七年级下册数学几何复习题

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1、已知，如图，∠ 1＝∠2，CF ⊥AB 于 F ，DE ⊥AB 于 E ，求证： FG ∥BC .( 请将证明补充完整 )

2、如图，在△ ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：① AD ＝BC ；②∠ C ＝∠D ；③∠ 1＝∠2。请选择其中两个论断为

条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．

①

（1）写出所有的正确命题（写成“

②

③

”形式，用序号表示） ：．

（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是：

说明：

3、如图，直线 AD 和 BC 相交于 O ，AB ∥CD ，∠AOC ＝95° ，∠ B ＝50° ，求∠ A 和∠D .

4、如图，△ ABC 中，角平分线 AD 、BE 、CF 相交于点 H ，过 H 点作 HG ⊥AB ，垂足为 G ，那么∠ AHE ＝∠CHG 吗？为什么？

5、如图 17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AC 于 F ，△ABC 面积

是

2

28cm ，AB=20厘米，AC=8

厘米，求 DE 的长．

1

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第5 题

***

i ***

6、如图，已知 AB ⊥CD ，垂足为 B ，AB=DB ，AC=DE ．请你判断∠ D 与∠A 的关系，并说明理由．

A E

C B D

第 6 题

7．如图， AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

D

C

F

E

A

B

第 7 题

8．如图，已知 M 在 AB 上，BC=BD ，MC=M ．D 请说明： AC=AD ．

C M

B

A

第 8 题

D

9．如图， 在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上中线 BD 把△ABC 的周长分为 21 厘米， 12 厘米两部分，求△ ABC 各边的长 .

A D

B

C

10．已知 AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，且 AD=BC ，BE=DF ，试判断 AD 和 BC 的位置关系 . 说明你的结论．

11．如图，∠ ACB=∠BDA=90° ， AD=BC ，AB//CD ．试说明：∠ 1=∠2．

12．如图３， AC ⊥BD ，AC=DC ，CB=CE ，试说明： DE ⊥AB ．

2

i

***1 3. 如图16，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？

C

为什么？

F D

H

A B

E G

图16

14. 如图17，在△ABC中， AD为∠ BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ ABC面积是2

28cm ，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．

图17

四、拓广探索！（本大题22 分）

1．（10 分）如图18，在△ABC中，点D在AB上， BD=BE，

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△ BDC，

并说明理由，你添加的条件是

理由是：

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形

（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）

2．（12 分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角XY、XZ分别

B、C. △ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB＝______，∠XBC+∠XCB＝______.

（2）如图19②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角XY、XZ?仍然分别过B、C，那么

∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小 .

②

3 ①

三、解答题

21，先画两条已知线段 a 和b( a＞b) ，然后再画出线段AB＝a－b.

22，如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28° . 求1

2

∠C.

（图22）

23，如图，已知l ∥m，求∠x，∠y 的度数.

24，如图，直线l 1，l 2，分别和直线l 3，l 4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115° . 求∠3的度数.

25，如图，已知∠C＝∠D，DB∥EC. AC与DF平行吗？试说明你的理由.

（图25）

26，如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180° ，求∠1+∠2+∠3的度数.

27，如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD＝60° ，∠ACE＝60° ，AP是∠BAC的平分线. 求∠PAG的度数.

4

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C

D

E F

A B

29，如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE. 试说明∠DCE+∠E＝180° 的理由.

7、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72° ，则∠2=________ ___.

8、如图，DE∥BC，∠DBE=40° ，∠EBC=25° ，则∠BED=___________度，∠BDE=__________度_ .

9、已知，如图，∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105° ，∠ABD=35° ，则∠BDE=__________度_ ，

∠ABC=__________度_ .

10、如图，AB∥CD，且∠1=42° ，AE⊥EC 于E，则∠2=__________度.

三、认真答一答（每小题10 分，共60 分）

1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30° ，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？

5

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