安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考2019-2020学年高二数学12月月考试题含答案

安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考2019-2020学年

高二数学12月月考试题

考试时间：120分钟试卷分值： 150分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知过点A（，1）的直线L的倾斜角为60°，则直线L的方程为（）

A. x+y﹣4＝0

B. x﹣y﹣2＝0

C. x+y+4＝0

D. x﹣y+2＝0

2.已知直线l1：x+2y-1=0，l2：2x+ny+5=0，l3：mx+3y+1=0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（）

A. -10

B. 10

C. -2

D. 2

3.直线x+2y-4=0与直线2x-y+2=0的交点坐标是（）

A. （2，0）

B. （2，1）

C. （0，2）

D. （1，2）

4.渐近线方程为y=的双曲线方程是（）

A. B. C. D.

5.已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

6.设双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（）

A. B. C. x±8y=0 D. 8x±y=0

7.已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）

A. （x≠0）

B. （x≠0）

C. （x≠0）

D. （x≠0）

8.已知方程表示圆,则k的取值范围是()

A. B.

C. D.

9.已知直线l：3x+4y-1=0与圆M：x2+（y+1）2=4相交于A、B两点，则|AB|=（）

A. B. 2 C. D.

10.从点向圆作切线，当切线长最短时的值为（）

A. B. 0 C. 2 D. 1

11.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）

A. B. C. D. 无法确定

12.椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分

别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.圆C的圆心为点（8，3），且经过点A（5，1），则圆C的方程为______．

14.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，的值是

___________________。

15.在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于

c恒成立，则实数c的最大值为______．

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，

C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70.0分）

17.求下列曲线的标准方程：

（Ⅰ）焦点在轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程；

（Ⅱ）两个焦点的坐标分别是，并且经过点的椭圆的标准方程.

18.圆过点A（1，-2），B（-1，4）．

求：（1）周长最小的圆的方程；

（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．

19.在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且，，

其中、．

若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；

若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程．

20.已知圆经过，，三点．

(1)求圆的标准方程；

(2)若过点N的直线被圆截得的弦AB的长为，求直线的倾斜角．

21.在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点

F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN的面积．

22.已知动点P与平面上点A（-1，0），B（1，0）的距离之和等于2．

（1）试求动点P的轨迹方程C．

（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．