等边三角形

《等边三角形》教学设计

教学目标知识

与

技能

1．了解等边三角形与等腰三角形的关系；

2．掌握等边三角形的性质与判定；

3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。

过程

和

方法

经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自

主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学

问题的能力。

情感

态度

价值

观

1．体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。

3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。

重

点

等边三角形的性质和判定形成与应用

难

点

等边三角形性质与判定的应用

教

具

多媒体等边三角形纸片

学

具

等边三角形纸片直尺量角器圆规

教

学

过

程

教师活动学生活动

创设问

题情1出示等边三角形图片.

观察图片,口答问题。

境2提出问题：房子的顶部是什么图形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[14.3.2 等边三角形].

探索新知１、提出问题：根据原来学习图形的经验你

认为应从哪些方面研究等边三角形？

思考后口答

2、让生从试着给等边三角形下定义。

3、归纳小结得出：

定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角

形。

独立思考后表达交流，得

出结论。

4、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等

边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、

证明等方式进行验证。

归纳总结得出：

性质：等边三角形三个内角都相等，并且每

一个角都等于60°。

以小组为单位先猜想、再

通过合作探究，得出结论

后表达交流。

5猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边

三角形?然后通过画图验证你的猜想。

归纳总结得出：

判定：1）三个角都相等的三角形是等边三角

形。

2）有一个角是60°的等腰三角

形是等边三角形。

先独立猜想，然后以小组

为单位对本组成员的所有

猜想通过画图利定义进行

验证。

实践应用例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活

动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ

＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。

猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜

想。

独立猜想池塘最长处是多

少m，然后通过小组探究对

每位同学得出的结论进行

验证。

拓展延深1.让生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎

样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。

并对得到的等边三角形进行验证。

2. 如果1中生得到的方法过少，教师利用下

面生没得出的情况进行补充，并让生逐一验

证。

1)如图1，在等边三角形ABC中，DE平行

BC；

2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF

平行AC；

3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，

EF平行BC，DF平行AC；

小组合作探究得出解决问

题的办法，并进行验证。

观察图中有哪些新的等边

三角形，并对自己的猜想

进行验证。

4）如图4，在等边三角形ABC中，

①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；

②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE；

5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE

等于CF。

归

纳

小

结

通过本节课的学习你有什么收获?

作1、课上作业：P147 练习2题；