寒假初三数学专题训练题十套精编
初中数学九年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案(五) 新部编版.docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:△中,已知，求的长试题2:在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值.试题3:设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值. （1）a =3,b =4; （2）a =6,c =10.试题4:在下列图中填写各直角三角形中字母的值．评卷人得分若∠A = ，，则；试题6:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知b＝35，∠A＝45°，则a= ；试题7:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知c＝20，∠A＝60°，则a= ；试题8:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知a＝10，c＝10，则∠B= ；试题9:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知a＝4，b＝2，则c= ；试题10:在△中,如果，求的四个三角函数值.解：（1）∵a 2+b 2＝c 2∴c =∴sin A = cos A =∴tan A = cot A =试题11:试题12:试题14:；试题15:若，则锐角的度数为（）A．200 B．300 C．400 D．500试题16:下列不等式成立的是（）A．B．C．D．试题17:在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为（）A．B．C．D．试题18:已知∠A是锐角，且；试题19:已知：是锐角，，tan=______；试题20:在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则=试题21:在△中,sin, 则cos等于( )A、 B、 C、 D、试题22:已知为锐角，若，＝；若，则；试题23:在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A 都扩大2倍B 都缩小2倍C 都不变D 不确定试题24:当锐角A的时，∠A的值为（）A 小于B 小于C 大于D 大于试题25:当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切试题26:已知：∠是锐角，，则的度数是试题27:已知，且为锐角，则的取值范围是；试题28:Rt△中,，那么试题29:已知Rt△中,若cos,则试题30:在△ABC中，∠C＝90°，，则试题31:Rt△中,若,则tan试题32:在△中,,则cos的值为试题33:在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；试题1答案:解：过A作AD BC，垂足为D。
2023年初三必备数学寒假作业大全
2023年初三必备数学寒假作业大全初三数学寒假练习测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1， 2)D.(1，-2)3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为( ▲ )A.70°B.55°C.60°D.35°4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )(A)35 (B)45 (C)34 (D)435.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )A.16B.12C.10D.86.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )A、 B、 C、 D、7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x 0)的图象如图所示，下列四个结论：①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x 2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; 则其中正确的结论是( ▲ )A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲ 。
九年级数学寒假练习10(含答案)
九年级数学寒假练习10 姓名：1．下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对饮用黄河水水质情况的调查B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况C．对超市一批红枣质量情况的调查D．对某种led灯泡寿命情况的调查3．下列命题中，是真命题的是（）A．菱形对角线相等B．函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1C．若|a|＝|b|，则a＝b D．同位角一定相等4．如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且PQ⊥BP，PQ＝BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（）A．线段B．圆弧C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第4题第5题第7题第8题5．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，的值为（）A．B．C．D．6．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝827．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．C．D．48．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10，将半径是1的⊙O沿三角形的内部边缘无滑动的滚动一周，回到起始的位置，则点O所经过的路线长是（）A．9+B．9﹣C．9+3D．10﹣10．分解因式：3x2﹣18x+27＝．11．有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是．12．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝120°，若⊙O的半径为2，则弦BC的长为．14．二次函数y＝x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取．15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．17．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为．18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为．19．（1）计算：+sin245﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|（2）化简：÷（x﹣）20．某网店用300元购进一批毕业纪念册，很受学生欢迎，纪念册很快售完，接着又用600元购进第二批这种纪念册，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每本进价多了5元．（1）求第一批纪念册的进货单价；（2）如果这两批纪念册每本售价相同，且全部售完后总利润不低于50%，那么每本纪念册的售价至少是多少元？21．如图，由边长为1的小正方形组成的正方形网格上有△ABC，在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的三角形，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，并求出最大面积是多少？22．已知，AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝5，PT 为⊙O的切线，切点为T．（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图3，当点C运动到OA的中点时，连接AT，交PC于点D，求CD的长．23．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y 轴交于点C．（1）求抛物线的表达式和A、B两点坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上．①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．课后思考题1．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x、y正半轴上，点B在第一象限．点P是x正半轴上的一动点，且OP＝t，连结PC，将线段PC绕点P顺时针旋转90度至PQ，连结CQ，取CQ中点M．（1）当t＝2时，求Q与M的坐标；（2）如图2，连结AM，以AM、AP为邻边构造平行四边形APNM．记平行四边形APNM的面积为S．①用含t的代数式表示S（0＜t＜6）．②当N落在△CPQ的直角边上时，求∠CP A的度数；（3）在（2）的条件下，连结AQ，记△AMQ的面积为S'，若S＝S'，则t＝（直接写出答案）．1．解：（1）过点Q作QD⊥x轴于点D，如图1所示：∵OP＝t，t＝2，∴OP＝2，∵正方形的边长为6，∴OC＝6，∴C（0，6），由旋转的性质得：CP＝PQ，∠CPQ＝90°，∴∠CPO+∠QPD＝90°，∵∠QPD+∠PQD＝90°，∴∠CPO＝∠PQD，在△COP和△PDQ中，，∴△COP≌△PDQ（AAS），∴OP＝QD＝2，OC＝PD＝6，∴OD＝OP+PD＝8，∴Q（8，2），∵M是CQ的中点，C（0，6），∴M（4，4）；（2）①∵△COP≌△PDQ，∴OP＝OQ＝t，OC＝PD＝6，∴OD＝t+6，∴Q（t+6，t），∵C（0，6），∴M（，），当0＜t＜6时，S＝AP×y M＝（6﹣t）×＝；②分两种情况：a、当N在PC上时，连接OB、PM，如图2﹣1所示：∵点M的横、纵坐标相等，∴点M在对角线BD上，∵四边形OABC是正方形，∴OC＝OA，∠COM＝∠AOM，又∵OM＝OM，∴△COM≌△AOM（SAS），∴CM＝AM，在Rt△CPQ中，CP＝PQ，M为CQ的中点，∴PM⊥CQ，∠CPM＝∠MPQ＝45°，PM＝CQ＝CM＝MQ，∴PM＝AM，∵点N在PC上，四边形APNM是平行四边形，∴NP∥AM，∵∠CPQ＝90°，∴NP⊥PQ，∴AM⊥PQ，∴∠PMA＝∠QMA＝45°，又∵PM＝AM，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝45°+67.5＝112.5°；b、当N在PQ上时，连接PM、OM，如图2﹣2所示：同理可证MA＝MP，∠AMP＝45°，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝67.5﹣45＝22.5°；综上所述，当点N在△CPQ的直角边上时，∠CP A的度数为112.5°或22.5°；（3）过点M作MH⊥x轴于点H，过点Q作QG⊥x轴于点G，∵S△AMQ＝S梯形MHGQ﹣S△AHM﹣S△AGQ，∴S'＝（+t）•﹣（6﹣）•﹣t•t＝3t，①当0＜t＜6时，即点AP在点A左侧时，如图3所示：∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝﹣3+3，或t＝﹣3﹣3（舍去）；②当t＞6时，即点P在点A右侧时，如图4所示：S＝AP×y M＝（t﹣6）×＝，∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝3+3，或t＝3﹣3（舍去）；综上所述，t的值为或，故答案为：或．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：A．对饮用黄河水水质情况的调查，适用抽样调查，故选项A与题意不符；B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，作为传染性极强的新冠肺炎，需普查，故选项B符合题意；C．对超市一批红枣质量情况的调查，适用抽样调查，故选项C与题意不符；D．对某种led灯泡寿命情况的调查，适用抽样调查，故选项D与题意不符；故选：B．3．【解答】解：A、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误，是假命题；B、函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1，正确，是真命题；C、若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误，是假命题；D、只要两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题，故选：B．4．【解答】解：设正方形OABC的边长是a，则点B的坐标是（a，a），设点Q的坐标是（x，y），点P的坐标是（b，0）（0≤b≤a），∵PQ⊥BP，∴，∴（x﹣b）2＝…（1），∵PQ＝BP，∴，∴（x﹣b）2+y2＝（a﹣b）2+a2…（2），把（1）代入（2），可得，整理，可得y2＝（a﹣b）2，∵y＞0，∴y＝a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，∴其函数图象是线段．故选：A．5．【解答】解：作DK∥BC，交AE于K．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝CB＝AC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠AMD＝60°＝∠ABM+∠BAM，∵∠ABM+∠CBD＝60°，∴∠BAE＝∠CBD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BE＝CD，CE＝AD，∵BM＝DM，∠DMK＝∠BME，∠KDM＝∠EBM，∴△MBE≌△MDK，∴BE＝DK＝CD，设BE＝CD＝DK＝a，AD＝EC＝b，∵DK∥EC，∴＝，∴＝，∴a2+ab﹣b2＝0，∴（）2+（）﹣1＝0，∴＝或（舍弃），∴＝＝，故选：B．6．【解答】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2，故选：C．7．【解答】解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积最大．连接AC，∵∠AOC＝∠ADC＝90°，AC＝AC，OC＝CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD＝AO＝2，连接CD，设EF＝x，∵CF＝1，∴DE＝＝，∵∠DEC＝∠AEO，∠EDC＝∠EOA＝90°，∴△CDE∽△AOE，∴＝，即＝，解得x＝，S△ABE＝＝＝．故选：B．8．【解答】解：由题可得：点P运动3秒时，P点运动了6cm，此时，点P在BC上，∴CP＝8﹣6＝2cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ＝＝2cm，故选：A．9．【解答】解：如图，点O的运动轨迹是△DFE，由题意△DEF∽△ABC，连接AD，过点D作DH⊥AC于H，过点F作FT⊥AC于T，则四边形DFTH是矩形，则DH＝FT＝TC＝1，∵AD平分∠CAB，∴∠DAH＝30°，∴AH＝AD•cos30°＝，∵AB＝10，∠ACB＝90°，∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝AB＝5，BC＝AC＝5，∴DF＝HT＝5﹣1﹣＝4﹣，∵△DEF∽△ABC，∴＝，∴＝，∴△DEF的周长＝9+．故选：A．二．填空题（共9小题）10．【解答】解：3x2﹣18x+27，＝3（x2﹣6x+9），＝3（x﹣3）2．11．【解答】解：由题可知：、、、、、由该组数的规律可知：前两个被开方数之和等于后一数的被开方数，故66+107＝173∴下一个数为：12．【解答】解：∵BC∥MN∴＝，即＝，解得：BC＝1∵OB＝3∴OC＝3﹣1＝2∵BC∥EF∴＝，即＝，解得：EF＝∵PE＝3∴PF＝3﹣＝∴梯形OCFP的面积为：（2+）×3×＝3.75故图中阴影部分面积为3.75．13．【解答】解：作直径BD，连接CD，∵四边形ABDC是圆内接四边形，∴∠D＝180°﹣∠BAC＝60°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴BC＝BD•sin D＝2，故答案为：2．14．【解答】解：依题意可知，抛物线对称轴为x＝1，即﹣＝＝1，解得k＝10；故答案为10．15．【解答】解：∵正方形ABCD的点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，AD＝，，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，∴△AA1B∽△DAO，∴，∵AD＝AB＝，∴A1B＝，∴第1个正方形的面积为：S1＝A1C2＝（+）2＝5•（）2；同理可得，A2C2＝（+）2第2个正方形的面积为：S2＝5•（）4…∴第2020个正方形的面积为：S2020＝5•（）4038．故答案为：5•（）4038．16．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝，CD＝AB＝3，∠A＝∠B＝∠C＝90°，根据折叠可知：△DCP≌△DEP，∴DC＝DE＝3，CP＝EP．∠E＝∠C＝90°，在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE＝OB，EF＝BP，∴BF＝EP＝CP，设BF＝EP＝CP＝x，则AF＝3﹣x，BP＝﹣x＝EF，DF＝DE﹣EF＝3﹣（﹣x）＝2+x，∵∠A＝90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2＝DF2，即（3﹣x）2+（）2＝（2+x）2，解得：x＝，∴BF＝，17．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为7＜a≤8．18．【解答】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AB∥CD．∴△ABE∽△DCE．∴＝．∵在Rt△ACB中∠B＝45°，∴AB＝AC．∵在Rt△ACD中，∠D＝30°，∴CD＝＝AC．∴＝＝．∴＝（）2＝（）2＝．三．解答题（共9小题）19．【解答】解：（1）原式＝0.2+（）2﹣（﹣）﹣＝0.2++﹣＝0.7；（2）原式＝÷（﹣）＝•＝＝．20．【解答】解：（1）设第一批纪念册的进货单价为x 元，则第二批纪念册的进货单价为（x +5）元， 依题意，得：＝1.5×，解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意．答：第一批纪念册的进货单价为15元．（2）第一批纪念册的购进数量为300÷15＝20（本），第二批纪念册的购进数量为600÷（15+5）＝30（本）．设每本纪念册的售价为y 元，依题意，得：（20+30）y ﹣300﹣600≥（300+600）×50%，解得：y ≥27．答：每本纪念册的售价至少是27元．21．【解答】解：如图所示，△A 1B 1C 1面积最大，∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，∴相似比为：＝＝，∵S △ABC ＝，∴S ＝（）2＝5． 22．【解答】（1）解：如图1，连接OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，在Rt △OPT 中，PT ＝＝＝3；（2）证明：如图2，连接OT ，∵PC ⊥OC ，C 点与A 点重合，∴PC 为⊙O 的切线，∵PT 、PC 为⊙O 的切线，∴∠OP A ＝∠OPT ，∴∠POA ＝∠POT ，∵∠AOT ＝2∠B ，∴∠AOP ＝∠B ，∴PO ∥BT ；（3）解：如图3，连接OP 、OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，∴∠OTA +∠PTA ＝90°，∵PC ⊥AB ，∴∠OAT +∠ADC ＝90°，∵OA ＝OT ，∴∠OAT ＝∠OTA ，又∵∠ADC ＝∠PDT ，∴∠PTA ＝∠PDT ，∴PD ＝PT ，∵点C 是OA 的中点，∴OC ＝2，在Rt △OPC 中，OP ＝＝， 在Rt △OPT 中，PT ＝＝，∴DC ＝PC ﹣PF ＝PC ﹣PT ＝5﹣．23．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），∴﹣4+4+c＝3，解得：c＝3，即抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3，设y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得：x1＝﹣3，x2＝1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴AH＝2，设x＝0，则y＝﹣x2﹣2x+3＝3，即点C（0，3），当点P在x轴的上方时，设抛物线的对称轴l与x轴交于点H，∵∠OAP＝∠BCO，∠AHP＝∠COB＝90°，∴△AHP∽△COB，∴，即，解得：PH＝，∴点P1（﹣1，）；当点P在x轴的下方时，即与点P1关于x轴对称时，点P2（﹣1，﹣）；综上所述：点P的坐标为：P1（﹣1，）；P2（﹣1，﹣）；（3）①过点M作MI⊥y轴，垂足为I，由（2）知：AO＝CO，则∠ACO＝∠CAO＝45°，∵∠ACM＝90°，∴∠MCI＝45°，∴MI＝CI，设M（x，﹣x+3），∴﹣x2﹣2x+3＝﹣x+3，解得：x1＝﹣1，x2＝0（舍去），即M（﹣1，4）；②要使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形，当AC为平行四边形的边时，MN＝AC，此时M点坐标为（﹣4，﹣5 ），（2，﹣5），当AC为平行四边形的对角线时，MN与AC互相平分，此时M点坐标为（﹣2，3），所以M有三点，此M的坐标为M1（﹣2，3），M2（﹣4，﹣5），M3（2，﹣5）。
初中数学九年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案(六) 新部编版.docx
xx学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:斜坡的坡度是，则坡角试题2:一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为；试题3:一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高（）A mB mC mD 不同于以上的答案试题4:某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）A B C D试题5:电视塔高为m，一个人站在地面，离塔底一定的距离处望塔顶，测得仰角为，若某人的身高忽略不计时，m.试题6:如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.试题7:一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A 海里/小时B 海里/小时C 海里/小时D 海里/小时试题8:如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
试题9:如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽试题10:如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。
（计算过程和结果一律不取近似值）试题11:如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
九年级数学寒假专项训练(三) 新人教版
九年级数学寒假专项训练（三） 新人教版一．选择题1.要使式子31x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ＞31 B. x ＜31- C. x ≤31- D. x≥312.下列图形中，不是中心对称图形 的是（ ）A.B. C.D.3.下列各等式中，正确的是（ ）A ．16 ＝±4B ．±16 ＝4C ．(－5 )2＝－5D ．－（－5）2＝－5 4、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. 14)3(2=+x B.14)3(2=-x C .21)6(2=+x D.以上答案都不对 5．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．10 6.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B ′=110°， 则∠BCA′的度数是（ ）A. 50°B. 85°C.30°D. 80°7．如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C=76°，则∠D= （ ▲ ）度． A.104° B. 52° C. 76°D. 84°8. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A. 24B. 48C. 24或85D.24或1659．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB －线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s 与t 之间关系的是 ()第5题第6题 第7题10．如图，若干全等正五边形排成环状。
图中所示的是前3个五边形，要完成这 一圆环还需要（ ）个五边形。
初三寒假作业数学练习试卷(有解析)
初三寒假作业数学练习试卷（有解析）假期来了，大伙儿是不是专门快乐呀?然而小编提醒大伙儿：我们依旧个学生，要紧任务依旧学习哦!鉴于此，小编精心预备了这篇初三寒假作业数学练习试题(有答案)，期望对您有所关心!一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1.-2021的倒数是A.-2021B.2021C.-D.2.运算(-2a)2-3a2的结果是A.-a2B.a2C.-5a2D.5a23.在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩(单位：m)为：6、8、9、8、9。
则关于这组数据的说法不正确的是A.极差是3B.平均数是8C.众数是8和9D.中位数是94.下列说法中不正确的是A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 面积相等的两个直角三角形全等5.假如仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是A.正八边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形6.如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是A.2B.3C.4D.57.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sinAOB 的值等于A.55B.52C.32D.128.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.9.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是A.2B.-2C.4D.-410.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是A.80B.110C.120D.14011.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所通过的路径长为A.10B.C.D.12.如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF 交AC于点G，AF=4cm，DF=8cm，AG=5cm，则AC的长为A.7.5cmB.15cmC.12.5cmD.25cm第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.若x-1在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是。
九年级下册数学寒假作业精选试题
九年级下册2019数学寒假作业精选试题假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇九年级下册数学寒假作业精选试题，希望对您有所帮助!一、选择题(每小题3分，满分27分)1.(3分)(2019牡丹江)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.考点：中心对称图形;轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项错误;B、是中心对称图形，不是轴对称图形.故此选项错误;C、既是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项正确;D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项错误.2.(3分)(2019牡丹江)在函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A. x0B. x0C. x0D. x0且x1考点：函数自变量的取值范围.分析：分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分.3.(3分)(2019牡丹江)下列计算正确的是( )A. 2a2+a=3a2B. 2a﹣1= (a0)C. (﹣a2)3a4=﹣aD. 2a23a3=6a5 考点：同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;负整数指数幂.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.解答：解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误;B、2a﹣1=(a0)，故B选项错误;C、(﹣a2)3a4=﹣a2，故C选项错误;4.(3分)(2019牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )A. 3B. 4C. 5D. 6考点：由三视图判断几何体.分析：根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体.解答：解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，5.(3分)(2019牡丹江)将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( )A. (0，2)B. (0，3)C. (0，4)D. (0，7)考点：二次函数图象与几何变换.专题：几何变换.分析：先根据顶点式确定抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1，3)，在利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为(0，3)，于是得到移后抛物线解析式为y=x2+3，然后求平移后的抛物线与y轴的交点坐标.解答：解：抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1，3)，把点(1，3)向左平移1个单位得到点的坐标为(0，3)，所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为(0，3).6.(3分)(2019牡丹江)若x：y=1：3，2y=3z，则的值是( )A. ﹣5B. ﹣C.D. 5考点：比例的性质.分析：根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解.解答：解：∵x：y=1：3，7.(3分)(2019牡丹江)如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则D的度数是( )A. 30B. 45C. 60D. 75考点：圆周角定理;含30度角的直角三角形.分析：由⊙O的直径是AB，得到ACB=90，根据特殊三角函数值可以求得B的值，继而求得A和D的值.解答：解：∵⊙O的直径是AB，ACB=90，又∵AB=2，弦AC=1，8.(3分)(2019牡丹江)如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A=60，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是( )A. B. C. D.考点：动点问题的函数图象.分析：根据A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可.解答：解：∵A=60，AB=4，菱形的高=4 =2 ，点P在AB上时，△APD的面积S=4 t= t(0点P在BC上时，△APD的面积S=42 =4 (4点P在CD上时，△APD的面积S=4 (12﹣t)=﹣t+12 (89.(3分)(2019牡丹江)如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB=60，FO=FC，则下列结论：①FBOC，OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④MB：OE=3：2.其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：菱形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;矩形的性质.分析：①根据已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF与△CBF关于直线BF对称，进而求得FBOC，OM=CM;②因为△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不会全等于△CBM.③先证得ABO=OBF=30，再证得OE=OF，进而证得OBEF，因为BD、EF互相平分，即可证得四边形EBFD是菱形;④根据三角函数求得MB=OM/ ，OF=OM/ ，即可求得MB：OE=3：2.解答：解：连接BD，∵四边形ABCD是矩形，AC=BD，AC、BD互相平分，∵O为AC中点，BD也过O点，OB=OC，∵COB=60，OB=OC，△OBC是等边三角形，OB=BC=OC，OBC=60，在△OBF与△CBF中△OBF≌△CBF(SSS)，△OBF与△CBF关于直线BF对称，FBOC，OM=CM;①正确，∵OBC=60，ABO=30，∵△OBF≌△CBF，OBM=CBM=30，ABO=OBF，∵AB∥CD，OCF=OAE，∵OA=OC，易证△AOE≌△COF，OE=OF，OBEF，四边形EBFD是菱形，③正确，△EOB≌△FOB≌△FCB，△EOB≌△CMB错误.∵OMB=BOF=90，OBF=30，二、填空题(每小题3分，满分33分)10.(3分)(2019牡丹江)2019年我国农村义务教育保障资金约为87900000000元，请将数87900000000用科学记数法表示为8.791010 .考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值是易错点，由于87900000000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10.11.(3分)(2019牡丹江)如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件AB=DE(答案不唯一) ，使△ABC≌△DEF.考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：可选择利用AAS或SAS进行全等的判定，答案不唯一，写出一个符合条件的即可.解答：解：添加AB=DE.∵BE=CF，BC=EF，∵AB∥DE，DEF，∵在△ABC和△DEF中，12.(3分)(2019牡丹江)某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160 元.考点：一元一次方程的应用.分析：设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，列方程求解.解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2400.8﹣x=10%x，13.(3分)(2019牡丹江)一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是3 .考点：中位数;算术平均数;众数.分析：先根据数据2，3，x，y，12的平均数是6，求出x+y=13，再根据数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，求出x，y的值，最后把这组数据从小到大排列，即可得出答案.解答：解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，(2+3+x+y+12)=6，解得：x+y=13，∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，x=12，y=1或x=1，y=12，把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，14.(3分)(2019牡丹江)⊙O的半径为2，弦BC=2 ，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD 的长为1或3 .考点：垂径定理;勾股定理.专题：分类讨论.分析：根据题意画出图形，连接OB，由垂径定理可知BD=BC，在Rt△OBD中，根据勾股定理求出OD的长，进而可得出结论.解答：解：如图所示：∵⊙O的半径为2，弦BC=2 ，点A是⊙O上一点，且AB=AC，ADBC，BD=BC= ，在Rt△OBD中，∵BD2+OD2=OB2，即( )2+OD2=22，解得OD=1，当如图1所示时，AD=OA﹣OD=2﹣1=1;15.(3分)(2019牡丹江)在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地取出一个小球然后放回，再随机地取出一个小球，则两次取出小球的标号的和是3的倍数的概率是.考点：列表法与树状图法.分析：列举出所有情况，看两次取出的小球的标号之和是3的倍数情况数占总情况数的多少即可.解答：解：树状图如下：共9种情况，两次取出的小球的标号之和是3的倍数的情况数有3种，所以两次取出的小球的标号之和是3的倍数的概率为=. 16.(3分)(2019牡丹江)如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为n2+2 .考点：规律型：图形的变化类.分析：分析数据可得：第1个图形中点的个数为3;第2个图形中点的个数为3+3;第3个图形中点的个数为3+3+5;第4个图形中点的个数为3+3+5+7;则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7++(2n﹣1).据此可以求得答案.解答：解：第1个图形中点的个数为3;第2个图形中点的个数为3+3;第3个图形中点的个数为3+3+5;第4个图形中点的个数为3+3+5+7;17.(3分)(2019牡丹江)如图，在△ABC中，AC=BC=8，C=90，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45，得到△ABC，BC与AB交于点E，则S四边形ACDE= 28 .考点：旋转的性质.分析：利用旋转的性质得出BDE=45，BD=4，进而由S四边形ACDE=S△ACB﹣S△BDE求出即可.解答：解：由题意可得：BDE=45，BD=4，则DEB=90，BE=DE=2 ，S△BDE=2 2 =4，∵S△ACB=ACBC=32，18.(3分)(2019牡丹江)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，对称轴是直线x=﹣1，则a+b +c= 0 .考点：二次函数的性质.分析：根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x 轴的另一交点为(1，0)，由此求出a+b+c的值.解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，对称轴是直线x=﹣1，19.(3分)(2019牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(3，0)，连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为y=﹣x+ .考点：翻折变换(折叠问题);待定系数法求一次函数解析式. 专题：计算题.分析：在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA=BA=5，CA=CA，则OA=BA ﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA=4﹣t，在Rt△OAC中，根据勾股定理得到t2+22=(4﹣t)2，解得t=，则C点坐标为(0，)，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式.解答：解：∵A(0，4)，B(3，0)，OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB= =5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A 处，BA=BA=5，CA=CA，OA=BA﹣OB=5﹣3=2，设OC=t，则CA=CA=4﹣t，在Rt△OAC中，∵OC2+OA2=CA2，t2+22=(4﹣t)2，解得t=，C点坐标为(0，)，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B(3，0)、C(0，)代入得，解得，20.(3分)(2019牡丹江)矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P 是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE= ﹣2或+2 .考点：矩形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理.专题：分类讨论.分析：依题意画出图形：以点D为圆心，DA长为半径作圆，与直线BC交于点P(有2个)，利用等腰三角形的性质分别求出CE的长度.解答：解：矩形ABCD中，AB=2，AD=1，由勾股定理得：BD= .如图所示，以点D为圆心，DA长为半径作圆，交直线BD 于点P1、P2，连接AP1、P2A并延长，分别交直线BC于点E1、E2.∵DA=DP1，2.∵AD∥BC，3，又∵3，4，BE1=BP1= ，CE1=BE1﹣BC= ﹣2;∵DA=DP26∵AD∥BC，7，三、解答题(满分60分)21.(5分)(2019牡丹江)先化简，再求值：(x﹣) ，其中x=cos60. 考点：分式的化简求值;特殊角的三角函数值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.22.(6分)(2019牡丹江)如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(﹣，).考点：待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.专题：计算题.分析：(1)将A与B代入抛物线解析式求出a与c的值，即可确定出抛物线解析式;(2)利用顶点坐标公式表示出D坐标，进而确定出E坐标，得到DE与OE的长，根据B坐标求出BO的长，进而求出BE的长，在直角三角形BED中，利用勾股定理求出BD的长.解答：解：(1)∵抛物线y=a x2+2x+c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，将A与B坐标代入得：，解得：，则抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;(2)由D为抛物线顶点，得到D(1，4)，∵抛物线与x轴交于点E，DE=4，OE=1，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
初三年级数学寒假作业试题精选
初三年级数学寒假作业试题精选初三年级数学2019寒假作业试题精选假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三年级数学寒假作业试题精选，希望对您有所帮助!17.(6分)计算：2 1 2 - 1 232 + 1 8 .18.(6分)解方程：5x-4x-2=4x+103x-6-1.19.(8分)根据某市农村居民与城镇居民人均可支配收入的数据绘制如下统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1) 2019年农村居民人均可支配收入比2019年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据(结果精确到0.1万元);(2)在2019~2019年这四年中，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入相差数额最大的年份是▲ 年.20.(8分)在△ABC中，点D是边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是点E，F，且BF=CE.(1)求证：△ABC是等腰三角形.(2)当BAC=90时，试判断四边形AFDE的形状，并证明你的结论.息如图所示.(1)试求销售量p(件)与销售时间x(天)的函数关系式;(2)设第x天获得的利润为y元，求y关于x的函数关系式;(3)求这40天试销售过程中何时利润最大?并求出最大值.25.(8分)如图，△ABC中，点D为AB中点，CD=AD.(1)判断△ABC的形状，并说明理由;(2)在图中画出△ABC的外接圆;(3)已知AC=6，BC=8，点E是△ABC外接圆上任意一点，点M 是弦AE的中点，当点E在△ABC外接圆上运动一周，求点M运动的路径长. 26.(8分)如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CEDB交DB的延长线于点E.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)若AC=4，AB=5，求CE的长.。
寒假初三数学专题训练题十套
BAA初中九年级数学寒假专项训练（一）一、选择题1. 下列事件中，必然事件是（ ）A. 把4个球放入3个抽屉中，其中至少有1个抽屉中有2个球B. 明天是晴天C. 若将一枚硬币抛掷10次，其中能有5次国徽向上D. 随意购买一张体育彩票能够中奖2.下列水平放置的几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（ ）3．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为（ ） A ．61 B ．31 C ．41 D ．214.如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD 于E ，若AB =10，OE =3，则弦CD 的长为（ ）A ．4 B．8 C．5.将抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A ．22(1)3y x =++ B ．22(1)3y x =-+ C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =--6. 如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠C 的度数为（ ）A ．58°B ．42°C ．32°D ．29°7.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果cosA=54，那么tanA 的值是（ ）A ．53 B ．35 C ．43 D ．348.如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4cm ，AD =2cm ，∠A =60°，动点E 自A 点出发沿折线AD —DC 以1cm/s 的速度运动，设点E 的运动时间为x （s ），0<x <6, 点B 与射线BE 与射线AD 交点的距离为y （cm ），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）二、填空题9. 如图所示，CB∥DE，BD 、CE相交于点A ，若AE=2AC ，则△ABC 与△ADE 的面积比是10.已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则此二次函数的对称轴为 .11. 若圆锥的底面周长为2πcm ，将其展开后所得扇形的半径为6cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2.12. 如图，抛物线y=4-9x 2通过平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点B （6，0）和O （0，0），它的顶点为A ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=4-9x 2交于点C ，连接AC ，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题13．计算︒+︒-︒-︒45tan 30tan 345cos 260sin 2.14.已知二次函数y=x 2-6x+5.（1）解析式化为y=a (x-h )2+k 的形式；ABCD（2）求出该函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标..15. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是CD 上一点（DE >CE ），连接AE ，并过点E 作AE 的垂线交BC 于点F ,若AB =9,BF =7,求DE 长.16. 在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB 斜边OB 在y 轴上，且OB =4．（1）画出△OAB 绕原点O 顺时针旋转90°后得到的三角形△OA’B’；（2）求点A 在旋转过程中经过的路径长．17. 某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏，在两个不透明的袋子中分别装入一些牌，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4；乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4,这些牌除了标数外其余都相同. 游戏规则是：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出一张牌，若两张牌上的标数相同，就要给大家即兴表演一个节目．用列表法或树形图法求出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率.18. 如图，在直角坐标系xoy 中，梯形OABC 的顶点A 、C 分别在坐标轴上，且AB∥OC，将梯形OABC 沿OB 对折，点A 恰好落在BC 边的点1A 处，已知1,3==AB OA . 求：（1）∠AOB 的度数；（2）点1A 的坐标.19．已知抛物线2(1)22y k x kx k =-++-与x 轴有两个不同C AB DEF的交点．（1）若点（1，5）在此抛物线上，求此抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，直接写出当y <0时，x 的取值范围； （3）若此抛物线与x 轴有两个不同的交点，.求k 的取值范围.20. 如图，抛物线c bx ax y ++=2经过A （-4，0）、B （1，0）、C （0，3）三点， 直线 y=mx+n 经过A （-4，0）、C （0，3）两点.（1）写出方程02=++c bx ax 的解；. （2）若c bx ax ++2＞mx+n ，写出x 的取值范围.21.如图，DE 是⊙O 的直径，CE 与⊙O 相切，E 为切点.连接CD 交⊙O 于点B ，在EC 上取一个点F ，使EF=BF.（1）求证:BF 是⊙O 的切线; （2）若54C cos =, DE =9，求BF 的长．22．如图，矩形ABCD 中，AB =16cm ，AD =4cm ，点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 在边AB 上沿AB 方向以2cm/s 的速度匀速运动，点Q 在边BC 上沿BC 方向以1cm/s 的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x 秒，△PBQ 的面积为y （cm 2）. （1）求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）求△PBQ 的面积的最大值.23．如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m 的影子CE ；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有13m 的距离(B 、F 、C 在一条直线上)．求教学楼AB 的高度. (参考数据：sin22º≈ 3 8，cos22º≈ 15 16，tan22º≈ 25)24．如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC 的两条直角边分别落在x 轴、y 轴上， 且OB=1,OC=3,将△OBC 绕原点O 顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC 沿y 轴翻折得到△ODC，AE 与CD 交于点F.（1）若抛物线过点A 、B 、C, 求此抛物线的解析式; （2）求△OAE 与△ODC 重叠的部分四边形ODFE 的面积;（3）点M 是第三象限内抛物线上的一动点，点M 在何处时△AMC 的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M 的坐标.25.已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC ，点M 为⊙O 上一点，且在弦BC 下方. （1）如图①，若∠ABC =60°，BM =1，CM =3，则AM 的长为 ； （2）如图②，若∠ABC =45°，BM =1，CM =3，则AM 的长为 ； （3）如图③，若∠ABC =30°，BM =1，CM =3，则AM 的长为 ；（4）如图④，若∠ABC =n°，BM a =，CM b =（其中b a >），求出AM 的长(答案用含有a ，b 及n°的三角函数的代数式表示).图① 图② 图③ 图④参考答案一、选择题二、填空题 9.14 10. x =-1 11. 6π 12.25122π- 三、解答题13. ︒+︒-︒-︒45tan 30tan 345cos 260sin 2 解：= 1333222232+⨯-⨯-⨯=0 14.(1)y=(x-3)2-4 (2)与x 轴交点(1,0),(5,0) 与y 轴交点(0,5)D k>且22.（1）解：∵四边形ABCD是矩形∴BC=AD=4根据题意，AP=2x，BQ=x∴PB=16-2x∵S△PBQ=12PB QB⋅∴y=-x2+8x自变量取值范围：0<x≤4 （2）当x=4时，y有最大值，最大值为16 ∴△PBQ的面积的最大值为16cm223. 解:过点E作EM⊥AB，垂足为M. ………………………1分设AB 为x.Rt△ABF 中，∠AFB=45°， ∴BF=AB=x， ∴BC=BF+FC=x+13在Rt△AEM 中，∠AEM=22°， AM=AB-BM=AB-CE=x-2， ∴tan22°= AMME ，x-2x+13 = 25， x=12.即教学楼的高为12m.24. 解：(1)∵OB=1，OC=3∴C(0，-3)，B(1，0)∵△OBC 绕原点顺时针旋转90°得到△OAE ∴A(-3,0)所以抛物线过点A(-3，0)，C(0，-3)，B(1，0) 设抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，可得++0-39-30a b c c a b c =⎧⎪=⎨⎪+=⎩解得12-3a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴过点A,B,C 的抛物线的解析式为22-3y x x =+(2) ∵△OBC 绕原点顺时针旋转90°得到△OAE， △OBC 沿y 轴翻折得到△COD∴E（0，-1），D （-1,0）可求出直线AE 的解析式为113y x =-- 直线DC 的解析式为33y x =-- ∵点F 为AE 、DC 交点∴F（3-4，3-4） S 四边形ODFE =S △AOE -S △ADF =34（3）连接OM ，设M 点的坐标为()m n ，M∵点M 在抛物线上，∴223n m m =+- ∴AMC AMO OMC AOC S S S S ∆∆∆∆=+-=111393()(3)222222OA m OC n OA OC m n m n ⋅+⋅-⋅=-+-=-++ =2233327(3)()2228m m m =-+=-++因为03m <<，所以当32m =-时，154n =-，△AMA’的面积有最大值所以当点M 的坐标为(315-，-)时，△AMA’的面积有最大值初中九年级数学寒假专项训练（二）一、选择题1．如果a a -=-3)3(2那么a 取值范围是（ ）A ．a ≤3 B. a ＜3 C. a ≥3 D. a ＞32．化简a a1-的结果是（ ）． A ．a - B ．a C ．－a - D ．a -3．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-x5=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知b a ,是方程0122=--x x 的两个根，则b a a 63++的值是（ ）Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．27Ｄ．105．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°6．如图，把一张长方形ABCD 的纸片，沿EF 折叠后，ED ′与BC 的交点为G ，•点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ）A ．55°B ．125°C ．70°D ．110°7．如图5，⊙O 中，如果∠AOB ＝2∠COD ，那么（ ）．A ．AB=DCB ．AB<DC C ．AB<2DCD ．AB>2DC8．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分∠ACB ，则弦AD 长为（ ） A ．52．52C．39．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（ ）． A ．．9） C ．9） D ．910．如图2所示，实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）第5题图第6题图第8题A ．12πmB ．18πmC ．20πmD ．24πm11．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ） A ．．．3 12．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A ．90个B ．24个C ．70个D ．32个二、填空题13．当是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义x 的取值范围是 14．代数式1222---x x x 的值为0，则x 的值为_______．15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是 ．16．半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为，则弦AB 所对的圆周角的度数是________． 17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ． 三、解答题18．已知最简二次根式15232+a 和172--a 是同类二次根式： ①求a 的值 ②求它们合并后的结果 )19．已知：关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-m m x m x ．（1）求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根21,x x 满足2111121++=+m x x ，求m 的值．x第10题图第15题图第11题图20．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，•商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21. 如图，已知等边△ABC 内有一点P ，∠APB ＞∠APC ，求证：PC ＞PB ．22.已知AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ．求证：DC 是⊙O 的切线．23．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为6． 求内切圆的半径r ．24．已知如图所示，所在圆的半径为R ，的长为3R ，⊙O ′ 和OA 、OB 分别相切于点C 、E ，且与⊙O 内切于点D ，求⊙O ′的周长．25．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？26．如图所示，点A坐标为（0，3），⊙A半径为1，点B在x轴上．（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．27.如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．参考答数 一、选择题二、13．12-≠-≥x x 且 14．2=x 15．π2 16．60°或120°17.2717．解析，每车都有3种可能，一共27种可能，也可画树状图表示即为符合条件至少有两辆车向左转有7种可能，所以P ＝277 三、18.解：①由题意，得，171522-=+a a ，解方程得1±=a ，②15232+a ＝623，172--a ＝6- ∴15232+a 172--a ＝6236-＝621 19.解：（1）由题意，得[])2(4)12(4222-+-+-=-m m m ac b＝84414422+--++m m m m＝09>∴不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）∵方程有两个实数根，∴2,1222121-+=+=+m m x x m x x ， 由2111121++=+m x x ，得232121++=+m m x x x x ∴232122++=-++m m m m m ，23)1)(2(12++=-++m m m m m∵02≠+m ，∴3112+=-+m m m ，解方程得2,221-==m m （舍去） ∴2=m20.分析：总利润=每件平均利润³总件数．设每张贺年卡应降价x 元，•则每件平均利润应是（0.3-x ）元，总件数应是（500+1.0x³100） 解：设每张贺年卡应降价x 元 则（0.3-x ）（500+1.0100x）=120 解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元．21.分析：要证明PC>PB ，必然把PC 、PB 放到一个能判断角大小的一个三角形中，才能进行比较，因此要应用旋转．以A 为旋转中心，•旋转60°，便可把PC 、PB 转化为一个三角形内．证明解：如图，把△ABP 以A 为旋转中心逆时针方向旋转60°后，到△ACP′ 的位置，则△ABP≌△△ACP′．∴AP=AP′，PB=P′C，∠APB＝∠AP′C又∵∠PAP′=60°，∴△AP′P 为等边三角形． ∴∠APP′＝∠PP′A＝60°又∵∠APB＞∠APC，∴∠AP′C＞∠APC， ∴∠AP′C－60°＞∠APC－60°即∠AP′C－∠PP′A ＞∠APC－∠APP′， 故∠APB＞∠APC，∴PC ＞P′C，∴PC＞PB ．22.分析：要证DC 是⊙O 的切线，需证DC 垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD ，利用平行关系推出∠3＝∠4，又因为OD ＝OB ，OC 为公共边，因此△CDO ≌△CBO ，所以∠ODC ＝∠OBC ＝90°．证明：连结OD ．∵OA ＝OD ，∴∠1＝∠2，∵AD ∥OC ，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． ∴∠3＝∠4．∵OD ＝OB ，OC ＝OC ，∴△ODC ≌△OBC ． ∴∠ODC ＝∠OBC ． ∵BC 是⊙O 的切线， ∴∠OBC ＝90°． ∴∠ODC ＝90°． ∴DC 是⊙O 的切线．23.分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，•因此要转化为面积法来求．就需添加辅助线，如果连结AO 、BO 、CO ，就可把三角形ABC 分为三块，•那么就可解决． 解：连结AO 、BO 、CO∵⊙O 是△ABC 的内切圆且D 、E 、F 是切点．∴AF=AE=1，BD=BF=3，CE=CD=2∴AB=4，BC=5，AC=3又∵S △ABC =6∴12（4+5+3）r=6∴r=1答：所求的内切圆的半径为1． 24．连结OD 、O ′C ，则O ′在OD 上由AB l 弧=3πR ，解得：∠AOB=60°， 由Rt △OO ′C•解得⊙O ′的半径r=13R ，所以⊙O ′的周长为2πr=23πR ．25.解（1）如下表（3）0.31；（4）P 从盒中摸出一张卡片是3的倍数＝206＝103＝0.3 26．（1）AB=5>1+3，外离．（2）设B （x ，0）x ≠-2，则B 半径为2+x ， ①设⊙B 与⊙A 2+x +1，当x>-2，平方化简得：x=0符题意，∴B （0，0）， 当x<-2，化简得x=4>-2（舍）， ②设⊙B 与⊙A 内切，则。
初中数学九年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案(一) 新部编版.docx
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:一个内角和是外角和的2倍的多边形是 边形. 试题2: 有以下四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. (2)两条对角线相等的四边形是菱形. (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 试题3:下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．一组对角相等B ．对角线互相平分C ．一组对边相等D ．对角线互相垂直 试题4:在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 试题5:如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°试题6:下列说法中，正确的是（）A 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D 、菱形的对角线相等试题7:如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A． B ．C． D．试题8:在平行四边形ABCD中，，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则（ D ）（A ）（B）（C）（D）试题9:如图7，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有____①②③_____。
试题10:如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是() .A.3个B.4个C.5个D.6个试题11:下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是( )A．B．C. Ｄ．试题12:右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900 B．600 C．450 D．300试题13:图2是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( ) A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形试题14:下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900 B．600 C．450 D．300试题15:如上图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）C A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．OEF试题16:如图,D、E、F是△ABC三边的中点,且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( ) A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE‘试题17:将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置, 若∠AOD=110°,则∠BOC=____°试题18:如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( )A．只有①和②相等 B．只有③和④相等C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等试题19:如图,已知△ABC,画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.试题20:矩形纸片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= cm.试题21:若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形试题22:如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C＝60°，边AB=6cm.（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含π的代数式表示)试题23:如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：试题24:三月三，放风筝，小明制了一个风筝，如右图，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH。
初中数学九年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案考试卷及答案(十一) 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A.3sB.4sC.5sD.6s试题2:如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转的圈数是（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分试题4:Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是（）A. B. C.D.试题5:钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A.πcmB.πcmC.πcmD.πcm试题6:如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，是等边三角形；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有（）A.①④B. ①②④C. ①②③D. ①②③④试题7:如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A. B. C.1－ D.1－试题8:如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′＝AP，BB′＝BP，连结A′B′.当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（）A.在平分AB的某直线上移动B.在垂直AB的某直线上移动C.在上移动D.保持固定不移动试题9:用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为y m2，y与x的函数图象如图12）所示.当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米试题10:如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D. 若△OCP为等腰三角形，点P的坐标为（）A.（4，0）B.（5，0）C.（0，4）D.（0，5）试题11:如图，一张矩形纸片，腰折出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他判定的方法是________.试题12:如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝度.试题13:等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为______秒.试题14:如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是＿＿＿(结果保留根式).试题15:如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN＝MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标＿＿＿试题16:先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图1和图2中点B点的坐标为点C的坐标为 .试题17:如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝__________.试题18:如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB 与CD 重合.设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y m2.则y 与x的关系式为＿＿＿，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是＿＿＿.试题19:如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．（1）当时，求的长；（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．试题20:如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动. （1）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.试题21:已知∠AOB ＝90°，在∠AOB 的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE 、OC 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.试题22:如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．试题23:如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．试题24:如图，对称轴为直线的抛物线经过点A （6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．试题25:如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 .试题26:如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____形.试题1答案:B；试题2答案:C；试题3答案:C；试题4答案:B；试题5答案:B；试题6答案:C；试题7答案:C；试题8答案:D；试题9答案:B；试题10答案:A.试题11答案:对角线平分内角的矩形是正方形；试题12答案:30；试题13答案:7或25；试题14答案:2；试题15答案:（0，0），（0，），（0，－3）；试题16答案:B（4，0）、（2，2）、C（4，3）、（，）试题17答案:2006；试题18答案:y＝2x2、5秒.试题19答案:（1）在中，由，得，，由知，．（2）假设存在满足条件的点，设，则由知，，解得，此时，符合题意．试题20答案:（1）由于A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，所以依题意易求得点P的坐标是（2，3）或（6，3）；（2）如图，作AC⊥OP，C为垂足.因为∠ACP＝∠OBP＝90°，∠1＝∠1，即△ACP∽△OBP，所以＝.在Rt△OB中，OP＝＝，又AP＝12－4＝8，所以＝，即AC＝24÷≈1.94.因为1.94＜2，OP与⊙A相交.试题21答案:图（2）结论：OD+OE＝OC. 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q.则容易得到△CPD≌△CQE，所以DP ＝EQ，即OP＝OD+DP，OQ＝OE－EQ，又由勾股定理，得OP＝OQ＝OC，所以OP+OQ＝OC，即OD+DP+OE－EQ＝OC，所以OD+OE＝OC.图（3）结论：OE－OD＝OC.试题22答案:（1）与相似．理由如下：由折叠知，，，又，．（2），设，则．由勾股定理得．．由（1），得，，．在中，，，解得．，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，（3）满足条件的直线有2条：，解得，则点的坐标为．．如图2：准确画出两条直线．试题23答案:（1），（2），使，相似比为（3），，即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，，，则，（4）时，梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．试题24答案:（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把A、B两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）∵点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，∴y<0，即－y>0,－y表示点E到OA的距离．∵OA是的对角线，∴．因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是1＜＜6．①根据题意，S = 24时，即．化简，得解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）．点E1（3，－4）满足OE = AE，所以是菱形；点E2（4，－4）不满足OE = AE，所以不是菱形．②当OA⊥EF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形．试题25答案:12π试题26答案:平行四边.。
期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)
2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)一、基础探究1.某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，•而单价每降低1元，就可多售出5枚，那么当销售单价为_______元时，可以获得最大利润，•最大利润为_______.2.如果直线y=ax+b(ab0)不经过第三象限，那么抛物线y=ax2+bx的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，•与y轴交于C点，且OB=OC= OA，那么b的值为( )A.-2B.-1C.-D.4.抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、•C 两点，且BC=2，S△ABC=3，则b的值为( )A.-5B.-4C.4D.4或-45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则：(1)这个二次函数的解析式为__________;(2)当x=______时，y=3. (3)根据图象回答：当x______时，y当x______时，y0.6.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限.7.函数y=ax2+bx+c中，若ac0，则它的图象与x轴的关系是( )A.没有交点B.有两个交点C.一个交点D.不能确定8.已知方程2x2-3x-5=0的两根是，-1，则二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交点间的距离是_______.9.抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______;•分解二次三项式-x2-2x+3=_________.10.如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少?二、能力提升11.一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A•和终点站B).该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，•每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，•还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意完成下表：车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上只有邮包的个数y(•用x、n表示).(3)当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?12.已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系.速度v(km/h) 48 64 80 96 112刹车距离s(m) 22.5 36 52.5 72 94.5(1)请你以汽车刹车时的车速为v为自变量，刹车距离s为函数，在如图26-3-7•所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象;(2)观察所画的函数的图象，你发现了什么?(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式;(4)用你留下的两对数据，验证一下你所得到的结论是否正确.13.某百货商店服装柜在销售时发现：天慧牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六.一国际儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元?14.如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，•才能使喷出的水流不致落到池外?(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少?(精确到0.1m)15.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s•的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围;(2)t为何值时，S最小?最小值是多少?16.如图所示，•某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，•抛物线可以用y=- x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道?请说明理由.(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道?说明理由.(3)为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?三综合探究17.如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：•每件商品的售价M元与时间(月)的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图26-3-13②所示).(说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本).请你根据图象提供的信息回答：(1)每件商品3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?(2)求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)•之间的函数关系式吗?(请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围)，•若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元?18.捕鱼季节，•一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，•最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，•假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，•写出Q关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润(利润=销售总额-•收购成本-费用)?最大利润是多少?19.如图26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P 从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B 点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S 与t的函数关系式，•并指出自变量的取值范围.20.如图26-3-15所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙(•墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm，面积为Sm.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由.中考专题十二动态几何问题例题分析：例题1 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，.动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止.设点运动的时间为.(1)过点作对角线的垂线，垂足为点.求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式;(3)探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的?请说明理由.解：(1)在矩形中，，，.1分，即，.3分当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为.所以，的取值范围是. 4分(2)当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上(如答图2).5分. 点的坐标为.6分设直线的函数解析式为.将点和点代入解析式，得解这个方程组，得此时直线的函数解析式是. 8分(3)由(2)知，当时，三点在一条直线上，此时点不构成三角形.故分两种情况：(i)当时，点位于的内部(如答图3).过点作，垂足为点，由可得.. 10分若，则应有，即.此时，，所以该方程无实数根.所以，当时，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的. 11分(ii)当时，点位于的外部.(如答图4)此时. 12分若，则应有，即.解这个方程，得，(舍去).由于，.而此时，所以也不符合题意，故舍去.所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的.综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的. --------14分例题2 如图①，中，，.它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时，的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图②)，求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持(2)中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大;沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个?请说明理由.解：(1) . 2分(2)点的运动速度为2个单位/秒. 4分(3) ( )6分当时，有最大值为，此时. 9分(4)当点沿这两边运动时，的点有2个. 11分①当点与点重合时，，当点运动到与点重合时，的长是12单位长度，作交轴于点，作轴于点，由得：，所以，从而.所以当点在边上运动时，的点有1个. 13分②同理当点在边上运动时，可算得.而构成直角时交轴于，，所以，从而的点也有1个.所以当点沿这两边运动时，的点有2个. 14分练习：1、如图，矩形中，厘米，厘米( ).动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米/秒.过作直线垂直于，分别交，于.当点到达终点时，点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米，秒，则______厘米;(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围;(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等?若存在，求的值;若不存在，请说明理由.家庭作业：2、四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4). 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ.(1)点______(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t为何值时，S的值最大;(3) 是否存在点M，使得△AQM为直角三角形?若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长;(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
初三数学寒假专题综合训练试题
初三数学寒假专题 综合训练一. 本周教学内容： 寒假专题——综合训练 1. 与平面直角坐标系有关综合题 2. 几类函数综合题一. 与平面直角坐标系有关综合题例1. ：如图，把矩形纸片OABC 放入直角坐标系xOy 中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴，连结AC ，将ΔABC 沿AC 翻折，点B 落在该坐标平面内，设这个落点为D ，CD 交x 轴于点E ，假如CE ＝5，OC 、OE 的长是关于x 的方程x m x 21120+-+=()的两根，并且OC>OE 。
〔1〕求点D 的坐标；〔2〕假如点F 是AC 的中点，判断点〔8，－20〕是否在过D 、F 两点的直线上，并说明理由。
分析：画出符合题意的示意图〔1〕由根与系数的关系可知OC ·OE ＝12，又因CE ＝5，OC>OE 在Rt ΔCOE 中，结合勾股定理得OC ＝4，OE ＝3 由矩形性质及翻折图形全等，可知DA ＝AB ＝OC ＝4 过点D 作DM ⊥OA 于M ，易证ΔOCE ∽ΔMDE ∽ΔMAD利用线段的比例关系，可得：DM AD CE OE EM DM OC OE =⋅=⨯==⋅=45312595， ∴=+=+=OM OE EM 395245∴第四象限内的点D 为〔245125，-〕 〔2〕由ΔOCE ∽ΔMAD ，故AM AD CE OC =⋅=⨯=454165所以OA OM MA =+=+=2451658那么A ，C 两点坐标分别为〔8，0〕，〔0，4〕，利用三角形中位线性质可求出F 点坐标为〔4，2〕又知点D 坐标（，）245125- 于是可得直线DF 的解析式为y x =-+11224 当x ＝8时，-⨯+=-=11282420y 那么点〔8，－20〕在过D 、F 两点的直线上例2. 如图，把矩形OABC 放入直角坐标系XOY 中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，连接AC ，且AC =45，tan ∠=OAC 12〔1〕求A 、C 两点的坐标 〔2〕求AC 所在直线解析式〔3〕将纸片OABC 折叠，使点A 与点C 重合〔折痕EF 〕求折叠和纸片重叠局部的面积分析：〔1〕矩形OABC 中，AC =45 tan ∠==OAC OCOA12 ∴设OC k OA k ==，2 那么AC k =5∴=k 4∴==OC OA 48， ∴C 〔0，4〕，A 〔8，0〕 ∴设AC 解析式为y kx b =+那么408==+⎧⎨⎩b k b 得k b =-=⎧⎨⎪⎩⎪124∴=-+y x 124 〔3〕将纸片OABC 折叠，A 与C 重合 那么CG AB OC ===4 GF BF CE AE ==， 设CF x =，那么BF ＝8－x 在Rt ΔCGF 中 CG GF CF 222+= 16822+-=()x x x ＝5 ∴=GF 5 ∴=⨯⨯=S 125410例3. 在直角坐标系中，矩形ABCD 的一顶点C 〔2，94〕，假设一直线y kx =-3截矩形ABCD 为面积相等的两局部，那么k ＝__________y DA(O) B xC （2，94）分析：设直线y kx =-3，截矩形ABCD 时，与AB 交于E ，DC 交于F ，与y 轴交于M那么M 〔0，－3〕，OM ＝3 ∵C 〔2，94〕 ∴====AD BC DC AB 942， ∴设AE ＝xS S FC AE x AEFD CFEB =∴==， ∴=-∴=DF x AM DM AEDF2， ∴=-32142xx ∴=x 811∴∴=E k ()8110338，，例4. 如图，矩形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为〔3，0〕、〔0，5〕〔1〕直接写出B 点坐标；〔2〕假设过点C 的直线CD 交AB 边于点D ，且把矩形OABC 的周长分为1：3两局部，求直线CD 的解析式；〔3〕在〔2〕的条件下，试问在坐标轴上是否存在点E ，使以C 、D 、E 为顶点的三角形与以B 、C 、D 为顶点的三角形相似？假设存在，恳求出E 点坐标；假设不存在，请说明理由。
九年级数学寒假专项训练十 试题
初中九年级数学寒假专项训练〔十〕一、填空题：1、 点P 〔3，－4〕在第 象限，点Ｐ到x 轴的间隔 是 ，到原点的间隔 是 ，点Ｐ到y 轴的间隔 是 。
2、 点Ａ〔３，－１〕关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的坐标是 。
3、 函数121+=x y 的图象是 ，它与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴所围成的三角形面积是 。
4、 二次函数2)1(22+-=x y 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，y 有最 值是 。
5、 反比例函数xk y =的图象经过点〔－１，２〕，那么k ＝ ，当x ＞０时，y 随x 的增大而 。
6、 写出以下函数的自变量取值范围：①1322+-=x x y ，②=y ③=y ④=y 7、 等腰三角形的周长是20cm ，假设设腰长是x 〔cm 〕，底边长为y 〔cm 〕，那么y 与x 的函数关系是 ，自变量x 的取值范围是 。
200克重物，弹簧伸长1cm ，最多可挂1000克重①写出弹簧长度l 〔cm 〕与所挂重物质量P 〔克〕 的函数关系式： 。
②在图中的坐标系中画出图象；③当P=650克时，弹簧的长度是 cm ，并在坐标系中找出相应的点M 。
9、一列数：2=1×2，6=2×3，12=3×4，……，那么这列数中第5个数应是 ，第6个数应是 ，依此规律，试写出第n 个数y 与n 的函数关系： 。
二、选择题：1、假设点P 〔a ，b 〕在第四象限，那么M 〔b －a ，a －b 〕在〔 〕〔A 〕第一象限 〔B 〕第二象限 〔C 〕第三象限 〔D 〕第四象限2、点P 〔x ，y 〕在第二象限，且P 到x 轴的间隔 是2，到y 轴的间隔 是3，那么点P 的坐标是………………………………………………………………〔 〕〔A 〕〔－２，３〕 〔B 〕〔－３，２〕 〔C 〕〔２，－３〕 〔D 〕〔３，－２〕 ３、一次函数b kx y +=，假设k ＜0，b ＞0，那么函数图象经过第〔 〕象限。
初三数学寒假训练压轴题精选
初三数学寒假训练压轴题精选初三数学寒假训练压轴题精选初三数学寒假培训压轴题精选1、（苏州市）已知一三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合）。
过点M作MN∥BC,交AC于点N，设MN=某.(1)(2)用某表示ΔAMN的面积SΔAMN将ΔAMN沿MN折叠，使ΔAMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCMN所在的平面内），设点A落在平面BC-NM内的点为D，ΔDMN与四边形重叠部分的面积为y,①试求出y关于某的函数关系式，并写出自变量某的取值范围；②当某为何值时重叠部分的面积y最大,最大值为多少？MBANC初三数学寒假培训压轴题精选2、3、⊙O1与⊙O2外切于O,其半径之比为1∶3，以直线O1O2为某轴，O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，在某轴上方的两圆的外公切线AB 与⊙O1相切于B，与⊙O2相切于A，与y轴相交于C（0，2），交某轴于M，连结OA、OB，（1）求证：∠AOB=90°；（2）求⊙O2的半径；（3）求AB的解析式,过点O1，C，O2，的抛物线的解析式（4）在直线AB上是否存在点P，使ΔMO2P与ΔMOB相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由。
初三数学寒假培训压轴题精选4、（浙江卷）在平面直角坐标系某Oy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，数表达式为y23)，直线l2的函334某3，l1与l2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，33设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥某轴，垂足是点M．(1)填空：直线l1的函数表达式是，交点P的坐标是，∠FPB的度数是；(2)当⊙C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=322时a的值.(3)当⊙C和直线l2不相离时，已知⊙C的半径R=322，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．yl2321-3-2-1O-1l13E4某初三数学寒假培训压轴题精选答案：4[解](1)y32某333yl2321P(1，3)60(2)设⊙C和直线l2相切时的一种情况如图甲所示，D切点，连接CD，则CD⊥PD．y-3-2-1O-1l13E4某是l2321FBP12C过点P作CM的垂线PG，垂足为G，则Rt△CDP≌Rt△PGC(∠PCD=∠CPG=30，CP=PC)，所以PG=CD=R．当点C在射线PA 上，⊙C和直线l2相切时，同理可证．取R=322时，a=1+R=321，E4某A-3-2-1O-1l13或a=-(R-1)332．(第24题图甲)(3)当⊙C和直线l2不相离时，由(2)知，分两种情况讨论：①如图乙，当0≤a≤321时，Sy[(a)]aa3a，23336l2当aFB32(3)63时，（满足a≤321），S有最大321CP值．此时123E4某A-3-2-1O-1l1图2S最大值34(3)6339（或）．223②当332≤a＜0时，显然⊙C和直线l2相切即a332时，S最大．此时S最大值[(332)]332．综合以上①和②，当a3或a332时，存在S的最大值，其最大面积为初三数学寒假培训压轴题精选扩展阅读：浙教版初三数学寒假精选四十五题寒假精选四十五题一、选择题1、《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础.它是下列哪位数学家的著作（）A、欧几里得B、杨辉C、笛卡尔D、刘徽2、如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离某的变化而变化，那么表示y与某之间的函数关系的图像大致为（）3、如图，有一圆内接正八边形H，若△ADE的面积为10，则正八边形H的面积为（）A、40B、50C、60D、80。
初三下册数学寒假作业试题精选
初三下册数学寒假作业试题精选寒假来了，为了帮助大家更好地学习，小编整理了这篇初三下册数学寒假作业试题精选，希望对大家有所帮助! 23.如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12.过点A作直线MN，使BAM= AOB.(1)求证：MN是⊙O的切线;(2)延长CB交MN于点D，求AD的长24.如下图，一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25.外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG ∥EH，GH=2.5cm , FGB=65 .(1)求证：GF(2)求EF的长(结果精确到0.1cm).(参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91)五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)25.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为霜冻.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化情况，其中0时～5时的图象满足一次函数关系，5时～8时的图象满足二次函数y=-x2+mx+n关系.请你根据图中信息，解答下列问题：(1)求次日5时的气温;(2)求二次函数y=-x2+mx+n的解析式;(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.(参考数据：).26. 如图，在边长为2的等边△ABC中，ADBC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PGAB 交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
初三数学寒假作业试题精编
2019 年初三数学寒假作业试题精编假期来了，大家能否是特别快乐呀?可是小编提示大家：我们仍是个学生，主要任务仍是学习哦!基于此，小编精心准备了这篇2019 年初三数学寒假作业试题精编，希望对您有所帮助!一、选择题：(每题 3 分共15 分)下边各题均有四个选项，此中只有一个是符合题意的.1.16 的平方根是( )A.4B.-4C.4 或-4D.8 或-82.2019 年3 月11 日，里氏9.0 级的日本大地震致使当日地球的自转时间减少了0.000 001 6 秒，将0.000 001 6 用科学记数法表示为( )A.1610-73.右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥4.以下运算正确的选项是( )A. x2+x2 =2x4B.C. x4 x2 = x6D.5.一次数学测试后，随机抽取 6 名学生成绩以下：86，85，88，80，88，95，对于这组数听闻法错误的选项是( )A.极差是15B.众数是88C.中位数是86D.均匀数是87二、填空题(每题 3 分共24 分)6.函数中，自变量的取值范围是____ .7.如图，点A、B、C 在⊙O 上，若C=40，则AOB 的度数为____ .8.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为____ .9.若两圆的半径分别是3cm 和4cm，圆心距为7cm，则两圆的地点关系是____ .10.等腰三角形的两边长分别是 3 和7，则其周长为____ .11.若代数式x2-6x+b 可化为(x ―a)2 ―1，则a 的值是____ .12.已知对于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则二次函数中，当时，的取值范围是____ .13. 如图，+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同向来线上，设△的面积为，△的面积为，，△的面积为，则= ;=____ (用含的式子表示).三.解答题(共61 分)14.(7 分)计算：15.(7 分)解不等式组并写出不等式组的整数解.16. (7 分)先化简再计算：此中.17.(7 分)如图，P 是反比率函数(0)的图象上的一点，PN 垂直轴于点N，PM垂直y 轴于点M ，矩形OMPN 的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P.(1)求该反比率函数和一次函数的分析式;(2)设直线与轴的交点为A，点Q 在y 轴上，当△QOA 的面积等于矩形OMPN 的面积的时，直接写出点Q 的坐标.18. (8 分) 在不透明的袋中有大小、形状和质地等完满同样的四个小球，它们分别标有数字-1、-2、1、2.从袋中随意摸出一小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球.(1)请你用列表表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果.(2)若规定：假如摸出的两个小球上的数字都是方程x2-3x+2= 的根，则小明赢;假如摸出的两个小球上的数字都不是方程x2-3x+2=0 的根，则小亮赢.你以为这个游戏规则对小明、小亮两方公正吗?请说明原因.19.(8 分)如图，在平行四边形ABCD 中，分别延伸BA ，DC 到点E，H，使得AE=AB ，CH=CD ，，连结EH，分别交AD ，BC 于点F、G.求证：.20.(8 分)列方程解应用题：为提升运输效率、保障顶峰时段人们的顺利出行，地铁企业在保证安全运转的前提下，缩短了发车间隔，进而提升了运送乘客的数目. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前均匀每分钟多运送乘客50 人，使得缩短发车间隔后运送14400 人的时间与缩短发车间隔前运送12800 人的时间同样，那么缩短发车间隔前均匀每分钟运送乘客多少人?21.(8 分)如图，点在的直径的延伸线上，点在上，且AC=CD ，ACD=120.(1)求证：是的切线;(2)若的半径为2，求图中暗影部分的面积.22. (10 分)已知：抛物线(a0)，极点 C (1，)，与x 轴交于 A 、B 两点，.(1)求这条抛物线的分析式.(2)如图，以AB 为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，挨次连结 A 、D、B、E，点P 为线段AB 上一个动点(P 与A、B 两点不重合)，过点P 作PMAE 于M ，PNDB 于N，请判断能否为定值? 假如，恳求出此定值;若不是，请说明原因.23. (11 分)如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD，A=90 ，AB=6 ，AD=4 ，DC=3，动点P 从点A 出发，沿ADCB 方向挪动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上挪动.设点P 挪动的行程为x，点Q 挪动的行程为y，线段PQ 均分梯形ABCD 的周长.(1)求y 与x 的函数关系式.(2)当PQ∥AC 时，求x，y 的值.家庭是少儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好少儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出初期抓好少儿阅读的要求。