2019届高三物理复习：动力学中的滑块—木板模型(共14张PPT)

牛顿运动定律的综合应用
动力学中的滑块—木板模型
板块模型特点
1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、 牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活， 解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题， 也是力学常考的试题。 2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂， 往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。 因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。
3.题型：选择题：包括文字选择题与图象选择题；
计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分 析计算等
一、板块系统临界问题分析---地面光滑
甲图：刚要发生相对滑动的临界条件：
隔离m，由牛顿第二定律可得：
【引例1】木板M静止在光滑水平面上，
a=μmg/m=μg
木板上放着一个小滑块m，滑块与木板 再对整体：F0=(M+m)a
板块相对滑动， 板块速度同向 X2-X1=L
板块相对滑动， 板块速度反向 X2+X1=L
动力学中的板块模型---选择题
【例5】
BCD
解析： A、B 间的最大静摩擦力为 2μmg，B 和地面之间的最大 静摩擦力为32μmg，对 A、B 整体，只要 F＞32μmg，整体就会运 动，选项 A 错误；当 A 对 B 的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B 将要发生相对滑动，故 A、B 一起运动的加速度的最大值满足 2μmg－32μmg＝mamax，B 运动的最大加速度 amax＝12μg，选项 D 正确；对 A、B 整体，有 F－32μmg＝3mamax，则 F＞3μmg 时两 者会发生相对运动，选项 C 正确；当 F＝52μmg 时，两者相对静 止，一起滑动，加速度满足 F－32μmg＝3ma，解得 a＝13μg，选 项 B 正确．
CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩
擦因数μ1=0.1，木板右端静止放置一个小 物块（可看成质点），它与木板CB部分的
动摩擦因数μ2=0.2.已知木板和小物块的质 量均为2kg,重力加速度g取10m/s2,现对木板
施加一个水平向右的恒力F.
（1）为使小物块与木板保持相对静止，求
恒力的最大值Fm. （2）当F=20N时，求小物块经多长时间滑
说法中正确的是(ACFra Baidu bibliotek)
A．A的质量为0.5 kg B．B的质量为1.5 kg C．B与地面间的动摩擦因数为0.2 D．A、B间的动摩擦因数为0.2
当F≤3 N时，A、B均静止，表明B与地面间最大 静摩擦力为3 N； 当3 N＜F≤9 N时，A、B一起以相同加速度运动，
a
F
2 (mA mB )g
mA mB
mA
1
mB
F
2 g
当F＞9 N时，A的加速度为aA＝μ1g，
根据图象可知μ1＝0.4，B的加速度
为
aB
F
1mA g
2 (mA
mB
mB )g
由图象斜率知mB＝1 kg，mA＝0.5 kg，A、C对．故选AC.
由图象斜率知mA＋mB＝1.5 kg，B与地面间的动
f
摩擦因数为μ2＝ (mA mB ) g =0.2
板块临界问题分析--地面粗糙
例2
[解析] 当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑 动，临界情况是A、B的加速度相等，隔离对B分析，B 的加速度为：aB＝a1＝μmg－mμ3·2mg＝13μg，
当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时 A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等， 有：aA＝a2＝μmmg＝μg，
之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M 解得：F0=μ(M+m) g
上滑落下来，求力F的大小范围。
所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
m
fm
M
fm
F
甲
板块模型--地面粗糙
【例2】如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放 木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩 擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加 速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列
可得a1∶a2＝1∶3，C正确。 [答案] C
板块系统临界问题分析思路？
板块系统
求临界加速度
隔离法
a fm m m
整体法
假设板块无相 对滑动，求a
或者F
比较判断 a≤am,无相对滑动 a>am,相对滑动
根据判断结果 进行计算求解
二、板块模型--计算题
例3：长为2m的木板AB静止在粗糙的水平面
A
上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，
到木板中点C.
X1 Cm
B F
X2
分析“滑块—木板模型” 问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度． 2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系． 3．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力 学条件）．(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）．（其 中动力学条件是判断的主要依据）