，核的运 动速度比电子慢得多，因而在考察电子运动时，在瞬时可以 认为核是静止不动的，即所谓固定核近似．
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3 第一性原理的计算思路
• 量子化学方法目前有两个流派：
• 价键理论（VB）、分子轨道理论（MO）
• 价键理论和分子轨道理论的根本区别在于，价键理论 是电子两两配对形成定域的化学键。
• 这里所说的定域，通俗讲就是电子被束缚在某个固定 的位置振动，而不会在分子内部的任何地方运动ຫໍສະໝຸດ 163 第一性原理的计算思路
由于体系中电子的数目可能很大，电子的量子效应很突 出，其薛定谔方程的求解十分困难，这一近似的简化是非 常有用的。
可以简单地利用原子轨道波函数（第二组基矢）的线性 组合表示分子轨道，整个多电子体系的波函数写为分子轨 道的乘积形式，如下所示．
(x1, x2 ,L , xN ) 1(x1)2 (x2 )L N (xN )
第一性原理的发点便是求解多粒子系统的量子力学薛
定谔方程。 1 -e
r1b
be
r12 r1a
ae
R12
r2b
r2a
2 -e
9
3 第一性原理的计算思路
通过严格求解由核和电子组成的多粒子体系的量子力 学方程可以获得物质的结构和性能方面的信息，但目前 还不可能做到这一点。
做为初步近似，需要引进以下三个假设把问题简化。
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3 第一性原理的计算思路
• 以上是关于第一性原理计算的3个基本假设，所有的理 论都是基于这三个基本假设。
• 目前为止，有三种方法：VB价键方法，MO分子轨道方 法，DFT密度泛函方法，前两种是化学的方法，后一种是 凝聚态物理的方法。
• 现在，3种方法相互渗透，并配合分子动力学，蒙特卡 罗方法，从静到动；从小分子到大体系，构成了基于第一 性原理的材料计算科学的框架。
如果发生等离子体震荡，电离和中和、电子跃迁、隧道效 应．以及电流之类的电子运动状态．则由于原子核的作用， 电子密度分布也随着变化。
由于电子比原子核轻得多．所以电子运动状态的变化远比 原子核的运动变化快．
6
2 实际材料的量子理论
从而可以认为：考虑电子运动时原子核是处在它们的瞬 时位置上．而考虑原子核的运动时则不必考虑电子在空间 的密度分布变化。