五年级下册数学第3单元分数乘法整理和复习北师大版
北师大版五年级数学下册知识整理
北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。
○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
10、一个数除以分数的意义和基本算理。
5年级数学北师大版下册教案第3章《分数乘法(一)》
教学设计分数乘法（一）【课程标准】（学段目标中与本课相关的具体内容标准）《分数乘法（一）》这一课时的内容属于数与代数领域的内容，课标对本节课的要求是：让学生了解分数乘法的意义，掌握分数乘以整数的计算方法。
【内容分析】《分数乘法（一）》是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。
教材运用丰富的情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系。
本课内容是理解分数乘整数的意义及计算方法，也是后续学习分数除以整数的基础。
【学情分析】在此之前，学生已经掌握了分数的基本性质，分数加法的意义以及计算方法。
在这些学生已有的知识基础上继续探究分数与整数的乘法，所以很多的学生对即将学习的知识并不陌生。
【学习目标】1．通过分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义。
2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3．能够解决有关的生活中的应用问题。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数【学习过程】一、复习导入：1.我们一起来做几道题，会的同学立刻举手做出答案，其他的同学判断对错，准备好了吗？1/4+1/3=7/12 3/4+1/2=5/4 1/2-1/4=1/4 1/6-1/12=1/122.难度升级5个12是多少？（12＋12＋12＋12＋12 或 12×5）那个比较简单？那它表示的意义是什么？整数乘法的意义也适用于分数吗？我们一起来试一试。
3、2/9+2/9+2/9+2/9=( )x( )2/9x4这是一个什么式子？（分数乘法）这节课我们就一起来研究分数乘法（一）出示课题二、讲授新课1、我这里有一张纸，我将它平均分成5份，其中一份我放上一棵小树，那这棵小树占这张纸的1/5 ，那现在我要将其中的3份画上小树，占这张纸的几分之几呢？其实也就是问你什么？（3个1/5是多少？）2.动动笔，用你喜欢的方式来解决这个问题。
（1）独立解决问题（2）小组交流（3）全班展示法一：3/5法二：法三：（师具体分析第三种方法。
北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)
【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．【经典例题】页2页 3 例1：甲数的51等于乙数的41，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0） A 、大于 B 、小于 C 、等于例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． ．（判断对错）【同步测试】一．选择题（共8小题）1． 和（ ）互为倒数．A ．B ．3C ．0.75D ．13.3% 2．如图中小女孩的说法对吗？（）A ．对B ．不对C ．无法确定3．下面说法错误的是（ ）A ．0没有倒数B ．假分数的倒数一定小于1C．因为0.25×4＝1．所以0.25与4互为倒数4．下面乘积最大的算式是（）A．×B．×C．×5．5个真分数相乘，它们的乘积（）A．可能大于1 B．可能小于1 C．一定小于1 6．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的是（）千克．A．5 B．25 C．507．30千米的是（）A．45千米B．10千米C．15千米D．20千米8．若1＞A＞B＞0，则A的倒数（）B的倒数．A．大于B．小于C．等于D．不确定二．填空题（共8小题）9．×表示，×8表示10．一个数乘几分之几表示的是．11．列式计算：．页412．＝13．已知x 和y 互为倒数，xy÷5＝．14．0.875的倒数是，与它倒数的乘积是．15．1 的倒数是，的倒数是0.25．16．互为倒数的两个数的乘积除以，商是．三．判断题（共5小题）17．假分数的倒数比1大，真分数的倒数比1小．（判断对错）18．1的倒数是1，0的倒数也是1．（判断对错）19．一个非零整数的倒数，一定是真分数．（判断对错）20．6个米是6米．（判断对错）21．×5＝．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．直接写出得数．页5＝＝＝＝＝＝＝＝五．应用题（共2小题）23．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？24．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？六．操作题（共1小题）25．根据算式涂一涂．×七．解答题（共3小题）页626．的倒数与0.25的倒数的积是多少？27．看图写出乘法算式．28．将互为倒数的两个数用线连起来．页7【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此选择．【解答】解：的倒数是，＝0.75，所以和0.75互为倒数．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断．【解答】解：×＝1，所以和互为倒数；所以小女孩的说法不对．故选：B．【点评】此题主要考查了对倒数定义的掌握．页83．【分析】根据倒数的意义以及真、假分数与1的大小关系逐项分析后，进而确定错误的选项．【解答】解：A、倒数是指乘积是1的两个数，因为0和任何数相乘都不能得1，所以0没有倒数说法正确．B、假分数大于或等于1，所以假分数的倒数是小于或等于1，原题说法错误．C、根据倒数的意义，因为0.25×4＝1，所以0.25与4互为倒数．此说法正确．故选：B．【点评】此题考查了倒数的相关知识运用，明确1的倒数是1，0没有倒数是关键．页94．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：A、×B、×C、×所以乘积最大的算式是×．故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．5．【分析】真分数都小于1，且不为0，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解．【解答】解：真分数都小于1，5个真分数相乘，它们的乘积一定小于最小的分数，所以一定会小于1，故选：C．【点评】解决本题明确真分数都小于1，再根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解．6．【分析】把45千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．页10【解答】解：45×＝25（千克），答：它的是25千克．故选：B．【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可．7．【分析】首先根据题意，把30千米看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用30乘，求出30千米的是多少即可．【解答】解：30×＝20（千米）答：30千米的是20千米．故选：D．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．页118．【分析】A的倒数是，B的倒数是，要比较和的大小，根据“分子相同，分母大的分数反而小”解答即可．【解答】解：A的倒数是，B的倒数是，因为1＞A＞B＞0，所以＜，即A的倒数小于B的倒数．故选：B．【点评】此题考查了分子相同的分数大小比较的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答即可．【解答】解：×表示求的是多少，×8表示求8个是多少；故答案为：求的是多少，求8个是多少．【点评】解答本题关键是注意区别分数乘法的两种意义．页1210．【分析】一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少；据此解答．【解答】解：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少．故答案为：求这个数的几分之几是多少．【点评】本题主要考查一个数乘分数的意义的掌握．11．【分析】观察图可知，阴影部分是4个，根据分数乘整数的意义，也就是乘4的积，由此求解．【解答】解：根据题意可知：×4＝故答案为：×4＝．【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．页1312．【分析】100个的和相加，属于求几个相同加数和的运算，用乘法计算即可．【解答】解：＝×100＝37.5故答案为：37.5．【点评】此题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．13．【分析】x和y互为倒数，那么xy＝1，然后把xy＝1代入式子xy÷5解答即可．【解答】解：x和y互为倒数，那么xy＝1，xy÷5＝1÷5＝故答案为：．【点评】此题主要考查倒数的意义的灵活应用：乘积是1的两个数互为倒数；关键是求出x 和y的积是1．页1414．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此解答．【解答】解：因为0.875×＝1，所以0.875的倒数是；因为的倒数是，所以＝1；故答案为：、1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．15．【分析】求一个数的倒数，可以用1除以这个数；也可以先把这个数化成分数，是带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可．【解答】解：1 的倒数是：1÷1 ＝；1÷0.25＝4，4的倒数是0.25．故答案为：，4．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要注意0没有倒数，1的倒数是它本身．页1516．【分析】根据：互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可．【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1；1÷＝1.6答：商是1.6．故答案为：1.6．【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．页16三．判断题（共5小题）17．【分析】根据：假分数不小于1，真分数小于1，互为倒数的两个数的乘积是1，判断出假分数、真分数的倒数与1的关系即可．【解答】解：因为假分数不小于1所以假分数的倒数比1小或等于1因为真分数小于1所以真分数的倒数比1大所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．页1718．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，所以1的倒数是1，0的倒数也是1的说法是错误的，故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．19．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：因为，1的倒数是1，所以，整数（0除外）的倒数一定是真分数．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．页1820．【分析】根据分数乘法的意义列出算式×6计算即可求解．【解答】解：×6＝1（米）答：6个米是1米．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】考查了分数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．21．【分析】根据分数乘整数的计算方法，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，求出算式的结果，再与比较．【解答】解：×5＝＝≠；原题计算错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是数量的掌握分数乘整数的计算方法．页19四．计算题（共1小题）22．【分析】根据分数乘法的计算方法直接求解：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分．【解答】解：＝＝0 ＝1 ＝1＝＝＝＝10【点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．五．应用题（共2小题）23．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可．【解答】解：因为＝+所以这两个自然数中较小的是9．答：这两个自然数中较小的是9．【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可．24．【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+ ），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．页20【解答】解：640×（1+ ）＝640×＝896（千克）答：今年摘了896千克苹果．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．六．操作题（共1小题）25．【分析】先把长方形平均分成5份，取其中的3份涂色；再把这3份平均分成3份，取其中的2份涂色即可．【解答】解：×【点评】此题考查了分数的意义，根据其意义涂色即可．七．解答题（共3小题）26．【分析】先根据倒数的求法求出的倒数与0.25的倒数，再相乘即可解答．【解答】解：的倒数是2，0.25的倒数是4，页212×4＝8；答：积是8．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可．27．【分析】（1）通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成2份，取其中的1份，即；图中的浅色部分表示又把这1份平均分成了4份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×．（2）通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了4份，取其中的1份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×．【解答】解：根据分析可得：【点评】做此类问题，首先仔细观察图形，弄懂题意，根据题意列出算式．28．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．页22【解答】解：．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．页23页24。
北师大版五年级数学下册第三单元分数乘法重点易错点精品复习
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
与 （
整数乘加、乘减混合运算
）的运算顺序相同，在一个没有括号的算式
里.，先算（ 乘法 ）， 后算
（ 加减法 ）；有括号的先算
（ 括号 ）里面的，再算
（ 括号外面 ）的。
重点知识点精讲
分数乘法的运算定律 —简便运算
• 我们学过哪些运算定律？他们在分 数乘法一般是将乘积为整十、整百、
整千……的数先乘起来；而分数中运算定律的
运用一般是将能直接约分的先乘起来。
2 1 3 34
(8 4 ) 27 9 27
87
3 86
2 3 1 34
2 1 4
8 27 4 27
9
27
24 4
(86 1) 3 86
重点知识点精讲
3个 1 1 的3倍 23
4.75的 3
1的1 35
17个 3
8 4 的 18 倍 7
1 的 83 54
求几个几是多少，求一个数的几倍
是多少，求一个数的几分之几是多
少，都是用乘法。
分数乘法的计算方法
分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分子乘整数的积作 分子，分母不变。
为了计算简便，能约分的可 以先约分，再计算，结果相同。
X
1
=
7 8
7 8
X
4 3
=67
7 10
X
5 3
=
7 6
1X
5 3
=35
6 5
X
5 3
=2
一个数（0除外）乘比1大的数，得 数就比这个数大；乘比1小的数， 得数就比这个数小。
重点题精讲
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
北师大版数学五年级下册《分数乘法(三)》说课稿(附反思、板书)课件
一个数(0 除外)乘一个小于 1 的分数(0 除外),所得的积小于这个数。 一个数(0 除外)乘一个大于 1 的分数,所得的积大于这个数。 一个数乘等于 1 的分数,所得的积等于这个数。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
五、说教法
本节课主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察 法”等教学方法，注重培养学生动手实践、动眼观察、动脑思考，最大 限度地留给学生自主探索的时间和空间，把学习主动权交给学生，让学 生自由开放地探索学习，鼓励启发每位学生积极主动参与到学习活动， 让学生成为学习的主人。
六、说教学过程
设计意图：首先用问题情境引起学生的思考，激起学生的学习兴 趣和求知欲望。在动手操作中初步感知分数乘分数的意义，并为 下面探究分数乘分数的过程奠定了基础。
板块二、探究新知 我在教学中通过引导学生在“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等 多种活动来理解分数乘分数的意义及计算方法。
首先，接着上面的问题，引导学生在实际操作中再次感知分数乘分数 的意义。“如果第三次再折出剩下的1/2，此时剩余部分占这张纸的 几分之几？”让学生自己动手剪一剪，根据第一次的经验得出此时剩 余部分占这张纸的1/8，并得出算式1/4×1/2＝1/8。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
在此基础上，引导学生观察，发现分数乘分数的计算方法。尽量多 给机会让学生总结发言，让学生用自己的语言总结出分数乘分数的计 算方法：分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。
在学生充分的操作和交流中，教学重点得到了落实，突破了本节 课的教学难点。
【北师大版】五年级数学下册--第三单元《分数乘法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》【知识点总结】3.1分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1”是原价23000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；，那么单位“1”是女生人数。
例如：全校男生的人数是女生人数的12④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1”是橘子数量。
2总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）总结：分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
北师大版五年级数学下册第三单元 分数乘法第6课时 分数乘法(三)(2)
火星上呢？
18×
2 5
＝7.2（kg）
18×
8 3
＝
48（kg）
答：淘气在在木星上能搬起的物体的质量是7.2 千克，
在火星上能搬起的物体的质量是48千克。
4. 想一想，说一说。【教材P30 T7】
猴哥：
1－
1 3
＝
2 3
2 3
×
1 2
＝
1 3
1 3
＝1 3ຫໍສະໝຸດ 答：一样多。课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育北师大版五年级下册
第三单元 分数乘法
第 6 课时 分数乘法（三）（2）
复习导入
算一算。
3×
7 15
＝
7 5
1 2
×
7 9
＝
7 18
274×
6 7
＝
1 4
9×
5 6
＝
15 2
3 8
×
5 7
＝
15 56
287×
9 4
＝
2 3
探究新知
乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个 数。你同意吗？举例说明你的想法。
校园总面积的
3 5
是空地，空地的
2 3
准备铺草坪。铺草
坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式
计算。
自己动手画一画。
3 5
×
2 3
＝
2 5
答：铺草坪的面积占校园总面积的 2 。 5
【教材P30 T6】
3.淘气在地球上能搬起18 kg 的物体，假如淘气在木 能星搬上起能的搬物起体的的物质体量的是质地量球是上地的球上8 的，照25 ，这在样火计星算上， 3 淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在
分数乘法(三)(教案) 数学五年级下册 北师大版
分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。
2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。
3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。
2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。
理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。
板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。
2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。
课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。
在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。
导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。
对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。
从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。
因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。
3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。
4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。
北师大版五年级数学下册复习第三单元
如何找单位“1”【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。
男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。
.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多。
理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。
把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
北师大版五年级下册数学教学课件第三单元 分数乘法第3课时 分数乘法(二)(1)
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6÷ 2 = 3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
6块饼干的
1 2
,
就是把6块饼干
平均分成2份，
取其中的1份。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6÷ 2 = 3（块）
6×
1 2
3 =
6
×1 21
=
3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
求6块饼干的
1 2
,
也可以用乘法计
算。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6×
1 2
3 =
6
×1 21
=
3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
也相当于6个
1 2
。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
淘气吃了多少块饼干？
我吃的饼干数
答：被冲毁的公路长640米。
练一练
9.某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的
尾巴约占体长的 3 ，尾巴最长约有多长？
4
最短约有多长？
20×
3 4
5 =
20 ×3 41
=
15（厘米）
28×
3 4
=7284×13 = 21（厘米）
答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。
五年级数学下册典型例题系列之第三单元分数乘法的应用题部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第三单元分数乘法的应用题部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元分数乘法的应用题部分。
本部分内容考察分数乘法的应用，题目难度由浅入深，从基础性题目到综合性题目，覆盖齐全，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面。
2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”； （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量；（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量。
【典型例题】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ 乙数 ）；数量关系是（乙数）×（ 52）=（ 甲数）【对应练习1】大鸡只数的相当于小鸡的只数。
单位1：（ 大鸡只数 ）数量关系：（ 大鸡只数 ）×（ ）=（ 小鸡只数 ） 【对应练习2】 读了一本书的。
单位1：（ 一本书 ）数量关系：（ 一本书 ）×（ ）=（ 读了的页数 ） 【对应练习3】 小亮比妈妈矮18。
单位1：（ 妈妈的身高 ）54547272①数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ 18 ）=（ 小亮比妈妈矮的身高 ）②数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ 1- 18 ）=（ 小亮的身高 ）【对应练习4】 小芹的钱比小东多19 。
单位1：（小东的钱）①数量关系：（小东的钱）×（ 19 ）=（小芹比小东多的钱）②数量关系：（ 小东的钱 ）×（ 1+ 19）=（小芹的钱 ） 【对应练习5】甲数的12 与乙数的13 相等。
北师大版小学五年级数学下册总复习ppt课件
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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复式折线统计图与单式 统计图的制作方法大体 相同，都是先找到点， 再写数值，最后连线。
复式折线统计图,可以更 方便的分析两个数量增
减变化的情况.
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三单元 分数乘法
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。 （222）
第四类，两排各有3个，只有一种。（33）
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
观察展开图，你发现了什么？
正方体展开图的每个面都是 正方形，正方形的边长就是 正方体的棱长。
统计与概率
❖第六单元
确定位置
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小学数学五年级下册单元专项拔高复习 3分数乘法 五升六专用(北师大版含答案)
小学数学五年级下册单元专项拔高复习 3.分数乘法 五升六专用一．选择题（满分16分，每小题2分）1．3米的14和1米的34相比( ) A ．3米的14更长些B ．1米的34更长些C ．一样长2．4与165的倒数的积是( ) A ．54 B ．645C ．45D ．564 3．因为27172⨯=，所以( )A ．27是倒数B ．72是倒数C ．27和72互为倒数4．如图可用下面( )算式来表示．A ．2134⨯ B ．4153⨯C ．1335⨯D ．2435⨯ 5．667⨯和567⨯的( )A ．积不相等，意义不相同B ．积相等，意义相同C ．积相等，意义不相同6．下面( )式子表示求7的十分之五．A ．70.5÷B ．70.5⨯C ．0.57÷ 7．已知80.1251⨯=，所以( )A ．0.125是倒数B ．8和0.125都是倒数C ．8和0.125互为倒数8．下列说法正确的是( )A ．相反数等于它本身的数只有0B ．绝对值等于它本身的数只有0C ．倒数等于它本身的数只有1D ．任何有理数都有倒数 二．填空题（满分16分，每小题2分）9．比24多16的数是 ；475⨯表示 ；384⨯表示 ． 10．10个56的和是 ； 0.6平方米的14是 平方米． 11．16⨯ 713=⨯ = 0.31⨯=． 12．60的23是 ；57的35是 ． 13． 的倒数是19，0.75的倒数是 ． 14．根据条件，把数量关系补充完整． 现价是原价的49． 49⨯= 现价比原价降低49． 49⨯= ． 15．2的倒数是 ，314和 互为倒数，1.3的倒数是 ． 16．1111(5555+++= ⨯ )，这个乘法算式表示 ，结果是 ． 三．判断题（满分8分，每小题2分）17．真分数的倒数一定大于假分数的倒数． ．18．因为40.251⨯=，所以4和0.25互为倒数． ．19．两个真分数的积一定还是真分数． ．20．3吨的15和1吨的35一样重． ． 四．计算题（满分24分，每小题6分）21．（6分）列式计算．（1）75m 的34是多少米？ （2）259m 的一半是多少平方米？ 22．（6分）（1）1.2m 的34，是多少米？（2）56kg 的2.4倍是多少千克？ 23．（6分）计算下面各题．（1）4 815⨯（2）750 10⨯（3）317 17⨯（4）1532 16⨯24．（6分）计算．74821⨯=91376⨯=11152122⨯=五．解答题（满分36分）25．（6分）比27的23多27的数是多少？（列式计算）26．（6分）用颜色涂一涂5个316的和是多少？27．（6分）看右边的图列式计算．28．（6分）把512平均分成7份，其中的4份是多少？29．（12分）下面的说法对不对？为什么？（1）712与127的乘积为1，所以712和127互为倒数．（2）1431232⨯⨯=，所以12、43、32互为倒数．（3）0的倒数还是0．（4）一个数的倒数一定比这个数小．小学数学五年级下册单元专项拔高复习 3.分数乘法五升六专用参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：13344⨯=（米)33144⨯=（米) 3344=所以3米的14和1米的34相比一样长．答案：C．2．解：165的倒数是51655 4164⨯=答：4与165的倒数的积是54．答案：A．3．解：因为27172⨯=，所以27和72互为倒数．答案：C．4．解：图中的红色阴影部分用算式表示为：24 35⨯．答案：D．5．解：636677⨯=530677⨯=它们的积不相等；根据分数乘法的意义，667⨯和567⨯的意义不同．答案：A．6．解：因为十分之五写成小数是0.5，所以70.5⨯表示求7的十分之五．答案：B．7．解：因为0.12581⨯=，所以0.125和8互为倒数．答案：C．8．解：A、只有0的相反数等于它本身，故本选项正确；B、如2的绝对值是2，等于它本身，故本选项错误；C、1、1-的倒数都等于它本身，故本选项错误；D、0没有倒数，故本选项错误．答案：A．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：①1 24(1)6⨯+7 246 =⨯28=答：比24多16的数是28．②475⨯表示7个45相加的和多少；③384⨯表示8的34是多少；答案：7个45相加的和多少；8的34是多少．10．解：5251063⨯=答：10个56的和是253．10.60.154⨯=（平方米）答：0.6平方米的14是0.15平方米．答案：253，0.15．11．解：17131060.31 61373⨯=⨯=⨯=答案：6、137、103．12．解：因为260403⨯=；所以60的23是40；因为533 757⨯=，所以57的35是37．答案：40、37．13．解：①因为1919⨯=，所以9的倒数是19，②因为40.7513⨯=，所以0.75的倒数是43．答案：9、43．14．解：（1）把原价看成单位“1”；原价49⨯=现价；（2）把原价看成单位“1”；原价49⨯=降低的价格．答案：原价，现价；原价，降低的价格．15．解：2的倒数是12，37144=，74和47互为倒数，131.310=，1310的倒数是1013．答案：12，47，1013．16．解：1111(5555+++=14)5⨯，这个乘法算式表示4个15相加的和是多少，结果是45．答案：15，4，4个15相加的和是多少，45．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：因为真分数的倒数1>，假分数的倒数1，所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数．答案：√．18．解：根据倒数的意义，因为40.251⨯=，所以4和0.25互为倒数．此说法正确．答案：正确．19．解：两个真分数的积一定还是真分数，例如：133248⨯=；369它们的积仍然是真分数．答案：正确．20．解：13355⨯=（吨)，33155⨯=（吨)， 所以3吨的15和1吨的35一样重． 答案：√．四．计算题（满分24分，每小题6分）21．解：（1）73215420⨯=（米) 答：75m 的34是2120米．（2）5159218⨯=（平方米） 答：259m 的一半是518平方米． 22．解：（1）31.20.94⨯=（米) 答：1.2m 的34是0.9米． （2）5 2.426⨯=（千克） 答：56kg 的2.4倍是2千克． 23．解：（1）43281515⨯= （2）7503510⨯= （3）317317⨯= （4）15323016⨯=． 24．解：7418216⨯= 913397614⨯=212214五．解答题（满分36分）25．解：2 27273⨯+1827 =+ 45=答：比27的23多27的数是45．26．解：．答：5个316的和是1516．27．解：由分析可知：3262 53155⨯==答：浅灰色部分占整个长方形的25．28．解：574 12÷⨯54 84=⨯521=答：其中的4份是521．29．解：（1）712与127的乘积为1，所以712和127互为倒数是正确的，它们符合倒数的定义．（2）1431232⨯⨯=，所以12、43、32互为倒数是错误的，12、43、32是3个数，不符合倒数的定义．（3）0的倒数还是0是错误的，0没有倒数．（4）一个数的倒数一定比这个数小是错误的，如12的倒数是2，122>．。
北师版小学五年级数学下册《分数乘法》第4课时 分数乘法(二)(2)
答，奇思比淘气少14张邮票。
师：继续关注第3题
一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。
师：想要解决问题，先理解九折是指现价是原价的9/10。
师：用长方形表示书包的原价30元
现价是这样画的，把书包的原价平均分成10份，书包的现价少了这样的1份。
学情分析
学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和，用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。
教学策略
1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.学生利用图形表达和观察情境图加深理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
列式为28乘3/4=4分之28乘3=21厘米。
师：尾巴最长约有21厘米长，最短约有15厘米长。
师：好了，这节课马上要结束了。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
师：我们学习了认识一个量比一个量增加几分之一的数量关系。
师：画图是解决此类问题的好办法。画图时，可以帮助我们弄清题目中的数量关系。
师：你知道男生比女生多植树多少棵？
师：按下暂停键，画一画，说一说你是怎么理解的。
二、探究体验
经历过程
二、探究体验
第一种方法
生1：我是这样画的。
生1：用一个长方形表示女生植的20棵树。
生1：男生植树的棵树比女生的多1/4。是在和女生比，也就是把“女生”作为标准进行比较。
生1：先画和女生同样的棵树，再把女生植树的棵树平均分成4份。男生多出了一份。
北师五下第三单元《分数乘法》
第4课时 分数乘法（二）（2）
北师大版数学五年级下册《分数乘法(一)》说课稿(附反思、板书)课件
四、说学情
小学生的求知欲、好奇心和分析问题的能力开始增强，兴趣爱 好也有所分化，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是以形象 思维为主，自控能力较差。另一方面：这个学段的学生已经在五 年级上册学习了乘法和分数的一些内容，而本节课正是在这些学 生已有的知识基础上继续探究分数与整数的乘法，所以有很多的 学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容 仍有难度。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《分数乘法（一）》说课
北师大版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五 年级下册的第三单元《分数乘法》的课时内容《分数乘 法（一）》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、 说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学 反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
五、说教法
本课教学注重丰富学生对知识的感知，主要运用一下几种教学方法： 一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心 理。二是运用启发式教学法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组 织运用于教学过程，以求获得最佳效果。三是注重渗透数学思考方法（ 联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）来展开教学活动，体现“ 教就是为了不教”。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
二、说教学目标
1.结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。 2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
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分数乘整数的意义及计算方法 例 1 1 瓶牛奶重 3 千克，张阿姨买了 6 瓶这
4 样的牛奶，共重多少千克？
思路分析：计算时，能约分的可以先约分，
再计算。
3 4
×6 ＝
9（千克） 2
答：共重 9 千克。 2
分数乘分数的计算方法 例 2 计算：
思路分析：根据分数乘分数的计算方法， 16和7相乘的积做分子，35和24相乘的积做 分母，但这几个数据都比较大，计算起来 比较麻烦
＝250（mL）
答：5 9
瓶有
250
毫升。
7.小王家三月的电费是 85 元。安装分时电 表后，四月的电费比三月减少 2 。四月的
17 电费比三月少多少元？
85×127 ＝10（元）
答：四月的电费比三月少 10 元。
8.一件套装 480 元，“五一”期间做活动 打八折出售，现在这件套装的售价是多 少元？
例 2 计算：
21
16 35
×
7 24
＝
16 35
×
7 24
＝
2 15
53
求一个数的倒数的方法
例 3 求 3 2 的倒数。 9
3
2 9
的倒数是
9 29
。
思路分析：
1.
加法算式：（ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 2 ）
999 3
乘法算式：（
2 9
×3
＝
6 10
）
2.贝贝积攒的零钱是丽丽的 4 ，这句话 7
480×
8 10
＝384（元）
答：现在这件套装的售价是 384 元。
是把（ 丽丽积攒的零花钱 ）平均分成
7 份，贝贝积攒的零花钱只相当于其中
的（ 4 ）份。
3.
7 25
千克＝（
280
）克
1 3
时＝（
20
）分
4.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＜
＞
＞
＝
＜
＝
5.看图列式计算。
28×
1 4
＝7（人）
5.看图列式计算。
210×
4 7
＝120（棵）
6.一瓶饮料的净含量为 450 mL，5 瓶有多