八年级数学等边三角形1(20200806103602)
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13.3.3等边三角形(一)(教案)八年级上册初二数学(人教版)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等边三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.等边三角形的定义及其性质；
2.等边三角形内角的性质，如内角相等、内角和为180°；
3.等边三角形中线、高线、角平分线的性质，如中线等于底边的一半，高线、角平分线交于同一点；
4.等边三角形面积的计算方法。
本节教学内容旨在帮助学生掌握等边三角形的基本概念和性质，提高学生对几何图形的识别和计算能力，为后续学习等腰三角形、不等边三角形等内容打下基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等边三角形的基本概念。等边三角形是三边都相等的三角形，它在几何图形中具有特殊的地位和性质。等边三角形的性质对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了等边三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等边三角形的基本概念、性质和面积计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等边三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际生活中与等边三角形相关的问题，使学生学会运用所学知识构建数学模型；
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等边三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.等边三角形的定义及其性质；
2.等边三角形内角的性质，如内角相等、内角和为180°；
3.等边三角形中线、高线、角平分线的性质，如中线等于底边的一半，高线、角平分线交于同一点；
4.等边三角形面积的计算方法。
本节教学内容旨在帮助学生掌握等边三角形的基本概念和性质，提高学生对几何图形的识别和计算能力，为后续学习等腰三角形、不等边三角形等内容打下基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等边三角形的基本概念。等边三角形是三边都相等的三角形，它在几何图形中具有特殊的地位和性质。等边三角形的性质对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了等边三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等边三角形的基本概念、性质和面积计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等边三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际生活中与等边三角形相关的问题，使学生学会运用所学知识构建数学模型；
八年级数学等边三角形1PPT课件
12.3.2 等边三角形(二)
整体概况
+ 概况1
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概况2
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
概况3
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知识回顾:
(1).等边三角形的性质
1.等边三角形的内角都相等,且都等于 60 °
2，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形， 其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角
∠BAＣ＝ 100° ∠Ｃ、∠BAD 、∠ＣAD各 是多少度？
A
B
D
C
作业题:
1 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线 交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.
A M
C
D
B
2 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线
A
中用本定理得BC=2，AB=4
DB
（2）在Rt△ADC 与Rt△BDC运用本定理
BD=1/2BC
BC=1/2AB
∴ BD=1/2BC=1/4AB
3右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、
DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要 多长？
解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °
由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD，
∴BC=1/2×7.4=3.7(m)
B D
又AD=1/2AB,=
A
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
EC
答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
：
1在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？
整体概况
+ 概况1
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概况3
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知识回顾:
(1).等边三角形的性质
1.等边三角形的内角都相等,且都等于 60 °
2，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形， 其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角
∠BAＣ＝ 100° ∠Ｃ、∠BAD 、∠ＣAD各 是多少度？
A
B
D
C
作业题:
1 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线 交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.
A M
C
D
B
2 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线
A
中用本定理得BC=2，AB=4
DB
（2）在Rt△ADC 与Rt△BDC运用本定理
BD=1/2BC
BC=1/2AB
∴ BD=1/2BC=1/4AB
3右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、
DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要 多长？
解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °
由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD，
∴BC=1/2×7.4=3.7(m)
B D
又AD=1/2AB,=
A
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
EC
答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
：
1在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？
《等边三角形》PPT课件人教版数学八年级上册4
O
丈夫清万里，谁能扫一室。
志雄母当心鸡∵存 志 的高四理A远海想。，不B万过/里是/望一C风把D尘糠。。,∴∠C=∠A=60°,∠D=∠B=60°.
人生各有志。
壮人志生∴与 志毅气∠力立是，事所C业贵O的功双业D翼昌。。=60°,∴∠C=∠D=∠COD=60°，
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
∴△OCD是等边三角形. 志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
△ABD是等边三角形 解：∵等腰三角形的一个内角为60°，
∴△ABC是等边三角形.
CD=AB
（1）若∠B=60°，求∠C的度数；
如图：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=60°.
AD=CD
∠C= 30°
如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB， ∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线. （1）若∠B=60°，求∠C的度数；
例2 如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，
∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？
等边三角形的判定方法一
A
△AEF,△BDE,△CDF,△DEF 都是全等的等边三角形
E
F
BD=DC=DE=BE=AE=AF=FC=FD
B DC
随堂练习
1.（2020·宜昌中考）如图，在一个池塘两旁有一条笔 直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位 置）.测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°， BC=48米，则AC=__4_8__米．
∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线. ∵∠A=∠B=∠C,∴△ABC是等边三角形.
∴△AOB是等边三角形,∠B=∠A=60°. ∵∠ADC=∠ABE+∠BAD，∠ADM=∠MDE+∠ADB，
人教版八年级数学上册《等边三角形》PPT
探索星空：探究一
等腰三角形有“三线合一”的性质， 等边三角形有“三线合一”的性质吗?
A
那它共有几条中线、高和角平分线？
它们之间有什么关系？
FE
B DC
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的
平分线都互相重合。
探索星空：探究二
等边三角形是轴对称图形吗? 有几条对称轴?
对称轴是什么？
A
F
E
B C
= 60°
∴∠A= ∠ B=∠C ∴ AB=AC=BC
A
几何语言:
几何语言:
在△ABC中 ∵AB=AC ∠A= 60° ∴ AB=AC=BC
在△ABC中 ∵AB=AC ∠B= 60° ∴ AB=AC=BC
B
C
练习与巩固
判断对错，并说明理由： 1三条边都相等的三角形是等边三角形。 2有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 3有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 4等腰三角形是等边三角形。
求证：∠A=
∠
B=∠C=
。
60
证明：∵AB=AC (已知)
∴ ∠ B=∠C（等边对等角）
B
C
几何语言：
∵AC=BC （已知） ∴ ∠A= ∠ B（等边对等角）
在△ABC中
∴ ∠A= ∠ B=∠C（等量代换）
∵AB=AC=BC
∵∠A+∠ B+∠C=180 。
∴∠A=
∠
B=∠C=
。
60
∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
例４：如图△ABC是等边三角形，DE‖BC，交AB,AC于点D，E。
求证：△ADE是等边三角形。
证明：∵△ABC是等边三角形
A
人教版数学八年级上册1.等边三角形的性质与判定课件
问题2：等腰三 角形满足什么 条件时是等边 三角形呢?
等腰三角形
等边三角形 等边三角形
1、已知△ABC 中,∠A =60°,_∠__B_=_6_0_°,使△ABC 成为 等边三角形（请你在横线上补充一个条件）（不唯一）
2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm ，则△ABC 的周长__9__cm__。
13.3.2 等边三角形 （第一课时）
1、掌握等边三角形的定义；
2、探索等边三角形的性质和判定 方法；
3、能熟练地运用等边三角形的性 质解决问题。
请自学课本79页，完成以下问题:
1、等腰三角形的性质是否适用于等边三角形？ 你能得出什么结
∴ ∠BAC =∠B =∠C =60°
A
∵ DE∥BC，
∴ ∠B =∠D，∠C =∠E．
∴ ∠EAD =∠D =∠E． B
C
∴ △ADE 是等边三角形
等边三角形的判定：
1、三条边都相等的三角形是等边三角形； 2、三个角都相等的三角形是等边三角形； 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
__对__应__的__角__平__分__线__重合，且长度__相__等___。
等边三角形的性质：
三边都相等
几何语言
在△ABC中， AB=BC=CA
几何语言
在△ABC中，
三个内角都相等
∠ A=∠B=∠C=60 °
轴对称图形，它3条对称轴
问题1：一个三 角形满足什么条 件就是等边三角 形?
一般三角形
3、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则 BC=__5__c_m__。
4、如图，△ABC是等边三角形， ∠1=∠2=∠3，∠BEC=__1_2_0__°_。
人教版八年级上册数学等边三角形精品课件PPT
1、三边、三角相等 2、三线合一 3、轴对称图形、三 条对称轴
1、定义 2、等角对等边
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形 人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
（选择）
１、下列四个说法中，不正确的有（ Ｂ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ２、等边三角形的对称轴有（ Ｃ）
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
• 1.三边都相等的三角形叫做__等_边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长___9_____
5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=___5____
检测
1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°， AB=3cm ，则△ABC的周长________
2、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_______
3、如图，已知，△ABC是 等边三角形，BD是中线， BD=6，延长BC到E，使 CE=CD,求DE长.
B
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
•
1、定义 2、等角对等边
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
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人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
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（选择）
１、下列四个说法中，不正确的有（ Ｂ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ２、等边三角形的对称轴有（ Ｃ）
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
• 1.三边都相等的三角形叫做__等_边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长___9_____
5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=___5____
检测
1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°， AB=3cm ，则△ABC的周长________
2、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_______
3、如图，已知，△ABC是 等边三角形，BD是中线， BD=6，延长BC到E，使 CE=CD,求DE长.
B
人教版八年级上册数学课件：13.3.2 等边三 角形
•
人教版八年级上册数学《等边三角形》轴对称PPT教学课件
10
____cm.
合作探究
探究点一
问题1：将两个含30°角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形,找到Rt△ABC
的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
30°
∠BAD=∠D=_______，
∠BAC=___________;
60°
等边
AB
AB=BD, △ABE是__________三角形；
2BC=BD=________.
B.2个
C.3个
D.4个
5.给出下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外
角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角
形是等边三角形；④三个外角相等的三角形是等边三角形. 其中正确的个数是 ( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
合作探究
探究点一
解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°
1
2
1
2
∴BC= AB，DE= AD
1
∴BC= 2 ×7.4=3.7(m)
1
2
又∵AD= AB
1
1
∴DE= 2 AD= 2 ×3.7=1.85(m)
答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m
问题2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM长为
又∵ ∠ACG=60°
∴△ACD≅ △BCE
又∵AC=BC
∴△ CGH是等边三角形．
∴AD=BE．
∴△ACG≅ △BCH．
课堂小结
1. 等边三角形的概念：三个角都相等的三角形叫等边三角形.
2. 等边三角形性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.
____cm.
合作探究
探究点一
问题1：将两个含30°角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形,找到Rt△ABC
的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
30°
∠BAD=∠D=_______，
∠BAC=___________;
60°
等边
AB
AB=BD, △ABE是__________三角形；
2BC=BD=________.
B.2个
C.3个
D.4个
5.给出下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外
角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角
形是等边三角形；④三个外角相等的三角形是等边三角形. 其中正确的个数是 ( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
合作探究
探究点一
解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°
1
2
1
2
∴BC= AB，DE= AD
1
∴BC= 2 ×7.4=3.7(m)
1
2
又∵AD= AB
1
1
∴DE= 2 AD= 2 ×3.7=1.85(m)
答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m
问题2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM长为
又∵ ∠ACG=60°
∴△ACD≅ △BCE
又∵AC=BC
∴△ CGH是等边三角形．
∴AD=BE．
∴△ACG≅ △BCH．
课堂小结
1. 等边三角形的概念：三个角都相等的三角形叫等边三角形.
2. 等边三角形性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.
八年级数学等边三角形1(20200806103602)
[单选]如果希望移动台能够在多载频的网络中通过HASH算法进行载频选择的话，必须在（）消息中通知移动台当前小区中的载频信息。A.TheSystemParametersMessageB.TheNeighborsListMessageC.TheAccessParametersMessageD.TheChannelListMessage [单选]国家对（）实行特殊管理政策。A.按需印刷B.期刊开放存取C.网络广告D.网络游戏 [单选,A4型题,A3/A4型题]患者，男，18岁。身高172cm，体重100kg，属于肥胖症，医生建议控制饮食减轻体重。进一步检查发现其血压明显高于正常，而且观察一周仍然高于正常范围，应给患者选择的饮食是()A．低蛋白饮食B．低盐、低脂饮食C．高糖类饮食D．低钠饮食E．低纤维素饮食 [名词解释]再生催化剂 [单选,A2型题,A1/A2型题]“吐下之余，定无完气”是因为（）A.气能生津B.气能行津C.气能摄津D.津能载气E.津能生气 [单选]男性，65岁。慢性发作性咳嗽、咳痰20余年，近年来动则气急。患者要求明确有无肺气肿。体检时下列哪项体征最有帮助（）A.肋间隙增宽B.辅助肌参与呼吸运动C.桶状胸和肺下界降低、移动度变小D.心脏相对浊音界缩小E.叩诊过清音 [填空题]根据有无隔离变压器，光伏并网逆变器可分为（）和（）。 [单选]某市化妆品生产企业为增值税一般纳税人，2014年10月上旬从国外进口一批高档化妆品，关税完税价格为150万元，进口关税60万元。本月内企业将进口化妆品的80%继续生产加工化妆品7800件，对外批发销售6000件，取得不含税销售额300万元；剩余的20%进口化妆品直接对外销售，取得 入80万元。向消费者零售加工完成的化妆品800件，取得不含税销售额51.48万元。化妆品的消费税税率为30%。该企业国内销售应缴纳的消费税（）万元。A.105.44B.15.
人教版八年级上册数学：等边三角形精品课件
人教版八年级上册数学：等边三角形 精品课 件 人教版八年级上册数学：等边三角形 精品课 件
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• 1.三边都相等的三角形叫做__等_边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长___9_____
3、如图，已知，△ABC是 等边三角形，BD是中线， BD=6，延长BC到E，使 CE=CD,求DE长.
B
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A
D
C
E
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4．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上 的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ, 求∠BAC的大小．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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3.等边三角形每条边上的中线，高和它所 对角的平分线互相重合。
A
56
D
3 1
B
O
78
9 10
F
E
4 2
C
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人教版八年级上册数学：等边三角形 精品课 件
等边三角形的性质
1 .等边三角形的三条边都相等。
2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个内角等于60 °。
角形是等边三角形。
你能说明
理由吗？
9
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例：如图，△ABC是等边三角形， DE∥BC,分别交边AB、AC于点D，E. 求证：△ADE是等边三角形.
等边三角形精品八上数学-PPT精选.ppt
• ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 • (1)求∠EDF的度数. • (2)△DEF为等边三角形吗?为什么?
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A F
D
B
2
3
E
C
• 已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别 是各边上的一点,且AD=BE=CF.
• 试说明△ DEF是等边三角形.
A D
E
C
B
F
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
1.你能把一个等边三角形分成三个、四个、 六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的 图形来，不能，则用“×”在括号内表示。
（
）
（
）
（）
2.新理念中考题
(2019·浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的 美感，它具有独特的对称性，请你用三种不 同的分割方法，将图中三个正三角形分割成 四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标 出必要的角的度数）。
求证：∠A=
∠
B=∠C=
。
60
证明： ∵AB=AC
∴ ∠ B=∠C
B
C
∵AC=BC
∴ ∠A= ∠ B
数学格式：
∵AB=AC=BC
∴∠A=
∠
B=∠C=
。
60
∴ ∠A= ∠ B=∠C ∵∠A+∠ B+∠C=180 。 ∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
探索星空：探究性质二
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什
么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
探索星空：探究性质三
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A F
D
B
2
3
E
C
• 已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别 是各边上的一点,且AD=BE=CF.
• 试说明△ DEF是等边三角形.
A D
E
C
B
F
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
1.你能把一个等边三角形分成三个、四个、 六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的 图形来，不能，则用“×”在括号内表示。
（
）
（
）
（）
2.新理念中考题
(2019·浙江)正三角形给人以“稳如泰山”的 美感，它具有独特的对称性，请你用三种不 同的分割方法，将图中三个正三角形分割成 四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标 出必要的角的度数）。
求证：∠A=
∠
B=∠C=
。
60
证明： ∵AB=AC
∴ ∠ B=∠C
B
C
∵AC=BC
∴ ∠A= ∠ B
数学格式：
∵AB=AC=BC
∴∠A=
∠
B=∠C=
。
60
∴ ∠A= ∠ B=∠C ∵∠A+∠ B+∠C=180 。 ∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
探索星空：探究性质二
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什
么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
探索星空：探究性质三
人教版八年级上册13.等边三角形(第一课时)课件
已知：如图，⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C.
求证：AB=AC=BC.
A
证明：在⊿ABC中，
∵ ∠ A=∠B（已知）,
∴BC=CA（等角对等边）.
B
C
同理 CA=AB.
∴BC=CA=AB.
等边三角形判定探索:
问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60°， 那么这个三角形是什么三角形？
分类讨论：
第一种情况：当顶角是600时.
求证：△ADE是等边三角形.
A
证明： ∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C.
D
E
∵DE∥BC,
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. B
C
∴ ∠A=∠ADE=∠AED. ∴ △ ADE是等边三角形.
想一想，本题还有 其他证法吗？
在等边三角形ABC中， A 若DE // BC，分别交AB， 60 ° AC于点D，E点.
答:立柱BC的长是3.7m,
A
CD,CF,BE,DE,FD,AF,AE
E
F
B
C
D
A
（P93) 如图，D、E、F分别是
等边三角形ABC三边上三点，且 AD=BE=CF.
D
试问：△DEF是什么三角形？
F
B
C
E
请你说一说这节课的收获和体 验,让大家与你一起分享!
比一比 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等 腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?
等腰三角形
等边三角形
性质
1. 两腰相等 2. 等边对等角 3. “三线合一” （底边上的中线、高线、 顶角的角平分
线）
4.是轴对称图形(1条对称轴)
部编版八年级数学上册《等边三角形》PPT课件
第三单元 轴对称
3.4 等边三角形
人教版数学（八年级上）
知识回顾
什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？
一般三角形
等腰三角形
有二条边相等 一般三角形
等腰三角形｛
底≠腰 底＝腰
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形也叫做正三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形
等边三角形
名称
等腰三角形
证明
∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠A =∠ABC =∠ACB =60°． ∵ DE∥BC， ∴ ∠ABC =∠ADE，
∠ACB =∠AED. ∴ ∠A =∠ADE =∠AED. ∴ △ADE 是等边三角形.
A
B
C
D
E
变式2 若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
A
E F
B
D
C
如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 (1)求∠EDF的度数. (2)△DEF为等边三角形吗?为什么?
B
A
1F
3
D
E
2
C
已 知 △ A B C 是 等 边 三 角 形 , D, E , F 分 别 是 各 边 上 的 一 点 , 且 AD=BE=CF.
试说明△ DEF是等边三角形.
证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C 同理 ∠A＝∠B ∴∠A＝∠B＝∠C 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°
几何语言：在△ABC中 ∵AB＝AC＝BC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°
A
B
C
3. 等边三角形有三条对称轴
A
B
C
三条对称轴
3.4 等边三角形
人教版数学（八年级上）
知识回顾
什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？
一般三角形
等腰三角形
有二条边相等 一般三角形
等腰三角形｛
底≠腰 底＝腰
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形也叫做正三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形
等边三角形
名称
等腰三角形
证明
∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠A =∠ABC =∠ACB =60°． ∵ DE∥BC， ∴ ∠ABC =∠ADE，
∠ACB =∠AED. ∴ ∠A =∠ADE =∠AED. ∴ △ADE 是等边三角形.
A
B
C
D
E
变式2 若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
A
E F
B
D
C
如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 (1)求∠EDF的度数. (2)△DEF为等边三角形吗?为什么?
B
A
1F
3
D
E
2
C
已 知 △ A B C 是 等 边 三 角 形 , D, E , F 分 别 是 各 边 上 的 一 点 , 且 AD=BE=CF.
试说明△ DEF是等边三角形.
证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C 同理 ∠A＝∠B ∴∠A＝∠B＝∠C 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°
几何语言：在△ABC中 ∵AB＝AC＝BC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°
A
B
C
3. 等边三角形有三条对称轴
A
B
C
三条对称轴
人教版八年级数学上册12.3.2等边三角形(1)课件 (共16张PPT)
投无路了，你只要足够坚定，运气会眷顾你；永远不要轻易放弃，或许再坚持下这个坎儿就过去了，一旦熬过阴霾，你会发现发现自己会变的无比强大。人生在世没有什么过不去的坎儿，如果遇到挫折和困难，我们必须激
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。
人教八年级数学上册《等边三角形》课件
等边三角形在现实生活中的应用
除了在数学领域中的应用外，等边三角形在现实生活中也有许多应用实例。例如，在建筑设计中，等边三角形可以作 为一种稳定的结构形式被采用；在物理学中，等边三角形可以用来描述某些力学系统的平衡状态等。
示例与解析
通过具体实例，展示等边三角形在几何图形和现实生活中的应用，并对相关计算过程进行详细解析。
通过具体数值示例，展示如何利用相似性质计算等边三角形的面积，并对计算过程进行详 细解析。
等边三角形面积拓展应用举例
等边三角形在几何图形中的应用
等边三角形作为一种特殊的三角形，在几何图形中有着广泛的应用。例如，在等腰梯形、正多边形等图形中，都可以 找到等边三角形的存在。通过计算这些图形中的等边三角形面积，可以进一步求解整个图形的面积或其他相关量。
相似三角形具有对应角相等、对应边成比例的性质。利用这些性质，可以通过已知的一个 等边三角形来求解另一个与之相似的等边三角形的面积。
相似性质在等边三角形中的应用
通过构造相似三角形，利用已知等边三角形的面积和相似比，可以计算出未知等边三角形 的面积。具体步骤包括确定相似比和代入相似性质进行计算。
示例与解析
内角和性质
等边三角形的内角和为180°。
推论
由于等边三角形的三个内角相等，因此每个内角的度数为180°/3=60°。
等边三角形外角性质
外角性质
等边三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
推论
由于等边三角形的每个内角都是60°，因此一个外角的度数为 180°-60°=120°。同时，由于等边三角形的三个外角也相等 ，因此每个外角的度数也是120°。
06
练习题与课堂互动环节
Chapter
练习题类型及难度设置
除了在数学领域中的应用外，等边三角形在现实生活中也有许多应用实例。例如，在建筑设计中，等边三角形可以作 为一种稳定的结构形式被采用；在物理学中，等边三角形可以用来描述某些力学系统的平衡状态等。
示例与解析
通过具体实例，展示等边三角形在几何图形和现实生活中的应用，并对相关计算过程进行详细解析。
通过具体数值示例，展示如何利用相似性质计算等边三角形的面积，并对计算过程进行详 细解析。
等边三角形面积拓展应用举例
等边三角形在几何图形中的应用
等边三角形作为一种特殊的三角形，在几何图形中有着广泛的应用。例如，在等腰梯形、正多边形等图形中，都可以 找到等边三角形的存在。通过计算这些图形中的等边三角形面积，可以进一步求解整个图形的面积或其他相关量。
相似三角形具有对应角相等、对应边成比例的性质。利用这些性质，可以通过已知的一个 等边三角形来求解另一个与之相似的等边三角形的面积。
相似性质在等边三角形中的应用
通过构造相似三角形，利用已知等边三角形的面积和相似比，可以计算出未知等边三角形 的面积。具体步骤包括确定相似比和代入相似性质进行计算。
示例与解析
内角和性质
等边三角形的内角和为180°。
推论
由于等边三角形的三个内角相等，因此每个内角的度数为180°/3=60°。
等边三角形外角性质
外角性质
等边三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
推论
由于等边三角形的每个内角都是60°，因此一个外角的度数为 180°-60°=120°。同时，由于等边三角形的三个外角也相等 ，因此每个外角的度数也是120°。
06
练习题与课堂互动环节
Chapter
练习题类型及难度设置
人教版八年级数学上册《等边三角形》轴对称PPT课件
探究新知 方法点拨
此题属于等边三角形与全等三角形的综合运用， 一般先利用等边三角形的性质判定三角形全等，而后 利用全等及等边三角形的性质，求角度或证明边相等.
巩固练习
如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC 边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数．
D
E
∴ △ADE 是等边三角形.
巩固练习
变式训练 若点D,E 在边AB,AC 的反向延长线上，且DE∥BC，
结论依然成立吗？
证明： ∵△ABC 是等边三角形，
ED
∴∠BAC =∠B =∠C =60°．
∵DE∥BC，
A
∴∠B =∠D，∠C =∠E．
∴∠EAD =∠D =∠E．
∴△ADE 是等边三角形．
素养目标
2.会运用含30°角的直角三角形的性质进行 有关的证明和计算.
1.探索含30°角的直角三角形的性质．
探究新知
知识点 含30°角的直角三角形的性质
问题1：如图，将两个相同的含30°角的三角尺摆放在一起，
你能借助这个图形找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间
的数量关系吗？
A
B
C
分离 拼接
图①
图②
课堂检测
解：(1)AN＝BM.
∵△ACM与△CBN都是等边三角形，
∴AC＝MC，CN＝CB，
∠ACM＝∠BCN＝60°.
∴∠ACN＝∠MCB.
∴△ACN≌△MCB(SAS)．
图①
∴AN＝BM.
课堂检测
(2)△CEF是等边三角形．
证明：∵∠ACE＝∠FCM=60°，
∴∠ECF=60°.
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[单选,A1型题]全口义齿个别托盘的制作下列错误的是（）A.功能性印模时，个别托盘边缘线应比基托边缘线短2～3mmB.个别托盘覆盖范围尽可能大C.个别托盘与黏膜之间可预留间隙也可不预留间隙D.骨隆突处应做缓冲E.个别托盘最后应打磨抛光送回临床 [单选]表明建筑红线、工程的总体布置及其周围的原地形情况的施工图是（），它是新建建筑物确定位置、确定高程及施工场地布置的基本依据。A．基础平面图B．建筑平面图C．总平面图D．建筑施工图 [单选]苯丙酮尿症患儿一般什么时候出现症状（）A.3～6个月B.12个月C.18个月D.24个月E.3岁 [单选]产后子宫重量逐渐减少，不恰当的是（）A.产后2周约为200gB.分娩结束时约有1000gC.产后2周约为300gD.产后1周约为500gE.产后6周约为50g [填空题]档板“三对应”的内容：（）、（）、（）三者之间对应。 [单选]下列有关肺癌的描述中，哪项是正确的（）A.肺癌患者有同侧和隆突下淋巴结转移约占75%B.胸腔积液一般为淡黄色C.鳞癌一般位于肺门周围，对射线不敏感D.腺癌恶性程度高，对射线敏感E.肺癌女性多见 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]下列计算机维修叙述正确的是（）。A、指令中操作数规定准备执行的功能B、在16位计算机中，一个字节由16位组成C、断开电源后，DRAM中的内容便会丢失D、软盘驱动器属于主机，软盘属于外设 [判断题]当总成本不变时，工资率的增长将总是导致使用更多的资本。A.正确B.错误 [名词解释]适配的灵活性 [判断题]银行卡按币种不同，可分为人民币卡、外币卡。A.正确B.错误 [问答题,简答题]客户如何了解自己投资账户的变化情况？ [名词解释]二里头文化 [单选]HIV的免疫缺陷的实验室检查不包括下列哪项()A．外周血淋巴细胞计数B．CD细胞计数C．CD/CD比值D．HIV抗体 [单选]行李室考核制度规定：在航班到达时不及时到达行李发放现场。扣当月绩效工资的（）。A.10%B.15%C.5%D.20% [名词解释]生物碱 [单选]在对安全评价报告附件中检测检验报告的引用正确性审核时不需关注的是（）。A.有效期B.检测检验时间C.检测检验结果D.检测单位法定代表人 [填空题]离心压缩机级内的能量损失主要包括：（）损失、（）损失和（）损失。 [单选]利用浮标导航，可以估算浮标正横距离的方法有（）。A．四点方位法B．雷达测距法C．目视估计法D．以上都是 [单选]患者，男，40岁。患"类风湿关节炎"2年，现症见关节肿胀，以四肢小关节为主，僵硬变形，屈伸不利，痛处固定，昼轻夜重，口干不欲饮，舌质紫暗，苔白腻，脉细涩。实验室检查：RF阳性。其证型是（）A.风寒湿阻证B.痰瘀互结证C.风湿热郁证D.肝肾阴虚证E.以上皆不是 [多选]短暂性脑缺血发作，下列哪些方面是正确的（）A.颈内动脉系或椎基底动脉系的神经症状及体征B.神经系统症状于24小时内完全消失C.脑膜刺激征阴性D.脑CT扫描正常E.脑脊液正常 [单选]为了使气缸、活塞以及各运动表面的热量逐渐被冷却液带走，以免由于突然中断冷却液使机件出现应力而裂损或造成气缸壁滑油在高温下结炭，在完车后应使主机淡水循环泵(非柴油机自带泵)和()再继续工作一段时间，待降温后再停泵关闭进出口阀门。A.滑油泵(非柴油机自带泵)B.鼓风机 [单选]在母线倒闸操作中，母联断路器的（）应拉开。A.跳闸回路B.操作电源C.直流回路D.断路器本体 [多选]通航安全水上水下施工作业涉及的范围包括（）。A.设置、拆除水上水下设施B.架设桥梁、索道，构筑水下隧道C.救助遇难船泊，或紧急清除水面污染物、水下污染源D.渔船捕捞作业E.清除水面垃圾 [单选]某运输企业2008年底全部运输车辆的固定资金净值为136万元，固定资金原值为200万元，则该企业当前的车辆新度系数为()。A.45%B.53%C.60%D.68% [单选]总体合同结构分解的目标是（）。A.明确项目相关的所有合同的设备款项B.明确项目相关的所有合同的资金预算C.明确项目相关的所有合同的种类及数量D.明确项目相关的所有合同的结算方式 [问答题,简答题]胸外心脏按压禁忌证 [单选]下列属于颈椎病X线表现的有()A．可伴有小关节面硬化B．椎体边缘骨质增生、硬化C．椎间孔狭窄D．椎间隙变窄E．以上都是 [单选]《部标》中规定：列车员在列车进出站时，面向站台（）。A、行举手礼B、致注目礼C、站立D、敬礼 [单选]妊娠合并心脏病孕妇分娩时应注意的是（）。A.第一产程需延长B.第二产程需助产缩短产程C.第三产程需尽快结束D.可选择剖宫产E.第二产程需延长 [问答题,简答题]销售活动分析的程序？ [单选,A1型题]临床预防服务的对象是（）A.病人B.健康人C.无症状的"患者"D.健康人和无症状的"患者"E.病人和无症状的"患者" [单选]根据《企业破产法》的规定，下列关于债权人委员会的表述中，正确的是（）。A.在债权人会议中应当设置债权人委员会B.债权人委员会的成员人数最多不得超过7人C.债权人委员会中的债权人代表南人民法院指定D.债权人委员会无权决定债务人的日常开支 [单选]电路层的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤接入系统等 [单选]安全审计是保障计算机系统安全的重要手段之一，其作用不包括（）A.检测对系统的入侵B.发现计算机的滥用情况C.发现系统入侵行为和潜在的漏洞D.保证可信网络内部信息不外泄 [单选]在对市场经济进行规制的法律体系中，（）处于基本法的地位。A.民商法B.婚姻法C.刑法D.民事诉讼法 [问答题,简答题]影响精甲醇的质量标准？ [单选]风湿性心脏瓣膜病主动脉瓣关闭不全和主动脉瓣狭窄不具有以下哪项表现（）.A.左心室大B.左心室负荷量增加C.S1亢进D.心绞痛E.A2减弱 [名词解释]聚合果 [单选]下列因素中，提示类风湿关节炎预后较差的是（）。A.病程长B.HLA-DR3阳性C.抗核抗体阳性D.类风湿因子持续低滴度阳性E.多发类风湿结节