(完整版)六年级数与代数知识点复习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
52﹣4×22=9②
72﹣4 ×32=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×_________2=_________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
A．甲B．乙C．一样D．无法确定
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升 了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元
7．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3B．0C．1D．2
8．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共8小题）
9．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．
A．甲B．乙C．一样D．无法确定
考点：列代数式．
分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
解答：解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为 元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为 元/平方厘米；
∵ ＞ ，
∴乙种煎饼划算，
故选：B．
点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
（3）请证明猜想的正确性．
21．观察下列各式你会发现什么规律？
1×5=5，而5=32﹣22
2×6=12，而12=42﹣22
3×7=21，而21=52﹣22
…
（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；
（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性．
22．已知：a= ，b=|﹣2|， ．求代数式：a2+b﹣4c的值．
六年级知识点复习教案习题汇总
数与式——代数式1
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
数与式——代数式1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
考点：列代数式．
专题：销售问题．
分 析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
考点：列代数式．
专题：销售问题．
分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．
解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．
故选：A．
点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
解答：解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：B．
点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
19．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．
20． 观察下列等式，探究其中的规律：① + ﹣1= ，② + ﹣ = ，③ + ﹣ = ，④ + ﹣ = ，…．
（1）按以上规律写出第⑧个等式：_________；
（2）猜想并写出第n个等式：_________；
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度 出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元
C．（1+15%）（1﹣20%）a元D（1+20%）15%a元
14．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．
15．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为_________．
16．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________．
三．解答题（共6小题）
17．观 察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5①
10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_________元．
11．“x的2倍与5的和”用代数式 表示为_________．
12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_________元．
13．若m+n=0，则2m+2n+1=_________．
4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2 ﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
考点：代数式求值．
专题：整Βιβλιοθήκη Baidu思想．
分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．
解答：解：x2﹣2x﹣3=0
2×（x2﹣2x﹣3）=0
2×（x2﹣2x）﹣6=0
4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9
72﹣4 ×32=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×_________2=_________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
A．甲B．乙C．一样D．无法确定
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升 了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元
7．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3B．0C．1D．2
8．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共8小题）
9．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．
A．甲B．乙C．一样D．无法确定
考点：列代数式．
分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
解答：解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为 元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为 元/平方厘米；
∵ ＞ ，
∴乙种煎饼划算，
故选：B．
点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
（3）请证明猜想的正确性．
21．观察下列各式你会发现什么规律？
1×5=5，而5=32﹣22
2×6=12，而12=42﹣22
3×7=21，而21=52﹣22
…
（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；
（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性．
22．已知：a= ，b=|﹣2|， ．求代数式：a2+b﹣4c的值．
六年级知识点复习教案习题汇总
数与式——代数式1
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
数与式——代数式1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
考点：列代数式．
专题：销售问题．
分 析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
考点：列代数式．
专题：销售问题．
分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．
解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．
故选：A．
点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
解答：解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：B．
点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
19．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．
20． 观察下列等式，探究其中的规律：① + ﹣1= ，② + ﹣ = ，③ + ﹣ = ，④ + ﹣ = ，…．
（1）按以上规律写出第⑧个等式：_________；
（2）猜想并写出第n个等式：_________；
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度 出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元
C．（1+15%）（1﹣20%）a元D（1+20%）15%a元
14．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．
15．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为_________．
16．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________．
三．解答题（共6小题）
17．观 察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5①
10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_________元．
11．“x的2倍与5的和”用代数式 表示为_________．
12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_________元．
13．若m+n=0，则2m+2n+1=_________．
4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2 ﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
考点：代数式求值．
专题：整Βιβλιοθήκη Baidu思想．
分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．
解答：解：x2﹣2x﹣3=0
2×（x2﹣2x﹣3）=0
2×（x2﹣2x）﹣6=0
4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9