初一数学有理数教案
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级数学《有理数》教案模板
七年级数学《有理数》教案模板教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。
有理数指整数可以看作分母为1的分数。
下面就是整理的《有理数》教案，希望大家喜欢。
《有理数》教案1一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.(二)能力训练点1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.2.渗透转化思想.(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.(四)美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美.二、学法引导1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.2.学生学法：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：运算.2.难点：运算的符号法则.3.疑点：①乘方和幂的区别.②与的区别.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?生：可以记作，读作的四次方.师：呢?生：可以记作，读作的五次方.师：(为正整数)呢?生：可以记作，读作的次方.师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.(二)探索新知，讲授新课1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.巩固练习(出示投影1)(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;(4)5，底数是___________，指数是_____________.【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方;运算结果：和、差、积、商、幂;教师对学生的回答给予评价并鼓励.【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.2.练习：(出示投影2)计算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).2.(1)，，，.(2)-2，，.3.(1)0，(2)，(3)，(4).学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?生：任何一个数的偶次幂是非负数.师：你能把上述结论用数学符号表示吗?生：(1)当时，(为正整数);(2)当(3)当时，(为正整数);(4)(为正整数);(为正整数);(为正整数，为有理数).【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.《有理数》教案2教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
初一数学教案3篇：有理数的概念和表示方法教案
初一数学教案3篇：有理数的概念和表示方法教案有理数是初中数学中的一个重要知识点，全面掌握有理数的概念、表示方法以及各种基本运算规律，可以为我们后面的学习打下坚实的基础。
针对初一学生的教学情况，我们需要设计一些具体的教学方案，以便让学生更好地掌握有理数的相关知识。
一、教学目标了解有理数的概念，掌握有理数的表示方法和基本运算规律，培养学生的逻辑推理能力和应用能力。
二、教学内容1、有理数的概念有理数是可以用两个整数的比值来表示的数。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
其中，正有理数和负有理数是有理数的两个主要部分。
2、有理数的表示方法有理数可以表示为分数的形式，也可以表示为小数的形式。
有理数在数轴上的位置，以及相邻数的大小关系可以用数轴上的位置关系来表示。
3、有理数的基本运算有理数的基本运算包括加、减、乘、除。
其中，加、减法要特别注意相反数的使用，乘、除法要注意分数的化简。
三、教学方法1、多种方法结合。
在教学中，可以采用多种方法相结合的方式，如图形辅助、举例说明、对比分析等方法，使学生能更好地理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2、引导发现。
在教学中要引导学生发现问题，并尝试通过自主思考找到解决方法，培养学生的逻辑思维和应用能力。
3、启发式教学。
通过教师提出启示性问题，引导学生自主发现知识，并在学习中发现、探索和体验。
四、教学重点和难点1、教学重点教学重点是让学生掌握有理数的概念和运算方法，以及在数轴上的位置关系。
要重点讲解正有理数与负有理数的关系、绝对值的概念以及加减运算。
2、教学难点教学难点是让学生理解有理数的概念，掌握有理数符号的区别和运算规律，并在数轴上准确表示有理数的位置。
五、教学设计1、教学活动一：理解有理数的概念教学目标：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的基本分类和符号。
教学内容：有理数的概念和基本分类。
教学步骤：（1）引入有理数的概念，介绍有理数的定义和特点。
（2）讲解有理数的基本分类：正有理数、负有理数、零。
有理数教案 初中
有理数教案初中一、教学目标：1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及特点。
2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义及分类2. 有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）3. 有理数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、分类、运算及应用。
2. 难点：有理数的运算规律及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数的重要性。
2. 运用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
2. 新课讲解：讲解有理数的定义、分类及特点。
举例说明有理数在实际生活中的应用。
3. 课堂互动：让学生举例说明有理数的运算方法，引导学生发现运算规律。
4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课内容进行总结，强调有理数在实际生活中的重要性。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、分类及运算方法。
2. 完成课后练习题，提高运用有理数解决实际问题的能力。
3. 思考：有理数在生活中的应用，举例说明。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生对有理数的整体掌握情况。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的基本概念、分类、运算及应用，培养学生运用有理数解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定基础。
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
《数学初一上册》是苏教版的一本初中数学教材，以下是《数学初一上册》中有关有
理数与无理数的教案：
教案一：有理数的概念及表示
教学目标：
1. 理解有理数的概念和特点；
2. 掌握有理数的表示方法。
教学过程：
1. 复习：复习整数的概念和表示方法；
2. 引入：通过例题，让学生发现整数之间可以使用分数互相转换，引出有理数的概念；
3. 讲解：介绍有理数的定义，并讲解有理数的表示方法（分数、小数、整数）；
4. 运用：设计一些练习题，让学生练习使用各种方法表示有理数。
教案二：无理数的定义和性质
教学目标：
1. 理解无理数的概念和特点；
2. 了解无理数的表示方法；
3. 掌握无理数的一些性质。
教学过程：
1. 复习：复习有理数的表示方法；
2. 引入：通过开平方的例子，让学生发现无理数的存在；
3. 讲解：介绍无理数的概念和定义，并讲解无理数的表示方法（根号、小数）；
4. 拓展：讲解无理数的性质，如无理数与有理数的运算、无理数的比较等；
5. 运用：设计一些练习题，让学生练习使用无理数进行计算和比较。
以上是两个教案的简要介绍，具体的教学内容和教学方法可以根据《数学初一上册》教材的教学目标和教学内容进行拓展和调整。
初中《有理数》教案
初中《有理数》教案教学目标：1. 理解有理数的定义及其分类；2. 掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则；3. 能够运用有理数解决实际问题。
教学重点：1. 有理数的定义及其分类；2. 有理数的运算规则。
教学难点：1. 有理数的乘除法运算；2. 运用有理数解决实际问题。
教学准备：1. 教材或教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的整数和小数知识，询问学生是否了解整数和小数的局限性；2. 提问：有没有比小数更精确的数呢？引出有理数的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数等；2. 讲解有理数的分类：正有理数、负有理数和零；3. 讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则；4. 通过例题演示和讲解，让学生熟练掌握有理数的运算规则。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评；3. 针对学生的错误，进行针对性的讲解和辅导。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生举例说明有理数在实际生活中的应用；2. 引导学生思考有理数在科学研究和工程技术中的应用；3. 鼓励学生发挥想象，创造自己的有理数应用实例。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述有理数的定义、分类和运算规则；2. 强调有理数在实际生活中的重要性；3. 提醒学生要注意有理数运算的细节。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生巩固本节课所学内容；2. 鼓励学生进行有理数应用题的练习。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有理数的定义、分类和运算规则，了解了有理数在实际生活中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂活动，发挥学生的主动性，提高学生的学习兴趣。
同时，要关注学生的学习情况，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
初一数学《有理数》教案
初一数学《有理数》教案教学目标】1.知识与技能：理解有理数的意义。
能够按要求分类给出的有理数。
了解有理数分类的作用。
2.过程与方法：培养学生树立分类讨论的观点。
培养学生正确进行分类的能力。
3.情感、态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
教学重点和难点】重点：能够把所给的各数填入它所在的数集的图里。
难点：掌握有理数的两种分类。
教学过程设计】一）创设情境，导入新课抢答环节：让学生讨论已经认识了哪些类型的数。
二）合作交流，解读探究让学生议论有理数的特点，包括整数、分数、负整数和负分数。
引导学生将有理数分为整数和分数两大类，并将整数和分数进一步分为正数和负数。
让学生归纳总结正数集合、负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合的概念。
三）应用迁移，巩固提高让学生将给出的数填入相应的数集合内。
让学生评价两位同学的分类方法是否正确。
优秀教案欢迎下载今天我们研究了有理数的定义和分类方法。
有理数可以按照正、负、零来分类，也可以按照整数和分数来分类。
同时，我们要注意正负数和整数、分数的区别。
除此之外，我们还可以自己制定一种分类标准，比如将有理数分成大于1的数、小于1的数和等于1的数。
在生活中，我们也常常对事物进行分类，比如按年龄可以分为婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年和老年。
在课堂跟踪反馈环节，我们通过填空和选择题的方式来夯实基础和提升能力。
同时，我们还讨论了字母a可以表示哪些数，以及某校对初一新生男生进行引体向上测试的成绩分析。
通过这些练和讨论，我们加深了对有理数的理解和应用。
1.2.1 有理数在本节课中，我们研究了有理数的概念和分类。
有理数包括正有理数、负有理数和零，其中正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
我们还研究了有理数的加减法和乘除法，并通过练题巩固了所学知识。
接下来，我们进行了引体向上实验，通过实验数据计算出了10名男生的达标率为50%，共做了49个引体向上。
2024年数学初一教案人教版初一数学教学教案
2024年数学初一教案人教版初一数学教学教案教案主题：第一章《有理数》第一节《有理数的概念》教学目标：1.让学生理解有理数的定义和分类。
2.培养学生运用有理数进行简单运算的能力。
3.培养学生的数感和逻辑思维能力。
教学重点：1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
教学难点：1.正负数的理解。
2.有理数的运算。
教学准备：1.教学课件。
2.练习题。
教学过程：一、导入1.利用课件展示生活中的实例，如温度计、水位、身高、体重等，让学生观察这些实例中出现的数。
2.引导学生思考：这些数有什么共同特点？它们与自然数、整数有什么不同？二、新课讲解1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类：正有理数、0、负有理数。
3.正负数的理解：以温度为例，零上温度为正数，零下温度为负数；以水位为例，水位高于标准水位为正数，低于标准水位为负数。
4.有理数的运算规则：a)同号相加，异号相减。
b)正负号相乘，同号为正，异号为负。
c)0乘任何数都等于0。
三、案例分析1.出示几个实例，让学生判断这些数是有理数还是无理数，并说明原因。
a)3.14b)√2c)5/2d)-√32.让学生举例说明有理数的分类。
四、课堂练习b)将下列有理数按照正负分类：5，-2，0，1/2，-3/4。
c)计算：3+(-2)，-5+1，-12，0×(-3)。
2.老师针对学生的答案进行讲解和指导。
五、课堂小结1.回顾本节课学习的有理数的概念、分类和运算规则。
2.强调有理数在生活中的应用，培养学生的数感和实际应用能力。
六、课后作业（课后自主完成）b)将下列有理数按照正负分类：4，-1/2，0，3/4，-5。
c)计算：-3+2，2(-1)，-1×(-2)，0×5。
2.家长签字确认。
教学反思：1.在讲解有理数的分类时，可能过于简化，未能充分挖掘学生的思维能力。
2.课堂练习环节，部分学生可能因为紧张或理解不深，未能完成练习题。
初中数学初一数学上册《有理数的运算》教案、教学设计
3.在实际问题中，正确识别和应用有理数的运算规则，解决复杂问题。
教学设想：
1.创设情境导入：通过生活实例，如温度变化、收支记账等，引出有理数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，降低学生对负数和有理数运算的陌生感。
2.分层次教学：针对学生的不同基础，设计不同难度的题目和练习，使基础薄弱的学生能够逐步掌握基础知识，而基础较好的学生则能够得到进一步的提升。
3.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并总结有理数运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
4.运用数轴辅助教学，让学生直观地理解有理数的大小关系和运算规律，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，让学生明白数学学习需要细心、耐心和毅力。
2.引导学生体验数学学习的乐趣，激发学生对数学知识的探索欲望，培养学生的创新精神。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，提高他们的实际应用能力，我将在课后布置以下几类作业：
1.基础知识巩固题：设计一些有关有理数的基本概念、分类和简单运算的题目，让学生通过练习，加强对基础知识的巩固。
2.实际应用题：出一部分与生活实际相关的题目，让学生运用有理数知识解决生活中的问题，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养学生的合作意识和团队精神。
4.培养学生面对困难时勇于挑战、积极思考的良好品质，提高学生解决问题的能力。
二、学情分析
针对初一学生，他们在小学阶段已经接触过整数和简单的分数运算，具备一定的数学基础。但在进入初中阶段，有理数的概念和运算规律对学生来说是一个新的挑战。学生在此阶段往往对负数的理解较为困难，对有理数的分类和混合运算容易产生混淆。因此，在教学过程中，要关注以下几点：
初一数学有理数教案5篇
初一数学有理数教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一上册数学《有理数》教案
初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案1《1.2有理数》教学设计【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类《1.2.1有理数》同步练习含答案5.对-3.14，下面说法正确的是(B)A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.是分数，不是有理数D.不是分数，是有理数《1.2有理数》同步练习含答案解析8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )A.2B.﹣2C.1D.﹣1【考点】绝对值;相反数.【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1.所以|a|=1.故选C.【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1【考点】绝对值.【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，故选B.【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.初一上册数学《有理数》教案2教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程(师生活动)设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
初一数学七年级有理数教案
初中数学---有理数一、 巩固提升例1.下列各数中属于整数的有？ -65 +1 6.7 -14 0 7/22 -5 25%例2.（1）在数轴的负半轴上有一个点，距离原点65个单位，这个点表示的数是 （2）在数轴上与-1相距3个单位的数是（3）将点-2向右移动5个单位得到的新数是（4）将点3向右移动5个单位，再向左移动2个单位得到的新数是（5）超市、书店、玩具店依次在一条东西走向的大街上，超市在书店的西边20米处，玩具店在书店的东边50米处。
小明从书店出来沿着街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时，小明的位置在何处？请在数轴上表示各个地点的位置。
例3.（1）写出下列各数的相反数： -598 2m x-y π-3（2）化简下列各数中的符号：-（-231） -（+5） -（-0.25） -[-（+1）] -（-a ）（3）已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a 和b （a<b ），并且A 、B 两点间的距离是441，求a,b 两数。
例4.（1）求下列各数的绝对值： -56 23 -2.5 -(-3) 0（2）|a|+|b|+|c|=0,求a,b,c 各是多少？例5.（1）比较下列有理数的大小：-0.7和-70 -87和-78 -（-6）和-|-6|(2)用”<”将0.02,-132，0，10001，-143连接起来。
例6.计算下列各题：（1）（-26）+（-73）= （2）（+15）+（-8）= （3）（-23）+（+7）=（4）58+（-52）= （5）-321+4.8= （6）（-5）+3+（+5）+（-2）=（7）4.5+（-2.5）+931+（-1532）+231=（8）已知|a|=7,|b|=3,且a+b>0,则a=例7.（1）减法计算（-2）-（-9）=5.6-（-4.8）= 0-11= （-421）-543=（2）混合运算12-（-18）+（-7）-15= -231-65-21+161=（3）已知|a|=5,|b|=3,且|a+b|=a+b,那么a-b=（4）我们规定”*“是一种特殊符号，A*B=（A+B ）-（A-B ），那么3*（-5）=二、 新课讲解1.有理数的乘法例：一只蜗牛在直线l 上爬行，它现在的位置恰在l 上的点O.(1) 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2) 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3) 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4) 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？正数乘以正数积为：负数乘以正数积为：正数乘以负数积为：负数乘以负数积为：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.1 有理数的概念 教案03
第一章有理数1.2.1 有理数的概念备课时间：上课时间：回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数。
这就是全部的分数分类吗？小数呢？事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。
进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式。
二、思考探究，获取新知【教学说明】我们把可以写成分数形式的数称为有理数。
知识点1 有理数的分类根据整数和分数来分类。
【教学说明】可加以引导，有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负整数组成的集合，叫做负数集合。
三、典例精析，掌握新知例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：跟踪训练：所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内。
15，-1/9，-5，7，0。
5，-80，12，-4。
2，2。
3。
正有理数集合：{ ⋯}。
负有理数集合：{ ⋯}。
知识点2 小数与有理数的联系按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数。
思考“不能写成分数的数”是哪些数呢？如2/3，−1/2，⋯这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数。
同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数。
无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数。
例2 ：在-1.2，10%，0，+0.33 ̇，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个四、运用新知，深化理解1.在数0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是()A．0 B．2 C．-3 D．-1.22.-0.5不属于()A.负数B.分数C.负分数D.整数3.下列说法不正确的是()A．-0.5不是分数B．0是整数C. −1/5不是整数D．-2既是负数又是整数4.下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数5．把下列各数分别填入相应的集合里.-2，0，0.314，25% ，11，0.3 ̇，+12/3.整数集合：{⋯}.分数集合：{⋯}.自然数集合：{⋯}.非正数集合：{⋯}.四、课堂小结填数集的两种方法(1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内.(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.注意：同一个数可能分属于不同的集合.1.2.1 有理数1.整数和分数统称为有理数；2.有理数的分类：（1）按符号分（2）按照整数和分数来分。
初中数学有理数教案
初中数学有理数教案教案一：有理数的引入与比较教学目标：1.理解有理数的概念；2.掌握有理数的比较方法；3.能够在实际问题中应用有理数进行比较。
教学准备：教师：教学投影仪，教学课件学生：草稿纸，铅笔，橡皮教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一张纸上有一堆点，问学生这些点是否有规律？2.提问学生，对于这些点的位置，我们能不能用一个数来表示呢？二、探究（15分钟）1.教师出示“2/3”和“3/4”两张纸条，分别折叠，让学生讨论折叠后哪个更长。
引导学生发现“3/4”>“2/3”。
2.教师出示轨道图，让学生利用轨道图上刻度的位置比较“5”和“-3”的大小。
引导学生发现“5”>“-3”。
3.引导学生思考，为什么有理数可以进行比较？三、讲解（15分钟）1.教师出示有理数的定义，并对有理数的大小进行讲解。
2.教师通过具体的例子，向学生解释有理数的比较方法。
四、练习（15分钟）1.学生个别完成练习册上的相关练习。
2.教师对学生的答题情况进行检查，及时给予指导和帮助。
五、拓展（15分钟）1.教师出示一些实际问题，让学生运用比较有理数的知识求解。
2.学生个别或小组完成问题，教师及时进行指导和解答。
六、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生归纳总结有理数的比较方法。
2.教师解答学生提出的问题。
七、作业布置（5分钟）1.布置相关练习。
教学反思：通过教师导入和引导，学生对有理数的概念和比较方法有了初步的了解。
课堂上通过具体示例的比较让学生在实践中理解概念和方法。
通过训练和练习，学生对有理数的比较掌握的更加熟练。
整个教学过程注重学生的实践操作和解决实际问题的能力，培养学生的观察力和分析能力。
初一数学第一章教案
初一数学第一章教课方案【篇一：新人教版七年级上册数学第 1 章有理数全章教案[1]】第一章有理数1.1 正数和负数〔一〕教课目的：知识与技术：掌握正数和负数的看法,能划分两种不一样意义的量,会用符号表示正数和负数；培育学生察看、比较和归纳的思想能力。
过程与方法：教法主要采纳启迪式教课学法指引学生自主探究去察看、沟通、归纳.感情、态度、价值观：在教授知识、培育能力的同时，注意培育学生勇于探究的精神，通过本节课的教课，浸透对峙一致的辩证思想。
教课重点：实质需要产生正数与负数.教课难点：正确认识负数，能正确地举出拥有相反意义的量的典型例.教课过程：〔一〕、提出问题〔二〕、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工赞同偏差时，用到了-3，3，2，- 2，0，+0.5 ，-0.5 等等.请同学们那些数是从前没有学过的数，有–3，-2，-0.5. 实质意义是零下 3 度，净输 2 球，小于尺寸0.5mm.〔三〕、探究新数–3，-2，-0.5 有什么特点？〔学生回复〕1 正数：从前学过的大于0 的数〔像1、、3 、48 等的数叫正数〕 3 1 负数：在正数前面加上负号“-〞的数.〔像-1、-2.5 ，-，-48 的数叫负数，31 读作负1、负、负、负48.〕3有时正数前面也能够加上正号“+〞，正号“+〞能够省略，但负号“-〞一定不可以够省略.一个数前面的“+〞-〞“叫它的符号〔性质符号〕.重申0 既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：〔以温度计为例〕温度计中的0 不是表示没有温度，它往常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，所以得出：零既不是正数也不是负数。
讲堂练习:读出以下各数，并指出此中那些是正数，那些是负数.-1，，+42 ，0，-3.14 ，120 ，-1.732 ，-. 37在现实生活中，我们经常表示一些拥有相反意义的量，利用正数和负数能够表示两种拥有相反意义的量，比如规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155 米，世界最巅峰珠穆朗玛超出海平面8844 米，我们能够用正负数的来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.讲堂练习：课本p3 练习〔四〕、归纳小结1、什么是正数和负数2、如何用正数和负数表示拥有相反意义的量〔五〕课内外作业课本p5：1，2，4，51.1 正数和负数〔二〕教课目的：知识与技术：在认识正负数的看法的根基上，使学生灵巧运用正负数的来表示相反意义量过程与方法：经过用正负数的来表示相反意义量的教课，培育学生察看、比较和归纳的思想能力.教法主要采纳启迪式教课学法指引学生自主探究去归纳如何用正负数来表示相反意义量感情、态度、价值观：在教授知识、培育能力的同时，注意培育学生勇于探究的精神，学会沟通教课重点：灵巧掌握正负数的看法.教课难点：灵巧运用正负数的来表示相反意义量.教课过程：〔一〕、提出问题师：为了表示物体的个数和事物的次序，产生了1，2，3，4?? 这些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有〞，又引入了一个什么数？生：自然数0师：当丈量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数〔小数〕师：可见数的看法是跟着生产和生活的需要而不停展开的.请同学们想想，在现实生活中，我们经常表示一些拥有相反意义的量，利用正数和负数能够表示两种拥有相反意义的量，以上节课为例：规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最巅峰珠穆朗玛超出海平面8844 米，我们能够用正负数的来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为- 155m. 师：为了能灵巧运用正负数的来表示相反意义量，我们连续学习正数与负数就节课的内容.[板书：1、1 正数与负数]〔二〕试一试让学生议论如何用正数和负数表示拥有相反意义的量.1、相反意义的量师：在现实生活中，我们经常碰到一些拥有相反意义的量，比方：a:汽车向东行驶2.5 千米和向西行驶1.5 千米；b: 气温从零上6 摄氏度降落到零下6 摄氏度；c: 风筝上涨10 米或降落5 米.指引学生明确拥有相反意义的量的特点：〔1〕有两个量〔2〕有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例.教师归纳：相反意义中的一些常用词有：盈余与损失，存入与支出，增添与减少，运进与运出，上涨与降落等.〔三〕、探究如何来表示拥有相反意义的量呢？由师生议论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+〞〔读作正〕号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-〞 〔读作负〕号来表示.比如，假如零上6℃记作+6℃〔读作正 6 摄氏度〕，那么零下6℃记作-6℃〔读作负 6 摄氏度〕，请同学们用相同的方法表示〔1〕、 〔2〕两题.生：〔1〕假如向东行驶 2.5 千米记作+2.5 千米〔读作正 2.5 千米〕，那么向西行驶 1.5 千米记作-1.5 千米〔读作负 1.5 千米〕；〔2〕如果上涨10 米记作+10 米〔读作正10 米〕，那么降落 5 米记作-5 米 〔读作负 5 米〕.师：像+6，+10 ，+2.5 等前面放有“+〞号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5 等前面放有“-〞号的数叫做负数.再次重申正号能够省略不写，如+5 能够写成5，但负数的负号能省略不写吗？生：〔议论后得出〕不可以.例教材p4〔板书并解答〕讲堂练习教材p4 的练习学生进行“阅读与思虑〞2、增补练习，-0.35 ，11 中，正数是，负数是；〔2〕〔1〕在-2，，0，假如向东为正，那么走-50 米表示什么意思？假如向南为正，那么走-50 米又表示什么意思？人以地面一层记为0，那么 1 楼、2 楼、3 楼?? 就表示为0，1，2??那么地下第二层表示为.在同一问题中，分别用正数与负数表示的量拥有相反的意义.〔四〕、归纳小结引入负数能够简洁的表示相反意义的量，关于相反意义的量，假如此中一种量用正数表示，那么另一种量能够用负数表示. 在表示拥有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可依据实质状况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，成立正负数看法后，当考虑一个数时，必定要考虑它的符号，这与从前学过的数有很大的区别.1、正数和负数；2、用正数和负数表示拥有相反意义的量.〔五〕课内外作业课本p5：3,6,7,8.1.2 有理数1.2.1 有理数教课目的：知识与技术：1．使学生理解整数、分数、有理数的看法。
初一数学有理数教案整章
第2章有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2.1正数和负数---------------2课时§2.2数轴-------------------------2课时§2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时§2.5有理数的大小比较----------1课时§2.6有理数的加法--------------2课时§2.7有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------2课时§2.9 有理数的乘法----------------2课时§2.10有理数的除法----------------1课时§2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时§2.13有理数的混合运算---------2课时§2.14近似数和有效数字----------1课时§2.15用计算器进行数的简单运算-----1课时复习-----------------------------------2课时四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
初一数学有理数教案模板6篇
初一数学有理数教案模板6篇初一数学有理数教案模板6篇提高课堂教学质量是每个教师的共同目标。
然而，在实际教学中，我们常常会遇到一些问题，下面是小编为大家整理的初一数学有理数教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初一数学有理数教案【篇1】学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗想过别的方法吗2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)3)(—0.1)÷×(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题初一数学有理数教案【篇2】教学目标1，在现实背景中理解有理数加法的意义。
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个性化教学辅导教案学科： 数学 年级： 初一 任课教师： 李春雨 总课时： 共 16 讲第一讲 有理数一、 教学目标1、 掌握正数和负数的概念及其意义2、 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类3、 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数4、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系5、 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小6、 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想二、 教学重难点重点：1、正确区分两种不同意义的量2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数3、相反数、绝对值的概念难点：1、正确理解有理数的概念及分类2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征3、两个负数大小的比较三、 教学过程导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数），在生活中，仅有整数和分数够用了吗（简单讲解天气预报中的气温为零下的情况，引入负数）1、 正数和负数正数：像+，+12,1.3,258这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫正数。
负数：像-5,-3,-0.1这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于0。
例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，51，8，－2，27，71，－43，3.4 正数集：{ }；负数集：{ }；正分数集：{ };负分数集：{ }；M N m n 10整数集：{ }；自然数集：{ }.（1） 为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的。
负数是根据实际需要而产生的。
如：收入1000元与支出500元、向东走2km 与向西走3km ，上升1.5m 与下降0.8m ，规定收入为正则收入记做+1000，支出记做-500，规定向东走为正则向东走2km 记做+2km ，向西走记做-3km ，上升与下降让学生解答。
（2） 0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：0是最小的自然数。
例题：1、如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义2、天气预报说某地12月某天的最高温度是零上5°C ，最低温度是零下3°C ，若规定零上温度为正，则零上5°C 可记作 °C ，零下3°C 可记作 °C2、 有理数及其分类按有理数的定义进行分类：按有理数的性质符号进行分类：例题：1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）A.0是自然数B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数D.0既不是非正数，也不是非负数2、下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的3、 数轴及其三要素（重点）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4、 数轴的画法数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在直线上适当选取一点为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）；（4）根据需要，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点。
例题：1、把数－3，－1，1.2，－ ，3.5， 在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.2、如图所示，数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ，那么以下结论正确的是（ ）A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<05、 相反数（重点） 像2与-2，与,4与-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另外一个数的相反数。
0的相反数仍是0。
相反数的性质：若a ，b 互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a ，b 互为相反数。
例题：1、914的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______10-1a 的相反数.2、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.+（—8）和（—8）B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8）D.+8和+（—8）3、化简—[—(+3.6)]=________.6、 绝对值（重点）引入：星期天刘老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到三影塔，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、三影塔、家在同一直线上），如果规定向东为正 1、用有理数表示刘老师两次所行的路程 2、刘老师从从家到学校的距离是多少观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示三影塔和刘老师家的点，观察图形，说出刘老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；绝对值的几何定义： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记做|a|，读作a 的绝对值。
如：|－2|读作－2的绝对值。
绝对值的代数定义：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,绝对值必须≥0。
a a>0对于任何有理数a ，都有|a|= 0 a=0-a a<0例如：|20|=20，|－10|=10，例题：1、求下列各数的绝对值.211- －0.3 0 )213(-- 2、若数a 在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（ ）A.a+1B. －a+1C.a －1D. －a －13、已知|a －1|+|b+2|=0，求a 和b 的值. 7、 相反数、绝对值的几何意义相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等。
如图（数轴）所示，-2.5与2.5互为相反数，-1与1互为相反数。
绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。
如图所示，在数轴上表示-4的点与原点的距离是4，即-4的绝对值是4，记作|-4|=4，在数轴上表示3的点与原点的距离为3，即3的绝对值是3，记作|3|=3，表示0的点与原点的距离是0，|0|=0.例题： 1、若2x+1是－9的相反数，求x 的值.2、如果x 与2互为相反数，那么|x —1|等于3、若|x－2|+|y+3|=0，则x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.四、教学目标1、能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题2、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算3、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法4、熟练有理数的乘法、除法运算并能用乘法运算律简化运算5、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算五、教学重难点重点：1、和的符号的确定2、有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数3、多个有理数相乘时积的符号的确定4、正确运用乘法运算律，使运算简化5、有理数的除法法则难点：1、异号两数相加2、加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用3、把加、减混合运算统一成加法运算4、正确进行多个有理数的乘法运算5、理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系六、教学过程1、有理数的加法把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03、一个数同0相加，仍得这个数例题计算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.2、有理数的加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）例题1、计算：2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（）① b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1个B.2个C.3个D.4个3、有理数的减法已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法。
减法是加法的逆运算。
有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数，把有理数的减法利用相反数变成加法进行运算，可表示为：a-b=a+（-b）例题：1、计算2、设数轴上的点A、B、C分别表示数－3、、4，利用数轴求A与B，B与C，A与C之间的距离，你能从中发现什么规律吗4、有理数的乘法1、乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与0相乘，都得02、乘法法则的推广（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0（3）几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘例题：1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= .5、倒数（重点）乘积为1的两个数互为倒数。
根据定义，要求a（a≠0）的倒数，只要求即可。
一个正数的倒数仍是正数，一个负数的倒数仍是负数，0没有倒数。
倒数的特性：若a，b互为倒数（a≠0，b≠0），则ab=1；反之，若ab=1，则ab 互为倒数例题：（3）下列说法中，错误的是（）A、一个非零数与其倒数之积为1B、一个数与其相反数的商为-1C、若两个数的积为1，则这两个数互为倒数D、若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数6、有理数的乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即ab=ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c=a（bc）（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加，即a（b+c）=ab+ac例题：1、（-5）×（-9）×（-）2、30×（-+0.4）变为相反数3、（-3.59）×-2.41×+6×4、[12×（－73）]×（－4）与12×[（－73）×（－4）]7、有理数的除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法有理数的除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数有理数的除法法则（二）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0过关练习；。