上海市高一上学期期中数学试卷

上海市高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共16分)

1. （1分）(2018·丰台模拟) 已知集合，，则 ________．

2. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 函数的单调递增区间是________．

3. （1分） (2019高一上·漯河月考) 若幂函数过点，则满足不等式的实数a的取值范围是________.

4. （1分）某工程由下列工序组成，则工程总时数为________天．

工序a b c d e f

紧前工序﹣﹣a、b c c d、e

工时数（天）232541

5. （1分）(2018·重庆模拟) 已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则 ________．

6. （2分） (2019高一上·金华月考) 函数的单调递减区间是________；值域是________.

7. （1分） (2016高一上·武汉期中) 若f（x﹣1）=1+lgx，则f（9）=________．

8. （1分）三个数log0.60.8，log3.40.7和（），由小到大的顺序是________．

9. （1分） (2017高一上·连云港期中) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1，若f（a）＜3，则实数a的取值范围为________．

10. （1分）(2017·潮南模拟) 已知函数f（x）= 有3个零点，则实数a的取值范围是________．

11. （1分） (2019高一上·张家港月考) 函数的定义域为D，若对于任意、，当时，

都有，则称函数在D上为“非减函数”. 设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：

⑴ ；

⑵ ；

⑶ .

则 ________.

12. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点________，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是________．

13. （1分） (2019高一上·贵池期中) 函数（常数）为奇函数且在是减函数，则 ________.

14. （1分）函数f（x）=x﹣1﹣的最小值为________．

二、解答题 (共6题；共70分)

15. （10分） (2016高一上·饶阳期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，

（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；

（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

16. （10分） (2016高二下·黄骅期中) 已知函数f （x）= 的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．

（1）求集合A，B．

（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

17. （10分） (2016高一上·湄潭期中) 已知函数f（x）= 是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．

（1）求实数a，b并写出函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并加以证明．

18. （15分） (2017高一上·陵川期末) 某蛋糕店出售一种蛋糕，这种蛋糕的保质期很短，必须当天卖掉，否则容易变质，该蛋糕店每天以每块16元的成本价格制作这种蛋糕若干块，然后以每块26元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕只能以每块6元低价出售．蛋糕店记录了100天该种蛋糕的日需求量n（单位：块，n∈N*）整理得如图：

（1）若该蛋糕店某一天制作19块蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n的函数解析式；

（2）若要求出售“出售的蛋糕块数不小于n”的频率不小于0.4，求n的最大值．

（3）若该蛋糕店这100天每天都制作19块蛋糕，试计算这100天蛋糕店所获利润的平均数．

19. （15分） (2020高一上·吉安月考) 已知函数是定义域为上的奇函数，且

.

（1）求的解析式；

（2）判断并用定义证明的单调性；

（3）若实数满足，求实数的范围.

20. （10分） (2017·南阳模拟) 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．

（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；（2）求当天的利润不低于750元的概率．

参考答案一、填空题 (共14题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

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答案：3-1、

考点：

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答案：4-1、

考点：

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答案：5-1、考点：

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答案：6-1、考点：

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答案：7-1、考点：

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答案：8-1、考点：

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答案：9-1、考点：

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答案：10-1、考点：

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答案：11-1、考点：

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答案：12-1、考点：

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答案：13-1、考点：

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