安徽财经大学计量经济学 第二章练习题及参考解答
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第二章练习题及参考解答
2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP ）的有关数据:
表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)
资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社
对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。
练习题2.1 参考解答:
计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:
计算方法: XY n X Y X Y r -=
或 ,()()X Y X X Y Y r --=
计算结果:
M2
GDP
M2 1
0.996426148646
GDP
0.996426148646
1
经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性
相关程度相当高。
2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据
表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量
资料来源:(美) Anderson D R等. 商务与经济统计.机械工业出版社.1998. 405
绘制美国软饮料公司广告费用与销售数量的相关图, 并计算相关系数，分析其相关程度。能否在此基础上建立回归模型作回归分析？
练习题2.2参考解答
美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为
说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为
x 4036.147857.21y
ˆ+= （96.9800）（1.3692） t= (-0.131765) (10.5200)
9568.02=R F=110.6699 S.E=92302.73 D.W=1.4389
经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。回归结果表明，广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
2.3 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：
表2.11 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值
资料来源: 深圳市统计年鉴2008. 中国统计出版社
(1)建立深圳地方预算内财政收入对本市生产总值GDP 的回归模型； (2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义； （3）对回归结果进行检验。
(4)若是2008年深圳市的本市生产总值为8000亿元，试对 2008年深圳市的财政收入作出点预测和区间预测 (0.05α=)。
练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP 的回归模型，建立EViews 文件，利用地
方预算内财政收入（Y ）和GDP 的数据表，作散点图
可看出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： t t t u GDP Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为
即 ˆ20.46110.0850t t
Y GDP =+ （9.8674） (0.0033)
t=(2.0736) (26.1038) R 2=0.9771 F=681.4064
经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入确有显著影响。2
0.9771R =，说明GDP 解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。
模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。 当2008年GDP 为7500亿元时，地方财政收入的点预测值为：
2008
ˆ20.46110.08508000700.4611Y =+⨯=（亿元） 区间预测：
为了作区间预测，取0.05α=,f Y 平均值置信度95%的预测区间为：
21ˆˆf
Y t n ασ+利用EViews 由GDP 数据的统计量得到 2031.266x σ= 2300.773X = n=18 则有
2
22(1)2031.266(181)70142706.5669i x x
n σ=-=⨯-=∑
2
2
1()(80002300.773)32481188.3976f X X -=-=
取0.05α=,2008
ˆ700.4611Y =，0.025(18-2)=2.120t 平均值置信度95%的预测区间为： ^
^
21f
Y t n ασ
20088000GDP =时 700.4611 2.12027.2602⨯
700.461141.6191=（亿元）
f Y 个别值置信度95%的预测区间为：
^
^
21f
Y t ασ+即
700.4611 2.12027.2602⨯ 700.461171.2181=（亿元）
2.4 为研究中国改革开放以来国民总收入与最终消费的关系，搜集到以下数据： 表2.12 中国国民总收入与最终消费 (单位：亿元)
资料来源：中国统计年鉴2008. 中国统计出版社，2008.
(1) 以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方程，并估计其参数。
(2) 计算回归估计的标准误差ˆσ
和可决系数2
R 。 (3) 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。
(4) 如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%，预测可能达到的最终 消费水平，并对最终消费的均值给出置信度为95%的预测区间。
练习题2.4参考解答：
(1)以最终消费为被解释变量Y ，以国民总收入为解释变量X ，建立线性回归模型：