2019届高三物理复习：动力学中的滑块—木板模型(共14张PPT)
滑块木板模型ppt课件
2．如图8所示，一质量为mB＝2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表 面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧 平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为mA＝2 kg的物块A由斜面 轨道上距轨道底端x0＝8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已 知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因 数为μ2＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，物块A可看做质 点．请问：((12)(物3)木块块板AA从刚B有刚滑多滑上上长木木？板板BB时到相的对速木度板为B多静大止？共经历了多长时间？
.
8.如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝ 1.8 m、质量M＝3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物 块与木板间的动摩擦因数μ＝ .对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面 由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取重力加速度g＝10 m/s2.
.
7. 如图所示，水平面上有一块木板，质量M = 4.0 kg，它与水平面间的动摩擦 因数μ1=0.10。在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0 kg。 小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50。开始时它们都处于静止状态。某时刻 起对小滑块施加一个水平向右的恒力F＝18N，此后小滑块将相对木板滑动， 1.0s后撤去该力。 ⑵⑴若求要小使滑小块滑在块木不板离上开滑木行板时，，求木木板板加的速长度度a的L应大满小足；的条件。
.
补充：质量m=1kg的小滑块（可视为点）放在质量M=1kg的长木板右端，木板 放在光滑水平面上。木板与滑块之间摩擦系数μ=0.1，木板长L =75cm。开始二 者均静止。现用水平恒力F沿板向右拉滑块，设木块与木板间的最大静摩擦力与 滑动摩擦力相等，如图所示。（取g=10m/s2） （1）为使滑块和木板以相同的速度一起滑动，力F应满足什么条件？F≤2N （2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑块，要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出， 力F应多大？
高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
动力学和能量观点的综合应用之滑块-木板模型
动力学和能量观点的综合应用之滑块—木板模型问题1.滑块—木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和斜面上的滑块—木板模型．2.滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3.此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．4.滑块—木板模型问题的分析和技巧(1)解题关键正确地对各物体进行受力分析(关键是确定物体间的摩擦力方向)，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．(2)规律选择既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化，在能量转化过程往往用到ΔE内＝－ΔE机＝F f x相对，并要注意数学知识(如图象法、归纳法等)在此类问题中的应用．【题型1】如图所示，一质量m＝2 kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1 kg 的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.【题型2】图甲中，质量为m1＝1 kg的物块叠放在质量为m2＝3 kg的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10 m/s2.甲(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在0～4 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4 s内木板和物块的v－t图象，并求出0～4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．【题型3】如图所示，水平地面上有一质量为M且足够长的长木板，一个质量为m的煤块(可视为质点)放在长木板的最右端。
专题16-滑块、木板组合模型
专题16 滑块—木板模型以“滑块－木板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题。
这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。
因此“滑块－木板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。
滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f ；比较f 与最大静摩擦力f m 的关系，若f > f m ，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3．计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；4．如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；5．滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
下面我们将“滑块－木板”模型按照常见的四种类型进行分析：一．木板受到水平拉力类型一：如图A 是小木块，B 是木板，A 和B 都静止在地面上。
A 在B 的右端，从某一时刻起，B 受到一个水平向右的恒力F 作用开始向右运动。
AB 之间的摩擦因数为μ1，B 与地面间的摩擦因数为μ2，板的长度L 。
根据A 、B 间有无相对滑动可分为两种情况：假设最大静摩擦力max f 和滑动摩擦力相等，A 受到的摩擦力g m f A 11μ≤，因而A 的加速度g a A 1μ≤。
A 、B 间滑动与否的临界条件为：A 、B 的加速度相等，即：a a A B =，亦即：2212111/])([m g m m g m F g +--=μμμ。
高考物理专题滑块-木板模型(含多种变型题)最新PPT
s1＝0.8 m.
变式题 : 物体 A的质量 m ＝1kg ，静止在光滑水平面
1
上的木板 B的质量为 m ＝0.5kg 、长L＝1m，某时刻 A
2
以v ＝4m/s 的初速度滑上木板 B的上表面， 为使 A不
0
致于从 B上滑落， 在A滑上B的同时，给 B施加一个水
平向右的拉力 F，若A与B之间的动摩擦因数 μ＝0.2，
滑块－木板模型
滑块－木板模型 考点解读
滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对 直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重 考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题的分 析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面牛 顿运动定律与能量知识的综合应用打下良好的基础．
例题1：如图所示，有一长度 s＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一 端放置一质量 m＝4 kg的小物块，物块与小车间的 动摩擦因数 μ＝0.25，要使物块在 2 s末运动到小车 的另一端，那么作用在物块上的水平力 F是多少？
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相 对静止，小滑块运动的距离为多少？
(滑块始终没有滑离长木板)
(1)0.15 s (2)0.135 m
图13
例 2 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛 规则是：如图 7 甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能 将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放， 以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量 m＝0.8 kg，小车的 上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力 F＝20 N 的作用，未放砖块时车以 v0＝3 m/s 的速度匀速前进．获得冠军的 家庭上场比赛时每隔 T＝0.8 s 搬放一块砖，从放上第一块砖开始计 时，图中仅画出了 0～0.8 s 内车运动的 v－t 图象，如图乙所示，g 取 10 m/s2.求：
滑块与木板问题PPT课件
2021/3/7
CHENLI
1
考点1、板块的临界问题
【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m， 与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F 的大小范围。
m
F
M
(1)
2021/3/7
CHENLI
2
解析：m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静 摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力 分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
小结：解此类题考察拉力作用 在哪个物体上，先隔离没有拉 力作用的另一物体，由临界条 件求岀临界的加速度，再对受 拉力作用的物体进行受力分析， 根据牛顿第二定律求岀结果
fm
F
m
M
fm
2021/3/7
CHENLI
5
同步练习
1.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A
、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时 F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？
当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速
度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
2021/3/7
CHENLI
14
变式题
质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上， 滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状 态，如图所示，试求：
专题 滑块—木板模型(板块模型)(课件)高中物理课件(人教版2019必修第一册)
（1）B被敲击后的瞬间，A、B的加速度大小；
（2）A最终停在B上的位置距B右端的距离；
【答案】（1）2m/s2 4m/s2 ；
（2）3m；
（3）2.04m
【详解】（1）以向右为正方向， 被敲击后的瞬间， 、 的加速度分别为
1
=
=
−
−
1
= 2m/s2
2(
+
)
=− 4m/s2
突出---独立性、规律性、关联性
抓住---两个加速度
两个位移
三个关系
01
知识梳理
板块模型
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。
问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一
定的关系。
2.模型的特点：
滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板
当 F>(
+
)
后，A、B 分别做加速运动，AB 间滑动摩擦力为
= μmg
M
【例题】如图所示mA=1kg,mB=2 kg,A、B间动摩擦因数是0.5,水平面光滑。用10 N
10
N
水平力F拉B时,A、B间的摩擦力是_________,
用20 N水平力F拉B时,A、B间的摩
3
5N
擦力是_____。(g取10
若使A、B不发生相对运动,求F的最大值。
解析：滑块与木板发生相对运动时,它们之间的摩擦力变为滑动摩擦力f=umAg=12 N。
此时B加速度最大为
F=(mA+mB)
=
=6
Τ 2 ,滑块和木板发生相对滑动的临界值为
高中物理滑块木板模型(经典)
高中物理“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．4．处理“板块”模型中动力学问题的流程1.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F ＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t ＝1 s 撤去水平恒力F ，g 取10 m/s 2，则：(1)在F 的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？答案 (1)3 m/s 2 (2)0.5 m (3)2.8 m/s (4)0.7 m2.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为2140.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s 2C ．经过1 s 的时间，小孩离开滑板D ．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 答案 BC3. (多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小．木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g .则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)gC ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等 答案 BCD4．(多选)如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M 的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m ＝1 kg 的滑块．现给滑块一向右的初速度v 0＝10 m/s ，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图像如图乙所示，滑块最终刚好停在木板的右端，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4B ．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1C ．木板的长度L ＝4 mD ．木板的质量M ＝1.5 kg 答案 ABD5．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg ，现在滑块上施加一个F ＝0.5t (N)的变力作用，从t ＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C ．图乙中t 2＝24 sD ．木板的最大加速度为2 m/s 2 答案 ACD6.(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v －t 图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg ，已知木板足够长，g 取10 m/s 2，则( )A．小物块与长木板间动摩擦因数μ＝0.5B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 JC．小物块的初速度为v0＝12 m/sD．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1答案ACD7．(2022·山东邹城市模拟)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.答案(1)1 m/s，方向水平向右(2)1.5 kg·m/s(3)0.58．(2021·湖北省1月选考模拟·15)如图a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg.A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2.t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动．取水平向右为正方向，B相对于A的速度用v BA＝v B－v A 表示，其中v A和v B分别为A和B相对水平面的速度．在0～2 s时间内，相对速度v BA随时间t变化的关系如图b所示．运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移大小；(2)t＝2 s时刻，A相对水平面的速度．答案(1)3.5 m(2)09．质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后, 物块受到的摩擦力多大?答案：1s 6.28NF。
动力学中的“滑块—木板”模型-高考物理复习
图4
A的下面抽出，重力加速度为g。则拉力F应大于( C )
A.mgsin θ＋μmgcos θ
B.mgsin θ＋2μmgcos θ
C.4μmgcos θ
D.2mgsin θ
解析 设拉力为F0时，B刚要从A下面被抽出，对整体，根据牛顿第二定律有 F0－2mgsin θ－2μmgcos θ＝2ma，对物块A，根据牛顿第二定律有μmgcos θ －mgsin θ＝ma，联立可得F0＝4μmgcos θ，故A、B、D错误，C正确。
01 02 03 04 05 06 07
目录
提升素养能力
3.(多选)如图3甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。
已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，
从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大
静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是
目录
提升素养能力
解析 要使木板沿斜面加速运动，对物块与木板整体有
F>(M＋m)gsin α，解得 F>20 N，故 A 错误；对物块与 木板整体，由牛顿第二定律可得 F－(M＋m)gsin α＝ (M＋m)a，对物块有 f－mgsin α＝ma，为使物块不滑 离木板，则 f≤μmgcos α，解得 F≤30 N，综上可得， 当 F≤30 N 时物块不滑离木板，当 F>30 N 时物块与木板发生相对滑动，故 B 错误，C 正确；若 F＝37.5 N>30 N，物块能滑离木板，对木板有 F－Mgsin α－
( ACD )
A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4
B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2
专题：滑块-木板问题PPT教学课件
答案：（1）小物块：a1=2m/s2 长木板：a2=0.5m/s2
（2）1s （3）2.1m
9
板块问题的解决思路
找
运
出
动
临
初
界
作
态
状
运
分
态，
动
析，
运
简
受
动
图
力
过
分
程
析
分
段
依
据
已
知
列
所
方
运动上——两者的加速度是不同的，受力上—— 两者有相互的滑动摩擦力相联系。相对静止时， 两者之间为静摩擦力。
6
2．解题思路： （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿
第二定律分别求出滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出
滑块和木板之间的位移关系或速度关系， 建立方程．特别注意滑块和木板的位移都 是相对地面的位移； （3）审题画运动过程的草图，建立正确的物 理情景，帮助自己理解过程。
11
受力分析 f1
f1’ f2
12
受力分析 f1
f1’ f2
解：（1）对A受力分析，由牛顿第二 定律得：
1m1 g m1a1
a1 1 g a1 2m / s2
方向水平向左；
对B受力分析，由牛顿第二定律 得：
1m1 g 2 ( m1 m2 )g m2a2
a2 1g 22 g a2 10m / s2
23
解析 刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速，且 F＝kt，
a＝m1＋F m2＝m1＋kt m2，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力， a1 不变，木块受 F 及滑动摩擦力，a2＝F－mμ2m2g＝mF2－μg， 故 a2＝mkt2－μg，在 a－t 图象中斜率变大，故选项 A 正确，
高三复习物理课件：板块模型(共24张PPT)
【练习】如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑 的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块 A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向 左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之 间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求： (1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； (2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位 移大小x； (3)木板B的长度L.m1m2M
O
t
例3.如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上， 在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到
v0=1.5m/s时，在小车的前端轻轻地放上一大小不计、
质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2， 小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的 位移大小。（g取10m/s2）
木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是( C )
A. 若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v 2 B. 若F1=F2，M1＜M2，则v1＜v 2 C. 若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v 2 D. 若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v 2
v
m M2
M1
O
t
v
m M1
M2
O
t
v
m2
m1
M
O
t
v
板块模型 de 动力学解法
概念：由一个小滑块（可视为质点） 和一长木板（或平板小车）组成的 模型
例1.如图所示，一质量为M=1kg的长木板静止在光滑
的水平面上，另一质量为m=0.5kg的小滑块（可视为 质点），以v0=6m/s的初速度从木板的左端滑上长木 板。已知滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，取 g=10m/s2：
专题：滑块—木板模型
专题：滑块—木板模型1．建模指导 解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。
特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
2．模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
3．思维模板4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。
（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。
（2）二者加速度不相等。
5． 滑块—木板模型临界问题的求解思路【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M 、长为 4.0m L =的木板。
从0t =时刻开始，质量为 1.0kg m =的物块以初速度06m/s v =从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =，已知开始运动后1s 内两物体的v t -图线如图乙所示，物块可视为质点，2s 10m/g =，下列说法正确的是A ．木板的质量 1.5M kg =B ．物块与木板间的动摩擦因数为0.1C ． 1.5s t =时，木板的加速度为273m/s D ．2s t =时，木板的速度为7.2m/s【典例精析2】如图所示，质量M =8.0 kg 、长L =2.0 m 的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。
质量m =0.40kg 的小滑块（可视为质点）以速度v 0从木板的左端冲上木板。
已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2。
）（1）若v 0=2.1 m/s ，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？（2）若v 0=3.0 m/s ，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F ，如果要使滑块不从木板上掉下，力F 应满足什么条件？【典例精析3】如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
动力学中的滑块木板模型
动力学中的滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【滑块以初速度V0运动】1. 如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L ＝3 m。
开始时A、B均静止。
现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。
已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？【木板以初速度V0运动】2. 如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
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计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分 析计算等
一、板块系统临界问题分析---地面光滑
甲图：刚要发生相对滑动的临界条件：
隔离m，由牛顿第二定律可得：
【引例1】木板M静止在光滑水平面上，
a=μmg/m=μg
木板上放着一个小滑块m，滑块与木板 再对整体：F0=(M+m)a
说法中正确的是(AC )
A．A的质量为0.5 kg B．B的质量为1.5 kg C．B与地面间的动摩擦因数为0.2 D．A、B间的动摩擦因数为0.2
当F≤3 N时，A、B均静止，表明B与地面间最大 静摩擦力为3 N； 当3 N＜F≤9 N时，A、B一起以相同加速度运动，
a
F
2 (mA mB )g
CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩
擦因数μ1=0.1，木板右端静止放置一个小 物块（可看成质点），它与木板CB部分的
动摩擦因数μ2=0.2.已知木板和小物块的质 量均为2kg,重力加速度g取10m/s2,现对木板
施加一个水平向右的恒力F.
（1）为使小物块与木板保持相对静止，求
恒力的最大值Fm. （2）当F=20N时，求小物块经多长时间滑
之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M 解得：F0=μ(M+m) g
上滑落下来，求力F的大小范围。
所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
m
fm
M
fm
F
甲
板块模型--地面粗糙
【例2】如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放 木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩 擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加 速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列
mA mB
mA
1
mB
F
2 g
当F＞9 N时，A的加速度为aA＝μ1g，
根据图象可知μ1＝0.4，B的加速度
为
aB
F
1mA g
2 (mA
mB
mB )g
由图象斜率知mB＝1 kg，mA＝0.5 kg，A、C对．故选AC.
由图象斜率知mA＋mB＝1.5 kg，B与地面间的动
f
摩擦因数为μ2＝ (mA mB ) g =0.2
可得a1∶a2＝1∶3，C正确。 [答案] C
板块系统临界问题分析思路？
板块系统
求临界加速度
隔离法
a fm m m
整体法
假设板块无相 对滑动，求a
或者F
比较判断 a≤am,无相对滑动 a>am,相对滑动
根据判断结果 进行计算求解
二、板块模型--计算题
例3：长为2m的木板AB静止在粗糙的水平面
A
上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，
板块临界问题分析--地面粗糙
例2
[解析] 当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑 动，临界情况是A、B的加速度相等，隔离对B分析，B 的加速度为：aB＝a1＝μmg－mμ3·2mg＝13μg，
当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时 A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等， 有：aA＝a2＝μmmg＝μg，
到木板中点C.
X1 Cm
B F
X2
分析“滑块—木板模型” 问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度． 2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系． 3．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力 学条件）．(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）．（其 中动力学条件是判断的主要依据）
板块相对滑动， 板块速度同向 X2-X1=L板块相对滑动， 板块来自度反向 X2+X1=L
动力学中的板块模型---选择题
【例5】
BCD
解析： A、B 间的最大静摩擦力为 2μmg，B 和地面之间的最大 静摩擦力为32μmg，对 A、B 整体，只要 F＞32μmg，整体就会运 动，选项 A 错误；当 A 对 B 的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B 将要发生相对滑动，故 A、B 一起运动的加速度的最大值满足 2μmg－32μmg＝mamax，B 运动的最大加速度 amax＝12μg，选项 D 正确；对 A、B 整体，有 F－32μmg＝3mamax，则 F＞3μmg 时两 者会发生相对运动，选项 C 正确；当 F＝52μmg 时，两者相对静 止，一起滑动，加速度满足 F－32μmg＝3ma，解得 a＝13μg，选 项 B 正确．
牛顿运动定律的综合应用
动力学中的滑块—木板模型
板块模型特点
1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、 牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活， 解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题， 也是力学常考的试题。 2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂， 往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。 因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。