滑块木板模型专题

专题:滑块—木板模型

1.建模指导

解此类题的基本思路:(1) 分析滑块和木板的受力情况, 根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度; (2) 对滑块和木板进行运动情况分析, 找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

2.模型特征

上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

3.思维模板

4.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧

(1)分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度。

(2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。

(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

(4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5. 滑块—木板模型临界问题的求解思路

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【典例精析1】如图甲所示, 光滑的水平地面上放有一质量为M 、长为 4.0m L =的木板。从0t =时刻开始,质量为1.0kg m =的物块以初速度06m/sv =从左侧滑上木板,同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s 内两物体的v t -图线如图乙所示,物块可视为质点, 2s 10m/g =,下列说法正确的是

A .木板的质量1.5M kg =

B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1

C . 1.5s t =时,木板的加速度为273

m/s D . 2s t =时,木板的速度为7.2m/s

【典例精析2】如图所示,质量M =8.0 kg、长L =2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上,且木板不固定。质量m =0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20, (假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度

g 取10 m/s2。)

(1)若v 0=2.1 m/s, 从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止, 小滑块的位移是多少?

(2) 若v 0=3.0 m/s, 在小滑块冲上木板的同时, 对木板施加一个水平向右的恒力F ,如果要使滑块不从木板上掉下,力 F 应满足什么条件?

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【典例精析3】如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块 A 和木板 B , A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ,现用水平拉力F 拉B ,使A 、B 以同一加速度运动,求拉力F 的最大值。

变式: 在【典例精析3】的基础上再改为:B 与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ,使 A 、 B 以同一加速度运动,求拉力 F 的最大值。

【典例精析4】如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为

L=1.4m;木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺

寸远小于L 。小滑块与木板之间的动摩擦因数为

μ==04102. (/) g m s (1)现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,问:F

大小的范围是什么?

(2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M 上,最终使得m 能从M 上面滑落下来。问:m 在M 上面滑动的时间是多大?

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基础篇

1.如图所示,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的中央,长木板和物块的质量均为m ,物

块与木板间的动摩擦因数为μ,木板与水平面间动摩擦因数为3μ

,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g 。现对物块施加一水平向右的拉力F ,则木板加速度 a 大小可能是

A . a=μg

B . 23a g μ=

C . 13a g μ=

D . 123

F a g m μ=- 2. 一质量为m2, 长为L 的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m1的小滑块以水平速度v 从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板, 滑块刚离开木板时的速度为

v0/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ,求:

(1

(2)小滑块刚离开木板时木板的速度为多少?

3. 如图所示, 质量为M=1kg

的长木板, 静止放置在光滑水平桌面上, 有一个质量为m=0. 2kg , 大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板, 在木板上滑行了2s 后与木板相对静止。试求:(g 取10m/s2)

⑴木板获得的速度

⑵物体与木板间的动摩擦因数

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4. 如图所示,长木板A 在光滑的水平面上向左运动, v A =1. 2m /s .现有小物体B(可看作质点) 从长木板 A 的左端向右水平地滑上小车, v B =1. 2m /s , A 、 B 间的动摩擦因数是0. 1, B 的质量是 A 的3倍.最后 B 恰好未滑下 A ,且 A , B 以共同的速度运动, g=10m/s 2.求:

(1)A, B 共同运动的速度的大小;

(2)A向左运动的最大位移;

(3)长木板的长度.

5. 长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上, 小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板 B ,直到 A 、B 的速度达到相同,此时 A 、B 的速度为0.4m/s, 然后 A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下.若小物块 A 可视为质点, 它与长木板 B 的质量相同, A 、 B 间的动摩擦因数μ1=0.25.求:(取g =10m/s2)

(1)木块与冰面的动摩擦因数.

(2)小物块相对于长木板滑行的距离.

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大?

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[提升篇]

6如图所示, 质量为M =2 kg的长木板静止在光滑水平面上, 现有一质量m =1 kg的小滑块(可视为质点)以v 0=3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板, 带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g 取10 m/s2。求:

(1)滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力大小f 和方向;

(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于地面的加速度大小;

(3)若长木板足够长,滑块与长木板达到的共同速度v 。

7. 如图所示,长为L =6 m、质量M =4 kg的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一大小可忽略,质量为m =1 kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4, 开始时物块与木板都处于静止状态, 现对物块施加方向水平向右的恒定拉力 F 作用,取g =10 m/s2。

(1)为使物块与木板发生相对滑动,恒定拉力至少为多少;

(2)若F =8 N,求物块从木板左端运动到右端经历的时间;