电路与电子学第二章总结
电路各章知识点总结
电路各章知识点总结电路是指由两个或两个以上的元件通过导线或其他电连接物连接而成的电气连接网络。
在电路中，阻抗、电流、电压、功率是电路的基本参数。
1.1 电路的分类根据电路中元件的性质和连接方式，可以将电路分为直流电路和交流电路；根据电路中元件的连接方式，可以将电路分为串联电路、并联电路和混联电路。
1.2 电路基本元件电路中的基本元件有电源、电阻、电容、电感和电子器件等。
其中，电源是提供电路所需电流能量的元件；电阻是消耗电能的元件；电容是存储电能的元件；电感是储存电能的元件；电子器件包括二极管、晶体管、集成电路等，它们能实现电流的调节、放大、开关等功能。
1.3 电路基本参数电流是电子在导体中的移动，是电荷的流动；电压是电荷单位正负极性间的电势差，是推动电流移动的力；阻抗是电路对电流的阻碍程度；功率是单位时间内电路所消耗或发出的能量。
这些参数是电路中的基本物理量，能够全面反映电路的特性。
第二章电路定理电路定理是根据电路中的基本物理原理和数学严密的推导而得出的一些简便方法，用以分析和计算复杂电路中的电流、电压等物理量。
2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫环路定律和基尔霍夫节点定律。
基尔霍夫环路定律指出沿着任意闭合路径电动势的代数和等于该路径上的电压降的代数和。
基尔霍夫节点定律指出电流在节点处的代数和等于零。
利用这两个定律可以方便地分析复杂电路中的电流、电压等物理量。
2.2 特纳定理特纳定理是电路学的重要定理之一，它指出了电路中任意两点之间的等效电阻等于这两点间的实际电阻的数量积除以这两点间的总电阻。
特纳定理为复杂电路的等效化提供了一种简便的方法。
2.3 负反馈理论负反馈是指将输出信号返回输入端，用以减小输入信号的增益。
利用负反馈可以提高电路的稳定性和线性度，将输出信号与输入信号之比控制在一个较小的范围内，同时还可以减小噪声和失真。
第三章电路分析电路分析是指根据电路的拓扑结构和元件特性，利用数学方法分析电路中各个元件的电流、电压等物理量。
电路与模拟电子学 第2章 电阻电路分析
即 Req Rk
③并联电阻的分流
电流分配与 电导成正比
ik u / Rk Gk i u / Req Geq
ik
Gk Geq
i
8
例 两电阻的分流：
i
Req
1
1 R1 1
R2
R1R2 R1 R2
i1
i2
R1
R2 R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
i2
1
1 R2 R1 1
② 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。
5
2. 电阻并联
①电路特点
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压 (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
6
②等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
in
+
u R1 R2
Rk
R4i4 R5i5 R3i3 0 R1i1 R5i5 R6i6 uS
20
小结 （1）支路电流法的一般步骤：
①标定各支路电流（电压）的参考方向；
②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；
③选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方 向， 结合KVL和支路方程列写；
Rkik uSk
④求解上述方程，得到b个支路电流； ⑤进一步计算支路电压和进行其它分析。
第2章 电阻电路分析
(circuit elements) (circuit laws)
电工与电子第2章备课笔记.
第2章 正弦交流电路本章的基本要求是：1． 了解支路电流法、叠加定理、戴维南定理等内容及其解题方法。
2． 理解支路电流法、叠加定理、戴维南定理的概念，以及电流和电压的性质。
3． 掌握用支路电流法、叠加定理、戴维南定理对电炉待求电流或电压的求解。
4． 了解铁磁性物质的磁化以及磁化曲线、磁滞回线对其性能的影响。
5． 了解磁动势和磁阻的概念、全电流定律和磁路中的欧姆定律。
2.1 正弦交流电的基本概念3.1.1 周期和频率随时间变化的电压和电流称为时变的电压和电流。
如果时变电压和电流的每一个值经过相等的时间后重复出现， 这种时变的电压和电流便是周期性的， 称为周期电压和电流。
以电流为例， 周期电流应该是i (t )=i (t +kT ) (3-1)式中，k 为任意正整数， 单位为秒（s ）。
上式表明， 在时刻t 和时刻(t +kT )的电流值是相等的， 于是我们将T 称为周期， 周期的倒数称为频率， 用符号f 表示， 即(3-2) 频率表示了单位时间内周期波形重复出现的次数。
频率的单位为1/s ， 有时称为赫兹（Hz ）。
Tf 1我国工业和民用电的频率是50 Hz ， 称为标准工业，频率或称工频。
3.1.2 相位和相位差1．相位如果周期电压和周期电流的大小和方向都随时间变化， 且在一个周期内的平均值为零， 则称其为交流电压和交流电流。
随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦电压和正弦电流， 也称正弦量。
正弦电流的数学表达式为i (t )=I m s i n(ωt +φi ) （1） (3-3)式中的三个常数I m 、ω、φi 称为正弦量的三要素。
I m 为正弦电流的振幅， 它是正弦电流在整个变化过程中所能达到的最大值。
ω称为正弦电流i 的角频率， 正弦量随时间变化的核心部分是(ωt +φi )， 它反映了正弦量的变化进程， 称为正弦量的相角或相位，ω就是相角随时间变化的速度， 单位是rad/s ，它是反映正弦量变化快慢的要素， 与正弦量的周期T 和频率f 有如下关系：或φi 称为正弦电流i 的初相角（初相）, 它是正弦量t =0时刻的相位角, 它的大小与计时起点的选择有关。
电路分析第二章知识点总结
电路分析第二章知识点总结1. 电荷和电流电荷是构成物质的基本单位，通常用符号Q表示，单位是库仑（C）。
电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，通常用符号I表示，单位是安培（A）。
电流的方向是正电荷移动的方向，通常为从正极到负极。
2. 电压和电势差电压指的是两点之间的电势差，通常用符号V表示，单位是伏特（V）。
电压是电荷所受的力和电荷量的比值，与电荷量的大小和电荷的位置有关。
电压的方向是由高电势到低电势。
3. 电阻和电导电阻是导体对电流的阻碍程度，通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。
电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关。
电导是导体对电流的导通能力，是电阻的倒数。
4. 电路的基本定律欧姆定律：在恒定温度下，电流与电压成正比，电流和电阻成反比。
基尔霍夫电流定律：电路中任一节点的电流总和等于0。
基尔霍夫电压定律：沿闭合回路，电压的代数和等于0。
5. 电路元件电路元件包括电源、电阻、电容和电感等。
电源是提供电压的设备，可以是直流电源或交流电源。
电阻是用来限制电流、调节电压和转换电能的元件。
电容是存储电荷的元件，能够存储并释放电能。
电感是存储磁能的元件，当电流通过时会产生磁场。
6. 理想电路模型理想电路模型是对实际电路的简化模型，包括理想电源、理想电流源、理想电压源和理想开关等。
理想电源是电压或电流完全不受限制的电源，通常用于分析电路的特性。
理想电压源是电压不受限制的电源，可以提供任意大小的电压。
理想电流源是电流不受限制的电源，可以提供任意大小的电流。
7. 电路的分类电路可以分为直流电路和交流电路。
直流电路是电流方向固定的电路，适用于直流电源供电的电路。
交流电路是电流方向周期性变化的电路，适用于交流电源供电的电路。
8. 串联电路和并联电路串联电路是指电路的元件依次接在一起，电流只有一条路径流过。
并联电路是指电路的元件并联连接，电流有多条路径流过。
串联电路的总电阻等于各个电阻的电阻之和，总电压等于各个电压之和。
电工电子第2章电路分析基础h
正弦交流电路分析
总结词
正弦交流电路分析主要研究电流和电 压随时间变化的规律，以及电路中的 阻抗、功率等参数。
详细描述
在正弦交流电路中，电流和电压的大 小和方向随时间呈正弦或余弦变化。 正弦交流电路分析在电力传输、电机 控制和无线通信等领域有着重要的应 用。
非正弦周期电流电路分析源自总结词非正弦周期电流电路分析主要研究非正 弦周期信号在电路中的响应和传输特性 。
阻抗和导纳的关系
阻抗和导纳是互为倒数的关系，即$Z = 1/Y$。在正弦交流电路中，阻抗和导纳具有相同 的虚部和实部。
04
电路分析的应用
直流电路分析
总结词
直流电路分析是电路分析的基础，主要研究电流、电压、电阻等参数的稳态特性。
详细描述
在直流电路中，电流和电压的大小和方向不随时间变化，因此可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律等基 本定律来求解电路中的电流和电压。直流电路分析在电子设备、电力系统和控制系统中有着广泛的应 用。
电路分析的基本方法
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，用于确定电路中电流 和电压的约束关系。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任何节点或封闭面，流入的电流总和等于流出的电流总和；基尔霍夫电压 定律则指出，对于电路中的任何闭合回路，沿回路绕行时，电压的降落总和等于电压的升高总和。这两个定律是 电路分析的基础，可以帮助我们解决许多电路问题。
提高电路设计能力
掌握电路分析方法有助于更好地进行电路设计，提高设计效率和成 功率。
解决实际工程问题
在实际工程中，经常需要对电路进行分析和调试，电路分析基础为 解决这些问题提供了必要的知识和技能。
电路与电子学第二章总结
第二章 电路的暂态分析一、 基本要求1. 理解暂态过程的原因及换路定则；2. 了解经典法分析一阶电路的暂态过程；3. 能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素，并了解其意义；4. 熟练应用三要素法求一阶电路的公式；5. 了解微分电路和积分电路。
二、 主要内容一般的讲，电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程，和稳态相对应，电路的过渡过程称为暂态过程。
由于电路的（开、闭、变动）换路，只要引起储能元件（C 、L ）上能量的变动，就会引起暂态过程。
本章主要分析RC 和RL 一阶线性电路的暂态过程。
只限于直流暂态电路。
1．几个概念换路：换路是指电路的开、断或变动。
一般设t =0时换路。
旧稳态：换路前电路的稳定状态。
t =0-时，是指换路前（旧稳态）的最后瞬间。
新稳态：换路后电路的稳定状态。
过渡过程开始：t =0+时，是指换路后（过渡过程）的最初瞬间。
2． 换路定则由于暂态过程中储能元件的能量不能突变，故有：)0()0()0()0(+-+-==L L C C i i u u — 称换路定则。
换路定则表示换路瞬间，电容上的电压和电感上的电流不能突变，称不可突变量；而其它各量则不受能量的约束是可突变量，如电容上的电流等。
换路定则只适用于换路瞬间，利用它可以确定暂态过程中电容电压、电感电流的初始值。
3．初始值的确定初始值是指+=0t 时各电压、电流的值。
求初始值步骤如下：1) 在-=0t 的电路中，求出)0(-C u 或)0(-L i 不可突变量；由换路定律得出初始值，)0()0()0()0(-+-+==L L C C i i u u2) 在+=0t 的电路中，求其它可突变量的初始值。
注意： 在+=0t 电路中，把初始值)0(+C u 或)0(+L i 当电源处理。
换路前，如果储能元件没有储能，)0(+C u =0，)0(+L i =0，则在+=0t 的电路中，将电容元件短路，电感元件开路。
电路原理每章知识点总结
电路原理每章知识点总结基本元件：1. 电阻：电子元件中最基本的元器件，用来限制电流。
电阻的大小用欧姆（ohm）表示，符号为Ω。
2. 电容：由两个导体之间的绝缘材料组成，用来存储电荷。
其大小用法拉德（Farad）表示，符号为F。
3. 电感：当电流通过导线时会产生磁场，导线围绕的磁场又会产生电流。
这种现象称为电感，用亨利（Henry）表示，符号为H。
电路定律：1. 基尔霍夫电压定律（KVL）：在一段闭合回路中，各个元器件之间的电压和等于回路中电压的代数和。
2. 基尔霍夫电流定律（KCL）：在电路中，流入一个节点的电流的总和等于流出该节点的电流的总和。
3. 欧姆定律：电流与电压成正比，电阻成反比。
数学表达式为 V=IR，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
第二章：串并联电路串联电路：所有元件依次连接起来，电流只有一个路径可走。
并联电路：所有元件并联连接，电流可以通过不同的路径流动。
电流和电压的计算：1. 串联电路中各个电阻的电压之和等于电源电压。
2. 并联电路中，各个电阻的电流之和等于总电流。
第三章：交流电路交流电路中的频率和周期：1. 交流电源的频率用赫兹（Hz）表示，一般为50Hz或60Hz。
2. 周期是指一个完整的波形所经过的时间，它与频率成反比。
周期T=1/f。
交流电路中的电压和电流：1. 交流电压：交流电压的大小可以用有效值表示，称为有效值，标识为Vrms。
2. 交流电流：交流电流的大小也可以用有效值表示，称为有效值，标识为Irms。
交流电路中的电阻、电容和电感：1. 交流电路中的电阻会产生有功功率消耗。
2. 交流电路中的电容会导致电压滞后。
3. 交流电路中的电感会导致电流滞后。
第四章：放大电路放大电路的作用是将输入信号放大到所需的大小。
常用的放大电路包括共集电极放大电路（CE）、共基极放大电路（CB）和共射极放大电路（CC）。
放大电路中的输入和输出：1. 输入端：输入信号称为小信号，其大小远远小于电源电压。
大学电路与电子学第二章课件
大学电路与电子学第二章
10
2.非独立初始值（非状态变量）
（1）定义：非独立初始条件是指一阶电路
中除uC(0+)和iL(0+)以外，电路中其它响应在
t
=
0+时刻的值都称为非独立初始值。
电路中uC(0+)为独立初
一定的时间来完成。
状态
大学电路与电子学第二章
8
2.1.2 动态电路的初始条件
换路一瞬间记为：t = 0
换路前的一瞬间记为： t = 0−
初换始路条后件的是一指瞬在间换记路为后：一t =瞬0+间一阶电路中响应
值y(0+)——即t = 0+时刻的uC(0+) 、 i(0+)、 uR(0+)
初始条件由初始值确定
常用动态元件：电容元件、电感元件
电阻电路——由电阻元件和电源构
集中电路
成的电路
动态电路——电路中包含有动态元
件，至少一个动态元
件
大学电路与电子学第二章
2
电阻电路用代数方程描述其性能，并计算电
路变量 UR=IR 动态电路用微分方程描述其性能，并计算电
路变量
R1
R2
iC
C
duC dt
R1
R2
+ uS
K
14
2.2 一阶电路的时域分析 主要内容：研究一节电路换路后，电路中电 流、电压随时间而变化的情况，即一节电路的 响应。
电路的激励不同，其响应也不同，一节电路 有零状态响应、零输入响应和全响应三种。
大学电路与电子学第二章
电子电工学 第二章知识点
Ia
a
Ia
a
Ra
Ib Ic
b
Rc Rb
c
Y-等效变换
Rab Ib Ic
b
Rbc
Rca
c
电阻Y形联结
电阻形联结
等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电 压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。
Rab Rbc Rca Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rc Ra Rb Rb Rc Rc Ra Ra Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rb
二、 电阻的并联
I
+
I1
U
–
I2 R1 R 2
I
+ –
U
R
1 1 1 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 两电阻并联时的分流公式：I R2 I 1 R1 R2 应用：分流、调节电流等。
I2
R1 I R1 R2
2.2 电阻星形与三角形联接的等效变换
齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中,各支路的电压或电流和电源成正比。 若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
习题：
已知：E=120V，R1=2Ω，R2=20Ω， R3=2Ω，R4=20Ω，R5=2Ω， R6=20Ω。 求各支路电流。 设
1A I5
E 33 .02V
I5 I5
E 3.63 A E
习题：
–
+ US Uo -
线性无
IS 源网络
已知：US =1V、IS=1A 时， Uo=0V; US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求：US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? (–1V)
本2电路分析方法和定理
计算功率时不能应用叠加原理!
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电路分析方法和定理
叠加定理解题方法
用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复 杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题： 一是某电源单独作用时，其它电源的处理方法；二是叠加时各 分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例
内阻保留 IS RS
I4 I5
+
US1_ R1
R4
I1
R2 _
I2
R5 R6
I6
US2 +
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电路分析方法和定理
阅读、理解
支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般是电路分 析求解的对象；回路电流则是为了减少电路分析中方程式的 数目而人为假想的电路响应，由于回路电流对它所经过的电 路结点，均流入一次、流出一次，因此自动满足KCL定律， 这样在电路求解的过程中就可省去KCL方程，对结点数较 多、网孔数较少的电路十分适用。
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电路分析方法和定理
支路法、回路法和节点法的比较：
(1) 方程数的比较
KCL方程 支路法 回路法 节点法 n-1 0 n-1 KVL方程 m-n+1 m-n+1 0 方程总数 m m-n+1 n-1
(2) 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点 较容易。 (3) 回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络 (电网，集成电路设计等)采用节点法较多。
如果用回路电流法，由于此电路有5个网孔，所以需 列5个方程式联立求解，显然解题过程繁于结点电压法。 因此，对此类支路数多、结点少，回路多的电路，应选 择节点电压法解题。
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电路分析方法和定理
说说节点电压法的适用范围，应用节点电压 法求解电路时，能否不选择电路参考点？
电路基础与集成电子技术 第2章小结
2010.02
6. 叠加原理叙述为“在一个线性有源电路中，每一个支路 的电流，都可以看成是线性有源电路中每一个电源分别 作用所产生电流的代数和”。电源分别作用时，不起作 用的电压源短路，不起作用的电流源开路。
第1章----电路元件与电源
2010.02
7. 戴文宁定理是解决一个含有电压源的一端口网络外接负载 时，如何进行计算的电路定理。有一个含源一端口网络， 可以用一个等效源电压和一个等效内阻代替。等效源电压 等于从负载开路处，从一端口口看进去的开路电压值，等 效内阻即是含源一端口网络的源电压短路时所呈现的电阻 值。 诺顿定理是处理含有电流源的一端口网络，变换成一个 等效的电流源和一个等效内阻的电路定理。诺顿定理确定 等效电源的理想电流源的方法是将负载短路，端口处负载 回路中的短路电流即为理想电流源的值；等效电流源的等 效内阻即是含源一端口网络中所有的独立电源不起作用时 ，含源一端口网络变为无源一端口网络的等效电阻，即理 想电流源开路后，理想电压源短路后一端口网络的等效电 阻值。戴文宁定理和诺顿定理具有“反对称”（对偶）的 关系，即对一端口网络中的电压源而言，负载开路，理想 电压源短路；对一端口网络中的电流源而言，负载短路， 理想电流源开路。
第2章 小 结
1. 本章首先介绍无源元件的等效变换，独立电源电路的 等效变换。进行等效变换的目的是简化电路。一个电路 中少不了电源和电阻等元件，这些元件通过并联、串联 组成的电路可能很复杂，通过等效变换，可以简化电路 ，便于计算。
2. 无源元件的等效变换就是指电阻、电容和电感的串联和 并联，以及电压源的串联和电流源的并联。电阻的串联 等于每一个电阻的和；电阻的并联，将使电阻值减小， 其值等于每一个电阻值倒数之和。电感的串联和并联的 规律与电阻相同。电容的并联等于每一个电容容量之和 ，电容的串联将使电容量减小，串联后的电容量等于每 一个电容量倒数之和。
电子工业出版社《电路与电子学》 第二讲
大学电路各章知识点总结
大学电路各章知识点总结第一章：基本电路定律1.1 基本电路定律1.2 基本电路定律应用第二章：电路分析方法2.1 网孔分析法2.2 节点分析法2.3 图模型分析法2.4 时域分析方法2.5 频域分析方法第三章：电路中的电阻、电容和电感3.1 电阻3.2 电容3.3 电感第四章：交变电路分析4.1 交变电路基本概念4.2 交变电路中的电压与电流4.3 交变电路中的电阻、电容和电感4.4 交变电路的频率特性分析第五章：电源和电源电路5.1 理想电压源和理想电流源5.2 真实电源5.3 电源电路分析第六章：有源电路分析6.1 理想电路的简化6.2 有源电路的戴维南定理分析6.3 有源电路的诺顿定理分析第七章：交变电路中的频率响应7.1 交变电路中的频率响应概念7.2 交变电路中的幅频特性7.3 交变电路中的相频特性第八章：二端口网络8.1 二端口网络的基本概念8.2 传输参数法分析二端口网络8.3 双向传输参数法分析二端口网络8.4 级联与并联电路的等效电路参数第九章：三相电路9.1 三相电路的基本概念9.2 三相电路的平衡态分析9.3 三相电路的非平衡态分析第十章：电磁振荡10.1 电感耦合振荡电路10.2 电容耦合振荡电路10.3 电荷耦合振荡电路10.4 摆线振荡电路第十一章：非线性电路11.1 非线性电路的特性11.2 非线性电路的分析方法11.3 非线性电路中的临界现象以上是大学电路课程的基本知识点总结，电路课程是大学电气工程系的必修课程，学习该课程可以使学生掌握电路分析和设计的基本方法和技巧，为将来的电气工程实践奠定坚实的基础。
电路每章知识点总结
电路每章知识点总结1.1 电路的基本概念电路是由电子器件（如电压源、电流源、电阻、电容、电感等）连接在一起，在其中电子流动的路径。
电路分为直流电路和交流电路。
1.2 电路元件的基本特性电路元件包括电阻、电容、电感、电源等。
电阻是电压和电流之间的关系，电容是电压与电荷之间的关系，电感是电流对电压的延迟响应。
1.3 电路的基本定律基本电路定律包括基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律和欧姆定律。
基尔霍夫电流定律是指在交汇节点处，每一支路的电流之和等于零；基尔霍夫电压定律是指在闭合回路内，各支路电压的代数和等于零；欧姆定律是指电流和电压成正比关系。
第二章：直流电路2.1 直流电路的基本特点直流电路是指电流的方向始终保持不变的电路。
在直流电路中，电流的大小和方向都是固定的。
2.2 直流电路的分析方法直流电路的分析方法包括节点分析法和支路电流分析法。
节点分析法是一种用来分析电路的计算方法，在计算中用到的量有节点电压、支路电流和等效电阻等概念。
支路电流分析法是指在电路分析中，将电路看做由一系列电流的支路构成的。
2.3 直流电路中的电压源和电流源直流电路中的电压源和电流源分别是用来提供恒定电压和恒定电流的器件。
第三章：交流电路3.1 交流电路的基本特点交流电路是指电流方向和大小在一定时间内均不是固定的电路。
在交流电路中，电流的方向和大小都是随时间变化的。
3.2 交流电路中的频率与周期频率是指单位时间内一个周期内的变化次数，单位是赫兹（Hz）。
周期是指波形图中一个完整的波形图的时间间隔。
3.3 交流电路中的交流电压与交流电流交流电压和交流电流是指在交流电路中，电压和电流都是随时间变化的。
第四章：电路分析方法4.1 等效电路分析法等效电路分析法是讲把一个复杂的电路分析成一个简单的电路，分析其特性表现。
4.2 非线性电路的分析方法非线性电路是指电路中的电压和电流之间呈现非线性关系的电路，其分析方法与线性电路不同。
4.3 交叉耦合电路的分析方法交叉耦合电路是指电路中不同元件之间存在相互影响的情况，其分析方法需考虑这些影响因素。
电路与电子学基础第二章
【例2-2】已知某交流电路两端的电压u和通入的电流i分别为
u(ut)(t)UmUsimn(sint (1t35)1,3i(5t) ), iI(mt)cos(Imt co3s0() t 30 )
画出该电路电流和电压的相量图。
u(t) U m sin(t 135 ) U m cos(t 135 90 ) U m cos(t 45 )
式中的Em，Um和Im称为正弦交流电量的最大值或振幅； ω称为角频率，角频率ω和频率f的关系是ω=2πf； φe、φu和φi称为初相位。
最大值、角频率和初相位正弦交流电量的三要素
1．最大值（幅值）
最大值是描述正弦交流电量变化的范围和幅度的物理量。用大写的字母并加下标m 来表示 。
2．周期、频率和角频率
与x轴正方向的夹角为Φ0，对应于正弦交流电量的初相位等于Φ0，当有向线段 以正弦交流电量的角频率ω在平面内作逆时针方向旋转时，有向线段 I m
在y轴上的投影对应于
i(t) Im sin(t 0 )
注意：表示交流电的旋转向量与表示力， 电场强度等物理量的矢量有着不同的概念。 矢量在空间上的指向是固定的，而旋转向 量在空间上的指向是不固定的，是按ω的 角频率沿逆时针方向旋转的。
上式表明：同频正弦交流电量的相位差等于它们的初相差，是一个与时间t无关 的常数。电路课程中常采用“超前”和“滞后”的概念，来说明两个同频率正 弦交流电量相位比较的结果。
当▽φ21>0时，说明φ2>φ1，称i2超前u1；当▽φ21<0时，说明φ2<φ1，称i2滞 后u1；当▽φ21=0时，说明φ2=φ1，称i2和u1同相；当|▽φ21|=π/2时，说明i2 和u1的夹角为π/2，称i2和u1正交；当|▽φ21|=π时，说明i2和u1的夹角为π，称 i2和u1反相。
电路课件第一二章总结
I 5
i 3
a
-u+
b
2 某支路电压电流取关联参考方向，求得电压为-4V， 电流为2A，则电压的实际方向与参考方向________， 电流的实际方向与参考方向________，该支路发出的 功率P=＿＿＿W。
2020/4/30
例
•
•
•
I
26A 3Ω 1Ω
6Ω
8A
I = (26 – 8)×1/(1+1/3+1/6) =18×2/3 = 12A
D. 其输出电流与端电压有关; 端电压未必与电流方向一致
2、一个理想电压源，一个理想电流源和一个电阻相串联，
对外电路而言其等效电路为(
)
A．电压源 B．电流源 C．电阻 D不确定
2020/4/30
习题 +
U
1 电路如图所示，
-
（1）图（a）中以知U=5V，求I；
（2）图（b）中以知i=5e-tA，求u；
2020/4/30
有伴电源的等效变换
数值关系 参考方向
+
i+
uS_
u
RS
_
i
iS
+ RS u
_
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1、一个理想独立电流源的基本特性是: (
)
A. 其输出电流与端电压无关; 端电压可为任意值, 取决于外电路
B. 其输出电流与端电压有关; 端电压不为任何值, 取决于电流源
C. 其输出电流与端电压无关; 端电压必定与电流方向一致
R1
2020/4/30
•
•
•
例
1Ω
-9V +
6Ω
U
U ＝ 3;
电路与电子学第二章
-∞到该时刻的所有电容电流。 到该时刻的所有电容电流。 到该时刻的所有电容电流
充电时， 时间内电容获得的能量为： 充电时，在dt时间内电容获得的能量为： 时间内电容获得的能量为
dwC = pdt = Cudu
u
1 2 电容电压从0增大到 获得的能量为： 增大到u获得的能量为 电容电压从 增大到 获得的能量为：wC = ∫ Cudu = Cu 0 2
过渡过程的产生
电路中储能元件的能量释放或存储不能跃变。 电路中储能元件的能量释放或存储不能跃变。 ★电容上的电荷和电压在 电容上的电荷和电压在 换路前后不会发生跃变 ★电感的磁链和电流在换 电感的磁链和电流在换 路前后瞬间不会发生跃变
换路定律 在电感电压和电容电流为有限值条 件下， 件下，电路换路时刻电感电流和电容 电压不能发生越变， 电压不能发生越变，将保持换路前那 一瞬间的数值， 一瞬间的数值，然后在从这一数值逐 渐向新的稳态变去。 渐向新的稳态变去。 uc(0+) = uc(0-) iL(0+) = iL(0-) 换路时刻 t=0 换路前瞬间 t = 0换路后瞬间 t = 0+
电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。 电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。 i(t) Us/R1 t
i1 4
S
t=0 3
i3 2
换路定律
+
12V
+
uL
+
i2 uC
换路 导致电流电压变化
-
-
造成从一个稳定状态变化到另一个稳定状态 造成从一个稳定状态变化到另一个稳定状态 变化 需要的时间 过渡过程
2
3kΩ Ω
t=0+ 电路
电路二知识点总结
电路二知识点总结一、电路二的基本概念1. 电路电路是由电子元件组成的，通过电子元件之间的连接和相互作用形成的一种电气网络。
电路可以分为直流电路和交流电路两种类型。
2. 电路分析电路分析是指对电路中的电压、电流和功率等参数进行计算和研究，以求得电路的工作原理和性能。
电路分析主要包括直流电路分析和交流电路分析。
3. 电路元件电路元件包括主要有电阻、电容、电感等。
电路元件是电路中的基本部件，可以用来控制电流和电压等信号。
4. 电路定理电路定理是指一些用于简化电路分析和计算的基本规律和公式。
常见的电路定理有基尔霍夫定律、戴维宾定理、超定态分析等。
二、电路二的基本理论1. 电压、电流和功率在电路中，电压是指电路中的电势差，通常用符号U或V表示；电流是指通过电路中的电子的流动，通常用符号I表示；功率是指电路中的能量转换速率，通常用符号P表示。
2. 串联电路和并联电路串联电路是指电路中的电子元件按照一定的顺序连接成一条电路；并联电路是指电路中的电子元件同时连接在一起形成一个节点。
串联电路和并联电路是电路中最基本的两种连接方式。
3. 电路中的欧姆定律欧姆定律是电路中最基本的定律，它表示了电压、电流和电阻之间的关系，即U=IR。
欧姆定律适用于直流电路和一些简单的交流电路。
4. 电感和电容的特性电感是指电子元件对电流变化的反应，通常用符号L表示；电容是指电子元件对电压变化的反应，通常用符号C表示。
电感和电容都是电路中常见的元件，它们在交流电路中起着重要作用。
5. 二端网络和四端网络二端网络是指电路中只有两个触点的网络，四端网络是指电路中有四个触点的网络。
二端网络和四端网络是电路中最基本的两种网络结构。
6. 电路中的功率转换在电路中，电源可以向电路中输入电能，而负载可以从电路中得到电能。
电路中的功率转换是指电能在电路中的转换过程。
三、电路二的分析方法1. 直流电路分析直流电路分析是指对直流电路中的电压、电流、功率等参数进行计算和分析。
电工学I(电路与电子技术)[第二章正弦交流电路]山东大学期末考试知识点复习
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第二章正弦交流电路2．1．1 正弦量的三要素及表示方法(1)正弦交流电路：如果在线性电路中施加正弦激励(正弦交流电压源或正弦交流电流源)，则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量，这样的电路称为正弦交流电路。
(2)正弦交流电压或正弦交流电流等物理量统称为正弦量，它们的特征表现在变化的快慢、大小及初值3个方面，分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以称频率、幅值(或有效值)和初相位为正弦量的三要素。
(3)因为正弦量具有3个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。
所以，只要能够反映出正弦的三要素，就可以找到多种表示正弦量的方法，其常见的表示方法如下。
①三角函数表示法和正弦波形图示法，比如正弦电压u=U m sin(ωt+φ)，其正弦波形如图2．1所示，但是正弦量的这两种表示方法都不利于计算。
②旋转矢量表示法，由于复平面上一个逆时针方向旋转的复数能够反映出正弦量的3个要素，因此可用来表示正弦量。
③相量及相量图表示法，由于正弦交流电路中的激励和响应均为同频率的正弦量，故可在已知频率的情况下，只研究幅值和初相位的问题。
这样，不仅可以用旋转矢量表示正弦量，而且也能把正弦量表示成复数(该复数与一个正弦量对应，称为相量)。
图2．1所示正弦电压的幅值相量和有效值相量分别为2．1．2 电路基本定律的相量形式将正弦量用相量表示有利于简化电路的分析和计算，其中电路分析的基本定律在频域中也是成立的，即为表2．1的电路基本定律的相量形式。
当用相量来表示正弦电压与电流，用复阻抗来表示电阻、电感和电容时，正弦交流电路的分析与计算也就类似于直流电路，复阻抗的串并联等效、支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等分析方法均可应用。
为了研究复杂正弦交流电路中激励与响应之间的关系，以及研究电路中能量的转换与功率问题，就必须首先掌握单一参数(电阻、电感、电容)元件在正弦交流电路中的特性(见表2．2)，以作为分析复杂正弦交流电路的基础。
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第二章 电路的暂态分析
一、 基本要求
1. 理解暂态过程的原因及换路定则；
2. 了解经典法分析一阶电路的暂态过程；
3. 能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素，并了解其意义；
4. 熟练应用三要素法求一阶电路的公式；
5. 了解微分电路和积分电路。
二、 主要内容
一般的讲，电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程，和稳态相对应，电路的过渡过程称为暂态过程。
由于电路的（开、闭、变动）换路，只要引起储能元件（C 、L ）上能量的变动，就会引起暂态过程。
本章主要分析RC 和RL 一阶线性电路的暂态过程。
只限于直流暂态电路。
1．几个概念
换路：换路是指电路的开、断或变动。
一般设t =0时换路。
旧稳态：换路前电路的稳定状态。
t =0-时，是指换路前（旧稳态）的最后瞬间。
新稳态：换路后电路的稳定状态。
过渡过程开始：t =0+时，是指换路后（过渡过程）的最初瞬间。
2． 换路定则
由于暂态过程中储能元件的能量不能突变，故有：
)0()0()
0()0(+-+-==L L C C i i u u — 称换路定则。
换路定则表示换路瞬间，电容上的电压和电感上的电流不能突变，称不可突变量；而其它各量则不受能量的约束是可突变量，如电容上的电流等。
换路定则只适用于换路瞬间，利用它可以确定暂态过程中电容电压、电感电流的初始值。
3．初始值的确定
初始值是指+=0t 时各电压、电流的值。
求初始值步骤如下：
1) 在-=0t 的电路中，求出)0(-C u 或)0(-L i 不可突变量；由换路定律得出初始值，
)0()0()
0()0(-+-+==L L C C i i u u
2) 在+=0t 的电路中，求其它可突变量的初始值。
注意： 在+=0t 电路中，把初始值)0(+C u 或)0(+L i 当电源处理。
换路前，如果储能元件没有储能，)0(+C u =0，)0(+L i =0，则在+=0t 的电路中，将电容元件短路，电感元件开路。
换路前，若储能元件储有能量， )0()0(),0()0(-+-+==L L C C i i u u ，则在+=0t 的电路中，电容元件用一恒压源代替，其电压为)0(-C u ；电感元件可用一恒流源代替，其电流为)0(-L i 。
求初始值是个难点，要从概念上真正理解才行。
4. 一阶电路暂态分析的三要素法
三要素法是通过经典法推导得出的一个表示指数曲线的公式。
避开了解微分方程的麻烦，它可以完全快速、准确地解决一阶电路问题。
三要素法一般公式：
[]τt
e
f f f t f -+∞-+∞=)()0()()( 上式只适用于在阶跃激励下的一阶线性暂态电路的分析，只要求出其中三个
要素，即可描述一阶电路的暂态过程。
三个要素的意义：
(1) 稳态值f (∞)：换路后，电路达到新稳态时的电压或电流值。
当直流电路处于稳态时,电路的处理方法是：电容开路，电感短路，用求稳态电路的方法求出所求量的新稳态值。
(2) 初始值f (0+)：f (0+)是指任意元件上的电压或电流的初始值。
(3) 时间常数τ：用来表征暂态过程进行快慢的参数，单位为秒。
它的意义在于，
a. τ越大，暂态过程的速度越慢，τ越小，暂态过程的速度则越快，
b.理论上，当t 为无穷大时，暂态过程结束；实际中，当t =(3～5)τ时，即可认为暂态过程结束。
时间常数的求法是：对于RC 电路τ=RC ，对于RL 电路τ=L/R 。
这里R 、L 、C 都是等效值，其中R 是把换路后的电路变成无源电路，从电容（或电感）两端看进去的等效电阻（同戴维宁定理求R 0的方法）。
c.同一电路中，各个电压、电流量的τ相同，充、放电的速度是相同的。
电路分析中，外部输入电源通常称为激励；在激励下，各支路中产生的电压和电流称为响应。
不同的电路换路后，电路的响应是不同的时间函数。
（1）零输入响应是指无电源激励，输入信号为零，仅由初始储能引起的响应，其实质是电容、电感元件放电的过程。
即：τt
e f t f -+=)0()(
（2）零状态响应是指换路前初始储能为零，仅由外加激励引起的响应，其实质是电源给电容、电感元件充电的过程。
即：⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-∞=-τt e
f t f 1)()( （3）全响应是指电源激励和初始储能共同作用的结果，其实质是零输入响应和零状态响应的叠加。
)
1)(()0()(ττt
t e f e f t f --+-∞+= 零输入响应 零状态响应
应用三要素法求出的暂态方程可满足在阶跃激励下所有一阶线性电路的响应情况，如从RC 电路的暂态分析所得出的电压和电流的充、放电曲线如图2-1，这四种情况都可以用三要素法直接求出和描述，因此三要素法是即简单又准确的方法。
图2-1(a),(b),(c),(d)
RL 电路完全可以在理解RC 电路以后，对照RC 电路来学习，不同的是时间
常数R
L =τ，另外还应该注意教材例2-7中所提到的过电压现象。
5. 微分和积分电路
微分电路与积分电路是R 、C 组成的电路，在矩形脉冲作用下各自的特点不同。
微分电路必须满足条件（1）输出信号u 0从R 上取出，（2）τ=RC <<t p ，输出才是尖脉冲。
积分电路必须满足条件（1）输出信号u 0从C 上取出，（2）τ=RC >>t p ，输出才是三角波。
t p 表示脉冲宽度。
三、 考试内容
三要素法求解动态电路，要求能够计算出电感或电容的换路后初值、换路后的稳态值及时间常数，并用三要素公式写出电压或电流的表达式。
四、 例题
1.如题1图电路，I S =10mA U =50V R 1=R 2=10K L =10mH ，开关闭合前电路处于稳态，t =0时开关S 闭合，试求：u （t ）
R 2L
L
题1图
2电路如题2图（a ）、（b ）所示，原处于稳态。
试确定换路初始瞬间所示电压和电流的初始值。
（a）（b）
题2图
3在题3图所示电路中，已知E = 20V，R =5KΩ，C = 100μF，设电容初始储能为零。
试求：
（1）电路的时间常数τ；（2）开关S闭合后的电流I，各元件的电压u C和u R，并作出它们的变化曲线；（3）经过一个时间常数后的电容电压值。
题3图
4题4图所示电路，原处于稳态。
在t = 0时将开关S打开，试求开关S打开后电感元件的电流i L（t）及电压u L（t）。
题4图。