《电路原理》练习题及详细解析答案
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2I1+3I1=2
解得：
I1=0.4A
根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为：
PUS发=2I1=0.8W
CCCS发出功率为：
PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W
2电阻消耗功率：
PR1=I12×2=0.32W
1电阻消耗功率：
PR2=（3I1）2×1=1.44W
显然，PUS发+PCS发=PR1+PR2
第一章“电路模型和电路定律”练习题
1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？
（a）（b）
题1-1图
解：（1）题1-1图（a），u、i在元件上为关联参考方向。题1-1图（b）中，u、i在元件上为非关联参考方向。
题2-5图
解：（1）变换后Rab=3+[（3+9）×（3+9）]/[（3+9）+（3+9）]=9
（2）连接成Y型的3个9电阻经变换成3个连接成△型的27电阻。变换后得：
1/（1/27+1/[（9×27）/（9+27）+（9×27/(9+27)]=9
2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。
u2 =8×103×100V/（2×103+8×103
)=80V
i2 = u2/ R2=80/8×103
A=10 mA i3=0（3）当R3=0时
u2=0，i2 =0
i3=uS/ R1=100/2×103
A=50 mA
2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y形变换为△形。
电阻消耗功率PR=I2R=22×5W=20W，电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。
题1-5图（b）中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=－1A，其方向与激励电压关联，15V的电压源吸收功率PUS吸=15×（－1A）=－15W电压源实际发出功率15W。
2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A电流源发出功率PIS发=2×15=30W
电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。
题1-5图（c）中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，电压源发出功率PUS发=5×15=75W。
电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，电流源吸收功率PIS吸=2×15=30W，
（2）题1-1图（a）中，P=ui表示元件吸收的功率。题1-1图（b）中，P=ui表示元件发出的功率。
（3）题1-1图（a）中，P=ui<0表示元件吸收负功率，实际发出功率。题1-1图（b）中，P=ui>0，元件实际发出功率。
1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。
（a）（b）（c）
（d）（e）（f）
题1-4图
解：（1）题1-4图（a）中，u、i为非关联参考方向，u=10×103i。（2）题1-4图（b）中u、i为非关联参考方向，u=－10i。
（3）题1-4图（c）中u与电压源的激励电压方向相同u= 10V。（4）题1-4图（d）中u与电压源的激励电压方向相反u=－5V。（5）题1-4图（e）中i与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A。（6）题1-4图（f）中i与电流源的激励电流方向相反i=－10×10-3A。
电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。
1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
（a）（b）
题1-16图
解：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：
－U+2×0.5+2U=0
解得：
U=－1V
电流源电压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率为：
PIS发=－1×0.5=－0.5W（实际吸收功率）。
电阻功率为：
PR=0.52×2=0.5W
VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为
PUS吸=2U×0.5=－1W（实际发出功率）。
显然，PIS发=PUS吸+PR
题1-16图（b）中，在结点Aຫໍສະໝຸດ Baidu用KCL可得：
I2=I1+2I1-3I1
再在左侧回路应用KVL可得：
题2-11图
解：将并联的电压源支路变换为等效电流源，串联的电流源支路变换为电压源，如图（a）所示，并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图（b）(c)所示的等效电路。从图(c)可得：
I1=2.5/（5+5）=0.25A
然而
i=0.5 I1=0.125A
2-13题2-13图所示电路中 ， ，CCVS的电压 ，利用电源的等效变换求电压 。
题2-1图
解：（1）这是一个电阻混联电路，当R3=8k时，由于R2// R3=8×8/（8+8）=4 k，因此，u2可按R1与R2// R3构成的分压电路而求得，于是
u2=4×103×100/(2×103+4×103
)=66.67V
然而
i2= i3= u2/8×103
=8.333mA
(2)当R3=时，按分压公式
1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
（a）（b）（c）
题1-5图
解：题1-5图（a）中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，
电压源发出功率PU发=15×2W=30W；
2A电流源的端电压为UA=（－5×2+15）=5V,此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;
1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。
题1-20图
解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即
i=（2－u1）/1×103
再在回路中列写KVL方程可得
u1=10×103×（2－u1）/1×103+10 u
解得：u1=20V而
u=10 u1=200V
第二章“电阻电路的等效变换”练习题
2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。
解得：
I1=0.4A
根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为：
PUS发=2I1=0.8W
CCCS发出功率为：
PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W
2电阻消耗功率：
PR1=I12×2=0.32W
1电阻消耗功率：
PR2=（3I1）2×1=1.44W
显然，PUS发+PCS发=PR1+PR2
第一章“电路模型和电路定律”练习题
1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？
（a）（b）
题1-1图
解：（1）题1-1图（a），u、i在元件上为关联参考方向。题1-1图（b）中，u、i在元件上为非关联参考方向。
题2-5图
解：（1）变换后Rab=3+[（3+9）×（3+9）]/[（3+9）+（3+9）]=9
（2）连接成Y型的3个9电阻经变换成3个连接成△型的27电阻。变换后得：
1/（1/27+1/[（9×27）/（9+27）+（9×27/(9+27)]=9
2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。
u2 =8×103×100V/（2×103+8×103
)=80V
i2 = u2/ R2=80/8×103
A=10 mA i3=0（3）当R3=0时
u2=0，i2 =0
i3=uS/ R1=100/2×103
A=50 mA
2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y形变换为△形。
电阻消耗功率PR=I2R=22×5W=20W，电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。
题1-5图（b）中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=－1A，其方向与激励电压关联，15V的电压源吸收功率PUS吸=15×（－1A）=－15W电压源实际发出功率15W。
2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A电流源发出功率PIS发=2×15=30W
电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。
题1-5图（c）中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，电压源发出功率PUS发=5×15=75W。
电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，电流源吸收功率PIS吸=2×15=30W，
（2）题1-1图（a）中，P=ui表示元件吸收的功率。题1-1图（b）中，P=ui表示元件发出的功率。
（3）题1-1图（a）中，P=ui<0表示元件吸收负功率，实际发出功率。题1-1图（b）中，P=ui>0，元件实际发出功率。
1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。
（a）（b）（c）
（d）（e）（f）
题1-4图
解：（1）题1-4图（a）中，u、i为非关联参考方向，u=10×103i。（2）题1-4图（b）中u、i为非关联参考方向，u=－10i。
（3）题1-4图（c）中u与电压源的激励电压方向相同u= 10V。（4）题1-4图（d）中u与电压源的激励电压方向相反u=－5V。（5）题1-4图（e）中i与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A。（6）题1-4图（f）中i与电流源的激励电流方向相反i=－10×10-3A。
电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。
1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
（a）（b）
题1-16图
解：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：
－U+2×0.5+2U=0
解得：
U=－1V
电流源电压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率为：
PIS发=－1×0.5=－0.5W（实际吸收功率）。
电阻功率为：
PR=0.52×2=0.5W
VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为
PUS吸=2U×0.5=－1W（实际发出功率）。
显然，PIS发=PUS吸+PR
题1-16图（b）中，在结点Aຫໍສະໝຸດ Baidu用KCL可得：
I2=I1+2I1-3I1
再在左侧回路应用KVL可得：
题2-11图
解：将并联的电压源支路变换为等效电流源，串联的电流源支路变换为电压源，如图（a）所示，并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图（b）(c)所示的等效电路。从图(c)可得：
I1=2.5/（5+5）=0.25A
然而
i=0.5 I1=0.125A
2-13题2-13图所示电路中 ， ，CCVS的电压 ，利用电源的等效变换求电压 。
题2-1图
解：（1）这是一个电阻混联电路，当R3=8k时，由于R2// R3=8×8/（8+8）=4 k，因此，u2可按R1与R2// R3构成的分压电路而求得，于是
u2=4×103×100/(2×103+4×103
)=66.67V
然而
i2= i3= u2/8×103
=8.333mA
(2)当R3=时，按分压公式
1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
（a）（b）（c）
题1-5图
解：题1-5图（a）中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，
电压源发出功率PU发=15×2W=30W；
2A电流源的端电压为UA=（－5×2+15）=5V,此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;
1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。
题1-20图
解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即
i=（2－u1）/1×103
再在回路中列写KVL方程可得
u1=10×103×（2－u1）/1×103+10 u
解得：u1=20V而
u=10 u1=200V
第二章“电阻电路的等效变换”练习题
2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。