第1章 逻辑代数基础作业

第1章 逻辑代数基础

1. 用真值表证明下列等式。

(1) (A B)C=A (B C)⊕⊕⊕⊕ (2) C B A C B A A +=++

(1) A+ABC+ABC+CB+CB (

C

A B B C BC BC A +=++++=)

()1(

2) ABC+ABC+ABC+ABC

A

AB

B A

C C AB C C B A =+=+++=)

()(

3．将下列各函数化为最小项之和的形式。 (1) Y=ABC+BC+AB

7

543)()(m m m m C B A C B A BC A ABC BC A C C B A A A BC BC A +++=++++=++++= (2) )( AB Y D C B C ABD +++＝

D

C AB

D C B D C AB D C B C D B D A D C B C AD B BD A D C B C ABD B A =+=+++++=+++++=++++=)()

()

()(

4．根据下列各逻辑式， 画出逻辑图。

①Y=（A+B ）C ； ②Y=AB+BC ； ③Y=（A+B ）（A+C ）；

5．试对应输入波形画出下图中 Y 1 ~ Y 4 的波形。

6.如果“与”门的两个输入端中， A 为信号输入端， B 为控制端。 设当控制端B=1和B=0两种状态时，输入信号端A 的波形如图所示， 试画出输出端Y 的波形。 如果A 和B 分别是“与非”门、“或”门、“或非”门的两个输入端，则输出端Y 的波形又如何？总结上

述四种门电路的控制作用。

第2章 组合逻辑电路

1.分析图示电路的逻辑功能。要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明逻辑功能。

AB

Y B A B A Y =+=21 半加器 真值表略

2.已知逻辑式B A AB Y +=：

①列出逻辑真值表，说明其逻辑功能；

②画出用“与非”门实现其逻辑功能的逻辑图；

③画出用双2/4线译码器74LS139实现其逻辑功能的逻辑图； ④画出用4选1数据选择器74LS153实现其逻辑功能的逻辑图；

③双2/4线译码器74LS139 有两个2-4线译码器

④用4选1数据选择器74LS153

3.证明图（a ）和（b ）所示的两个逻辑电路具有相同的逻辑功能。

(a) B A B A Y +=

(b)B A B A B A B A Y +=++=))((

4.旅客列车分特快、直快和普快， 并依此为优先通行次序。 某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出， 即只能给出一个开车信号。设A 、B 、C 分别代表特快、直快、普快，其相应的开车信号分别为A Y 、B Y 和C Y 。

①试列出反映该逻辑关系的真值表；

②用74LS138和与非门实现该逻辑关系，并画出逻辑电路图。

1

327654m Y m m Y m m m m Y C B A =+=+++=

5.设计一个逻辑电路，其四个输入端A 、B 、C 、D 代表一个8421BCD 码，要求此码表示的数x 满足如下条件：当x ＜4或x ＞8时，则该逻辑电路的输出端Y 为1， 否则为0。

①列出反映该逻辑关系的真值表；

②用74LS151和门电路实现该逻辑关系，并画出逻辑图。

D C B A CD B A D C B A D C B A D C B A Y ++++=

令74LS151 A2=A, A1=B, A0=C 0=S

76543210ABCD D C AB CD B A D C B A BCD A D C B A CD B A D C B A Z +++++++=

0,,1,176532410========D D D D D D D D D