整式的化简求值-专题练习

专题：整式的化简求值

学习目标：1、巩固并熟练运用合并同类项及去括号法则进行整式的加减运算；

2、熟练掌握各种类型的整式求值,整体思想方法的渗透。

教学重点:正确进行整式的化简求值

知识难点:会根据题目不同背景间接二次求值；

过程设计：

一、知识链接、复习巩固：

1．整式的加减法则是什么？

2．合并同类项与去括号法则分别是怎样的？

3. 化简下列各式：

（1）5x2−(3y2+5x2)+(4y2+7xy)（2）5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2

（3）5(3m2n−mn2)−4(−mn2+3m2n)（4）4(a2−b2)−3（a2−2b2）

二、问题情景、引入课题：

对于整式的求值题，一般要先化简再求值会使计算更简便。今天我们就一起来专题研究整式的化简求值。

三、合作学习、交流展示：

（一）直接代入求值

1、先化简，再求值：5x2−(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=−1，y=1。

（二）间接二次求值

运用非负性求值

2、已知（a+2）2

+|b−1

4

|=0，求5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2的值。

运用整式有关概念求值

3、若3a m b2与2

3

ab n是同类项，求5(3m2n−mn2)−4(−mn2+3m2n)的值。

4、若多项式(x2−2xy)−(2y2−axy+5)中不含xy项，且单项式−3x a y b是五次单项式，求多项式4(a2−b2)−3（a2−2b2）的值。

运用特殊概念求值

5、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于3，求代数式2a+cd−(3a+b−m2)的值。

运用整体思想求值

6、已知2x−y=5，求5（2x−y）2

−3y+6x−60的值。

四、课堂反思、总结提升：

通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑问？请谈谈你的想法。

五、课后练习、延伸拓展：

7、若a2−ab=6，ab−b2=2，求a2−2ab+b2与a2−b2的值。

8、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，A点对应的数是-2，且d=|a+b|−|−2−b|−|a−2c|−5.试求7（d+2c）2+2(d+2c)−5(d+2c)2−3(d+2c)的值。