有理数加、减、乘、除中的简便运算

＝7+0－6 ＝1
5 3 1 1 计算：⑴ 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 1 2 ⑵ 4.4 6 3 3 2.4 3 3
1 2 ⑵解：原式＝ ( 4.4 2.4) ( 3 ) (3 6) 3 3
＝－2－4＋9 ＝(－6)＋9 ＝3
5 3 1 1 计算：⑴ 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 1 2 ⑵ 4.4 6 3 3 2.4 3 3
5 3 1 1 计算：⑴ 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 1 2 ⑵ 4.4 6 3 3 2.4 3 3 5 1 3 1 ⑴ 解：原式＝ (3 3 ) ( 7 7.75) ( 0.5 5 ) 6 6 4 2
＝－3＋2－6＋12 ＝(－3－6)＋(2＋12) ＝－9＋14 ＝5
计算：⑴ 12 1 4 6 2
1 1 1 1 1 ⑵ 370 0.25 24.5 5 25% 2 4 1 1 1 解：⑵原式＝ 370 24.5 5.5 4 4 4
1008组
典例精解
类型二：乘法分配律的解题技巧 正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律
计算：⑴ 12 1 4 6 2
1 1 1 1 1 ⑵ 370 0.25 24.5 5 25% 2 4
计算：⑴ 12 1 4 6 2
1 1 1 1 1 ⑵ 370 0.25 24.5 5 25% 2 4
4 6 2
1 1 1 解：⑴原式＝ 12 12 12 12 1
方法总结 进行有理数加减混合运算时，如遇相反数、同分母、可以凑整的，可以 优先考虑运用加法交换律和结合律，将具有以上关系的项结合后计算，最后 将同号的结合计算，这样可以使计算变得简单.
典例精解
二、计算结果成规律的相结合
计算：1－2＋3－4＋5－6＋……＋2015－2016
解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(2015－2016) ＝－1× (2016÷ 2) ＝－1008
＝ (370 24.5 5.5) ＝ 400 ＝100
1 4
1 4
变式题
49 24 1 25 5
24 5 25
原式＝ 49

＝ 50
1 5 25
＝－250＋ ＝ 249
1 5
4 5
方法总结 进行有理数四则混合运算时，先观察算式特征，再思考其是否可以运用 乘法分配律简化计算. 特别要注意，有些计算逆用乘法分配律后可以简化计算，还有些除法运 算转化为乘法运算后也可以用乘法分配律简化计算.
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有理数加、减、乘、除中的简便运算
如何提高有理数计算能力呢？
5 3 1 1 计算：⑴ 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 1 2 ⑵ 4.4 6 3 3 2.4 3 3
典例精解
类型一：加减混合运算的技巧 一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合